2014113_9518_CMA_Aula+05

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Ciência dos Materiais
Profª: Pricyla Corrêa
FACULDADE MERIDIONAL / IMED
 ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL 
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Diagrama de Fases
Aço com 0,44%p de Carbono.
As grandes áreas escuras são ferrita proeutetóide. As regiões com estrutura lamelar alternando entre claro e escuro são perlita. As camadas escuras e claras na perlita correspondem, respectivamente, à ferrita e cementita.
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Fases
Fase: Sistema cujo volume é fisicamente homogêneo e que apresenta uma superfície que o separa mecanicamente de quaisquer outras fases. Porção homogênea de um sistema que possui características físicas e químicas uniformes.
Todo material puro é considerado como sendo uma fase. Da mesma forma são todas a soluções sólidas, líquidas e gasosas. 
Uma fase tem as seguintes características:
A mesma estrutura ou arranjo atômico;
A mesma composição química e propriedades;
Uma interface entre a própria fase e as fases vizinhas ou regiões adjacentes.
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Fases
Duas ou mais Fases: Se mais de uma fase estiver presente em uma dado sistema, cada fase terá suas própiras propriedades individuais e haverá uma fronteira separando as fases, através da qual haverá uma mudança descontínua e abrupta nas características físicas e/ou químicas. 
Material puro 
Xarope água-açúcar
Açúcar
Água e gelo
Uma fase
Uma fase
Uma fase (sólido)
Duas fases
Quando duas fases estão presentes em um sistema, não é necessário que existam diferenças tanto nas propriedades físicas como nas propriedades químicas; uma disparidade em um ou no outro conjunto de propriedades já é suficiente.
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Fases
Um sistema que possui uma única fase é chamado de homogêneo. Sistemas compostos por duas ou mais fases são conhecidos por misturas ou sistemas heterogêneos.
Ligas metálicas, sistemas cerâmicos, polímeros e compósitos são heterogêneos.
As fases interagem de tal maneira que a combinação das propriedades do sistema multifásico é diferente de qualquer uma das fases individuais e muitas vezes mais atrativa que estes.
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Diagramas de Fases
Também chamados de diagrama de equilíbrio ou diagrama constitucional.
Diagramas de Fases são mapas que permitem prever a microestrutura de um material em função da temperatura e composição de cada componente. Nos dá informações sobre fenômenos de fusão, cristalização e outros. Pode-se ainda correlacionar a microsetrutura e propriedades mecânicas.
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Limite de Solubilidade
Para muitos sistemas de ligas e em uma dada temperatura específica, existe uma concentração máxima de átomos de soluto que pode se dissolver no solvente para formar uma solução sólida; isso é chamado de limite de solubilidade.
A adição de soluto em excesso, além desse limite de solubilidade, resulta na formação de uma outra solução sólida ou de outro composto que possui composição marcadamente diferente. 
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Limite de Solubilidade
Exemplo: sistema água-açúcar.
Inicialmente, à proporção que o açúcar é adicionado à água, forma-se uma solução ou xarope água-açúcar. À medida que mais açúcar é introduzido, a solução se torna mais concentrada, até que o limite se solubilidade é atingido, quando então a solução fica saturada com açúcar. Nesse instante a solução não é capaz de dissolver qualquer açúcar adicional, e as adições seguintes simplesmente se sedimentam no fundo do recipiente.
Dessa forma o sistema consiste agora em duas substâncias separadas: uma solução líquida de xarope água-açúcar e cristais sólidos de açúcar que não foram dissolvidos.
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Limite de Solubilidade
Para composições e temperaturas à esquerda da curva de solubilidade, existe somente a solução líquida de xarope; à direita da curva, coexistem o xarope e o açúcar sólido.
O limite de solubilidade a uma dada temperatura é a composição que corresponde à interseção da dada coordenada de temperatura com a curva do limite de solubilidade.
Por exemplo, à 20°C, a solubilidade máxima do açúcar na água é de 65%p.
É possível observar que o limite de solubilidade aumenta ligeiramente com a temperatura.
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Equilíbrio de Fases
Equilíbrio é bem melhor descrito em termos de uma grandeza termodinâmica conhecida por energia livre.
A energia livre é uma função da energia interna de um sistema e também da aleatoriedade ou desordem dos átomos ou moléculas (entropia).
Um sistema está em equilíbrio se a sua energia livre se encontra em um valor mínimo para alguma combinação específica de temperatura, pressão e composição. Isto é, se o sistema é estável.
Uma alteração em alguma dessas variáveis de um sistema em equilíbrio resultará em aumento na energia livre e em possível mudança espontânea para um outro estado no qual a energia livre seja reduzida.
Equilíbrio de fases se refere ao equilíbrio, uma vez que se aplica a sistemas nos quais pode existir mais de uma fase.
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Equilíbrio de Fases
Para o caso de soluções sólidas, o equilíbrio de fases envolve apenas fases sólidas. Nesse sentido o estado do sistema está refletido nas características da microestrutura, a qual necessariamente inclui não só as fases presentes e suas composições, mas, além disso, as quantidades relativas das fases e seus arranjos ou distribuições espaciais.
Diagramas de fases fornecem informações sobre características de equilíbrio de um sistema específica, porém não indicam o intervalo de tempo necessário para que se atinja um novo estado de equilíbrio.
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Equilíbrio de Fases
Com frequência, especialmente em sistemas sólidos, um estado de equilíbrio nunca é completamente atingido, pois a taxa segundo a qual se chega ao equilíbrio é extremamente lenta; diz então que tal sistema se encontra em um estado de não-equilíbrio ou metaestável.
 Um estado ou microestrutura metaestável pode persistir indefinidamente, experimentado somente alterações extremamente pequenas e praticamente imperceptíveis com o passar do tempo.
A resistência de alguns aços e ligas de alumínio depende do desenvolvimento de microestruturas metaestáveis durante tratamentos térmicos cuidadosamente projetados.
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Microestrutura
As propriedades físicas, e em particular, o comportamento mecânico de um material dependem da microestrutura.
Em ligas metálicas a microestrutura é caracterizada pelo número de fases presentes, por suas proporções, e pela maneira pela qual estão distribuídas ou arranjadas.
A microestrutura de uma liga depende de variáveis tais como os elementos de ligas presentes, suas concentrações e o tratamento térmico da liga.
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Diagramas de Fases em Condições de Equilíbrio
Muitas microestruturas se desenvolvem a partir de transformações de fases, as alterações que ocorrem entre as fases quando a temperatura é alterada.
Isso pode envolver a transição de uma fase para outra, ou o aparecimento ou desaparecimento de uma fase.
Os diagramas de fases são úteis para prever as transformações de fases e as microestruturas resultantes, que podem apresentar caráter de equilíbrio ou de ausência de equilíbrio. 
Os diagramas de fases em equilíbrio representam as relações entre a temperatura e as composições, e as quantidades de cada fase em condições de equilíbrio.
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Sistemas Isomorfos Binários
Sistema Cobre-Níquel.
A temperatura é plotada ao longo da ordenada, e a abscissa representa a composição da liga, em porcentagem de peso (escala inferior) e em porcentagem atômica (escala superior) de níquel. A composição varia entre 0%p Ni (100%p Cu) na extremidade horizontal esquerda e 100%p Ni (0%p Cu) na outra extremidade, à direita.
Três regiões, ou campos de fases diferentes aparecem no diagrama, um campo alfa (α), um campo líquido (L) e um campo bifásico α + L.
Cada região é definida pela(s) fase(s) que existe(m) ao longo das faixas de temperaturas e de composições que estão delimitadas pelas curvas de fronteira entre as fases.
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Sistemas Isomorfos
Binários
Sistema Cobre-Níquel.
O líquido L consiste em uma solução líquida homogênea, composta tanto por cobre como por níquel. A fase α consiste em uma solução sólida substitutiva que contém átomos tanto de Cu como de Ni, e que possui uma estrutura cristalina CFC.
À temperaturas abaixo de aproximadamente 1080°C, o Cu e o Ni são mutuamente solúveis um no outro no estado sólido, para toda e qualquer composição.
O sistema cobre-níquel é chamado de isomorfo devido a essa completa solubilidade dos dois componentes nos estados líquido e sólido.
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Sistemas Isomorfos Binários
Sistema Cobre-Níquel.
A curva que separa os campos das fases L e α + L é chamada de curva liquidus; a fase líquida está presente em todas as temperaturas e composições localizadas acima desta curva.
A curva solidus está localizada entre as regiões α e α + L, abaixo da qual existem somente a fase sólida α.
Para o sistema Cu-Ni, as curvas solidus e liquidus se interceptam nas duas extremidades de composição; esses pontos correspondem às temperaturas de fusão dos componentes puros.
Assim, as temperaturas de fusão do cobre puro e do níquel puro são de 1085°C e 1453°C, respectivamente.
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Sistemas Isomorfos Binários
Sistema Cobre-Níquel.
Para qualquer composição que não seja aquelas dos componentes puros, esse fenômeno de fusão ocorrerá ao longo de uma faixa de temperatura entre as curvas solidus e liquidus; as duas fases, sólido α e líquida, estarão em equilíbrio dentro desta faixa de temperaturas.
Por exemplo, ao se aquecer uma liga com composição de 50%p Ni – 50%p Cu, a fusão tem início a uma temperatura de aproximadamente 1280°C; a quantidade da fase líquida aumenta continuamente com a elevação da temperatura até aproximadamente 1320°C, quando então a liga fica completamente líquida.
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Interpretação dos Diagramas de Fases
Para um sistema binário com composição e temperatura conhecidas e que se encontra em equilíbrio, pelo menos três tipos de informação estão disponíveis:
	(1) as fases que estão presentes;
	(2) as composições dessas fases;
	(3) as porcentagens ou frações das fases.
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Interpretação dos Diagramas de Fases
Fases Presentes:
	Localiza-se o ponto temperatura-composição no diagrama de fases e observa-se com qual(is) fase(s) o campo de fases correspondente está identificado.
	Por exemplo, uma liga com composição 60%p Ni – 40%p Cu a 1100°C estaria localizada no ponto A (diagrama sistema Cu-Ni). Como esse ponto encontra-se dentro da região α, exclusivamente a fase α estará presente.
	Uma liga com composição 35%p Ni – 65%p Cu a 1250°C (ponto B), consistirá tanto na fase α como na fase líquida, estas em equilíbrio.
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Interpretação dos Diagramas de Fases
Determinação das Composições das Fases (em termos de concentração dos componentes):
	Localiza-se o ponto temperatura-composição correspondente no diagrama de fases.
	Se apenas uma fase está presente, a composição desta fase é simplesmente a composição global da liga.
	Por exemplo, considere a liga 60%p Ni – 40%p Cu a 1100°C (ponto A). Nessa composição e temperatura, somente a fase α está presente, e com composição de 60%p Ni – 40%p Cu. 
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Interpretação dos Diagramas de Fases
Determinação das Composições das Fases (em termos de concentração dos componentes):
	Para uma liga que possui composição e temperatura localizada em uma região bifásica, traça-se uma linha de amarração (isoterma). Essas linhas de amarração se estendem através da região bifásica e terminam nas curvas de fronteira entre fases em ambos os lados.
	
	
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Interpretação dos Diagramas de Fases
	Para calcular as concentrações das duas fases em condições de equilíbrio:
	1. Constrói-se uma linha de amarração através da região bifásica à temperatura da liga;
	2. Anotam-se as interseções da linha de amarração com as fronteiras entre as fases em ambos os lados;
	3. Traçam-se linhas perpendiculares à linha de amarração a partir dessas interseções até o eixo horizontal das composições, onde a composição em cada uma das respectivas fases pode ser lida.
	
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Interpretação dos Diagramas de Fases
	Por exemplo, consideremos novamente a liga com 35%p Ni – 65%p Cu a 1250°C (ponto B), que se encontra dentro da região α + L. O problema consiste em determinar a composição (em %p Ni e %p Cu) tanto para a fase α como para a fase líquida.
A linha de amarração foi construída através da região de fases α + L. A linha perpendicular a partir da interseção da linha de amarração com a fronteira liquidus se encontra com o eixo das composições em 31,5%p Ni – 68,5%p Cu, que é a composição da fase líquida, CL.
De maneira semelhante, para a interseção da linha de amarração com a curva solidus, encontramos uma composição para a fase composta pela solução α, Cα, de 42,5%p Ni – 57,5%p Cu.
	
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Interpretação dos Diagramas de Fases
Determinação das Quantidades das Fases (como fração ou como porcentagem):
	Para regiões monofásicas, uma vez que somente uma fase está presente, a liga é composta inteiramente por aquela fase; isto é, a fração da fase é de 1,0 ou, o percentual é de 100%.
A partir do exemplo anterior para a liga 60%p Ni – 40%p Cu a 1100°C (ponto A), somente a fase α está presente; portanto, a liga é composta totalmente ou em 100% pela fase α. 
	
	
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Interpretação dos Diagramas de Fases
Determinação das Quantidades das Fases (como fração ou como porcentagem):
	Se a posição para as dadas composição e temperatura estiver localizada dentro de uma região bifásica, a linha de amarração deve ser utilizada com a regra da alavanca (ou regra da alavanca inversa).	
	
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Interpretação dos Diagramas de Fases
Regra da alavanca: 
	1. A linha de amarração é construída através da região bifásica na temperatura da liga;
	2. A composição global da liga é localizada sobre a linha de amarração;
	3. A fração de uma fase é calculada tomando-se o comprimento da linha de amarração desde a composição global da liga até a fronteira entre fases com a outra fase e então dividindo-se esse valor pelo comprimento total da linha de amarração;
	
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Interpretação dos Diagramas de Fases
Regra da alavanca: 
	4. A fração da outra fase é determinada de maneira semelhante;
	5. Se forem desejadas as porcentagens das fases, a fração de cada fase é multiplicada por 100. Quando o eixo da composição tem sua escala dividida em termos da porcentagem em peso, as frações das fases calculadas usando-se a regra da alavanca são dadas em frações mássicas – a massa (ou peso) de uma fase específica dividida pela massa (ou peso) total da liga. A massa de cada fase é calculada a partir do produto entre a fração de cada fase e a massa total da liga.
	
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Interpretação dos Diagramas de Fases
Consideremos novamente o exemplo da liga 35%P Ni – 65%p Cu a 1250°C (ponto B), onde ambas as fases, α e líquida, estão presentes. O problema consiste em calcular a fração das fases α e líquida.
A linha de amarração que foi usada para a determinação das composições das fases α e L foi construída. A composição global da liga está localizada ao longo da linha de amarração e está representada por C0, enquanto as frações mássicas estão representadas por WL e Wα para as respectivas fases L e α.
A partir da regra da alavanca o valor de WL pode ser calculado:
	
ou
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Interpretação dos Diagramas de Fases
Para uma liga binária, a composição precisa ser especificada em termos de apenas um dos constituintes; para o cálculo do exemplo usaremos o percentual em peso de Ni, isto é, C0 = 35%p Ni, Cα = 42,5%p Ni e CL = 31,5%0 Ni.
	
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Interpretação dos Diagramas de Fases
De maneira semelhante para a fase α.
	
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Lógica da Regra da Alavanca
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Interpretação dos Diagramas de Fases
Exemplo 1:
Uma liga com 70%pNi – 30%p Cu é aquecida lentamente a partir de 1300°C.
	a) A que temperatura
começa a formar fase líquida?
	b) Qual a composição dessa fase líquida?
	c) A que temperatura a fusão da liga é concluída?
	d) Qual é a composição da última fase sólida remanescente para completar a fusão?
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Interpretação dos Diagramas de Fases
Exemplo 2:
É possível ter uma liga Cu-Ni que, no equilíbrio, consiste em uma fase α de composição 37%p Ni – 63%p Cu, e também uma fase líquida de composição 20%p Ni – 80%0 Cu? Se sim, qual seria a temperatura aproximada para a liga? Se não, por que? 
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Interpretação dos Diagramas de Fases
Para uma liga que consiste nas fases α e β, a fração volumétrica da fase α, Vα, é definida como sendo:
	
Onde uα e uβ representam os volumes das respectivas fases na liga.
	
Existe uma expressão análoga para Vβ. 
E para uma liga que consiste em apenas duas fases, tem-se que Vα + Vβ = 1.
	
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Interpretação dos Diagramas de Fases
Para converter de fração mássica para fração volumétrica (ou vice-versa), utilizam-se as seguintes equações:
	
Onde ρα e ρβ representam as densidades das respectivas fases.
	
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Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Isomorfas – Resfriamento em Condições de Equilíbrio 
Examinaremos o desenvolvimento da microestrutura que ocorre para ligas isomorfas durante o processo de solidificação. 
Trataremos da situação em que o resfriamento ocorre muito lentamente, representando uma situação para o qual o equilíbrio entre as fases é continuamente mantido.
Tomaremos o sistema Cu-Ni, uma liga com composição 35%p Ni – 65%p Cu à medida em que este sistema é resfriado a partir de uma temperatura de 1300°C.
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Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Isomorfas – Resfriamento em Condições de Equilíbrio 
A 1300°C, no ponto a, a liga está completamente líquida (com composição de 35%p Ni – 65%p Cu) e possui a microestrutura representada pelo detalhe no círculo (figura). 
À medida que o resfriamento tem seu início, nenhuma alteração microestrutural ou composicional irá ocorrer até que seja atingida a curva liquidus (ponto b), ~1260°C). 
Neste ponto, o primeiro sólido α começa a se formar, o qual tem uma composição que está especificada pela linha de amarração traçada a essa temperatura [isto é, 46%p Ni – 54%p Cu, que foi escrita como α(46 Ni)]; a composição do líquido ainda é de aproximadamente 35%p Ni – 65%p Cu [L(35 Ni)], diferente daquela do sólido α.
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Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Isomorfas – Resfriamento em Condições de Equilíbrio 
Com o prosseguimento do resfriamento, tanto as composições quanto as quantidades relativas de cada uma das fases serão alteradas. As composições das fases líquida e α seguirão as curvas liquidus e solidus, respectivamente.
Além disso, a fração da fase α irá aumentar com o prosseguimento do resfriamento.
Observe que a composição global da liga (35%p Ni – 65%p Cu) permanece inalterada durante o resfriamento, apesar de haver uma redistribuição do cobre e do níquel entre as fases.
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Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Isomorfas – Resfriamento em Condições de Equilíbrio 
À temperatura de 1250°C (ponto c), as composições das fases líquida e α são 32%p Ni – 68%p Cu [L(32 Ni)] e 43%p Ni – 57%p Cu [α(43 Ni)], respectivamente.
O processo de solidificação está encerrado a uma temperatua de ~1220°C (ponto d); a composição do sólido α é de aproximadamente 35%p Ni – 65%p Cu (a composição global da liga), enquanto a composição para a última fração líquida que permanece é de 24%p Ni – 76%p Cu.
Ao cruzar a linha solidus, esse resto de fase líquida se solidifica; o produto final é então uma solução sólida policristalina de fase α, que possui uma composição uniforme de 35%p Ni – 65%p Cu (ponto e).
O resfriamento subsequente do sistema não irá produzir alteração microestrutural ou de composição.
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Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Isomorfas – Resfriamento Fora das Condições de Equilíbrio 
As condições da solidificação em equilíbrio e o desenvolvimento de microestruturas, conforme descrito anteriormente, são conseguidos somente para taxas de resfriamento extremamente lentas.
A razão para tal é que, com as alterações na temperatura devem existir reajustes nas composições das fases sólida e líquida, de acordo com o diagrama de fases (ou seja, com as curvas liquidus e solidus), conforme discutido anteriormente.
Esses reajustes são conseguidos mediante processos de difusão, isto é, a difusão tanto na fase sólida como na fase líquida, e ainda através da interface sólido-líquido.
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Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Isomorfas – Resfriamento Fora das Condições de Equilíbrio 
Como a difusão é um fenômeno dependente do tempo, para manter o equilíbrio durante o resfriamento deve-se permitir que o sistema fique tempo suficiente a cada temperatura para que os reajustes apropriados de composição tenham lugar.
As taxas de difusão são menores em sólidos e, para ambas as fases, diminuem com a redução na temperatura.
Em praticamente todos os casos de solidificação, as taxas de resfriamento são muito rápidas para permitir esses reajustes de composição e a manutenção de um estado de equilíbrio; consequentemente, são desenvolvidas microestruturas que não aquelas anteriormente descritas.
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Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Isomorfas – Resfriamento Fora das Condições de Equilíbrio 
Tomemos como exemplo novamente uma liga 35%p Ni – 65%p Cu.
Para simplificar, será admitido que as taxas de difusão na fase líquida são suficientemente rápidas para manter o equilíbrio no líquido.
Começando o resfriamento a uma temperatura de ~1300°C (ponto a’) na região líquida.
No ponto b’ (~1260°C), as partículas da fase α começam a se formar (composição de 46%p Ni – 54%p Cu [α(46 Ni)].
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Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Isomorfas – Resfriamento Fora das Condições de Equilíbrio 
Com o prosseguimento do resfriamento até o ponto c’ (~1240°C), a composição do líquido se deslocou para 29%p Ni – 71%p Cu; além disso, nessa temperatura a composição da fase α que se solidificou é de 40%p Ni – 60%p Cu [α(40 Ni)].
Porém, como a difusão na fase α sólida é relativamente lenta, a fase α que se formou no ponto b’ não alterou a sua composição de maneira apreciável – isto é, ainda é de aproximadamente 46%p Ni – e a composição dos grãos da fase α foram se alterando continuamente ao longo da sua posição radial, desde 46%p Ni no centro dos grãos até 40%p Ni nos perímetros externos dos grão.
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Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Isomorfas – Resfriamento Fora das Condições de Equilíbrio 
Assim, no ponto c’, a composição média dos grãos sólidos da fase α que se formaram seria uma composição média, situada entre 46 e 40%p Ni; vamos considerar que seja 42%p Ni – 58%p Cu [α(42 Ni)].
Peal regra da alavanca, determinaríamos que uma maior proporção de líquido está presente para essas condições fora de equilíbrio.
A implicação deste fenômeno é que a curva solidus do diagrama de fases foi deslocada para maiores teores de Ni e está representada pela linha tracejada.
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Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Isomorfas – Resfriamento Fora das Condições de Equilíbrio 
No ponto d’ (~1220°C) e para taxas de resfriamento em condições de equilíbrio, a solidificação deve estar completada. Contudo, para essa condição de solidificação fora de equilíbrio, ainda existe uma proporção apreciável de líquido que permanece no sistema, e a fase α que está se formando possui uma composição de 35%p Ni [α(35 Ni)]; a composição média da fase α neste ponto é de 38%p Ni [α(38 Ni)].
A solidificação na ausência de equilíbrio atinge finalmente o seu término no ponto e’ (~1205°C). A composição da última fase α a solidificar neste ponto é de aproximadamente 31%p Ni; a composição média da fase α ao final da solidificação é de 35%p Ni.
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Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Isomorfas – Resfriamento Fora das Condições de
Equilíbrio 
Essa distribuição não uniforme dos dois elementos dentro dos grãos é conhecida por segregação; isto é, são estabelecidos gradientes de concentração ao longo dos grãos.
O centro de cada grão, que consiste na primeira parte a se solidificar, é rico no elemento com maior ponto de fusão (neste caso o Ni), enquanto a concentração do elemento com menor ponto de fusão aumenta de acordo com a posição ao se ir desta região central para a fronteira do grão. Isto é conhecido por estrutura zonada.
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Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Isomorfas – Resfriamento Fora das Condições de Equilíbrio 
As propriedades de uma estrutura zonada são inferiores às ótimas; à medida que uma peça fundida que possui uma estrutura zonada é reaquecida, as regiões dos contornos dos grãos irão fundir em primeiro lugar, já que elas são mais ricas em termos do componente com menor temperatura de fusão. Isso produz uma perda repentina da integridade mecânica devido à fina película líquida que separa os grãos. Além disso, essa fusão pode começar a uma temperatura inferior à temperatura solidus de equilíbrio da liga.
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Sistemas Eutéticos Binários
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Sistemas Eutéticos Binários
Para o sistema cobre-prata três regiões monofásicas distintas são encontradas: α, β e líquida. A fase α consiste em uma solução sólida rica em cobre; ela possui a prata como o componente soluto, e estrutura CFC.
A solução sólida que compõe a fase β também possui estrutura cristalina CFC, mas nela o cobre é o soluto.
Tecnicamente, o Cu puro e Ag puro são considerados as fases α e β.
A solubilidade em cada uma dessas fases sólidas está limitada, no que a qualquer temperatura abaixo da curva BEG apenas uma concentração limitada de Ag irá se dissolver no Cu (para a fase α), e de maneira semelhante para o Cu na Ag (para a fase β).
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Sistemas Eutéticos Binários
O limite de solubilidade para a fase α corresponde à curva de fronteira, identificada por CBA, entre as regiões das fases α/(α+β) e α/(α+L); ele aumenta com a temperatura até um valor máximo [8%p Ag a 779°C], no ponto B, e diminui novamente para zero na temperatura de fusão do Cu puro, ponto A [1085°C].
À temperaturas abaixo de 779°C, a curva do limite de solubilidade do sólido, que separa as regiões das fases α e α+β, é conhecida por curva solvus; a fronteira AB entre os campos α e α+L é a curva solidus.
Para a fase β, as curvas solvus e solidus também existem, e são as curvas HG e GF, respectivamente.
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Sistemas Eutéticos Binários
A solubilidade máxima do Cu na fase β, ponto G (8,8%p Cu), também ocorre à 779°C. 
A linha horizontal BEG também pode ser considerada uma curva solidus; ela representa a temperatura mais baixa na qual uma fase líquida pode existir para qualquer liga Cu-Ag que se encontre e equilíbrio.
Existem também três regiões bifásicas que podem ser encontradas em um sistema Cu-Ag: α+L, β+L e α+β. 
As soluções sólidas das fases α e β coexistem em todas as composições e temperaturas dentro do campo das fases α+β; as fases α+L e β+L também coexistem nas respectivas regiões das fases.
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Sistemas Eutéticos Binários
As composições e as quantidades relativas das fases podem ser determinadas usando linhas de amarração e a regra da alavanca, da mesma forma como foi descrito anteriormente.
À medida que a Ag é adicionada ao Cu, a temperatura na qual a liga se torna totalmente líquida diminui ao longo da curva liquidus, curva AE. O mesmo pode ser dito para a Ag (curva FE).
Essas curvas liquidus se encontram no ponto E do diagrama de fases através do qual passa também a linha BEG. O ponto E é chamado de ponto invariante, designado pela composição CE e pela temperatura TE.
Para o sistema Cu-Ag, os valores de CE e TE são de 71,9%p Ag e 779°C, respectivamente.
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Sistemas Eutéticos Binários
A reação que ocorre para uma liga com composição CE à medida que ela muda de temperatura ao passar através de TE, pode ser descrita da seguinte forma:
Sob resfriamento, uma fase líquida é transformada nas duas fases sólidas, α e β, à temperatura TE; a reação oposta ocorre com o aquecimento.
Essa é chamada uma reação eutética (eutético significa facilmente fundido), e CE e TE representam a composição e a temperatura do eutético, respectivamente; CαE e CβE são as respectivas composições das fases α e β à temperatura TE.
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Sistemas Eutéticos Binários
Para o sistema Cu-Ag, a reação eutética pode ser escrita da seguinte maneira:
Frequentemente, a curva solidus horizontal em TE é chamada de isoterma eutética.
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Sistemas Eutéticos Binários
A reação eutética, sob resfriamento, é semelhante à solidificação para componentes puros no sentido de que a reação prossegue até seu término à uma temperatura constante, ou seja, de maneira isotérmica, à temperatura TE. Entretanto, o produto sólido da solidificação consiste em duas fases sólidas, enquanto no caso de um componente puro ocorre a formação de somente uma única fase.
Exemplo 3:
A 700°C, qual é a máxima solubilidade 
	a) do cobre na prata?
	b) da prata no cobre?
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Sistemas Eutéticos Binários
O sistema chumbo e estanho é outro exemplo de sistema eutético. 
As fases da solução sólida também estão designadas por α e β; neste caso, a fase α representa uma solução sólida de Sn em Pb, enquanto na fase β o Sn é o solvente e o Pb é o soluto.
O ponto invariante eutétivo está localizado em 61,9%p Sn e 183°C. 
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Sistemas Eutéticos Binários
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Exemplo 4:
Para uma liga com 40%p Sn – 60%p Pb a 150°C,
	a) qual(is) fase(s) está(ão) presente(s)? 
	b) Qual(is) é(são) a(s) composição(ões) da(s) fase(s)?
	c) Calcule as quantidades relativas de cada fase presente em termos da fração mássica,
	d) e em termos da fração volumétrica.
Suponha que as densidades do Pb e do Sn sejam de 11,23 e 7,24 g/cm³, respectivamente.
Sistemas Eutéticos Binários
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	a) Explique como o sal pode causar a fusão do gelo à temperaturas abaixo de 0°C.
	
Exemplo 5:
Com base no diagrama de fases H2O – NaCl.
	b) À que tempe-ratura o sal não é mais útil para fundir o gelo? 
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Desenvolvimento de Microestrutura em Ligas Eutéticas – Sistema Pb-Sn 
Consideremos uma liga com composição C1 à medida que ela é resfriada lentamente a partir de uma temperatura da região da fase líquida, por exemplo 350°C; isso corresponde a um deslocamento vertical para baixo ao longo da linha tracejada ww’.
A liga permanece totalmente líquida e com composição C1 até que a curva liquidus seja cruzada, a uma temperatura de ~330°C, quando a fase α sólida começa a se formar.
Ao se passar através dessa estreita região das fases α+L, a solidificação prossegue da mesma maneira que foi descrita anteriormente para a liga Cu-Ni. 
A solidificação atinge seu término no ponto onde a linha ww’ cruza a curva solidus.
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Desenvolvimento de Microestrutura em Ligas Eutéticas – Sistema Pb-Sn 
Consideremos agora uma liga com composição C2 à medida que ela é resfriada ao longo da linha vertical xx’. Na descida até a interseção da linha xx’ com a curva solvus, as alterações que ocorrem são semelhantes ao que ocorre para o caso anterior, à medida que passamos através das regiões de fases correspondentes (pontos d, e e f).
Imediatamente acima da interseção com a curva solvus (ponto f), a microestrutura consiste em grãos da fase α com composição C2. Com o cruzamento da curva solvus, a solubilidade sólida da fase α é excedida, o que resulta na formação de pequenas partículas da fase β, (ponto g).
Com o prosseguimento do resfriamento, essas partículas crescerão em tamanho, pois a fração mássica da fase β aumenta ligeiramente com a diminuição da temperatura.
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Desenvolvimento de Microestrutura em Ligas Eutéticas – Sistema Pb-Sn 
O terceiro caso envolve a solidificação da composição eutética, 61,9%p Sn (C3).
Consideremos uma liga que possui essa composição e que é resfriada
desde uma temperatura dentro da região da fase líquida (por exemplo, 250°C), até a linha vertical yy’. 
Na medida em que a temperatura é reduzida, nenhuma alteração ocorre até que a temperatura do eutético, 183°C, seja atingida.
Ao cruzar a isoterma eutética, o líquido se transforma nas duas fases, α e β. Essa transformação pode ser representada pela reação:
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Desenvolvimento de Microestrutura em Ligas Eutéticas – Sistema Pb-Sn 
A microestrutura do sólido que resulta dessa transformação consiste em camadas alternadas (lamelas) das fases α e β, que se formam simultaneamente durante a transformação. Essa microestrutura (ponto i), é chamada de estrutura eutética, e é característica dessa reação.
O resfriamento subsequente da liga de uma posição imediatamente abaixo do eutético até a temperatura ambiente resultará apenas em alterações microestruturais de menor importância.
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Fotomicrografia mostrando a microestrutura de uma liga Pb-Sn com composição eutética. Essa microestrutura consiste em camadas alternadas de uma solução sólida da fase α rica em Pb (camadas escuras) e de uma solução sólida da fase β rica em Sn (camadas claras). Ampliação de 375x. 
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Desenvolvimento de Microestrutura em Ligas Eutéticas – Sistema Pb-Sn 
O processo de redistribuição do Pb e do Sn ocorre por difusão no líquido imediatamente à frente da interface eutético-líquido.
Os átomos de Pb se difundem em direção às camadas da fase α, uma vez que essa fase α é rica em Pb (18,3%p Sn – 81,7%p Pb); de maneira oposta, a direção da difusão do Sn se dá no sentido das camadas da fase β, rica em Sn (97,8%p Sn – 2,2%p Pb).
A estrutura eutética se forma de acordo com essas camadas alternadas, pois, para essa configuração lamelar, a difusão atômica do Pb e do Sn precisa ocorrer apenas ao longo de distâncias relativamente curtas.
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Desenvolvimento de Microestrutura em Ligas Eutéticas – Sistema Pb-Sn 
O quarto caso microestrutural para esse sistema inclui todas as composições que não são aquelas para o eutético e que, quando resfriadas, cruzam a isoterma eutética.
Consideremos a composição C4, que se encontra à esquerda do eutético; à medida que a temperatura é reduzida, nos movemos para baixo ao longo da linha zz’, a partir do ponto j.
O desenvolvimento microestrutural entre os pontos j e l é semelhante àquele apresentado pelo segundo caso, de tal modo que imediatamente antes do cruzamento da isoterma eutética (ponto l) as fases α e líquida estão presentes e possuem composições de ~18,3 e 61,9%p Sn, respectivamente, conforme determinado na linha de amarração apropriada.
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Desenvolvimento de Microestrutura em Ligas Eutéticas – Sistema Pb-Sn 
À proporção que a temperatura for reduzida para imediatamente abaixo daquela do eutético, a fase líquida, que possui a composição do eutético, se transformará na estrutura do eutético (apresentará lamelas alternadas compostas pelas fases α e β); alterações insignificantes irão ocorrer com a fase α que se formou durante o resfriamento através da região α+L. 
Dessa forma, a fase α estará presente tanto na estrutura eutética como também naquela fase que se formou durante o resfriamento através do campo das fases α+L.
Para distinguir uma fase α da outra, aquela que reside na estrutura eutética é conhecida por α eutética, enquanto aquela que se formou antes do cruzamento da isoterma eutética é conhecida por α primária.
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Fotomicrografia mostrando a microestrutura de uma liga Pb-Sn com composição 50%p Sn – 50%p Pb. Essa microestrutura é composta por uma fase α primária rica em Pb (grandes regiões escuras) no interior de uma estrutura eutética lamelar que consiste de uma fase β rica em Sn (camadas claras) e uma fase α rica em chumbo (camadas escuras). Ampliação de 400x.
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Desenvolvimento de Microestrutura em Ligas Eutéticas – Sistema Pb-Sn 
Em se tratando de microestruturas, algumas vezes é conveniente usar o termo microconstituinte, isto é, um elemento da microestrutura que possui uma estrutura característica e identificável. 
Por exemplo, no detalhe para o ponto m, existem dois microconstituintes, quais sejam, a fase α primária e a estrutura eutética.
Dessa forma a estrutura eutética é um microconstiuinte, embora ela seja uma mistura de duas fases, pois possui uma estrutura lamelar distinta, com razão fixa entre as duas fases.
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Desenvolvimento de Microestrutura em Ligas Eutéticas – Sistema Pb-Sn 
É possível calcular as quantidades relativas de ambos os microconstituintes, eutético e α primária.
Uma vez que o microconstituinte eutético sempre se forma a partir do líquido que possui a composição eutética, pode-se admitir que esse microconstituinte possui uma composição de 61,9%p Sn.
Assim, a regra da alavanca é aplicada usando-se uma linha de amarração entre a fronteira entre as fases α – (α+β) (18,3%p Sn) e a composição eutética.
Por exemplo, considere a liga com composição C4’. A fração do microconstituinte eutético We é simplesmente a mesma fração do líquido WL, a partir do qual ele se transforma.
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Além disso, a fração de α primária, Wα’, é simplesmente a fração da fase α que existia antes da transformação eutética;
As frações da fase α total, Wα (tanto eutética como primária), e também da fase β total, Wβ, são determinadas pelo uso da regra da alavanca juntamente com uma linha de amarração que se estende totalmente através do campo das fases α+β.
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Desenvolvimento de Microestrutura em Ligas Eutéticas – Sistema Pb-Sn 
Transformações e microestruturas análogas resultam para ligas que possuem composições à direita do eutético (entre 61,9 e 97,8%p Sn). Entretanto, abaixo da temperatura do eutético, a microestrututa consistirá nos microconstituintes eutético e primário β, pois, com o resfriamento a partir da fase líquida, passamos através do campo das fases β+L.
Para o quarto caso tratado anteriormente, se não forem mantidas condições de equilíbrio ao se passar através da região das fases α (ou β) + líquido, irão resultar as seguintes consequências para a microestrutura ao se cruzar a isoterma eutética: (1) os grãos do microconstituinte primário serão zonados; e (2) a fração do microconstituinte eutético que será formada será maior do que em uma situação de equilíbrio.
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Diagramas de Equilíbrio que Possuem Fases ou Compostos Intermediárias 
Tomemos como exemplo o sistema Cobre-Zinco. Neste há seis soluções sólidas diferentes: duas soluções sólidas terminais (α e η) e quatro soluções sólidas intermediárias (β, g, d e ϵ). 
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Diagramas de Equilíbrio que Possuem Fases ou Compostos Intermediárias 
Para alguns sistemas, em vez de soluções sólidas, podem ser encontrados compostos intermediários discretos no diagrama de fases, e esses compostos possuem fórmulas químicas distintas; para sistemas metal-metal, eles são chamados de compostos intermetálicos.
Consideremos o sistema magnésio-chumbo. O composto Mg2Pb possui uma composição equivalente a 19%p Mg – 81%p Pb, e está representado como uma linha vertical no diagrama, em vez de uma região de fases com largura finita; dessa forma, o Mg2Pb pode existir por si só somente nessa exata condição de composição.
O composto Mg2Pb se funde a ~550°C (ponto M).
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Diagramas de Equilíbrio que Possuem Fases ou Compostos Intermediárias 
A solubilidade do Pb no Mg é razoavelmente extensa, como está indicado pela composição relativamente grande para o campo da fase α.
Por outro lado, a solubilidade do Mg no Pb é extremamente limitada. No diagrama, isso fica evidente a partir da região da solução sólida terminal que compõe a fase β, localizada na extremidade direita, ou rica em Pb, que é muito estreita.
Esse diagrama de fases pode ser considerado como se ele fosse dois diagramas eutéticos simples unidos lado a lado, um para sistema Mg-Mg2Pb, e o outro para o sistema Mg2Pb-Pb; como tal, o composto Mg2Pb é realmente considerado como se fosse um
componente.
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Reações Eutetóides e Peritéticas
Além do eutético, outros pontos invariantes envolvendo três fases diferentes são encontrados para alguns sistemas de ligas. Um desses pontos ocorre para o sistema Cu-Zn a 560°C e 74%p Zn – 26%p Cu.
Com o resfriamento, uma fase sólida d se transforma em duas outras fases sólidas (g e ϵ), de acordo com a reação:
Ela é chamada de reação eutetóide, e o ponto invariante (ponto E) e a linha de amarração a 560°C são conhecidos por eutetóide e isoterma eutetóide, respectivamente.
A característica que distingue um “eutetóide” de um “eutético” é o fato de que uma fase sólida, ao invés de um líquido, se transforma em duas outras fases sólidas em uma única temperatura.
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A reação peritética é ainda uma outra reação invariante que envolve três fases em equilíbrio. Com essa reação, mediante aquecimento, uma fase sólida se transforma em uma fase líquida e numa outra fase sólida.
Existe um peritético para o sistema Cu-Zn a 598°C e 78,6%p Zn – 21,4%p Cu (ponto P); essa reação é a seguinte:
Reações Eutetóides e Peritéticas
Outro peritético é visto no diagrama completo do sistema Cu-Zn, em uma composição de aproximadamente 97%p Zn e 453°C, onde η, quando aquecida, se transforma nas fases ϵ e líquida.
Outros dois peritéticos são encontrados no sistema Cu-Zn, cujas reações envolvem as soluções sólidas intermediárias β e g como as fases a baixa temperatura que se transformam mediante aquecimento.
 
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O Sistema Ferro - Carbono 
Diagrama de Fases Ferro - Carbeto de Ferro (Fe – Fe3C)
O diagrama Fe–C pode ser dividido em duas partes: uma porção rica em Fe e a outra (não mostrada) para composições localizadas entre 6,7 e 100%p C (grafite puro).
Para o estudo em questão, analisaremos somente o eixo das composições que se estende somente até 6,7%p C; nessa concentração se forma o composto intermediário carbeto de ferro, ou cementita (Fe3C), representado por uma linha vertical no diagrama de fases. 
Na prática, todos os aços e ferros fundidos possuem teores de carbono inferiores a 6,7%p C; portanto, consideramos somente o sistema ferro-carbeto de ferro.
Assim, 6,7%p C corresponde à 100%p Fe3C.
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O Sistema Ferro - Carbono 
Diagrama de Fases Ferro - Carbeto de Ferro (Fe – Fe3C)
O ferro puro, ao ser aquecido, experimenta duas alterações na sua estrutura cristalina antes de se fundir. À temperatura ambiente, a forma estável, conhecida por ferrita, ou ferro α, possui uma estrutura cristalina CCC.
A ferrita experimenta uma transformação polimórfica para austenita, com estrutura cristalina CFC, ou ferro g, à 912°C. 
Esta austenita persiste até 1349°C, temperatura em que a austenita CFC reverte novamente para uma fase com estrutura CCC, conhecida por ferrita d, a qual finalmente se funde em 1538°C.
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O Sistema Ferro - Carbono 
Diagrama de Fases Ferro - Carbeto de Ferro (Fe – Fe3C)
O carbono é uma impureza intersticial no ferro e forma uma solução sólida tanto com a ferrita α como com a ferrita d, e também com a austenita, como está indicado pelos campos monofásicos α, d e g. 
Na ferrita α, com estrutura CCC, somente pequenas concentrações de carbono são solúveis; a solubilidade máxima é de 0,022%p C a 727°C. 
A solubilidade limitada por ser explicada pela forma e pelo tamanho das posições intersticiais nas estruturas CCC, que tornam difícil acomodar os átomos de carbono. 
Embora o carbono esteja presente em concentrações relativamente baixas, ele influencia de maneira significativa as propriedades mecânicas da ferrita. Esta é uma fase relativamente macia de densidade 7,88 g/cm³ e pode ser magnetizada.
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Ferrita α. 
Ampliação de 90x.
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O Sistema Ferro - Carbono 
Diagrama de Fases Ferro - Carbeto de Ferro (Fe – Fe3C)
A austenita, ou fase g do ferro, quando ligada somente com carbono, não é estável a uma temperatura inferior a 727°C.
A solubilidade máxima do carbono na austenita, 2,14%p C, ocorre a 1147°C. Essa solubilidade é aproximadamente 100 vezes maior do que o valor máximo para a ferrita com estrutura CCC, uma vez que as posições intersticiais na estrutura CFC são maiores.
A austenita é não-magnética.
A ferrita d é virtualmente a mesma que a ferrita α, exceto pela faixa de temperaturas em que cada uma existe.
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Austenita. 
Ampliação de 325x.
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O Sistema Ferro - Carbono 
Diagrama de Fases Ferro - Carbeto de Ferro (Fe – Fe3C)
A cementita (Fe3C) se forma quando o limite de solubilidade para o carbono na ferrita α é excedido a temperaturas abaixo de 727°C (para composições dentro da região das fases α + Fe3C).
O Fe3C também coexistirá com a fase g entre as temperaturas de 727°C e 1147°C.
Mecanicamente, a cementita é muito dura e frágil; a resistência de alguns aços é aumentada substancialmente pela sua presença.
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O Sistema Ferro - Carbono 
Diagrama de Fases Ferro - Carbeto de Ferro (Fe – Fe3C)
Existe um eutético para o sistema ferro-carbeto de ferro localizado a 4,3%p C e 1147°C; para essa reação eutética:
o líquido se solidifica para formar as fases austenita e cementita.
O resfriamento subsequente até a temperatura ambiente promoverá mudanças adicionais.
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O Sistema Ferro - Carbono 
Diagrama de Fases Ferro - Carbeto de Ferro (Fe – Fe3C)
Existem um ponto eutetóide para a composição de 0,76% C e a uma temperatura de 727°C. Essa reação eutetóide pode ser representada pela expressão:
ou, mediante resfriamento, a fase g, sólida, se transforma em ferro α e em cementita.
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O Sistema Ferro - Carbono 
Diagrama de Fases Ferro - Carbeto de Ferro (Fe – Fe3C)
As ligas ferrosas são aquelas nas quais o ferro é o composto principal, porém o carbono, assim como outros elementos de formação de liga, poderão estar presentes.
No esquema de classificação das ligas ferrosas e com base no teor de carbono, existem três tipos de ligas: ferro, aço e ferro fundido.
O ferro comercialmente puro contém menos do que 0,008%p C e, a partir do diagrama de fases, é composto à temperatura ambiente quase que exclusivamente pela fase ferrita.
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O Sistema Ferro Carbono 
Diagrama de Fases Ferro - Carbeto de Ferro (Fe – Fe3C)
As ligas ferro-carbono que contém entre 0,008 e 2,14%p C são classificadas como aços.
Na maioria dos aços, a microestrutura consiste tanto de fase α como de fase Fe3C.
Com o resfiramento à temperatura ambiente, uma liga dentro dessa faixa de composições deve passar através de pelo menos uma porção do campo da fase g; subsequentemente, são produzidas microestruturas distintas.
Embora uma liga de aço pode conter até 2,14%p C, na prática, as concentrações de carbono raramente excedem 1%p C. 
Os ferros fundidos são classificados como ligas ferrosas que contêm entre 2,14 e 6,7%p C. Entretanto, os ferros fundidos comerciais contêm normalmente menos que 4,5%p C.
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Desenvolvimento das Microestruturas em Ligas Ferro - Carbono
Consideremos, por exemplo, uma liga de composição eutetóide (0,76%p C) à medida que ela é resfriada de uma temperatura dentro da região da fase g, digamos, a 800°C (ponto a e se movendo para baixo da linha vertical xx’).
Inicialmente, a liga é totalmente composta pela fase austenita, tendo uma composição de 0,76%p C.
À medida que a liga é resfriada, não ocorrerão alterações até que a temperatura eutetóide (727°C) seja atingida. Ao cruzar essa temperatura e até o ponto b, a austenita se transforma de acordo com a equação
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Desenvolvimento das Microestruturas em Ligas Ferro - Carbono
A microestrutura para esse aço eutetóide que é lentamente resfriado através da temperatura eutetóide consiste em camadas alternadas ou lamelas compostas pelas duas fases (α e Fe3C), que se formam simultaneamente durante a transformação. Nesse caso, a espessura relativa da camada é de aproximadamente 8 para 1.
Essa microestrutura (ponto b) é conhecida por perlita.
A perlita existe como grãos, frequentemente chamadas de “colônias”; dentro de cada colônia,
as camadas estão orientadas essencialmente na mesma direção, a qual varia de uma colônia para outra. 
As camadas claras mais grossas representam a fase ferrita, enquanto a fase cementita aparece como lamelas finas, a maioria apresentando cor escura.
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Aço eutetóide mostrando a microestrutura perlita: ferrita α (claro) e Fe3C (camadas finas e escuras).
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Desenvolvimento das Microestruturas em Ligas Ferro - Carbono
Mecanicamente, a perlita apresenta propriedades intermediárias entre a macia e dúctil ferrita e a dura e frágil cementita.
As camadas alternadas α e Fe3C na perlita se formam como tal pela mesma razão que se forma a estrutura eutética, porque a composição da fase que lhe deu origem [neste caso a austenita (0,76%p C)] é diferente de ambas as fases geradas como produto [ferrita (0,022%p C) e cementita (6,7%p C)], e porque a transformação de fases exige que exista uma redistribuição do carbono por difusão.
Os átomos de carbono se difundem para longe das regiões da ferrita, com 0,022%p C, e em direção às camadas de cementita, com 6,7%p C. Então, a perlita se forma em camadas porque com a formação dessa estrutura os átomos de C precisam se difundir ao longo de distâncias mínimas.
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Desenvolvimento das Microestruturas em Ligas Ferro – Carbono 
Ligas Hipoeutetóides
Consideremos uma composição C0 à esquerda do eutetóide, entre 0,022 e 0,67%p C; essa é conhecida como uma liga hipoeutetóide (menos do que o eutetóide).
O resfriamento de uma liga com essa composição é representado pelo movimento vertical, para baixo, ao longo da linha yy’.
A ~875°C (ponto c), a microestrutura consistirá inteiramente em grãos da fase g.
Ao resfriar até ~775°C (ponto d), que se encontra dentro da região das fases α + g, essas duas fases coexistirão. A maioria das pequenas partículas α se formará ao longo dos contornos originais dos grão g. 
As composições tanto da fase α como da fase g podem ser determinadas utilizando a linha de amarração apropriada.
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Desenvolvimento das Microestruturas em Ligas Ferro – Carbono 
Ligas Hipoeutetóides
O resfriamento até imediatamente acima do eutetóide, porém ainda na região α + g (do ponto d até o ponto e), produzirá uma proporção maior da fase α, as partículas α crescerão em tamanho. 
Nesse ponto, as composições das fases α e g são determinadas pela construção de uma linha de amarração na temperatura Te; a fase α conterá 0,022%p C, enquanto a fase g terá a composição do eutetóide, ou seja, 0,76%p C.
À medida que a temperatura é baixada até imediatamente abaixo do eutetóide (ponto f), toda fase g que estava presente à temperatura Te (e que possuía a composição do eutetóide) se transformará em perlita.
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Desenvolvimento das Microestruturas em Ligas Ferro – Carbono 
Ligas Hipoeutetóides
Virtualmente não existirá qualquer alteração na fase α que existia no ponto e ao cruzar a temperatura eutetóide – ela estará normalmente presente como uma fase matriz contínua ao redor das colônias de perlita isoladas.
Assim, a fase ferrita estará presente na perlita e também como a fase que se formou enquanto se resfriava ao longo da região das fases α + g. 
A ferrita que está presente na perlita é chamada de ferrita eutetóide, enquanto a outra, aquela que se formou à temperaturas acima do Te, é conhecida por ferrita proeutetóide (significando pré-, ou antes, do eutetóide). 
A ferrita proeutetóide e a perlita são dois microconstituintes que aparecerão em todas as ligas ferro-carbono hipoeutetóides que são resfriadas lentamente até uma temperatura abaixo de Te.
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Fotomicrografia de um aço com 0,38%p C que possui uma microestrutura composta por perlita e ferrita proeutetóide. 
Ampliação de 635x. 
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Desenvolvimento das Microestruturas em Ligas Ferro – Carbono 
Ligas Hipoeutetóides
As quantidades relativas de α proeutetóide e perlita podem ser determinadas de maneira semelhante àquela que foi descrita anteriormente para os microconstituintes primário e eutético. Usamos a regra da alavanca em conjunto com uma linha de amarração que se estende da fronteira entre fases α – (α + Fe3C) (0,022%p C) até a composição eutetóide (0,76%p C), uma vez que a perlita é o produto da transformação da austenita que possui essa composição.
Por exemplo, consideremos uma liga com composição C0’. A fração de perlita, Wp pode ser determinada de acordo com a relação:
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Desenvolvimento das Microestruturas em Ligas Ferro – Carbono 
Ligas Hipoeutetóides
Além disso, a fração de α proeutetóide, Wα’, é calculada como a seguir:
As frações tanto de α total (eutetóide e proeutetóide) como de cementita são determinadas utilizando-se a regra da alavanca juntamente com uma linha de amarração que se estende através da totalidade da região que corresponde as fases α + Fe3C, desde 0,022 até 6,7%p C.
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Desenvolvimento das Microestruturas em Ligas Ferro – Carbono 
Ligas Hipereutetóides
Resultam transformações e microestruturas análogas para as ligas hipereutetóides, aquelas que contêm entre 0,76 e 2,41%p C, que são resfriadas a partir de temperaturas dentro do campo da fase g.
Consideremos uma liga com composição C1, a qual mediante resfriamento se move verticalmente para baixo ao longo da linha zz’.
No ponto g, somente a fase g estará presente com uma composição C1.
Com o resfriamento para dentro do campo das fases g + Fe3C (ponto h), a fase cementita começará a se formar ao longo dos contornos dos grãos iniciais da fase g, de maneira semelhante ao que ocorre para a fase α (ponto d). 
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Desenvolvimento das Microestruturas em Ligas Ferro – Carbono 
Ligas Hipereutetóides
Essa cementita é chamada cementita proeutetóide, aquela que se forma antes da reação eutetóide. 
A composição da cementita permanece constante (6,7%p C) à medida que a temperatura é alterada. Contudo, a composição da fase austenita se moverá ao longo da curva PO em direção á eutetóide. 
À medida que a temperatura é reduzida através da eutetóide até o ponto i, toda a austenita restante com a composição eutetóide será convertida em perlita; assim, a microestrutura resultante consistirá em perlita e cementita proeutetóide como microconstituites.
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Desenvolvimento das Microestruturas em Ligas Ferro – Carbono 
Ligas Hipereutetóides
As quantidades relativas dos dois microconstituintes – perlita e Fe3C proeutetóide – podem ser calculadas para ligas de aços hipereutetóides de maneira análoga à que foi empregada para os materiais hipoeutetóides; a linha de amarração apropriada se estende entre 0,76 e 6,7%p C.
Para uma liga com composição C1’, as frações de perlita, Wp, e de cementita proeutetóide, WFe3C’, são determinadas a partir das seguintes expressões para a regra da alavanca:
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Fotomicrografia de um aço com 1,4%p C que possui uma microestrutura composta por uma rede de cementita proeutetóide que envolve as colônias de perlita. 
Ampliação de 1000x. 
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Exemplo 6:
	Para uma liga composta por 99,65%p Fe – 0,35%p C, a uma temperatura imediatamente abaixo da eutetóide, determine: 
	a) As frações das fases ferrita total e cementita;
	b) As frações de ferrita proeutetóide e perlita;
	c) A fração de ferrita eutetóide.
Solução:
a) Essa parte do problema é resolvida pela aplicação da regra da alavanca empregando uma linha de amarração que se estende ao longo do campo das fases α + Fe3C. Assim, Co’ vale 0,35%p C e:
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Solução:
b) As frações de ferrita proeutetóide e perlita são determinadas com o uso da regra da alavanca, juntamente com uma linha de amarração que se estende somente até a composição eutetóide:
c) Toda a ferrita está ou como proeutetóide ou como eutedóide (na perlita). Portanto, a soma dessas frações de ferrita será igual à fração total de ferrita:
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