AV2 - Calculo numerico 2014-02

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1a Questão (Ref.: 201102230190)
	3a sem.: Solução de Equações Transcendentes e Polinomiais - Raízes de equações
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	
		
	
Resposta: 0,5309
	
Gabarito: 4,4690
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Resposta incorreta e sem desenvolvimento para avaliar.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102229351)
	6a sem.: APROXIMAÇÃO POLINOMIAL
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a:
		
	
	(x2 - 3x - 2)/2
	
	(x2 + 3x + 2)/3
	
	(x2 + 3x + 3)/2
	
	(x2 + 3x + 2)/2
	
	(x2 - 3x + 2)/2
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102218782)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
		
	
	3
	
	-8
	
	2
	
	-11
	
	-7
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102218798)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,026 e 0,026
	
	0,024 e 0,024
	
	0,024 e 0,026
	
	0,012 e 0,012
	
	0,026 e 0,024
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102349221)
	sem. N/A: Solução de equações
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	
	Nada pode ser afirmado
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	É a raiz real da função f(x)
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102260628)
	8a sem.: Interpolação
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	Suponha que desejemos fazer a interpolação utilizando o método de Lagrange dos seguintes pontos A (0,5), B(1,2) e C(-1, 12). O polinômio P(x) terá o seguinte aspecto:
P2(x) = f(x0).M0(x) + f(x1).M1(x) + f(x2).M2(x)
Considerando x0 = 0, x1 = 2 e x2 = -1, determine M0(x).
 
		
	
Resposta: .
	
Gabarito: M0(x) = (2 + x - x2)/2 
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Sem resposta para avaliar.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102218873)
	4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	0
	
	3,2
	
	1,6
	
	0,8
	
	2,4
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102378675)
	sem. N/A: Sistemas de equações lineares
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
	
	Sempre são convergentes.
	
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
	
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
	
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102218834)
	15a sem.: MÉTODOS DE INTERVALO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 -7x -1
		
	
	3 e 4
	
	0 e 1
	
	4 e 5
	
	2 e 3
	
	1 e 2
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102355069)
	sem. N/A: INTEGRAÇÃO
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida I = Integral de 0 a 5 de f(x), com n = 200, cada base h terá que valor?
		
	
	0,025
	
	0,500 
	
	0,050 
	
	0,100
	
	0,250