Distribuição t-Student, Qui-quadrado e F de Snedecor - Resumo
2 pág.

Distribuição t-Student, Qui-quadrado e F de Snedecor - Resumo

Pré-visualização2 páginas
1
Estatística Aplicada - Resumo
DISTRIBUIÇÕES QUI-QUADRADO, T-
STUDENT E F-SNEDECOR
Distribuição Qui-Quadrado
Seja ∼   =
,  =
. Então tem distribuição Qui-quadrado com n graus
de liberdade e sua densidade é dada por:
()=
1
2
 
Γ 
2, > 0
0, caso contrário
Notação: ∼ 
Esperança: []=
=
= .
Variância: ()=
=
= 2.
Tabela:
Distribuição t-Student
Seja v.a contínua. Dizemos que tem distribuição t-Studen com n graus de
liberdade se sua densidade é dada por:
2
()=Γ  + 1
2
Γ 
21
 
+ 1()
,
Notação: ∼ 
Esperança: []= 0, se  ≥ 2.
Variância: ()=
 ,  3.
Resultado: Se  → ∞, e ntão ∼ →  ∼ (0,1).
Distribuição F-Snedecor
Seja v.a contínua. Dizemos que tem distribuição F-Snedecor com n e m graus de
liberdade se sua densidade é dada por:
()=
Γ  + 
2 
Γ 
2 Γ 
2

+ 1
, > 0
0 , caso contrário
Notação: ∼ 
,
Esperança: []=
, se  ≥ 3.
Variância: ()=( )
()() , 3, 5.
Resultado: Se  ∼ , então ∼ 
,