Aula 10 Permeabilidade

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Permeabilidade nos Solos
Permeabilidade
	Propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento de água através de seus vazios.
Figura 1 – Escoamento do ponto A para o ponto B
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Importância na Engenharia
Determinação do fluxo e cálculo de vazões sob ou através de barragens, na direção de escavações, cortinas ou poços de rebaixamento.
Determinação das forças de percolação exercidas sobre estruturas hidráulicas;
Análise da velocidade de recalques por adensamento, associados a redução dos vazios a medida que a água dos poros é expulsa;
No estudo da estabilidade de taludes;
No controle da erosão interna “piping” de solos finos
Permeabilidade nos Solos
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Regime de Escoamento dos Solos
Reynolds (1833)
Laminar
Turbulento
Permeabilidade nos Solos
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Regime de Escoamento dos Solos
Figura 2- Experimento de Reynolds: a) montagem b) resultados
Permeabilidade nos Solos
v=ki
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Regime de Escoamento dos Solos
Re = vc . D . 
		 
Re = número de Reynolds;
vc = velocidade crítica, cm/s;
D = diâmetro do conduto, cm;
 = peso específico do fluído, g/cm3;
 = viscosidade do fluído, g/cm.s.
Permeabilidade nos Solos
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Lei de Darcy
Na tentativa de melhorar o sistema de purificação de água do sistema de abastecimento de água de Dijon, na França em 1856, Henry Darcy, estudou o fluxo de água em meios porosos saturados.
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Lei de Darcy
h
z
L
Solo
Sendo:
Q – vazão;
A - área do permeâmetro;
k - o coeficiente de permeabilidade;
h – carga dissipada na percolação;
L – distância na qual a carga é dissipada.
Experimentalmente, Darcy, em 1850, verificou como os diversos fatores geométricos, influenciavam a vazão da água.
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Lei de Darcy
Experimentalmente, Darcy, em 1850, verificou como os diversos fatores geométricos, influenciavam a vazão da água. 
h
z
L
Solo
Variando-se somente h, a vazão varia segundo o indicado a seguir: 
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Lei de Darcy
Experimentalmente, Darcy, em 1850, verificou como os diversos fatores geométricos, influenciavam a vazão da água. 
h
z
L
Solo
Variando-se somente L, a vazão varia segundo o indicado a seguir: 
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Lei de Darcy
Experimentalmente, Darcy, em 1850, verificou como os diversos fatores geométricos, influenciavam a vazão da água. 
h
z
L
Solo
Variando-se somente h e L e mantendo-se a relação h/L constante, a vazão varia segundo o indicado a seguir: 
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Lei de Darcy
Experimentalmente, Darcy, em 1850, verificou como os diversos fatores geométricos, influenciavam a vazão da água. 
h
z
L
Sendo a relação é chamada de gradiente hidráulico, i. 
Solo
Daí, Darcy concluiu o trabalho como: 
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Fatores que influenciam a permeabilidade
granulometria;
índice de vazios;
composição mineralógica;
caulinitas, 
ilitas e 
montmorilonitas
Argilas moles
k = 10-7 cm/s
quartzo
Arenosos
k = 10-2 cm/s
Permeabilidade nos Solos
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Fatores que influenciam a permeabilidade
estado do solo;
fluído;
Permeabilidade nos Solos
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Fatores que influenciam a permeabilidade
estrutura do solo;
Solos argilosos  estrutura floculada determina maior permeabilidade que a dispersa
solos residuais  maiores permeabilidades em virtude dos macroporos (vazios entre os agregados de partículas)
Permeabilidade nos Solos
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Fatores que influenciam a permeabilidade
-temperatura
Permeabilidade nos Solos
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Valores Típicos para o Coeficiente de Permeabilidade (k)
Permeabilidade nos Solos
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Determinação do Coeficiente de Permeabilidade
 Ensaios de Laboratório
permeâmetro de carga constante (solos arenosos);
permeâmetro de carga variável (solos finos).
Ensaios de Campo
bombeamento;
permeabilidade em furos de sondagem.
Fórmulas Empíricas
Hazen;
Nishida.
Permeabilidade nos Solos
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PERMEÂMETRO DE CARGA CONSTANTE
h
z
L
O permeâmetro de carga constante é utilizado para medir a permeabilidade dos solos granulares (solos com razoável quantidade de areia e/ou pedregulho), os quais apresentam valores de permeabilidade elevados.
Neste ensaio o nível de água, tanto na entrada quanto na saída permanecem constantes durante todo o ensaio. Desta forma, a diferença de carga hidráulica h é constante, e o volume de água que percola através do corpo-de-prova num tempo t é medido, o que permite a determinação do coeficiente de permeabilidade do solo. 
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O permeâmetro de carga constante é utilizado para medir a permeabilidade dos solos granulares (solos com razoável quantidade de areia e/ou pedregulho), os quais apresentam valores de permeabilidade elevados.
Dh
z
L
V -	quantidade de água medida na proveta (cm3);
L - 	comprimento da amostra medido no sentido do fluxo (cm);
A -	área da seção transversal da amostra (cm2);
Dh -	diferença do nível de água entre a entrada e a saída (cm);
t - 	tempo medido entre o inicio e o fim do ensaio (s); 
Lei de Darcy
PERMEÂMETRO DE CARGA CONSTANTE
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Solo
h0
z
L
Quando o coeficiente de permeabilidade é muito baixo, a determinação com o permeâmetro de carga constante é pouco precisa. Emprega-se, então, o permeâmetro de carga variável.
h1
a - 	área interna da bureta (cm2)
A -	seção transversal do corpo-de-prova (cm2)
L - 	altura do corpo-de-prova (cm)
h0 -	carga hidráulica inicial (cm), no tempo t0
h1 -	carga hidráulica final (cm), no tempo t1
t -	intervalo de tempo (t1 - t0) para o nível d`água passar de h0 para h1 (cm)
PERMEÂMETRO DE CARGA VARIÁVEL
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Quando o coeficiente de permeabilidade é muito baixo, a determinação com o permeâmetro de carga constante é pouco precisa. Emprega-se, então, o permeâmetro de carga variável.
Solo
h0
z
L
h1
O coeficiente de permeabilidade do solo é então calculado fazendo-se uso da lei de Darcy: 
 
Levando-se em conta que o volume de água passando pelo solo é igual ao volume de água saindo da bureta, a vazão pode ser expressa como:
área da bureta
a
dh
PERMEÂMETRO DE CARGA VARIÁVEL
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Igualando-se as duas expressões de vazão tem-se: 
Para o caso em que o ensaio é realizado do tempo t0 ao tempo t1 a diferença de carga hidráulica varia de h0 à h1, logo: 
Resolvendo, tem-se 
Explicitando-se o valor de k: 
ou 
PERMEÂMETRO DE CARGA VARIÁVEL
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Ensaio de Bombeamento
Ensaio realizado a partir de um poço filtrante e uma série de poços testemunhos. Empregado principalmente na determinação da permeabilidade de camadas arenosas e pedregulhosas abaixo do NA, sujeitas ao rebaixamento do lençol freático.
Hipótese: massa de solo homogênea e isotrópica e permeabilidade média em todo o meio
	
Permeabilidade nos Solos
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CAMADA IMPERMEÁVEL
x1
x2
Curva de rebaixamento
NA
y1
y2
dx
dy
Por meio deste ensaio determina-se, no campo, a permeabilidade de camadas de areia ou pedregulho, situados abaixo do nível da água. 
O princípio do método consiste em esgotar-se a água até o estabelecimento de um escoamento uniforme, medir a descarga do poço e observar a variação do nível d’água em piezômetros colocados nas proximidades.
Poço filtrante
Poços testemunhas
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CAMADA IMPERMEÁVEL
x1
x2
Curva de rebaixamento
NA
y1
y2
dx
dy
Poço filtrante
Poços testemunhas
O poço para bombeamento deve penetrar em toda a profundidade da camada ensaiada e com diâmetro suficiente para permitir a inserção de uma bomba com tipo e capacidade necessária ao bombeamento.
Nas proximidades e situados radialmente são instalados poços de observação do nível d’água ou piezômetros. Recomenda-se a instalação de 4 poços de observação, e um mínimo de dois, e levados até profundidades abaixo do nível mais baixo que a água deve atingir durante o ensaio.
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CAMADA IMPERMEÁVEL
x1
x2
Curva de rebaixamento
NA
y1
y2
dx
dy
Poço filtrante
Poços testemunhas
Uma vez que o nível d’água no poço tenha se tornado estável determina-se a vazão deequilíbrio e efetua-se as medidas das alturas de água em cada um dos piezômetros instalados
O coeficiente de permeabilidade é estimado pela fórmula abaixo: 
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Ensaio de Permeabilidade em Furos de Sondagem (variável)
	
Figura – Permeabilidade de carga variável
Permeabilidade nos Solos
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Ensaio de Permeabilidade em Furos de Sondagem (constante)
	
Figura – Permeabilidade de carga constante
Permeabilidade nos Solos
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Fórmulas Empíricas
Hazen: fornece valores de permeabilidade em função do diâmetro e 
forma dos grãos  solos arenosos
	
k = C. (D10)2
k = coeficiente de permeabilidade (cm/s);
C = coeficiente que para solos arenosos é igual a 100; e
D = diâmetro efetivo das partículas.
Permeabilidade nos Solos
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Fórmulas Empíricas
Nishida: correlaciona o índice de vazios com a permeabilidade para solos 
argilosos
	
e =  + . logk
 = 10.
 = 0,01 .IP + 
k = coeficiente de permeabilidade;
e = índice de vazios do solo;
IP = índice de plasticidade; 
 = constante que depende do tipo de solo e de valor médio 0,05
Permeabilidade nos Solos
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Permeabilidade nos Solos
Ex. 17) A situação abaixo esquematiza um lago sem alimentação água. Verificar quanto tempo levará para que o lago seque, levando em conta somente a permeabilidade do solo, ou seja desprezando-se a perda por evaporação.
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Ex. 17a) Encontre a vazão em m3/s/m de comprimento (normal a seção transversal mostrada) pela camada de solo permeável mostrada na figura abaixo, dados: H= 8m, H1= 3m, h = 4m, L= 50m, α= 8° e k= 0,08 cm/s.
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