Anexo 3 - Estrutura Cristalina e Propriedades das Ligas Ferrosas

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Anexo 3 
Tema 3: Estrutura Cristalina e Propriedades Mecânicas das Ligas Ferrosas 
Estrutura ccc – é uma estrutura de um cubo com um átomo central e um 
oitavo de átomo em cada vértice, possuindo, portanto, o equivalente a 2 átomos 
dentro da célula unitária cúbica, uma vez que tem 1 inteiro no centro e 8/8 nos 
vértices, que somando constituem 2 átomos. 
Isso se deve a forma com que os planos de átomos foram se empilhando 
no processo de solidificação da liga fundida. Esse empilhamento gera uma 
ocupação em volume na célula cúbica expressa como Fator de Empacotamento 
(FE). No caso da estrutura ccc, o FE é de 0,68, ou seja, 68% do volume interno 
da célula cúbica é preenchida por átomos, ficando com 32% de vazios, o que 
confere a estrutura maleabilidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Estrutura ccc. Ciência dos Materiais. 
 
O fator de empacotamento é obtido pela divisão do volume ocupado pelos 
átomos pelo volume da célula unitária: 
 
Onde: 
FE = fator de empacotamento 
N = número de átomos 
 
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r = raio atômico 
a = aresta de célula unitária 
Nessa expressão, temos duas incógnitas, que seria r e a. Portanto, para 
obter um valor, teremos de achar uma relação entre essas incógnitas. 
A relação sai da relação direta entre o raio do átomo contido na célula e 
sua aresta. 
No caso da estrutura ccc, a relação sai em função trigonométrica, 
envolvendo o átomo central e as arestas. 
No caso, a relação será obtida da seguinte expressão: 
 
De onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Relação entre aresta e raio estrutura ccc. Willian F. Smith. Introdução a Ciência e 
Tecnologia dos Materiais. 
O FE ficará, então: 
 
 
 
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Estrutura cfc – é uma estrutura de um cubo com um átomo centralizado 
em cada face e um oitavo de átomo em cada vértice, possuindo, portanto, o 
equivalente a 4 átomos dentro da célula unitária cúbica, uma vez que tem 6/2 
nas faces e 8/8 nos vértices, que somando constituem 4 átomos. 
No caso da estrutura cfc, o FE é de 0,74, ou seja, 74% do volume interno 
da célula cúbica é preenchida por átomos, ficando com 26% de vazios, o que 
confere à estrutura maior resistência mecânica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 3. Estrutura cfc. Ciência dos Materiais. 
A relação entre a e r da estrutura cfc será obtida da seguinte expressão: 
(4𝑟)2 = 2𝑎2 
𝑎 =
2𝑟
√2
 
O FE ficará, então: 𝐹𝐸 =
4.4 3⁄ .𝜋.𝑟
3
(2.𝑟
√2
⁄ )
3 
 𝐹𝐸 = 0,74 
 
 
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Figura 4. Relação entre aresta e raio estrutura ccc. Willian F. Smith. Introdução a Ciência e 
Tecnologia dos Materiais. 
 
 
Figura 5. Estrutura hc. Willian F. Smith. Introdução a Ciência e Tecnologia dos Materiais. 
Estrutura hc – é uma estrutura de um hexágono com três átomos 
internos, dois átomos centralizados nas faces superior e inferior e 1/6 de átomos 
nos vértices das faces superior e inferior, possuindo, portanto, o equivalente a 6 
átomos dentro da célula unitária cúbica, uma vez que tem 3 átomos internos, 2/2 
nas faces e 6/6 nos vértices, que somando constituem 6 átomos. 
No caso da estrutura hc, o FE é o mesmo da estrutura cfc, cujo valor é 
0,74, ou seja, 74% do volume interno da célula cúbica é preenchida por átomos, 
ficando com 26% de vazios, o que confere a estrutura maior resistência 
mecânica. 
 
 
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Observando a figura a seguir representando a célula cfc e a hc, temos que 
ambas têm empacotamentos equivalentes: 
 
Figura 6. Relações de empacotamentos cfc e hc. Ciência dos Materiais. 
Comparando as três estruturas cristalinas anteriores, é possível observar 
que a estrutura ccc tem mais vazios e menos átomos equivalentes dentro da 
célula unitária que as outras, tendo, então, maior capacidade de absorção de 
impacto e sendo mais maleável. As estruturas cfc e hc são mais duras que a ccc, 
porém, muito embora tenham o mesmo teor de vazios, possuem durezas 
diferentes, sendo a hc mais dura, pois tem mais átomos equivalentes dentro de 
sua célula unitária. Assim, a estrutura cristalina que compõe uma liga ferrosa, ou 
a composição de estruturas cristalinas, interferirá em suas propriedades 
mecânicas. 
Mas quais são essas propriedades? 
Quais seriam as propriedades de interesse para a engenharia? 
Veremos isso na sequência. 
Propriedades Mecânicas 
As ligas metálicas ferrosas apresentam, conforme já descrito 
anteriormente, propriedades mecânicas variáveis em função da estrutura 
cristalina e composição de liga. 
Para trabalharmos esses conceitos, é necessário definir primeiro as 
propriedades de interesse em projetos de engenharia. 
 
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Essas propriedades são: 
 Dureza – é a capacidade do material de resistir a penetração de 
corpos rígidos. É diretamente relacionada com a densidade de 
átomos no interior do material. 
As geometrias mais comuns e ensaios de dureza são apresentados na 
tabela a seguir. 
 
Figura 7. Tabela de ensaios de dureza. Ciência dos Materiais. 
 
Muitas vezes, a especificação de um projeto com relação à dureza é 
expressa em uma unidade diferente de Brinell (HB ou BHN). Nesse caso, é 
necessário fazer a conversão usando tabelas como as mostradas a seguir. 
 
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 Elasticidade – capacidade que o material tem de voltar às suas 
dimensões originais após cessar a tensão aplicada. 
 Limite de Resistência à Tração – limite que o material resiste a uma 
tensão de tração aplicada, após o que se inicia a trinca. 
 Limite de Resistência à Flexão – limite que o material resiste a uma 
tensão de flexão aplicada, após o que se inicia a trinca. 
 Limite de Resistência à Compressão – limite que o material resiste 
a uma compressão aplicada, após o que se inicia a trinca. 
 Limite de Ruptura – limite que o material resiste a uma tensão 
aplicada, após o que se rompe. 
Essas propriedades podem ser obtidas em tabelas ou em gráficos de 
ensaios mecânicos, chamados diagramas de tensão vs deformação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8. Diagrama tensão vs deformação. Hibbeler. Resistência dos Materiais. 
Observe que nesse diagrama se encontram duas regiões principais, 
chamadas: zona elástica e zona plástica. Na zona elástica, cessando a tensão 
aplicada, o material retornará às suas dimensões originais, ficando com 
deformação nula. Na região plástica, após cessar a tensão o material 
 
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apresentará uma deformação residual, que será tanto maior quanto maior for a 
tensão aplicada. Alguns pontos são importantes nesse gráfico. O primeiro é o 
limite de elasticidade (p), após o qual inicia uma região de transição entre 
comportamento elástico e plástico (fs a fi), em uma região de fluência, seguindo 
uma região de comportamento plástico proporcional a tensão aplicada, até 
atingir um limite de resistência à tração (T), onde se encontra a máxima tensão 
que pode ser aplicada aomaterial antes que comece a iniciar a trinca. Após esse 
ponto, a deformação continua com tensões menores aplicadas até o ponto onde 
o material se rompe, chamado limite de ruptura (k). 
 Tenacidade à fratura – é a capacidade que o material tem de 
absorver um impacto sem romper. Essa propriedade é obtida em 
ensaios de impacto Charpy. Nesse ensaio, um pêndulo com massa 
definida é solto de uma determinada altura e atinge uma amostra 
com entalhe em V, fraturando-a. Conhecendo a massa do pêndulo 
e a altura da qual foi solto, se pode determinar a energia de impacto 
que a amostra absorveu, que é a tenacidade. 
 
Fonte: www.ebah.com.br 
 
 
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Fonte: www.mspc.eng.br 
Figura 9. Figura esquemática de um Ensaio Charpy. 
 
A tabela a seguir apresenta a dureza Brinell e o limite de resistência à 
tração de algumas ligas ferrosas. É interessante observar que a dureza se 
relaciona com o imite de resistência à tração, sendo frequentemente diretamente 
proporcionais. 
Tabela 1 – Tabela de dureza Brinell e limite de resistência a tração. Ciência dos 
Materiais. 
 
 
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Figura 10. Diagrama de relação entre dureza e limite de resistência a tração. William Callister. 
Fundamentos de Ciência e Engenharia de Materiais. 
A seguir, temos os diagramas tensão deformação para diversos tipos de 
aços. O limite de resistência à tração e o limite de ruptura são obtidos 
diretamente do gráfico. O módulo de elasticidade, também conhecido como 
módulo de Young, é obtido pela razão entre a tensão aplicada em um material e 
a deformação que ele sofre. Esses dados são de grande importância em projetos 
de engenharia, principalmente no quesito de prevenção contra falhas. Tabelas 
também oferecem esses dados. 
 
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Figura 11. Diagrama tensão vs deformação para diversos aços. Willian F. Smith. Princípios de 
Ciência e Engenharia dos Materiais. 
 
Na tabela a seguir, constam o módulo de elasticidade (E), o limite de 
elasticidade (LE) e o Limite de Ruptura (LR) para aços. Observe que, 
normalmente, um módulo de elasticidade maior leva a um limite de elasticidade 
maior e a um limite de ruptura também maior. 
Tabela 2 – Propriedades mecânicas de ligas ferrosas. Ciência dos Materiais. 
 
 
 
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Aplicação dos Conceitos 
Supondo que se deseja selecionar uma liga ferro carbono para um projeto 
que exige um limite de resistência à tração maior que 750MPa, um limite de 
elasticidade maior que 600MPa e uma dureza Brinell maior que 200, que ligas 
ferrosas podem ser pré-selecionadas para esse projeto? 
Levando em consideração as tabelas e gráficos apresentados, podemos 
pré-selecionar as seguintes ligas: 
Aço LRT LE HB 
SAE 8630 800 680 220 
SAE 410 800 700 250 
Aço Ferramenta 
SAE L2 
1550 1380 HB>250 
 
Saiba mais sobre ensaios mecânicos, assistindo aos vídeos 
recomendados: 
 
Ensaio de tração 
https://www.youtube.com/watch?v=wgoU-UJpj90 
https://www.youtube.com/watch?v=4bokS5qZN1w 
Ensaio de dureza 
https://www.youtube.com/watch?v=vfDpcMyvOc8 
https://www.youtube.com/watch?v=8ADxiWn_UYc 
Ensaio Charpy 
https://www.youtube.com/watch?v=hZOdLtqF634 
https://www.youtube.com/watch?v=hfp4xz3BxpU 
Ensaio de flexão 
https://www.youtube.com/watch?v=2vgisDsh_5c 
https://www.youtube.com/watch?v=vlzvJlkQUV0