Teste para a diferença de duas médias populacionais de populações independentes - Resumo
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Teste para a diferença de duas médias populacionais de populações independentes - Resumo

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Estatística Aplicada - Resumo
TESTE PARA DIFERENÇA DE MÉDIAS
DE POPULAÇÕES INDEPENDENTES
Variâncias conhecidas
Sejam , , e
, … , 
a.a’s de  ∼ (,
) e  ∼ (,
),
respectivamente, com e independentes. Considere
e
conhecidas.
Sabemos que:
 = (
− 
)(− )
+
(, )
Procedimento:
1. Formulação das hipóteses:
: = 
: ≠  ;
: = 
: >  ou
: ≤ 
: >  ;
: = 
: <  ou
: ≥ 
: < 
2. O nível de significância é escolhido.
3. Sob
, a estatística do teste é:
 =
− 
+
∼ (0,1)
4. Região crítica.
: = 
: ≠ 
2
 = { |
ou  ≥ 
}

={ |
< < 
}
: = 
: >  ou
: ≤ 
: > 
 = { | ()}

={ | < ()}
: = 
: <  ou
: ≥ 
: < 
 = { | ()}
3

={ | > ()}
5. Cálculo do valor tomado pela estatística do teste:
 = ̅ − 
+
6. Decisão:
Rejeitar
se  .
Não rejeitar
se  .
Variâncias desconhecidas, mas iguais
Sejam
, … , 
e
, … , 
a.a’s de ∼  (, ) e ∼ (, ), respectivamente,
com e independentes. Sabemos que:
= (
− 
)(− )
1
+1
∼ ()
Onde
=( − 1)
+( − 1)
+  − 2
Procedimento:
1. Formulação das hipóteses:
: = 
: ≠  ;
: = 
: >  ou
: ≤ 
: >  ;
: = 
: <  ou
: ≥ 
: < 
2. O nível de significância é escolhido.
3. Sob
, a estatística do teste é:
 =
− 
1
+1
∼ () , com
=( − 1)
+( − 1)
+  − 2
4. Região crítica.
: = 
: ≠ 