Método dos momentos: estimação pontual - Resumo
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Método dos momentos: estimação pontual - Resumo

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Estatística Aplicada - Resumo
ESTIMAÇÃO PONTUAL – MÉTODO DOS
MOMENTOS
Estimador
Um estimador para um parâmetro é qualquer estatística que tem imagem contida
no espaço paramétrico de . Outros autores definem como qualquer estatística usada
para estimar o parâmetro .
Notação:
é um estimador para .
Espaço paramétrico
O espaço paramétrico de é o conjunto de valores que o parâmetro pode
assumir.
Momentos amostrais
Seja
, … , 
a.a de . Define-se o r-ésimo momento amostral como:
=1
 
  , = 1, 2,
Momentos populacionais
Seja variável aleatória. Define-se o r-ésimo momento populacional de X como:
=  [ ], = 1, 2,
Estimação pelo método dos momentos
Igualar os momentos populacionais com os momentos amostrais.
Obter tantas equações quanto a quantidade de parâmetros a se estimar.
[]= 
[]= 
No fim das contas obtemos, para um parâmetro , um estimador
= (
, … , 
).