Introdução à Astronomia e Astrofísica - lista de exercícios lua e sistema solar

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Questões de sobre planetas e força de maré
1. Qual é a ascensão reta do Sol quando o Sol cruza o equador próximo ao dia 23 de março de 
cada ano?
2. Em que fase da Lua ocorre um eclipse solar?
3. Como se chamam as regiões da Terra com latitudes geográficos +23,5° e -23,5°?
4. Se o plano da órbita da Lua em volta da Terra não estivesse 5° inclinado em relação ao plano 
da órbita da Terra em torno do Sol, quando ocorreriam os eclipses?
5. Qual é a declinação do Sol quando o Sol cruza o equador próximo ao dia 23 de março de 
cada ano?
6. Em que fase da Lua ocorre um eclipse lunar?
7. Qual é a ascensão reta do Sol quando o Sol próximo ao dia 22 de dezembro de cada ano?
8. Em que região da Terra o Sol nasce no dia 23 de setembro e só se põe no dia 23 de março? 
9. Qual é a estação do ano no dia 22 de dezembro no hemisfério norte?
10. Qual é o ângulo de inclinação do eixo de rotação da Terra com o eixo de translação? 
11. Qual a razão entre a força de maré por unidade de massa do Sol sobre Mercúrio no perihélio 
com relação à força de maré por unidade de massa do Sol sobre a Terra? Como esta 
diferença nos efeitos de maré contribuiu para as diferenças das características orbitais e/ou 
rotacionais dos 2 planetas? Alguns dados necessários para resolver esta questão estão 
disponíveis nas notas de aula do curso.
12. Pode-se mostrar que a temperatura da superfície de um planeta (em K) com temperatura 
uniforme sobre sua superfície é dada por:
T P=T s 1−a
1 /4 R s2 D , (1)
onde o subscrito s diz respeito à grandezas solares, a é o albedo, ou seja, a fração da luz 
incidente que é refletida e D a distância do planeta ao Sol. Para Mercúrio, um planeta em 
rotação lenta com uma atmosfera de baixa densidade, a hipótese de temperatura superficial 
uniforme não é válida, e a equação (1) acima deve ser modificada para incluir as variações 
com a latitude  ao norte ou ao sul do ponto subsolar (ponto mais próximo do Sol no 
equador),
T P=cos 
1/4 T s 1−a
1 /4 R sD .
Cabe ressaltar que esta é uma expressão apenas aproximada, válida para um planeta em 
rotação síncrona em torno do Sol, que não é o caso de Mercúrio que está em uma 
ressonância 3:2. (a) Se o albedo de Mercúrio vale 0.06, faça um gráfico T x (b) Qual a 
temperatura aproximada do ponto subsolar? (b) Em que latitude a temperatura cai a 273 K?
13. Sabe-se que o elemento químico samário 14760 Sm decai para o elemento químico neodímio 
143
60
Nd . (a) Os astronautas da Apolo 11 retornaram rochas do Mar da Tranquilidade, um 
dos maria do lado mais próximo da Lua. A análise de uma das rochas (basalto 10072) 
forneceu as abundâncias relativas em várias posições da amostra, cujos dados estão 
mostrados na tabela 1. Com estes dados, faça um gráfico da abundância de 
143
60
Nd /144
60
Nd vs. 147
60
Sm /144
60
Nd. (b) Determine a inclinação da reta que melhor ajusta os 
dados e estime a idade da amostra lunar. Compare a idade obtida com o valor de 4.39 x 109 
anos, obtida para uma das terras altas da Lua.
147
60
Sm /144
60
Nd 143
60
Nd /144
60
Nd
0.1847 0.511721  0.000018
0.1963 0.511998  0.000016
0.1980 0.512035  0.000021
0.2061 0.512238  0.000017
0.2715 0.513788  0.000015
0.2879 0.514154  0.000017