Caderno de projetos de telhados em estruturas de madeira

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Forro
Forro
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Laje Condutor
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b
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Sótão
ANTONIO MOLITERNO
REVISÃO: Reyolando Manoel L. R. da Fonseca Brasil 
CADERNO
DE PROJETOS 
DE TELHADOS 
EM ESTRUTURAS 
DE MADEIRA
CADERNO
DE PROJETOS 
DE TELHADOS 
EM ESTRUTURAS 
DE MADEIRA
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CADERNO
DE PROJETOS 
DE TELHADOS 
EM ESTRUTURAS 
DE MADEIRA
Esta revisão, há muito solicitada, do conhecido livro Caderno de projetos de telhados 
em estruturas de madeira, do falecido Professor Antonio Moliterno, mantém as 
características básicas do original.
Trata-se de um texto prático que objetiva auxiliar o engenheiro ou arquiteto, bem 
como os estudantes dessas áreas, no projeto e cálculo de tais estruturas. Para tanto, 
além da linguagem e apresentação didáticas, incluiu-se um grande número de figuras 
que detalham os copiosos exemplos dados.
As revisões, em geral, foram realizadas em razão das alterações ocorridas nas 
Normas Brasileiras ao longo do tempo decorrido desde a primeira edição até a atual. 
Assim, a principal mudança é a da filosofia de cálculo por tensões admissíveis do 
original para o procedimento de Estados Limites, previsto pela atual NBR 7190 de 
projeto de estruturas de madeira. Também a norma de esforços devidos ao vento 
mudou, e assim, foi necessário adaptar o texto à NBR 6123. 
Da distância temporal que nos separa dos primeiros escritos deste livro, verifica-se 
que os programas computacionais de cálculo estrutural são imprescindíveis, tornando 
obsoletos os engenhosos métodos gráficos de outrora, eliminados desta edição, assim 
como outros elementos datados, por exemplo, tabelas de funções trigonométricas 
etc. Julgou-se também importante mudar as unidades antes utilizadas para adequá-las 
conforme as dispostas no Sistema Internacional (SI), que são oficiais no Brasil.
O resultado final é uma ferramenta atualizada e de fácil uso, seja por profissionais 
especializados, seja por estudantes, que se deparem com a necessidade de conceber 
e dimensionar, bem como de verificar telhados em estruturas de madeira. Além disso, 
pode ser utilizada parcialmente no que diz respeito a outros tipos de estruturas de 
madeira e de telhados em estruturas de outros materiais.
1. Introdução 
1.1. Notação e sistema de unidades 
1.2. Terminologia 
1.3. Madeiras empregadas 
2. Cargas nas estruturas 
2.1. Carga permanente 
2.2. Efeito do vento sobre estruturas
 de madeira 
3. Estática das estruturas planas 
3.1. Treliças isostáticas 
3.2. Estaticidade 
3.3. Esquemas de treliças isostáticas 
3.4. Cálculo dos esforços nas barras 
3.5. Treliças associadas e
 contraventamentos 
4. Verificação de dimensionamento de 
estruturas de madeira
4.1. Ações e segurança nas estruturas
 de madeira 
4.2. Resistências 
4.3. Verificação de resistência de
 peças de madeira 
4.4. Ligações 
5. Estruturas de madeira para telhados 
5.1. 1.º Caso – Estruturas para
 coberturas residenciais 
5.2. 2.º Caso – Estruturas para
 cobertura de galpões industriais,
 cinemas e quadras de esportes 
5.3. Pórticos 
5.4. Arcos 
5.5. 3.º Caso – Coberturas especiais 
5.6. Estabilidade lateral de treliças
 planas, pórticos e arcos 
6. Projetos 
6.1. Projeto da armação de um
 telhado para coberturas com
 telhas cerâmicas 
6.2. Projeto da armação de um
 telhado para coberturas com
 chapas onduladas de fribocimento 
6.3. Projeto de um arco de alma cheia 
6.4. Tesoura sobre três apoios 
6.5. Projeto de uma cobertura para
 abrigo de automóvel 
7. Forros (tarugamento) 
7.1. Forros de madeira 
7.2. Forro de placas pré-fabricadas 
7.3. Apoio do tarugamento nas
 tesouras 
Princípios e critérios do Conselho de 
Manejo Florestal (FSC) 
Princípio 1: Obediência às leis e aos
princípios do FSC 
Princípio 2: Responsabilidade e
direitos de posse e uso da terra
Princípio 3: Direitos dos povos
indígenas 
Princípio 4: Relações comunitárias e
direitos dos trabalhadores 
Princípio 5: Benefícios da floresta 
Princípio 6: Impacto ambiental 
Princípio 7: Plano de manejo 
Princípio 8: Monitoramento e
avaliação 
Princípio 9: Manutenção de florestas
de alto valor de conservação 
Princípio 10: Plantações 
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EDIÇÃO 
REVISTA
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EDIÇÃO 
REVISTA
15mm
15mm
Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira III
Antonio Moliterno
Caderno de Projetos 
de Telhados em Estruturas 
de Madeira
4.ª edição revista
Revisão:
Prof. Dr. Reyolando M. L. R. F. Brasil
Livre-docente Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotécnica
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
Ex-professor Titular da Escola de Engenharia da Universidade Mackenzie
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Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira XI
Conteúdo
1. Introdução ................................................................................................................ 1
 1.1. Notação e sistema de unidades ...................................................................... 2 
 1.2. Terminologia ................................................................................................... 2
 1.2.1. Terminologia dos construtores ............................................................ 2
 1.2.2. Terminologia estrutural ....................................................................... 8
 1.2.2.1. Telhado de duas águas .......................................................... 8
 1.2.2.2. Telhado de quatro águas ....................................................... 11
 1.2.2.3. Telhado de várias águas ........................................................ 11
 1.3. Madeiras empregadas ..................................................................................... 11
 1.3.1. Madeira serrada ................................................................................... 11
 1.3.2. Madeira laminada e colada ................................................................. 13
2. Cargas nas estruturas .............................................................................................. 15
 2.1. Carga permanente .......................................................................................... 15
 2.1.1. Carga equivalente em projeção horizontal ........................................ 19
 2.1.2. Peso próprio das estruturas ................................................................. 20
 2.2. Efeito do vento sobre estruturas de madeira ................................................ 22
 2.2.1. Cargas estáticas equivalentes da norma ............................................. 23
 2.2.2. Fatores que afetam a velocidade característica ................................. 24
 2.2.3. Coeficientes de pressão, de forma e de arrasto ................................. 30
3. Estática das estruturas planas ................................................................................ 41
 3.1. Treliças isostáticas ............................................................................................ 41
 3.2. Estaticidade ..................................................................................................... 42
 3.2.1. Quadros rijos ........................................................................................ 45
 3.2.2. Treliça hipostática
................................................................................ 45
 3.2.3. Resumo — treliças planas .................................................................... 46
 3.3. Esquemas de treliças isostáticas ...................................................................... 47
 3.4. Cálculo dos esforços nas barras ...................................................................... 49
 3.4.1. Hipóteses fundamentais ...................................................................... 49
 3.4.2. Métodos de cálculo .............................................................................. 49
 3.4.2.1. Método das juntas ou nós ..................................................... 49
 3.4.2.2. Método das seções (Ritter) .................................................... 53
 3.4.2.3. Programas de computador para cálculo automático ........... 57
 3.5. Treliças associadas e contraventamentos ....................................................... 57
4. Verificação de dimensionamento de estruturas de madeira ................................. 61
 4.1. Ações e segurança nas estruturas de madeira ............................................... 61
 4.1.1. Definições ............................................................................................. 61
 4.1.1.1. Estados limites de uma estrutura .......................................... 61
 4.1.1.2. Ações ...................................................................................... 61
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XII Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira
 4.1.2 Condições gerais .................................................................................. 62
 4.1.2.1. Estados-limite ......................................................................... 62
 4.1.2.2. Ações ...................................................................................... 63
 4.1.2.3. Tipos de carregamento e critérios de combinação de ações 65
 4.1.3. Condições específicas ........................................................................... 67
 4.1.3.1. Condições de segurança ........................................................ 67
 4.1.3.2. Combinações das ações ......................................................... 67
 4.1.3.3. Coeficientes de ponderação para combinações últimas ...... 68
 4.2. Resistências ...................................................................................................... 70
 4.2.1. Resistência dos materiais ..................................................................... 70
 4.2.2. Valores representativos ....................................................................... 71
 4.2.3. Valores de cálculo ................................................................................ 71
 4.2.4. Particularidades para estruturas de madeira ...................................... 72
 4.3. Verificação de resistência de peças de madeira ............................................. 75
 4.3.1. Solicitações normais ............................................................................. 76
 4.3.2. Solicitações tangenciais ....................................................................... 80
 4.3.3. Estabilidade .......................................................................................... 81
 4.3.4. Estado-limite de deformação excessiva .............................................. 86
 4.4. Ligações ........................................................................................................... 87
 4.4.1. Ligações com pinos metálicos (pregos e parafusos) ........................... 88
 4.4.2. Ligações com cavilhas de madeira ...................................................... 90
 4.4.3. Ligações com conectores ..................................................................... 91
 4.4.4. Espaçamento entre elementos de ligação .......................................... 92
 4.4.5. Ligações excêntricas por pinos ............................................................ 94
5. Estruturas de madeira para telhados ..................................................................... 99
 5.1. 1.º Caso – Estruturas para coberturas residenciais ......................................... 99
 5.1.1. Tesoura Howe ...................................................................................... 101
 5.1.2. Tesoura Fink ......................................................................................... 104
 5.1.3. Vigas armadas de alma cheia .............................................................. 104
 5.1.4. Estrutura pontaletada ......................................................................... 105
 5.1.5. Estrutura em arco invertido (telhado com quebra em rabo de pato) 106
 5.2. 2.º Caso – Estruturas para cobertura de galpões industriais, cinemas e
 quadras de esportes ........................................................................................ 108
 5.2.1. Viga em treliça ..................................................................................... 109
 5.2.2. Estrutura tipo Shed .............................................................................. 111
 5.2.3. Estruturas com balanço ....................................................................... 114
 5.2.4. Estrutura com banzo curvo – viga ou trave Bowstring ...................... 114
 5.2.5. Considerações gerais do projeto e da execução ................................. 117
 5.2.6. Contraventamento de tesouras ........................................................... 118
 5.2.7. Espigão ................................................................................................. 121
 5.2.8. Normas de segurança no transporte e içamento de treliças .............. 125
 5.3. Pórticos ............................................................................................................ 130
 5.3.1. Contraventamento de pórticos ........................................................... 134
 5.4. Arcos ................................................................................................................ 140
 5.5. 3.º Caso – Coberturas especiais ....................................................................... 146
 5.6. Estabilidade lateral de treliças planas, pórticos e arcos ................................ 148
 5.6.1. Treliças ................................................................................................ 148
 5.6.2. Pórticos e arcos .................................................................................... 149
 5.6.3. Flambagem longitudinal de arcos ....................................................... 152
 5.6.4. Treliças pré-fabricadas ......................................................................... 152
6. Projetos .................................................................................................................... 157
 6.1. Projeto da armação de um telhado para coberturas com telhas cerâmicas . 157
 6.1.1. Dados ................................................................................................... 157
 6.1.2. Esquema estrutural e especificações ................................................... 157
 6.1.3. Projeto da armação ............................................................................. 162
 6.1.3.1. Cálculos preliminares ............................................................. ` 162
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Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira XIII
 6.1.3.2. Cálculo das cargas unitárias .................................................. 163
 6.1.3.3. Verificação das ripas .............................................................. 174
 6.1.3.4. Verificação dos caibros ..........................................................
176
 6.1.3.5. Verificação das terças ............................................................ 180
 6.1.3.6. Cálculo da tesoura ................................................................. 182
 6.1.3.7. Cálculo dos detalhes .............................................................. 188
 6.2. Projeto da armação de um telhado para coberturas com chapas
 onduladas de fribocimento ............................................................................. 199
 6.2.1. Dados ................................................................................................ 199
 6.2.2. Especificações ....................................................................................... 199
 6.2.3. Projeto da cobertura ........................................................................... 203
 6.2.3.1. Marcha das operações ........................................................... 203
 6.2.4. Anteprojeto da tesoura ....................................................................... 205
 6.2.5. Projeto da tesoura ............................................................................... 206
 6.2.5.1. Cálculos preliminares ............................................................. 206
 6.2.5.2. Cálculo das cargas unitárias .................................................. 206
 6.2.6. Projeto das terças................................................................................. 208
 6.2.7. Cálculo das tesouras – forças concentradas nos nós........................... 210
 6.2.8. Cálculo das tesouras – esforços solicitantes nas barras ...................... 212
 6.2.9. Cálculo das tesouras – verificação das barras ..................................... 213
 6.2.10. Cálculo das uniões (nós) ...................................................................... 217
 6.3. Projeto de um arco de alma cheia .................................................................. 228
 6.3.1. Considerações preliminares ................................................................. 228
 6.3.2. Cálculo estático dos arcos .................................................................... 231
 6.3.3. Projeto de um arco biarticulado de alma cheia ................................. 231
 6.4. Tesoura sobre três apoios ................................................................................ 240
 6.5. Projeto de uma cobertura para abrigo de automóvel ................................... 242
 6.5.1. Dados ................................................................................................... 242
 6.5.2. Verificação das vigas principais de cobertura (6 x 40 cm) .................. 243
 6.5.2.1. Cargas ..................................................................................... 243
 6.5.2.2. Verificação de tensão e estabilidade lateral ......................... 244
 6.5.2.3. Verificação de flecha.............................................................. 245
 6.5.2.4. Verificação dos pilares ........................................................... 245
 6.5.2.5. Verificação dos parafusos ...................................................... 247
7. Forros (tarugamento) .............................................................................................. 249
 7.1. Forros de madeira ........................................................................................... 249
 7.2. Forro de placas pré-fabricadas ........................................................................ 251
 7.3. Apoio do tarugamento nas tesouras .............................................................. 254
Princípios e critérios do Conselho de Manejo Florestal (FSC) ..................................... 257
 Princípio 1: Obediência às leis e aos princípios do FSC ....................................... 259
 Princípio 2: Responsabilidade e direitos de posse e uso da terra ....................... 260
 Princípio 3: Direitos dos povos indígenas ............................................................ 260
 Princípio 4: Relações comunitárias e direitos dos trabalhadores ....................... 261
 Princípio 5: Benefícios da floresta........................................................................ 262
 Princípio 6: Impacto ambiental ............................................................................ 262
 Princípio 7: Plano de manejo ............................................................................... 264
 Princípio 8: Monitoramento e avaliação ............................................................. 265
 Princípio 9: Manutenção de florestas de alto valor de conservação .................. 266
 Princípio 10: Plantações ......................................................................................... 266
Referências bibliográficas ............................................................................................. 269
Conteúdo
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