Aula 4 Exemplos para o processo de resolução das flechas

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A1 Cálculo da flecha em vigas segundo os processos 
clássicos — Exemplo de uma viga em balanço 
 
Nesta seção, são apresentados os procedimentos de cálculo para obtenção da flecha em uma viga em 
balanço, submetida a uma carga concentrada na extremidade, através do método da Integração direta, 
Princípio dos Trabalhos Virtuais, Analogia de Mohr e Método da Energia. 
Integração Direta 
 
EI3
LP
EI3
xP
dx
EI
xP
ay
3L
0
3L
0
2
máx ⋅
⋅=⋅
⋅=⋅⋅== ∫ 
Princípio dos Trabalhos Virtuais 
 
 
EI3
LP
3
LLLP
EI
1
ds
I.E
Mm
ay
3L
0
0
máx ⋅
⋅−=⋅⋅⋅−⋅=⋅⋅== ∫ 
Analogia de Mohr 
 
O método estático da área do 
diagrama de carga 
EI
M
 é a flecha na 
extremidade 
 
 
EI3
LP
EI3
LM 32
⋅
⋅=⋅
⋅
 
 
 
 
EI3
LP
3
L2
EI2
LP
ay
32
máx ⋅
⋅=⋅⋅⋅
⋅== 
CURSO SOBRE A NBR 6118:2003 – CONCRETO ARMADO 
AULA 4 – VERIFICAÇÃO DOS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO – ANEXO 1 
 
 
2
Método da Energia (Teorema de Castigliano) 
 
EI6
LP
dx
EI
)xP(
2
1
W
32L
0
2
⋅
⋅=⋅⋅= ∫ 
EI3
LP
P
w
ay
3
máx ⋅
⋅=∂
∂== 
 
 
CURSO SOBRE A NBR 6118:2003 – CONCRETO ARMADO 
AULA 4 – VERIFICAÇÃO DOS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO – ANEXO 1 
 
	Cálculo da flecha em vigas segundo os processos clássicos – 
	Integração Direta
	Princípio dos Trabalhos Virtuais
	Analogia de Mohr
	Método da Energia (Teorema de Castigliano)