Aula 2 Malha Aberta e Fechada

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AULA 02 - LTC36B
Controle 01
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Prof. Leandro Castilho Brolin
UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná
DAELN – Departamento de Eletrônica
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RESUMO
(1) Definições
(2) Exemplo Sistema de controle
(3) Exercício Sala de Aula
 
DEFINIÇÕES
➢ Planta: Componente / elemento interligados que funcionam em conjunto para atingir um 
objetivo. Pode ser visto como uma unidade, possui entradas, saídas e parâmetros. 
Exemplo: Caldeira, Avião, etc.
➢ Sistema: Possui a mesma definição de planta diferindo do fato de que não se restringe 
somente à meios físicos. Exemplo: Financeiro, Biológico, etc.
➢ Sistema Dinâmico: É um sistema cujo comportamento depende não somente da 
entrada mas do seu estado atual. Evolui com o tempo, tem “memória” (armazena 
energia).
➢ Sistema de Controle: É um sistema que dirige (comanda) um outro sistema de modo a 
atingir um objetivo.
 
DEFINIÇÕES
➢ Entrada: Elemento ou canal acessível no sistema, geralmente externo ao sistema, 
capaz de influenciar a dinâmica do mesmo;
➢ Saída: Elemento ou canal acessível no sistema, podendo ser medido diretamente por 
processo físico;
➢ Variável Controlada: A grandeza ou condição da planta que é controlada, normalmente 
é a saída do sistema;
➢ Referência: É o valor desejado da variável controlada;
➢ Variável Manipulada: É a variável que tem o seu valor modificado para alterar a variável 
controlada;
➢ Erro ou Desvio: diferença entre a referência e o sinal realimentado, que normalmente é 
a variável controlada.
 
DEFINIÇÕES
➢ Controle: Manter a variável controlada igual à referência (ou próximo dela). Tornar o 
erro nulo (ou próximo de zero) modificando a variável manipulada;
➢ Controle Manual: tipo de controle de malha aberta no qual utiliza-se um operador 
humano para realizar as funções de comparação, controle e sensoriamento;
➢ Controle Automático: é o controle de malha fechada no qual as funções de 
comparação, controle e sensoriamento são realizadas sem a intervenção humana, por 
meio de sistemas eletrônicos, hidráulicos ou pneumáticos, por exemplo. 
 
EXEMPLO 01
➢ Controle de velocidade de um motor:➢ Controle de velocidade de um motor:
➢ Planta: 
➢ Saída: 
➢ Entrada: 
➢ Variável Controlada: 
➢ Variável Manipulada: 
➢ Erro: 
➢ Perturbação: 
 
EXEMPLO 01
➢ Controle de velocidade de um motor:➢ Controle de velocidade de um motor:
➢ Planta: Motor;
➢ Saída: 
➢ Entrada: 
➢ Variável Controlada: 
➢ Variável Manipulada: 
➢ Erro: 
➢ Perturbação: 
 
EXEMPLO 01
➢ Controle de velocidade de um motor:➢ Controle de velocidade de um motor:
➢ Planta: Motor;
➢ Saída: Velocidade eixo Motor;
➢ Entrada: 
➢ Variável Controlada: 
➢ Variável Manipulada: 
➢ Erro: 
➢ Perturbação:
 
EXEMPLO 01
➢ Controle de velocidade de um motor:➢ Controle de velocidade de um motor:
➢ Planta: Motor;
➢ Saída: Velocidade eixo Motor;
➢ Entrada: Velocidade desejada eixo 
Motor;
➢ Variável Controlada: 
➢ Variável Manipulada: 
➢ Erro: 
➢ Perturbação: 
 
EXEMPLO 01
➢ Controle de velocidade de um motor:➢ Controle de velocidade de um motor:
➢ Planta: Motor;
➢ Saída: Velocidade eixo Motor;
➢ Entrada: Velocidade desejada eixo 
Motor;
➢ Variável Controlada: Velocidade 
eixo Motor;
➢ Variável Manipulada: 
➢ Erro: 
➢ Perturbação: 
 
EXEMPLO 01
➢ Controle de velocidade de um motor:➢ Controle de velocidade de um motor:
➢ Planta: Motor;
➢ Saída: Velocidade eixo Motor;
➢ Entrada: Velocidade desejada eixo 
Motor;
➢ Variável Controlada: Velocidade 
eixo Motor;
➢ Variável Manipulada: Posição 
Válvula de Controle;
➢ Erro: 
➢ Perturbação:
 
EXEMPLO 01
➢ Controle de velocidade de um motor:➢ Controle de velocidade de um motor:
➢ Planta: Motor;
➢ Saída: Velocidade eixo Motor;
➢ Entrada: Velocidade desejada eixo 
Motor;
➢ Variável Controlada: Velocidade 
eixo Motor;
➢ Variável Manipulada: Posição 
Válvula de Controle;
➢ Erro: Diferença entre a velocidade 
desejada e a velocidade real;
➢ Perturbação: 
 
EXEMPLO 01
➢ Controle de velocidade de um motor:➢ Controle de velocidade de um motor:
➢ Planta: Motor;
➢ Saída: Velocidade eixo Motor;
➢ Entrada: Velocidade desejada eixo 
Motor;
➢ Variável Controlada: Velocidade 
eixo Motor;
➢ Variável Manipulada: Posição 
Válvula de Controle;
➢ Erro: Diferença entre a velocidade 
desejada e a velocidade real;
➢ Perturbação: Variação da carga.
 
EXEMPLO 02 - Chuveiro
Chuveiro com uma válvula misturadora de água quente e fria
● Variável controlada: 
● Referência: 
● Variável Manipulada: 
Figura Chuveiro
 
EXEMPLO 02 - Chuveiro
Chuveiro com uma válvula misturadora de água quente e fria
● Variável controlada: Temperatura da Água;
● Referência: 
● Variável Manipulada: 
Figura Chuveiro
 
EXEMPLO 02 - Chuveiro
Chuveiro com uma válvula misturadora de água quente e fria
● Variável controlada: Temperatura da Água;
● Referência: Temperatura Desejada;
● Variável Manipulada: 
Figura Chuveiro
 
EXEMPLO 02 - Chuveiro
Chuveiro com uma válvula misturadora de água quente e fria
● Variável controlada: Temperatura da Água;
● Referência: Temperatura Desejada;
● Variável Manipulada: Posição da Válvula.
Figura Chuveiro
 
EXEMPLO 02 - Chuveiro
CASO 01:
● Considerações:
– As temperaturas e pressões da água quente e da água fria são bem 
conhecidas (são constantes);
– A relação posição da válvula x mistura é bem conhecida;
● Nestas condições para conseguir a temperatura desejada, basta calcular 
a posição da válvula.
 
EXEMPLO 02 - Chuveiro
CASO 02:
● O operador é substituído por um sistema (equipamento) que move a 
válvula para uma determinada posição de acordo com a temperatura 
desejada (referência).
 
EXEMPLO 02 - Chuveiro
CASO 03:
● Consideração:
– As temperaturas, pressões e a relação da válvula não são bem 
conhecidas.
● Solução:
– Ajustar a posição da válvula de acordo com a temperatura sentida.
 
EXEMPLO 02 - Chuveiro
CASO 04:
● Eliminar a intervenção humana.
 
SISTEMA DE CONTROLE EM 
MALHA ABERTA
● São sistemas de controle nos quais a saída não tem efeito na ação de 
controle.
● Sendo k o controlador utilizado no controle de malha aberta;
● Neste tipo de sistema a saída não é medida e não é realimentada;
Ex. Máquina de Lavar Roupa.
 
SISTEMA DE CONTROLE EM 
MALHA FECHADA
● O sinal de saída possui efeito direto no sinal de controle;
● São denominados sistemas de controle realimentados ou com retroação.
● Sendo u(t) denominado de Lei de Controle;
● O sistema de malha fechada é utilizado para enviar o sinal de erro para o 
controlador e deste modo eliminá-lo.
 
COMPONENTES DE UM 
SISTEMA DE CONTROLE
● Referência: Valor desejado da variável a ser controlada;
● Comparador: Dispositivo que constrói o sinal de erro entre o valor desejado e 
o obtido;
● Controlador: Dispositivo que manipula o sinal de erro, gerando um sinal de 
controle que será aplicado no sistema, afim de corrigir a variável a ser 
controlada;
● Atuador: Dispositivo que recebe o sinal de controle e gera um sinal com 
potência suficiente para atuar sobre o sistema.
● Medidor (transdutor): Dispositivo responsável pela medição e conversão da 
variável a ser controlada para fins de comparação e obtenção do erro de saída.
 
EXEMPLO 03 - Mesa Rotatória
QUADRO
 
MALHA FECHADA VERSUS 
MALHA ABERTA
MALHA ABERTA:
● Mais simples (fisicamente);
● Dificuldade de conhecer a planta com exatidão;
● Não há problema de estabilidade;
● Manutenção mais simples (componentes);● Necessita de calibrações periódicas;
● Geralmente mais barato.
MALHA FECHADA:
● Insensível a variações paramétricas;
● O projeto é mais complexo;
● Maior precisão;
● Pode modificar a constante de tempo do sistema;
● Pode tornar uma planta instável em estável;
● Custo mais elevado (utiliza mais componentes);
● Dimensão e peso maiores.
 
EXERCÍCIO SALA
A história diz respeito a um sargento que parava em uma joalheria toda manhã as 9:00 
Hrs que comparava e acertava seu relógio com o relógio da vitrine. Finalmente um dia 
o sargento entrou na loja e elogiou o proprietário pela exatidão do cronômetro. Este 
cronômetro está aferido pelo sinais de tempo de Arlington?, perguntou o sargento. 
Não, disse o proprietário, eu acerto pelos tiros de canhão das cinco da tarde 
disparados pelo forte. Diga-me sargento, porque o senhor para todos os dias aqui e 
verifica o seu relógio. O sargento respondeu, eu sou o atirador do forte. A retroação 
predominante é, neste caso, positiva ou negativa. O cronômetro da joalheria erra dois 
minutos a cada período de 24 horas e o relógio do sargento erra 3 minutos a cada 8 
horas. Qual é o erro líquido do canhão do forte após 12 dias? 
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