47326 AULA 10 CIRCUITOS MAGNÉTICOS E INDUTORES

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AULA 10 
CIRCUITOS MAGNÉTICOS E INDUTORES 
Disciplina: Materiais Elétricos e Eletromagnéticos 
Prof. Douglas de Castro Karnikowski 
douglasdecastrok@san.uri.br 
 
21/06/2018 Circuitos Magnéticos e Indutores 1 
 
Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das 
Missões (URI) 
Curso de Engenharia Elétrica 
1. Circuitos Magnéticos 
1.1. Circuito do Transformador 
 
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EXEMPLO 1 
Determine a corrente no secundário I2 do transformador visto na 
figura abaixo se o fluxo resultante no núcleo é 1,5x10-5 Wb, no 
sentido horário. O núcleo é de aço laminado. 
1. Circuitos Magnéticos 
1.2. Circuito Série-Paralelo 
 
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EXEMPLO 2 
Determine a corrente no secundário I necessária para estabelecer 
um fluxo de 1,5x10-4 Wb no trecho do núcleo indicado na figura 
abaixo. O núcleo é de aço laminado. 
1. Circuitos Magnéticos 
1.2. Circuito Série-Paralelo 
 
 
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Sheet steel – Aço laminado 
Cast steel – Aço fundido 
Cast iron – Ferro fundido 
EXEMPLO 2 
2. Indutores 
2.1. Auto-Indutância 
 
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Geometrias de indutores para qual a equação acima é apropriada: 
2. Indutores 
2.1. Auto-Indutância 
 
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Fazendo µ = µrµ0 na equação acima, temos: 
𝑳 =
(𝑵𝟐µrµ0A) 
𝒍
= µr
(𝑵𝟐µ0A) 
𝒍
 
Onde L0 é a indutância da bobina com núcleo de ar. 
𝑳 = µr𝑳𝟎 𝑳𝟎 =
(𝑵𝟐µ0A) 
𝒍
 
2. Indutores 
2.1. Auto-Indutância 
 
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EXEMPLO 3 
Determine a indutância da bobina de núcleo de ar da figura abaixo: 
2. Indutores 
2.1. Auto-Indutância 
 
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EXEMPLO 4 
Repita o exemplo 3, mas com núcleo de ferro, supondo µr = 2000. 
2. Indutores 
2.1. Auto-Indutância 
 
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EXEMPLO 5 
Para o indutor da figura abaixo, encontre a indutância Lin Henry 
2. Indutores 
2.1. Auto-Indutância 
 
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EXEMPLO 6 
Para o indutor da figura abaixo, encontre a indutância Lin henries. 
2. Indutores 
2.1. Auto-Indutância 
 
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EXEMPLO 7 
Um indutor de núcleo de ar tem uma indutância total de 5 mH. 
 
a) Qual é a indutância se a única mudança é aumentar o número 
de voltas por um fator de três? 
b) Qual é a indutância se a única mudança é aumentar o 
comprimento por um fator de três? 
c) Qual é a indutância se a área é dobrada, o comprimento cortado 
pela metade e o número de giros dobrado? 
2. Indutores 
2.2. Tipos de Indutores 
 
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2. Indutores 
2.2. Tipos de Indutores 
 
21/06/2018 Circuitos Magnéticos e Indutores 13 
2. Indutores 
2.2. Tipos de Indutores 
 
21/06/2018 Circuitos Magnéticos e Indutores 14 
Símbolos de indutores 
2. Indutores 
2.2. Tipos de Indutores 
 
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2. Indutores 
2.2. Tipos de Indutores 
 
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Tipo: Indutor de núcleo de ar (1 a 32 voltas) 
Valores típicos: 2,5 nH – 1 uH 
Aplicações: Aplicações de alta frequência 
Tipo: Indutor toroidal 
Valores típicos: 10 uH - 30 mH 
Aplicações: Usado como em redes de 
tensão alternada para filtrar 
transientes e reduzir a interferência do 
eletromagnetica. Esta bobina é 
encontrada em muitos eletrônicos 
eletrodomésticos. 
2. Indutores 
2.2. Tipos de Indutores 
 
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Tipo: Hash choke coil 
Valores típicos: 3uH – 1 mH 
Aplicações: Utilizado em linhas de alimentação 
CA que fornecem altas correntes. 
Tipo: Delay line coil 
Valores típicos: 10uH – 50uH 
Aplicações: Utilizado em 
televisores a cores para corrigir 
as diferenças de temporização 
entre o sinal de cor e o sinal a 
preto e branco. 
2. Indutores 
2.2. Tipos de Indutores 
 
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Tipo: Com derivação 
Valores típicos: 0,6 mH – 50 mH 
Aplicações: Utilizado em filtros de 
linha CA, fontes de alimentação 
comutadas, carregadores de baterias 
e outros equipamentos eletrônicos. 
Tipo: Indutor de rádio frequência 
Valores típicos: 10uH – 470 mH 
Aplicações: Utilizadas em circuitos 
de rádio, televisão e comunicação. 
Encontrado em circuitos AM, FM e 
UHF. 
2. Indutores 
2.2. Tipos de Indutores 
 
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Tipo: Indutor Encapsulado 
Valores típicos: 0,1 uH - 100 mH 
Aplicações: Utilizadas em uma ampla 
variedade de circuitos, como 
osciladores, filtros passa-baixa, entre 
outros. 
Tipo: indutores SMD (Surface 
Mounting Device ou Componente 
Para Montagem em Superfície) 
Valores típicos: 0,01 uH - 250uH 
Aplicações: Encontrados em muitos 
circuitos eletrônicos que requerem 
componentes em miniatura em 
PCBs de múltiplas camadas (placas 
de circuito impresso). 
2. Indutores 
2.2. Tipos de Indutores 
 
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Indutores ajustáveis ​​com uma faixa típica de 
valores de 1 mH a 100 mH; comumente 
usado em osciladores e vários circuitos de 
Rádio Frequência, televisores e rádios 
2. Indutores 
2.2. Tipos de Indutores 
 
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Indutores Práticos 
2. Indutores 
2.3. Projeto Simplificado 
 
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2. Indutores 
2.3. Projeto Simplificado 
 
21/06/2018 Circuitos Magnéticos e Indutores 23 
2. Indutores 
2.3. Projeto Simplificado 
 
21/06/2018 Circuitos Magnéticos e Indutores 24 
2. Indutores 
2.3. Projeto Simplificado 
 
21/06/2018 Circuitos Magnéticos e Indutores 25 
2. Indutores 
2.3. Projeto Simplificado 
 
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2. Indutores 
2.3. Projeto Simplificado 
 
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3. Núcleos Magnéticos 
3.1. Tipos de Núcleos 
 
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Núcleos: 
 
Laminados 
Ferro – silício de grão não orientado; 
Ferro–silício de grão orientado. 
 
Compactados 
Ferrites; 
Pós metálicos. 
3. Núcleos Magnéticos 
3.1. Tipos de Núcleos 
 
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Núcleos magnéticos Laminados 
3. Núcleos Magnéticos 
3.1. Tipos de Núcleos 
 
21/06/2018 Circuitos Magnéticos e Indutores 30 
Núcleos magnéticos Laminados 
3. Núcleos Magnéticos 
3.1. Tipos de Núcleos 
 
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Núcleos magnéticos Compactos 
3. Núcleos Magnéticos 
3.2. Materiais Empregados 
 
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 Ferro: alta permeabilidade, ciclo de histerese estreito e baixa 
resistividade 
 Ligas de ferrosilício: até 6,5% de silício, mas se torna quebradiço. 
Máquinas estáticas usam mais Silício do que máquinas girantes. 
 Imãs permanentes: devem ter elevado magnetismo residual, por isso 
usam materiais duros. 
 Ferrites: sintetização de óxidos metálicos possuindo alta 
resistividade. Usados em altas frequências devido a alta resistividade. 
 Ligas ferro-níquel: permalloy (78,5% de Ni) tem alta permeabilidade, 
baixa perdas por histerese e força magnetizante fraca. Deltamax – 
orthonic (48% de Ni) tem alta permeabilidade e laço de histerese 
retangular na direção da laminação.