MECÂNICA GERAL ENGENHARIA DE PRODUÇÃO UNIDADE I aula 4 Equilíbrio do Ponto Material [Modo de Compatibilidade]

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MECÂNICA GERAL
Curso: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Professor: Wellington Santos
Unidade II - Equilíbrio de um Ponto Material
UNIDADE II- Equilíbrio de um Ponto Material
Fonte: HIBBELER, R.C..
� Tópicos Abordados Nesta Aula:
• Equilíbrio do Ponto Material.
• Diagrama de Corpo Livre.
• Equações de Equilíbrio.
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� Objetivos da aula:
• Entender as condições de Equilíbrio do Ponto Material;
• As definições do diagrama de corpo livre (DCL) para 
uma partícula;
• Como solucionar problemas de equilíbrio de uma 
partícula usando as equações de equilíbrio.
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� Equilíbrio de um Ponto Material.
• Ponto material?
• Quando um ponto material encontra-se em equilíbrio 
estático ?
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� Equilíbrio de um Ponto Material.
• Um ponto material encontra-se em equilíbrio estático 
desde que esteja em repouso ou então possua 
velocidade constante.
• Para que essa condição ocorra, a soma de todas as 
forças que atuam sobre o ponto material deve ser nula, 
portanto:
0∑ =F
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� Diagrama de Corpo Livre
• Devemos considerar todas as forças conhecidas e
desconhecidas que atuam sobre o ponto material;
• Esboço que mostra o ponto material e todas as forças
que atuam sobre ele;
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� Diagrama de Corpo Livre
• Procedimento para traçar um Diagrama de Corpo Livre:
1. Desenhe o contorno do material a ser estudado;
2. Mostre todas as forças;
3. Identifique cada força (intensidade, direção e sentido);
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� Diagrama de Corpo Livre
Considere a bobina de peso W
suspensa pela lança do
guindaste. Se quisermos obter
as forcas nos cabos AB e AC,
deveremos considerar o
diagrama de corpo livre do
anel em A, visto que as forcas
atuam sobre o anel.
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� Diagrama de Corpo Livre
Nesse caso, os cabos AD
exercem a forca resultante W
sobre o anel e a condição de
equilíbrio e usada para obter
Tg e T c.
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� Molas
• Se for usada para apoio a
mola elástica linear, o
comprimento da mola
variara em proporção direta
com a forca que atua sobre
ela.
• A equação da força atuante
na mola é apresentada a
seguir. ksF =
K = Constante elástica da mola.
S = Deformação da mola.
• Para qualquer ângulo cabo 
esta submetido a uma tensão 
constante T ao longo de todo 
o seu comprimento.
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� Cabos e Polias:
• Será considerado que todos os 
cabos (ou cordas) tem peso 
desprezível e são indeformáveis;
• O cabo suporta apenas uma 
tensão ou forca de ‘tração’, que 
atua sempre na direção do cabo;
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� Exemplo de Diagrama de Corpo Livre
1. A esfera da Figura tem
massa de 6 kg e esta
apoiada como mostrado.
Desenhe o diagrama de
corpo livre da esfera, da
corda CE e do no em C.
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� Exemplo de Diagrama de Corpo Livre
Esfera
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� Exemplo de Diagrama de Corpo Livre
Corda CE
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� Exemplo de Diagrama de Corpo Livre
Nó C
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� Sistemas de Forças Coplanares.
• Se um ponto material estiver submetido a um
sistema de forcas coplanares localizado no plano x -y
,então cada forca poderá ser desdobrada em seus
componentes i e j:
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Exercícios:
1) Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio 
do motor de 250kg mostrado na figura. 
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Exercícios:
1) Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio 
do motor de 250kg mostrado na figura. 
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Exercícios:
1) Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio 
do motor de 250kg mostrado na figura. 
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Exercícios:
2) Determine o comprimento da corda AC da figura, de
modo que a luminária de 8kg seja suspensa na posição
mostrada. O comprimento não deformado da mola é l’AB
= 0,4m e a mola tem rigidez kAB =300N/m.
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Exercícios:
2) Determine o comprimento da corda AC da figura, de
modo que a luminária de 8kg seja suspensa na posição
mostrada. O comprimento não deformado da mola é l’AB
= 0,4m e a mola tem rigidez kAB =300N/m.
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� Exercícios propostos:
2) Determine a força necessária nos cabos AB e AC 
para suportar o semáforo de 12kg.
MECÂNICA GERAL
Até a próxima aula!
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