Lista 05 Introdução a Estatística e Análise de Dados

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ESTATÍSTICA
Professore: Curso:
Robson Vieira da Silva Pós-Graduação
Lista de Exercícios – 05 – Introdução à Estatística e Análise de Dados
Nome:___________________________________________________________
01 – Foram registradas as seguintes medidas para o tempo de secagem, em horas, de certa
marca de tinta látex:
3,4 2,5 4,8 2,9 3,6
2,8 3,3 5,6 3,7 2,8
4,4 4,0 5,2 3,0 4,8
Suponha que as medidas sejam uma amostra aleatória simples.
a) Qual é o tamanho da amostra?
b) Calcule a média amostral para esse conjunto de dados.
c) Calcule a mediana amostral.
d) Calcule a variância amostral.
e) Calcule o desvio padrão amostral.
02 – De acordo com o jornal Chemical Engineering, uma importante propriedade da fibra é
sua absorção de água. Uma amostra aleatória de 20 pedaços de fibra de algodão foi retirada
e a absorção de cada pedaço foi medida. Temos os seguintes valores de absorção:
18,71 21,41 20,72 21,81 19,29 22,43 20,17 23,71 19,44 20,50
18,92 20,33 23,00 22,85 19,25 21,77 22,11 19,77 18,04 21,12
a) Calcule a média e mediana amostrais para os valores de absorção dados.
b) Calcule a variância amostral.
c) Calcule o desvio padrão amostral.
03 – Certo polímero é usado em sistemas de evacuação para aeronaves. É importante que o
polímero seja resistente ao processo de envelhecimento. Vinte espécimes dele foram
usados no experimento. Dez foram escolhidos aleatoriamente para ser expostos ao
processo de aceleração de envelhecimento que envolve exposição a altas temperaturas por
dez dias. Foram tomadas as medidas da resistência à tensão dos espécimes, e os seguintes
dados de resistência à tensão, em libras (psi), registrados foram:
Sem Envelhecimento 227 222 218 217 225 218 216 229 228 221
Com Envelhecimento 219 214 215 211 209 218 203 204 201 205
a) Faça um diagrama de pontos dos dados.
b) Analisando o gráfico, pode-se dizer que o processo de envelhecimento tem efeito na
resistência à tensão desse polímero? Explique.
c) Calcule a média amostral da resistência à tensão nas duas amostras.
d) Calcule a mediana de ambas. Discuta a similaridade ou a falta dela entre as médias e
a mediana de cada grupo.
e) Calcule a variância de cada amostra.
f) Calcule o desvio padrão de cada amostra.
04 – Em um estudo conduzido pelo departamento de engenharia mecânica da Vírginia
Tech, as barras de aço fornecidas por duas empresas diferentes foram comparadas. Dez
amostras de molas foram feitas dessas barras de aço fornecidas por cada empresa e foi
calculada a flexibilidade de cada uma delas. Os dados são os que seguem:
Empresa A 9,3 8,8 6,8 8,7 8,5 6,7 8,0 6,5 9,2 7,0
Empresa B 11,0 9,8 9,9 10,2 10,1 9,7 11,0 11,1 10,2 9,6
a) Calcule a média e a mediana dos dados das duas empresas.
b) Calcule a variância de cada amostra.
c) Calcule o desvio padrão de cada amostra.
05 – Vinte adultos do sexo masculino, com idades entre 30 e 40 anos, foram incluídos num
estudo para avaliar os efeitos de um certo regime alimentar, que envolve dieta e exercícios,
no colesterol sanguíneo. Dez foram escolhidos aleatoriamente para ser grupo de controle e
outros dez foram designados para tomar parte do regime como grupo de tratamento, por
um período de seis meses. Os dados a seguir mostram a redução nos níveis de colesterol
experimentada pelos 20 indivíduos no período:
Grupo de Controle 7 3 -4 14 2 5 22 -7 9 5
Grupo em Tratamento -6 5 9 4 4 12 37 5 3 3
a) Calcule a média, a mediana e a média aparada de 10% para ambos os grupos.
b) A variância do grupo de controle;
c) A variância do grupo em tratamento;
d) O desvio padrão do grupo de controle;
e) O desvio padrão do grupo em tratamento.
06 – Acredita-se que a resistência à tensão da borracha siliconada seja uma função da
temperatura de cura. Um estudo foi realizado, no qual amostras de 12 espécimes de
borracha foram preparadas usando temperatura de 20°C e 45°C. Os dados mostram os
valores de resistência à tensão, em megapascals:
20°C 2,07 2,14 2,22 2,03 2,21 2,03 2,05 2,18 2,09 2,14 2,11 2,02
45°C 2,52 2,15 2,49 2,03 2,37 2,05 1,99 2,42 2,08 2,42 2,29 2,01
a) Mostre o diagrama de pontos dos valores da resistência à tensão em temperaturas
baixas e altas;
b) Calcule a média amostral da resistência à tensão em ambas as amostras;
c) A temperatura de cura parece ter influência na resistência à tensão baseando-se no
gráfico? Faça uma análise critica.
d) Alguma outra coisa parece ser influenciada pelo aumento da temperatura de cura?
Faça uma análise critica.
e) Calcule o desvio padrão para a temperatura de 20°C;
f) Calcule o desvio padrão para a temperatura de 45°C;
g) O aumento nas temperaturas parece influenciar a variabilidade da resistência à
tensão? Faça uma análise crítica.