Distribuição t-Student, Qui-quadrado e F de Snedecor - Resumo
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Estatística Aplicada - Resumo
DISTRIBUIÇÕES QUI-QUADRADO, T-
STUDENT E F-SNEDECOR
Distribuição Qui-Quadrado
Seja ∼ =
, =
. Então tem distribuição Qui-quadrado com n graus
de liberdade e sua densidade é dada por:
()=
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧
1
2
Γ
2, > 0
0, caso contrário
Notação: ∼
Esperança: []=
=
= .
Variância: ()=
=
= 2.
Tabela:
Distribuição t-Student
Seja v.a contínua. Dizemos que tem distribuição t-Studen com n graus de
liberdade se sua densidade é dada por:
2
()=Γ + 1
2
Γ
21
√
+ 1()
, ∈ ℝ
Notação: ∼
Esperança: []= 0, se ≥ 2.
Variância: ()=
, ≥ 3.
Resultado: Se → ∞, e ntão ∼ → ∼ (0,1).
Distribuição F-Snedecor
Seja v.a contínua. Dizemos que tem distribuição F-Snedecor com n e m graus de
liberdade se sua densidade é dada por:
()=
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧
Γ +
2
Γ
2 Γ
2
+ 1
, > 0
0 , caso contrário
Notação: ∼
,
Esperança: []=
, se ≥ 3.
Variância: ()=( )
()() , ≥ 3, ≥ 5.
Resultado: Se ∼ , então ∼
,