Análise Financeira de Projetos Agroindustriais

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uma Introdução à Preparação e Avaliação de Projetos Agroindustriais 
 
Parte II: Análise Financeira 
 
Carlos Arthur B. da Silva, Ph.D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Junho de 2001
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Uma Introdução à Preparação e Avaliação de Projetos Agroindustriais 
Parte II – Análise Financeira1 
 
Carlos Arthur B. da Silva2 
 
Prefácio 
 
A agregação de valor no setor agrícola através da agroindustrialização é 
geralmente considerada como uma das políticas mais eficientes que podem ser 
implementadas para se atingir o desenvolvimento econômico sustentável. De fato, 
investimentos em processamento agrícola são conhecidos por apresentarem efeitos 
multiplicadores significativos, devido às chamadas ligações para frente e para trás 
dentro da cadeia produtiva do setor. Outros benefícios trazidos por investimentos 
agroindustriais surgem do nível de geração de emprego relativamente alto, do 
melhoramento na qualidade de alimentos e fibras, e da possibilidade de operação 
eficiente em pequena escala. 
 
Ao perceberem os benefícios da agroindustrialização, governos e 
organizações internacionais têm criado vários programas de desenvolvimento 
agroindustrial. Esses programas tipicamente incluem oferecimento de crédito e 
assistência técnica a investidores em potencial e muitos têm, como alvo específico, 
grupos de pequenos produtores e investidores de pequena escala como seus 
beneficiários. 
 
No sentido de avaliar a viabilidade de um empreendimento agroindustrial, um 
investidor em potencial, seja público ou privado, deve considerar um número de 
tópicos, os quais variam desde estratégias de marketing até preocupações 
tecnológicas, financeiras e organizacionais. Diversas fontes de riscos e incertezas 
também devem ser devidamente consideradas, a fim de minimizar a probabilidade 
 
1Economista Agrícola, PhD.; Professor do Departamento de Tecnologia de Alimentos da Universidade Federal 
de Viçosa; Brasil; e-mail: carthur@mail.ufv.br 
2Traduzido do Original em Inglês por Michelle Oliveira 
 
 
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da empresa não ser bem sucedida. Por estas razões, formulações e análises 
adequadas tornam-se instrumentais para o sucesso de qualquer programa de 
desenvolvimento agroindustrial. 
 
Este texto tem por objetivo constituir-se em uma ferramenta para orientar o 
processo de preparação e avaliação de projetos agroindustriais. Ele apresenta os 
conceitos relevantes e descreve procedimentos metodológicos normalmente 
seguidos por profissionais, doadores, organizações internacionais, e instituições de 
crédito, ao prepararem e avaliarem projetos agroindustriais. O texto é um material 
auxiliar do software “AgriVenture”, distribuído pela Food and Agriculture Organization 
(FAO) da Organização das Nações Unidas (ONU) como parte de seu projeto de 
disponibilizarão de acesso ao conhecimento básico designado por INPhO 
(www.fao.org\inpho). 
 
O trabalho está dividido em 2 partes separadas. Esta segunda parte trata dos 
assuntos relacionados à avaliação financeira de projetos agroindustriais, enquanto 
que a Parte I descreve os principais conceitos e aspectos metodológicos 
relacionados à preparação de um projeto agroindustrial. 
 
Sendo uma fonte introdutória, o texto foi intencionalmente mantido o mais 
conciso possível. Referências para uma leitura a mais profunda de são sugeridas ao 
longo da apresentação. Os leitores são fortemente estimulados a usar o programa 
“AgriVenture”, assim como os projetos seus exemplos nele demonstrados, para 
aprimorar o entendimento dos conceitos e procedimentos aqui apresentados. 
 
O autor deseja agradecer as contribuições dos estudantes da Universidade 
Federal de Viçosa que leram o primeiro esboço e apresentaram sugestões valiosas. 
A assistência de Chris Fields na edição deste texto também é reconhecida. Deseja-
se, também, agradecer ao corpo técnico da AGSI na FAO, especialmente ao José 
Machado e François Mazaud, pela oportunidade de participar no projeto AgriVenture 
e pela suas contribuições na revisão deste material. Certamente, quaisquer erros e 
omissões que tenham permanecido são inteiramente de responsabilidade do autor. 
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Introdução à Preparação e Avaliação de Projetos Agroindustriais 
Parte II – Avaliação Financeira 
 
1. Introdução 
 
O conjunto de informações coletadas durante os vários estágios da 
preparação do projeto deve ser condensado de modo que permita aos investidores, 
concessores de empréstimo, e outras partes interessadas avaliarem a utilidade da 
alocação de recursos no referente projeto. Questões financeiras serão uma chave 
de entrada paras as suas análises de investimentos, e por esta razão, elas devem 
ser discutidas nesse texto. 
 
Os investidores irão querer saber se a lucratividade esperada do projeto 
garante o investimento, se os benefícios excedem os custos, se os seus retornos 
esperados são compatíveis com outras alternativas de investimento, e qual o grau 
de risco envolvido. Os financiadores também estão interessados na lucratividade 
intrínseca do projeto, mas estão mais preocupados se os lucros são suficientes para 
cobrir o débito. Outras partes, tais como governos e organizações internacionais, 
podem querer avaliar o impacto geral do projeto na economia. A analisa econômico-
financeira fornecerá os meios de discutir essas preocupações. 
 
Há diferentes estruturas encontradas na literatura técnica com as quais pode-
se analisar o projeto financeiramente, mas a maioria delas se baseiam em um grupo 
comum de indicadores financeiros. Diferenças existirão no nível de detalhamento 
exigido para a análise; algumas podem exigir o uso de extratos de conta (ex.: 
balanço patrimonial) ou o cálculo de índices financeiros especiais. Para o propósito 
deste artigo, nós iremos nos concentrar nos conceitos e técnicas consideradas as 
mais comuns na avaliação de projetos agroindustriais. Há também os conceitos e 
técnicas requeridos par o uso do software “AgriVenture”. Mais detalhes podem ser 
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encontrados nos manuais da UNIDO já citados com freqüência, e em referencias de 
Engenharia Econômica, tais como WHITE et al (25). 
Uma estrutura conveniente para a discussão da análise financeira de projetos 
de investimento provém da UNIDO (21). Empregando-se esta estrutura, a avaliação 
é organizada em 2 seções: “análise da lucratividade do investimento” e “análise 
financeira”. Ambas as análises devem ser realizadas, já que elas são 
complementares. A primeira reflete os próprios méritos e deficiências do projeto, e 
exclui os custos financeiros; a última inclui os custos financeiros. As duas 
abordagens vão requerer a construção de uma planilha representando o de fluxo de 
caixa projeto. 
 
O fluxo de caixa é o instrumento principal usado para a realização de uma 
análise financeira. Como mencionado anteriormente, fluxos de caixa retratam a série 
anual dos custos e benefícios durante o horizonte de planejamento de um projeto. 
Este horizonte de planejamento deve ser estabelecido pelo analista e, é comumente 
baseado na vida útil dos principais bens. Para projetos agroindustriais, podemos 
considerar 10 anos de operação como um horizonte de planejamento razoável, já 
que todos os equipamentos estariam completamente depreciados dentro deste 
tempo. 
 
Os itens que devem ser considerados na preparação de um fluxo de caixa 
podem variar, dependendo das exigências do financiador ou dos procedimentos 
específicos seguidos em um determinado país. Embora não exista um modelo 
universal a ser seguido, algumas orientações gerais podem ser fornecidas. 
Tipicamente,o formato básico que será usado está apresentado a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
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TABELA 1 
Fluxo de Caixa para a Análise da Lucratividade do Investimento: 
Formato Básico 
Ano 
ITEM 0 1 2 ... n 
1. Investimentos 
2. Receitas 
3. Custos (incluindo depreciação) 
4. Lucros tributáveis (2-3) 
5. Impostos 
6. Lucro líquido (4-5) 
7. Depreciação 
8. Fluxo Líquido de Caixa (-1+6+7) 
9. Fluxo de Caixa Acumulado 
 
O fluxo de caixa considera todas as saídas e entradas de fundos durante o 
horizonte de planejamento do projeto. Note que acrescentamos uma coluna para o 
estágio pré-operacional da empresa, quando a maior parte dos trabalhos da 
construção civil, aquisição e instalação de equipamentos está ocorrendo. Note 
também que a depreciação é adicionada como um item positivo na linha 8, já que 
ela não representa uma saída efetiva de caixa. Na linha 3, incluímos a depreciação 
como um item de custo fixo, para reduzir os lucros tributáveis. 
 
Baseado nos valores de fluxo líquido de caixa, pode-se calcular os principais 
indicadores financeiros necessários para analisar a lucratividade do investimento. 
Estes principais indicadores são: 
- a taxa simples de retorno 
- o tempo de recuperação de capital 
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- o valor presente líquido 
- a taxa interna de retorno 
 
Embora não seja verdadeiramente um indicador financeiro, os pontos de 
nivelamento (a pontos de equilíbrio) podem também ser calculados e usados como 
um critério adicional na avaliação do projeto. 
 
O fluxo de caixa de uma fábrica de produção de queijo pequena escala é 
apresentado abaixo. Preparado pelo autor e seus colaboradores, ele será usado 
para ilustrar os cálculos de alguns indicadores financeiros discutidos nesta seção. 
 
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TABELA 2 
Fluxo de Caixa Operacional para uma Fábrica de Produção de Queijo em Pequena Escala (Valores em Reais; US$ 1 = 
R$ 1.85) 
 
Item Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Ano 7 Ano 8 Ano 9 Ano 10 
Investimento Inicial 
Capital Fixo -68066 
Capital de Giro -10852 
Receitas totais 101288 101288 101288 101288 101288 101288 101288 101288 101288 101288 
Custos totais 80054 80054 80054 80054 80054 80054 80054 80054 80054 80054 
Lucro líquido 21233 21233 21233 21233 21233 21233 21233 21233 21233 21233 
Imposto de Renda 6370 6370 6370 6370 6370 6370 6370 6370 6370 6370 
Lucros líquidos 14863 14863 14863 14863 14863 14863 14863 14863 14863 14863 
Depreciação 3554 3554 3554 3554 3554 3554 3554 3554 3554 3554 
Fluxo de Caixa 
Líquido 
-68066 7566 18418 18418 18418 18418 18418 18418 18418 18418 18418 
Fluxo de Caixa 
Acumulado 
-68066 -60500 -42083 -23665 -5248 13170 31587 50005 68422 86840 105257 
 
 
 
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2. Análise da Lucratividade do Investimento 
 
2.1 Taxa Simples de Retorno 
 
Este indicador expressa a razão entre o lucro líquido em um ano normal de 
operação do projeto e o investimento inicial em capital fixo e de giro. Ele pode ser 
calculado tanto para o capital total investido, incluindo os empréstimos, quanto para 
o capital próprio apenas. 
 
A taxa simples de retorno para o capital total investido é dada por 
 
R = ((NP + I ) / K) x 100 
 
Onde R é a taxa simples de retorno, NP é o lucro líquido após depreciação, 
juros e impostos, I são os juros pagos, e K é o capital total investido. 
 
Para calcular a taxa simples de retorno sobre o capital de próprio (líquido), 
iremos usar a expressão: 
 
Re= (NP / Q) x 100 
 
onde Re é a taxa simples de retorno sobre o patrimônio, e Q é o capital 
próprio investido. 
 
Um problema claro deste indicador é a necessidade de definir um ano normal 
de operação como base para o cálculo. Além disso, é uma medida estática, que não 
leva em conta o valor do dinheiro no tempo. Mas apesar destas limitações, a taxa 
simples de retorno pode ser usada para comparações iniciais com outras 
alternativas de investimento, especialmente se é esperado que o lucro bruto ocorra 
regularmente durante a maior parte do horizonte de planejamento de um projeto. 
 
2.2. Tempo de Recuperação de Capital 
 
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Este é outro indicador estático e intuitivo, que é usado para expressar a 
quantidade de tempo necessária para um projeto gerar ganhos de caixa suficientes 
para permitir a recuperação do investimento inicial. O cálculo deste indicador é bem 
direto, como descrito abaixo: 
 
Ao examinar o fluxo de caixa liquido acumulado na Tabela 2, pode-se notar 
que os valores são negativos durante os anos iniciais de operação da indústria. O 
investimento inicial terá sido recuperado quando o fluxo líquido de caixa acumulado 
se tornar positivo. Alguns profissionais consideram o tempo de recuperação do 
capital o período no qual ocorre o primeiro fluxo de caixa líquido acumulado positivo; 
mas se quisermos ser mais precisos, uma interpolação linear pode ser usada para 
determinar o número aproximado de meses a ser acrescentado ao ano do último 
número negativo. 
 
Para exemplificar, considere o fluxo de caixa acumulado mostrado na 
TABELA 2. Será notado que o valor acumulado para o ano 4 é – 5248, e no ano 5 
ele alcança 13170. Pode ser inferido que o valor acumulado seria zero em algum 
momento entre o quarto e o quinto ano de operação. A fórmula da interpolação 
linear para calcular o período de tempo fracional é 
 
X= 5248 / (13170 + 5248) = 0,28. 
 
Portanto, o tempo de recuperação do capital é 4,28 anos, ou 
aproximadamente 4 anos e 3 meses após o começo da operação da fábrica. Deve-
se notar que alguns profissionais consideram o ano pré-operacional quando está se 
calculando tempos de retornos de capital. Se este fosse o caso, nós teríamos que 
adicionar o ano 0 no nosso exemplo, produzindo um tempo de retorno de capital de 
5,28 anos. Ambos os métodos são válidos, desde que sejam explícitos quanto a qual 
definição de tempo de recuperação de capital está sendo usada. 
 
A simplicidade do indicador do tempo de recuperação do capital faz dele um 
critério largamente utilizado em análise de projetos. Ao decidir sobre projetos 
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alternativos, aqueles com menores tempos de recuperação são geralmente 
preferidos, pois quanto maior indicador, maiores os riscos associados ao 
investimento proposto. Não obstante, existem alguns problemas que limitam o valor 
do indicador de tempo de recuperação de capital em análises financeiras. Conforme 
apontam CARTER et al (5), este indicador ignora o valor do dinheiro no tempo, é 
incapaz de distinguir projetos com o mesmo tempo de retorno de capital, e pode 
levar a um investimento excessivo em projetos de curto prazo. 
 
2.3 Valor Presente Líquido (VPL) 
 
A consideração do valor do dinheiro no tempo implica que qualquer valor 
monetário a ser recebido no futuro vale menos que o mesmo valor recebido hoje. 
Então, devemos utilizar um procedimento de desconto para determinar o valor atual 
dos fluxos futuros de saída e entrada de caixa. O valor presente líquido é definido 
como a soma das séries de saída e entrada de caixa de um projeto, descontado ano 
por ano, a uma taxa constante de juros. 
 
Matematicamente, nós temos 
 n 
NPV = � NCFt / (1+i)t, 
 
 t=0 
onde NPV é o valor presente líquido, NCF é o fluxo decaixa liquido no ano 1, n é o 
número de anos considerados no fluxo de caixa, e i é a taxa de juros (taxa de 
desconto). 
 
A seleção da taxa de juros a ser usada para o cálculo do valor presente 
líquido é, de certo modo, um processo subjetivo e arbitrário. Uma orientação comum 
é usar o custo de oportunidade de capital, isto é, a taxa de juros que poderia ser 
ganha ao investir-se na melhor alternativa disponível. No caso de investimentos 
financiados por concessores de empréstimo a longo prazo, o manual da UNIDO (21) 
recomenda que a taxa real de juros paga seja usada como a taxa de desconto. 
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Projetos para os quais o valor presente líquido é maior ou igual a zero são 
consideráveis aceitáveis. No exemplo apresentado na TABELA 2, o VPL calculado, 
usando uma taxa de juros anual de 10 %, é R$ 35,236. Portanto, este projeto seria 
recomendado se o VPL fosse empregado como critério de decisão. Para os 
propósitos de comparação de investimentos alternativos, aquele com o maior VPL 
seria o recomendado. 
 
O valor presente líquido é um critério amplamente usado em análise da 
lucratividade do investimento. Ele fornece uma medida do valor total dos fluxos 
futuros de saída e entrada de caixa, em termos monetários atuais, levando em conta 
a vida inteira do projeto. A principal crítica ao uso do VPL é a dependência de seu 
valor calculado em relação a uma taxa de juros arbitrariamente selecionada. Por 
este motivo, um indicador alternativo também é calculado: a Taxa Interna de 
Retorno. 
 
2.4. Taxa Interna de Retorno 
 
A Taxa Interna de Retorno (TIR) é definida como a taxa de desconto para a 
qual o valor presente líquido de um investimento é igual a zero. Ela também pode 
ser interpretada como a taxa para a qual o valor presente do fluxo líquido de caixa é 
exatamente igual ao valor presente líquido do investimento (investimento no ano 
zero). Para o empreendedor, a TIR expressa o nível de retorno que pode ser 
esperado a partir dos recursos aplicados naquele projeto específico. 
 
Matematicamente, a TIR é o valor da taxa de juros i para o qual 
 
 n 
0 = �NCFt / (1+i)t 
 t=0 
 
Se definirmos a variável X como igual a 1/(1+i), a expressão acima pode ser 
reescrita como 
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0 = NCF0 + NCF1 X + NCF2 X2 + NCF3 X3 .... + NCFt Xt 
 
Portanto, para calcular a TIR, teríamos que encontrar uma raiz positiva para a 
expressão polinomial acima, usando qualquer um dos conhecidos procedimentos 
iterativos para essa finalidade. Um método simples, porém tedioso e trabalhoso, é 
definir uma taxa de desconto inicial e calcular o VPL correspondente. Se o VPL for 
maior que zero, a taxa deve ser aumentada e vice-versa. O processo é repetido até 
que se encontre uma taxa que produza um VPL suficientemente próximo de zero; 
esta taxa de desconto é a TIR. 
 
Felizmente, a maioria dos modernos e difundidos softwares e calculadoras 
financeiras e científicas fornece funções próprias para calcular a TIR de um 
investimento. O leitor é incentivado a checar as funções financeiras disponíveis no 
seu software para experimentar o cálculo de taxas internas de retorno, talvez usando 
os valores para os fluxos de caixa da TABELA 2. 
 
A TIR calculada para o projeto representado na TABELA 2 é 20,0 % por ano. 
Numa decisão de investimento, este valor pode ser comparado com a taxa mínima 
da atratividade do capital. Se ela for maior que a taxa de atratividade, então projeto 
constitui uma alternativa financeira aconselhável. A TIR pode também ser usada 
para comparações financeiras entre projetos concorrentes, sendo aqueles que 
produzem maiores taxas internas de retorno os preferidos. 
 
Deve ser notado que os resultados dos cálculos da VPL e da TIR não vão 
sempre levar a recomendações de investimento semelhantes, quando comparações 
entre projetos estão sendo realizadas. Isto ocorre principalmente no caso de projetos 
com diferentes horizontes de planejamento, diferentes escalas de investimento, ou 
entre projetos mutuamente exclusivos. Os leitores são aconselhados a consultar a 
literatura especializada para obter maiores detalhes quanto ao uso da TIR e do VPL 
como critérios de seleção de projeto. Uma discussão inicial pode ser encontrada em 
CARTER et al (5). 
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2.5. Considerando os efeitos da inflação 
 
Uma prática comum na estimativa dos fluxos de caixa de um projeto é 
assumir que os preços permanecerão constantes durante o horizonte de 
planejamento do projeto. Sob esta hipótese, todos os custos e receitas do projeto 
são medidos num dado momento do tempo – geralmente o período no qual a 
preparação do projeto foi realizada. Se todos os valores monetários são 
considerados constantes, então os indicadores financeiros refletem a verdadeira 
atratividade do investimento. Pode-se comparar estas cifras com indicadores 
financeiros para investimentos alternativos e decidir quanto à implementação ou não 
do projeto sendo avaliado. 
 
A hipótese de preço constante é realista quando o efeito da inflação é 
considerado desprezível’ ou quando se considera que a inflação irá afetar 
igualmente as receitas e os custos. Sendo este o caso, os preços relativos 
permanecem constantes e os indicadores financeiros usuais podem ser usados para 
orientar decisões de investimento. 
 
No entanto, quando os analistas acreditam que a inflação afetará os custos 
dos insumos e as receitas do projeto segundo taxas diferentes, pode-se usar 
projeções de preço. Assim sendo, as séries futuras de custos e receitas não serão 
mais medidas por preços constantes, e sim por preços atuais (nominais). Quando 
esta opção metodológica é escolhida, os indicadores financeiros calculados têm que 
levar em conta o nível estimado de inflação, antes dos mesmos serem usados como 
suporte para decisões. Boas discussões sobre a consideração da inflação na análise 
de projetos são encontradas em NORONHA (14) e BEHRENS & HAWRANECK (2). 
 
Dadas as dificuldades inerentes na estimativa de níveis futuros de inflação, 
não se costuma considerar seus efeitos na avaliação e projetos. De fato, a maioria 
dos autores aconselha que, somente sob circunstâncias especiais (exemplo: 
hiperinflação), os analistas devem se preocupar em considerar, explicitamente, 
projeções de preço nos fluxos de caixa. De acordo com este argumento, 
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freqüentemente aponta-se que a análise de sensibilidade (a ser discutida adiante) 
pode tratar adequadamente dos efeitos de mudanças em preços relativos durante o 
horizonte de planejamento, na avaliação do projeto. 
 
2.6. Análise de ponto de nivelamento 
 
A análise do ponto de nivelamento é um procedimento simplificado usado 
para estabelecer o nível de produção no qual as receitas totais se igualam aos 
custos totais. Abaixo do ponto de nivelamento (ou ponto de equilíbrio), as receitas 
estariam menores que os custos; e a empresa estaria incorrendo em perdas. Acima 
do ponto de nivelamento, as receitas excedem os custos e ocorrem lucros. A análise 
do ponto de nivelamento considera funções lineares para custos e receitas, uma 
pressuposição que pode não ser realista, se for o caso da existência de descontos 
de vendas por volumenos preços ou de reduções médias de custos quando a 
utilização percentual da capacidade da fábrica aumenta. A análise também 
considera que o volume de produção sempre se iguala ao volume de vendas. 
Contudo, para análise de projetos, estas simplificações são consideradas aceitáveis. 
 
O ponto de nivelamento pode ser expresso em termos de utilização 
percentual da capacidade da indústria, em número de unidades vendidas, ou em 
termos monetários. A figura 1 mostra um gráfico típico de ponto de nivelamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 1 
Gráfico do Ponto de Nivelamento 
0 50 100
% Utilização da capacidade
$
Fixed Costs
Total Costs
Total Revenues
Area de Lucro
Area de 
prejuizo
Ponto de Nivelamento
 
 
No ponto de nivelamento, a seguinte expressão pode ser aplicada: 
 
RT = V + F 
 
onde 
RT = Receitas totais 
V = Custos variáveis totais 
F = Custos Fixos 
 
Para uma empresa com um único produto, as receitas são dadas pelo 
número total de unidades vendidas multiplicado pelo preço e cada unidade. Os 
custos variáveis são calculados pela multiplicação do custo variável médio (custo de 
variável unitário) pelo número de unidades produzidas. A equação do ponto de 
nivelamento então se torna: 
 
P.Q = Ca. Q + F 
 
onde 
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 P = preço de venda da unidade 
Ca = custo variável da unidade 
Q = número de unidades produzidas 
 
Reordenando os termos da expressão acima, encontramos: 
 
Q = F / (P-Ca) 
 
Para expressar o ponto de nivelamento em termos de percentagem da 
utilização da capacidade, nós podemos usar a expressão 
 
TR.u = V.u + F 
 
onde u é a utilização percentual da capacidade da planta no ponto de nivelamento. 
Obviamente, 
 
u = F / (TR-V) 
 
A utilização percentual do indicador do nível do uso da capacidade da fábrica 
pode ser empregada no caso de produtos múltiplos, notando-se que isto presume 
que o mix de produção e os respectivos custos variáveis e receitas irão variar, 
proporcionalmente, com as variações na utilização da capacidade da fábrica. Para 
agroindústrias, onde a utilização da capacidade geralmente se refere ao 
processamento de um certo nível de algumas matérias-primas comuns, a 
percentagem da capacidade em uso é um indicador bem razoável do ponto de 
equilíbrio. Mas deve ser notado que alguns autores recomendam expressar o ponto 
de nivelamento em termos de receitas totais, quando se consideram múltiplos 
produtos. Isto implica que as unidades monetárias são usadas em os ambos eixos 
do gráfico do ponte de nivelamento. Porém, se as premissas sobre a existência de 
um mix fixo de produto e a função linear de custo são verdadeiras, os tratamentos 
(monetário e percentual) serão equivalentes. 
 
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A expressão usada para calcular o ponto de nivelamento em unidades 
monetárias é 
 
TRbep = F / (1 – (CV/TR)) 
 
onde TRbep é a receita total no ponto de nivelamento 
 
Ao analisarmos o gráfico do ponto de nivelamento, seremos capazes de obter 
a informação inicial sobre o grau de risco associado à empresa sob avaliação. Altos 
pontos de nivelamento significam que a indústria tem que produzir e vender 
elevados níveis de produto para igualar receitas e custos, uma característica que 
sugere que o risco de ocorrerem prejuízos é alto. O ponto de nivelamento pode 
também ser usado para avaliar o impacto da variação das nossas considerações 
sobre custos e receitas. Ele tipo de análise de sensibilidade poderá, posteriormente, 
ilustrar o grau de risco associado ao projeto avaliado. 
 
Concluindo, deve ser apontado que a análise do ponto de nivelamento pode 
ou não considerar os custos financeiros. Se estes custos são levados em conta, eles 
serão adicionados aos custos fixos do projeto e, o cálculo poderá ter que ser 
realizado ano a ano durante os estágios iniciais do horizonte de planejamento. Isto é 
exigido se o pagamento de juros variam na medida em que os empréstimos porém 
sendo ressarcidos, o que ocorre quando o pagamento de juros é determinado pela 
multiplicação da taxa . 
 
3. Análise financeira 
 
A análise da lucratividade do investimento, discutida na seção anterior, reflete 
os méritos e limitações intrínsecas do projeto. Porém, a análise é conduzida sem 
levar em conta os custos de pagamentos de dividendos e o serviço da dívida, ambos 
os quais afetam os fluxos de entrada e saída de caixa. Empreendedores, 
financiadores, e outras partes envolvidas têm interesse em avaliar a capacidade do 
projeto assegurar um fluxo de caixa balanceado, isto é, um equilíbrio adequado 
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entre as entradas e saídas anuais de caixa durante o horizonte de planejamento. 
Certamente, se os fluxos de caixa líquidos não estão adequadamente equilibrados, a 
implementação e operação da empresa serão afetadas. 
 
No intuito de avaliar a liquidez de um projeto, o analista utilizará um formato 
de fluxo de caixa modificado, que inclui o serviço da dívida e o pagamento de 
dividendos, se justificado. Este formato é conhecido como o “fluxo de caixa para o 
planejamento financeiro ou o quadro de capacidade de pagamento”. Como no caso 
da análise da lucratividade do investimento, não há um formato universal para o 
desenho desta tabela. Para propósitos ilustrativos, o modelo simplificado sugerido 
por WEKERLIN (23) é resumido abaixo (TABELA 3). Os leitores são aconselhados a 
consultar instituições financeiras locais ou especialistas em análise de projetos, 
antes decidir sobre um formato adequado para a tabela. 
 
TABELA 3 
Fluxo de Caixa para Análise de Liquidez: Formato Básico 
Ano 
ITEM 0 1 2 ... n 
1. Receitas de vendas 
2. (-) Custos totais 
3. (-) Juros pagos 
4. (=) Lucro antes do imposto de 
renda 
 
5. (-) Imposto de renda 
6. (+) Depreciação 
7. (-) Prestações do pagamento 
8. (=) Balanço líquido de caixa 
 
Utilizando as informações da tabela acima, os financiadores do projeto 
estarão na posição de avaliar a adequação do arranjo financeiro e determinar se o 
balanço líquido de caixa é suficiente para assegurar um nível razoável de liquidez. 
Os concessores de empréstimo, por outro lado, irão usar esta tabela para julgar se o 
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Sticky Note
Capacidade de pagamento da epresa frente as suas obrigações.
 20
projeto pode gerar receitas suficientes para recuperar o serviço da dívida esperado e 
outros custos, enquanto fornece um retorno aos empreendedores. 
 
Para o nosso exemplo da fábrica de queijo, o fluxo de caixa para razões de 
planejamento financeiro é mostrado da TABELA 4. 
 
Tabela 4 
Fluxo de Caixa para Planejamento Financeiro – Indústria de Queijo 
Item Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Ano 7 Ano 8 Ano 9 Ano 10 
Receitas totais 101288 101288 101288 101288 101288 101288 101288 101288 101288 101288 
Custos totais 80054 80054 80054 80054 80054 80054 80054 80054 80054 80054 
Juros 6607 6128 5395 4600 3737 2800 1784 682 
Lucro liquido antes dos 
impostos 
14627 15105 15838 16634 17497 18433 19449 20552 21233 21233 
Imposto de renda 4388 4532 4751 4990 5249 5530 5835 6165 6370 6370 
Depreciação 3554 3554 3554 3554 3554 3554 3554 3554 3554 3554 
Prestação do pagamento do 
empréstimo 
4056 8625 9358 10154 11017 11953 12969 14072 
Balanço de caixa líquido 9737 5503 5283 5044 4785 4504 4199 3869 18418 18418 
 
Pode ser visto que o projeto tem um nível adequado de liquidez. Todas as 
saídas de caixas são cobertas, e um excedente é gerado em todos os anos dentrodo horizonte de planejamento. 
 
4. Considerando incerteza e risco na análise de projeto 
 
Durante o longo e trabalhoso processo de preparação e avaliação de um 
projeto, os analistas se esforçam para utilizar informações confiáveis e adotar 
suposições razoáveis sobre as diversas variáveis técnicas e econômicas. Apesar da 
precaução e racionalidade na escolha de parâmetros, dos cálculos, e das 
informações relacionadas aos procedimentos, não se deve desconsiderar a 
possibilidade de erros e omissões. 
 
Além disso, o ambiente econômico no qual um projeto será inserido não é 
estático. Ao contrário, preços de produtos, custos de insumos, taxas de câmbio, 
impostos, e outras variáveis chave do projeto estão sujeitas a mudanças, devido às 
forças de mercado, políticas de governo, e outros fatores não controláveis. O grau 
 21
em que alterações nestas variáveis irão afetar os indicadores financeiros do projeto 
deve ser determinada, e as ferramentas de análises de sensibilidade e de risco 
podem ser usadas para tal. 
 
Antes de revisar as técnicas de análise de sensibilidade e de risco, a distinção 
entre os conceitos de risco e incerteza deve ser feita. Embora seja comum encontrar 
estes dois termos empregados de forma intercambiável, incerteza tecnicamente se 
refere aos eventos para os quais a probabilidade de ocorrência é desconhecida o 
termo “Risco” está associado aos eventos para os quais as distribuições de 
probabilidade são conhecidas. A análise de risco requer um alicerce sólido na teoria 
de probabilidades e envolve técnicas quantitativas bastante sofisticadas, enquanto 
que a incerteza pode ser avaliada usando-se procedimentos bem mais simples. 
Iremos discutir a seguir o tratamento da incerteza pela análise de sensibilidade. 
 
4.1. Análise de Sensibilidade 
 
A análise de sensibilidade consiste da variação sistemática em parâmetros 
chave do projeto (preços de insumos, preços de produtos, volume de venda, etc.) 
para calcular os efeitos destas mudanças sobre indicadores financeiros 
selecionados, tais como o valor presente líquido ou a taxa interna de retorno. As 
variações serão tanto positivas quanto negativas e serão realizadas 
independentemente, ou seja, uma mudança de cada vez deve ser feita e para cada 
variável; todas as outras variáveis permanecem constantes nos seus níveis originais. 
 
A análise de sensibilidade ajudará a estabelecer e o grau de resposta da taxa 
de retorno à alterações em uma variável chave do projeto. Pelo fato de que as 
matérias-primas, tipicamente, possuem a maior participação na estrutura de custos 
de um projeto agroindustrial, é comum que pequenas mudanças nos custos da 
matéria-prima terão grandes impactos sobre a taxa de retorno, principalmente em 
projetos agroindustriais de pequena escala. Se as margens de lucro não são 
suficientemente altas, as mudanças nos custos irão, realmente, causar queda nos 
retornos, talvez abaixo do nível mínimo para assegurar a viabilidade. Quanto maior a 
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 22
sensibilidade do projeto em se alterar em relação a uma variável chave, maior o grau 
de incerteza ligado ao projeto em questão. 
 
Os resultados da análise de sensibilidade podem ser apresentados em 
tabelas ou gráficos, que simplesmente mostram as diferentes taxas internas de 
retorno (ou os valores presentes líquidos), quando mudanças percentuais são 
introduzidas em cada variável chave durante todo o horizonte de planejamento do 
projeto, como ilustrado abaixo: 
 
TABELA 5 
Análise de Sensibiliade para o Projeto da Fábrica de Produção de Queijo 
Taxas Internas de Retorno 
% 
Mudança 
Investimento Fixo Receitas Custos 
-20% 26% - 24% 
-15% 25% 0% 23% 
-10% 23% 7% 22% 
-5% 21% 14% 21% 
0% 20% 20% 20% 
5% 19% 26% 19% 
10% 18% 31% 18% 
15% 16% 37% 17% 
20% 15% 42% 17% 
 
Ao examinarmos a Tabela 5, podemos ver que a taxa interna de retorno é 
muito sensível a variações na receita. Se a receita fosse reduzida em mais de 15% 
em relação ao período total de planejamento, o projeto não iria produzir uma taxa de 
retorno positiva. Por outro lado, a taxa interna de retorno é menos sensível a 
variações de custos. As receitas deste projeto são altas o suficiente para suportar 
aumentos de custos, porque ele opera com uma margem de lucro relativamente alta. 
Dentro do âmbito considerado, variações nas estimativas do investimento fixo total 
não afetarão, significativamente, a taxa interna de retorno calculada. 
 
Os números na Tabela 5 podem ser mais facilmente interpretados quando 
plotados em um gráfico conhecido como Gráfico “Aranha” (Figura 2). Neste gráfico, a 
porcentagem de mudança é representada no eixo horizontal e as taxas internas de 
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 23
retorno no eixo vertical. Cada linha do gráfico “Aranha” corresponde a uma das 
variáveis chaves analisadas. Quando mais inclinada a linha, mais sensível é o 
projeto a mudanças naquela variável. 
 
FIGURE 2 
Análise de Sensibilidade - Gráfico “Aranha” 
 
A determinação da magnitude das mudanças percentuais a serem levadas 
em conta na análise de sensibilidade vai depender do intervalo de valores que cada 
uma das variáveis chave incluídas pode realmente assumir. No nosso exemplo, 
usamos mudanças uniformes no intervalo de +/- 20% em torno dos valores básicos 
da variável, considerando um intervalo regular de 5%. Entretanto, esta escala âmbito 
pode ser ajustada para cada variável em particular – não há razão para manter 
uniformidade (10). 
 
Quando as variáveis testadas são muito sensíveis a incertezas, o analista 
deve ter uma preocupação especial com relação às premissas consideradas nas 
suas estimativas. A informação básica empregada nos cálculos deve ser 
cuidadosamente verificada e um esforço deve ser feito no sentido de assegurar um 
alto grau de precisão nas estimativas. Inversamente, quando variáveis chaves não 
0%
10%
20%
30%
40%
50%
-20% -10% 0% 10% 20%
% Mudança
Ta
x
a 
In
te
rn
a 
de
 
Re
to
rn
o
Fixed Investment Revenues Costs
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 24
afetam a sensibilidade do projeto em uma grande extensão, o grau de precisão nas 
estimativas não precisa ser elevado. 
 
Como visto, a análise de sensibilidade fornece informações valiosas com 
relação à capacidade do projeto para suportar os efeitos das incertezas que afetam 
suas variáveis chave. Mas, ela não nos diz nada sobre o efeito combinado de 
mudanças em mais de uma variável, e nem trata da questão da probabilidade da 
ocorrência de mudanças hipotéticas. Para considerar estas questões, precisamos 
lançar mão da análise de risco. 
 
4.2. Análise de Risco 
 
Foi afirmado anteriormente que a análise de risco é baseada na teoria da 
probabilidade. De fato, se pudermos atribuir, através de procedimentos de 
amostragem estatística, probabilidades para cada possível valor que uma variável 
chave do projeto pode assumir, torna-se possível obter uma distribuição de 
freqüência para a taxa interna de retorno, valor presente liquido ou outra medida de 
referência de avaliação de projeto. Então, ao invés de avaliar um projeto com base 
numa estimativa de um único valor para preços, custos e outras variáveis qualquer, 
podemos levar em consideração uma distribuição de probabilidade completa para os 
valores esperados. 
 
A simulação de Monte Carlo é a técnica mais largamente usada em análise 
de risco. Ela consiste de um procedimento sistemático para amostragem a partir de 
distribuições de probabilidade combinado com o uso dos valores amostrais para 
recalcular o fluxo de caixa de um projeto e os critérios de decisão de investimentos a 
ele associados. O nomeMonte Carlo é uma alusão ao mecanismo de chance 
envolvido na seleção de números aleatórios para escolher um valor de amostra 
variável. Como roletas constituem um modo de gerar números aleatórios, a 
referência ao famoso cassino foi associada com o procedimento de simulação (20). 
Os passos para executar à simulação Monte Carlo para análise de risco na 
avaliação de projeto podem ser resumidos como: 
 
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Usuario
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Usuario
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 25
- Selecione as variáveis relevantes, preferencialmente com a realização de 
uma análise de sensibilidade, e identifique aquelas com maiores respostas 
em termos de impactos no projeto. 
 
- Atribua uma distribuição de probabilidade para cada variável relevante. Note 
que esta é uma decisão altamente subjetiva. Distribuições de probabilidade 
podem ser estimadas empiricamente a partir de séries de dados. Podem 
também ser obtidas de especialistas ou especificadas teoricamente pelo 
analista. Algumas das distribuições teóricas mais usadas são a uniforme, a 
triangular e normal. Para maiores informações sobre os seus usos, os leitores 
podem se referir a SZEKERES (20). 
 
- Usando um computador, selecione aleatoriamente os valores para as 
variáveis chave, seguindo as suas respectivas distribuições de probabilidade. 
 
- Calcule as estimativas para os critérios relevantes da avaliação do projeto 
(taxa interna de retorno, valor presente líquido, etc.). 
 
- Repita o processo várias vezes, até que uma distribuição de freqüência para 
os critérios de avaliação escolhidos possa ser construída. 
 
Embora o método de simulação Monte Carlo seja bastante trabalhoso, 
softwares comerciais especializados estão disponíveis como “Add-ins” para planilhas 
eletrônicas, facilitando muito o seu uso em análises de projetos. Os resultados 
apresentados abaixo, para o nosso exemplo da indústria de processamento de 
queijo, foram calculados com o uso de um software que funciona em conjunto com 
Microsoft EXCEL conhecido como @RISK (Palisade Corporation). Para esta análise 
ilustrativa, apenas uma variável – o preço do leite – foi avaliada. Uma distribuição 
triangular foi usada, na qual valores de preço mínimo, máximo e modal foram 
estabelecidos, baseados em comportamentos passados. Foram realizadas mil 
amostragens. 
 
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 26
Figura 3 
Distribuição de Freqüência para a Taxa Interna de Retorno – Indústria de 
Processamento de Queijo 
 
Os resultados indicam que, sob o risco do preço do leite, a unidade de 
processamento de queijo possui uma taxa interna de retorno média de 20%, com 
valores esperados máximo e mínimo, respectivamente, de 28% e 11% por ano. 
Considerando a taxa de atratividade 10% ao ano, pode-se inferir que o projeto 
apresenta um baixo grau de risco. 
 
5. Referências Bibliográficas 
 
1. AUSTIN, J.; Agroindustrial Project Analysis: Critical Design Factors. John 
Hopkins, Baltimore,1992. 
 
2. BEHRENS, W. & HAWRANECK, P.; Manual for the Preparation of Industrial 
Feasibility Studies. UNIDO, Vienna, 1991 
 
3. BROWN, J.; Agroindustrial Investment and Operations. EDI Development Studies, 
The World Bank, Washington, 1994 
 
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
11
,3
13
,0
14
,7
16
,4
18
,1
19
,8
21
,5
23
,2
24
,9
26
,6
IRR (%)
PR
O
B
A
B
IL
IT
Y
 27
4. BROWN, J.; Agroindustrial Profiles. EDI Development Studies, The World Bank, 
Washington, 1994 
5. CARTER, S., Macdonald, N. and Cheng, D.; Basic Finance for Maketers. 
Marketing and Agribusiness Texts 1. FAO. Rome, 1997. 
 
6. GITTINGER, J.P.; Economic Analysis of Agricultural Projects. EDI Series in 
Economic Development. Washington, 1983 (In Spanish) 
 
7. IEL/CNI/SEBRAE. Study on the Economic Efficiency and Competitiveness of the 
Brazilian Beef Chain. Brasília, 2000. (in Portuguese) 
 
8. KILMER, R.L. (1987) The economic Efficiency of Alternative Exchange 
Mechanisms. In: KILMER, R.L. & ARMBRUSTER, W. J. (Ed.:) Economic 
Efficiency in Agricultural and Food Marketing. Ames: Iowa State University Press 
 
9. DAHL, D. & HAMMOND, J.; Market and Price Analysis, McGraw Hill, 1977 
 
10. ESCHENBACH, T.; Spiderplots versus Tornado Diagrams for Sensitivity 
Analysis. INTERFACES 22 (6), pp.40-46, 1992 
 
11. FAO (FOOD AND AGRICULTURAL ORGANIZATION OF THE UNITED 
NATIONS) The State of Food and Agriculture, Rome, 1997 
 
12. FERRIS, J.; Agricultural Prices and Commodity Market Analysis, McGraw Hill, 
New York, 1997 
 
13. HOBBS, J.: A Transaction Cost Approach to Supply Chain Management. 
SUPPLY CHAIN MANAGEMENT, 2 (1), pp. 15 – 27, 1996 
 
14. NORONHA, J. F. Agroindustrial Projects: Financial Administration, Budgets and 
Economic Feasibility. São Paulo: Atlas, 1987. 269p. (In Portuguese) 
 
 28
15. REARDON, T. (Ed.); Proceedings of the Seminar on Agroindustrialization and 
Economic Development; American Agricultural Economics Association, 
Nashville, Tennessee, 1999 
16. SILVA, C.A.B.; Agroindustrial Profile Series, Vols. 1 – 10. Brazilian Ministry of 
Agriculture, Brasília, 1995 (in Portuguese) 
 
17. SILVA, C.A.B. & BATALHA, M; “Competitiveness in Agroindustrial Systems: 
Methodology and Case Study”; In: Proceedings of II Brazilian Workshop on Agri-
Chain Management, pp. 9-20, Ribeirão Preto, SP, 1999 (In Portuguese). 
 
18. SILVA, C.A.B. & FERNANDES, A. R.; Decision Support Systems for Small Scale 
Agroindustrial Investment Promotion in Rural Areas. The Electronics Journal on 
Information Systems in Developing Countries. Vol. 3, 2000. 
http://www.unimas.my/fit/roger/EJISDC/vol3/vol3.htm 
 
19. SRIVASTAVA, U.K.; Project Planning, Financing, Implementation and Evaluation 
With Special Reference to Agroindustrial Projects. IIM, Amehdabad, 1981 
 
20. SZEKERES, S.; Considering Uncertainty in Project Appraisal. EDI Training 
Materials 030/088, Washington, 1986 
 
21. UNIDO (United Nations Industrial Development Organization). Manual for 
Evaluation of Industrial Projects, New York, 1980 
 
22. YOUNG, T. & BURTON, M.; Supply and Demand of Agricultural Products. In: 
Padberg, D., Ritson, C. and Albisu, L. (Eds.) Agro-Food Marketing. CAB 
International, Wallingford, 1997 
 
23. WEKERLIN, J. Project Financing. In: Clemente, A. (Ed.) Public and Private 
Projects. Atlas, São Paulo, 1998 (In Portuguese) 
 
 29
24. WINSTON, W.; Operations Research: Applications and Algorithms; Duxbury 
Press, Belmont, 1994 
 
25. WHITE, J., CASE, K., PRAT, D. and AGEE, M.; Principles of Engineering 
Economic Analysis. John Wiley & Sons, New York, 1998