Ficha de Exercício 2

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UFRPE - BACHARELADO EM CIEˆNCIAS DA COMPUTAC¸A˜O
DISCIPLINA: Estat´ıstica Explorato´ria I
DOCENTE: Luisa Barros Correia
DISCENTE:
Ficha de Exerc´ıcios 02 - Intervalos de Confianc¸a e Teste de Hipo´teses
1. De uma populac¸a˜o normal X com variaˆncia 121, retiramos uma amostra de 25 observac¸o˜es, obtendo x = 45. Ao
n´ıvel de 2%, fazer um IC para a verdadeira me´dia da populac¸a˜o X.
2. Levanta-se uma amostra de 10 observac¸o˜es de uma populac¸a˜o normal com variaˆncia 160, obtendo-se
10∑
i=1
xi = 2.300.
Determinar os IC para a me´dia µ aos n´ıveis de 20% e 10%.
3. Uma loja tem os valores de suas vendas dia´rias distribu´ıdos normalmente com desvio padra˜o de R$ 530,00. O
gerente da loja, quando inquerido pelo dono, afirmou vender em me´dia R$ 34.720,00. Posteriormente levantou-se
uma amostra das vendas de determinado dia, obtendo-se os valores em reais (R$): 33.840,00; 32.960,00; 41.811,00;
35.080,00; 35.060,00; 32.947,00; 32.120,00; 32.740,00; 33.580,00 e 33.002,00.
a. Construir um IC para a venda me´dia dia´ria ao n´ıvel de 5%.
b. Construir um IC para a venda me´dia dia´ria ao n´ıvel de 10%.
c. Em qual dos dois n´ıveis de significaˆncia podemos afirmar que o gerente se baseia para responder a` indagac¸a˜o?
4. Uma organizac¸a˜o universita´ria deseja estimar a porcentagem de estudantes que sa˜o favora´veis a nova constituic¸a˜o
do corpo discente. Ela seleciona uma amostra de 200 estudantes, aleatoriamente, e constata que 120 sa˜o favora´veis
a esta no constituic¸a˜o.
a. Fazer um IC para p, a verdadeira porcentagem com estudantes favora´veis, na populac¸a˜o ao n´ıvel de 2%.
b. Qual o erro de estimac¸a˜o contido em “a”.
c. Qual devera´ ser o tamanho da amostra para se ter um erro de no ma´ximo 5%, com probabilidade de 98% de
estar certo?
5. Querendo estimar a proporc¸a˜o de defeitos de umam certa produc¸a˜o, examinou-se uma amostra de 100 itens,
encontrando-se 30 defeituosos. Determinar o IC para a proporc¸a˜o p da populac¸a˜o ao n´ıvel de 5%.
6. Testar =
{
H0 : µ = 50
H1 : µ > 50
Dados:
σ2 = 4 α = 5% n = 100 e x = 52
7. Testar =
{
H0 : µ = 36
H1 : µ < 36
Dados:
σ2 = 9 α = 1% n = 64 e x = 34, 7
8. A durac¸a˜o em horas de trabalho de 5 tratores foi 9.420, 8.200, 9.810, 9.290 e 7.030 horas. Sabe-se que a durac¸a˜o
dos tratores dessa marca e´ normal com desvio padra˜o de 55 horas. Ao n´ıvel de 3% testar:
a.
{
H0 : µ = 8.700
H1 : µ 6= 8.700
b.
{
H0 : µ = 8.700
H1 : µ < 8.700
c.
{
H0 : µ = 8.700
H1 : µ > 8.700
9. Os indiv´ıduos de um pa´ıs apresentam altura me´dia de 170 cm e desvio padra˜o de 5 cm. A altura tem distribuic¸a˜o
normal. Uma amostra de 40 indiv´ıduos apresentou me´dia de 167 cm. Podemos afirmar, ao n´ıvel de 5%, que essa
amostra e´ formada por indiv´ıduos daquele pa´ıs?
10. Lanc¸a-se um moeda 100 vezes e observa-se que ocorrem 40 caras. Baseado nesse resultado, podemos afirmar, ao
n´ıvel de 5%, que a moeda na˜o e´ honesta?