Algoritmos: Definição, Solução de Problemas e Construção

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Algoritmos
Mairum Ceoldo 
Andrade
Aula 1
Conteúdo
• Definição de algoritmos
– O que é?
– Para que serve?
• Solução de problemas
– Como me organizar?
– Que etapas seguir?
• Etapas para construção de um algoritmo
– Como fazer?
– Como descrever?
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Definição de Algoritmos
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Origem
É uma palavra derivada do nome do 
matemático Abu Ja f´ar Muhammad – Al -
Kharazmi, que introduziu a escrita dos 
cálculos através de uma sequência de passos 
em substituição ao ábaco.
Matemática
É uma sequência de procedimento utilizada 
para realizar e desenvolver cálculo, de forma 
automatizada sem muito esforço lógico.
Programação
Sequência de passos finitos, e bem 
estruturados que podem ser automatizados 
e implementados utilizando linguagens 
de programação. 
Definição de Algoritmo
Sequência finita de instruções, definida 
de forma clara e sem ambiguidade, de forma 
que possa ser executada e reproduzida pelo 
interpretador ou leitor. 
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Algoritmo MDC
• Divida A por B e obtenha o 
resto R1
• Se R1=0, MDC é B
• Se R1≠0, divida B/R1 e 
obtenha R2
• Se R2=0, MDC é R1
• Se R2≠0, divida R2/R2 e 
obtenha R3
• Se R3=0, MDC é R2
• Se R3≠0, repita os dois 
passos anteriores que o resto 
seja 0. 
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Lógica
É um ramo da filosofia que estuda e cuida 
das regras de estruturação do pensamento, do uso 
do raciocínio no estudo e solução de problemas. 
Apresentas formas e técnicas para estruturação e 
argumentação utilizadas na solução de problemas.
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• Problema dos 9 pontos • Torre de Hanói
7
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Lógica
Desafios de raciocínio 
e lógica matemática
Racha Cuca
8
SITES SUGERIDOS
Lógica
http://www.profcardy.com/desafios/ http://rachacuca.com.br
Resolução de problemas
Geroge Pólya
1. Entender 
2. Planejar 
3. Executar
4. Verificar
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Resolução de problemas
1 – ENTENDER
✓ Identifique os dados.
✓ Identifique a incógnita.
✓ Identifique condição.
✓ Verifique se é possível satisfazer a condição 
com os dados fornecidos. 
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Resolução de problemas
1 – PLANEJAR
✓ Procure achar alguma semelhança entre esse 
problema e outro que já resolveu. 
✓ Releia o problema se não tiver conseguido 
encontrar as etapas necessárias para resolvê-lo.
✓ Quando tiver conseguido, escreva as etapas 
sem ser prolixo e impreciso. 
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Resolução de problemas
1 – EXECUTAR
✓ Acompanhe todas as etapas.
✓ Verifique se conseguiu atingir o objetivo.
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Resolução de problemas
1 – VERIFICAR
✓ Consegue justificar todas as etapas?
✓ Consegue visualizar outra solução?
✓ Consegue ver uma outra aplicação para a 
solução encontrada?
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Entender Planejar Executar Verificar
Interpretação 
do enunciado 
do problema 
e das questões 
envolvidas. 
Escolha 
da linguagem e 
estruturação 
da solução. 
Construção 
do algoritmo. 
Execução em 
um interpretador 
ou compilador. 
Etapas para construção de um 
algoritmo
Logica de programação
É a aplicação dos conceitos e práticas 
da lógica na utilização das linguagens 
de programação para o desenvolvimento 
de algoritmos na solução de problemas, 
respeitando regras da lógica matemática, 
aplicadas pelos programadores durante 
o processo de construção do software.
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Conceito de programa
É um algoritmo escrito ou codificado, 
utilizando uma linguagem de programação. 
É composto com um conjunto de entradas, 
que são processadas e suas saídas 
resultantes. 
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Algoritmos
Mairum Ceoldo 
Andrade
Atividade 1
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Problema
Um fabricante produz bolas maciças em dois 
tamanhos, mas dispõe de um único modelo de 
caixa para transportá-las. Felizmente, essa caixa 
acondiciona perfeitamente uma bola grande, 
ou 216 pequenas. 
Sabendo que, independente 
do tamanho, as bolas são feitas 
do mesmo material, qual a caixa 
de bolas que pesará mais? 
1 – Compreensão do problema
• Que o problema pede e qual a incógnita?
– Qual das caixas pesará mais, com a bola 
grande ou com as 216 pequenas?
• Quais os dados?
– Bola grande acondicionada perfeitamente 
na caixa. 
– 216 bolas pequenas acondicionadas 
perfeitamente na caixa. 
– Bolas maciças e do mesmo material. 
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1 – Compreensão do problema
• Podemos representar através de uma 
figura?
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2 – Elaboração do Plano
• Se 
– A = aresta da caixa
– R = raio bola grande
– r = raio da bola pequena
• Então: A = 2R = 2(6r)
• 3 formas diferentes de resolver:
– Utilizando-se proporções
– Calculando-se o volume
– Por semelhança
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3 - Execução
• Calculando-se o volume
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vol.esf .grand =
4
3
pR3 =
4
3
p (6r)3 =
=
4
3
p216r3 = 216
4
3
pr3 =
= 216.vol.esf .pequena
4 - Revisando
• Revisar todos os argumentos e as manipulações 
algébricas feitas e verificar que tudo está correto.
• Poderíamos verificar a solução utilizando as 
outras formas de resolver. 
• Poderíamos verificar o resultado construindo-se 
bolas maciças dos dois tamanhos, constatando-
se com isso que a conclusão que se obteve é 
verdadeira.
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