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Universidade Veiga de Almeida - UVA Prof. Rodolfo - Mestre em Tecnologia Não dispensa o livro texto adotado 1 Fenômenos de Transporte Propagação do Calor Fenômenos de Transporte Três são os fatores comuns a todos os processos de transporte: A Força Motriz – causada por uma diferença de energia potencial entre os pontos do sistema sob estudo; O Transporte propriamente dito – uma quantidade física que se movimenta no sentido de igualar o potencial dos pontos sob estudo no sistema; e O Meio Físico onde o processo se evidencia – caracterizado pela massa e pela geometria do material do sistema sob estudo, o que possui relação direta com a velocidade e a direção do processo de transporte. Universidade Veiga de Almeida - UVA Prof. Rodolfo - Mestre em Tecnologia Não dispensa o livro texto adotado 2 Fenômenos de Transporte O Transporte ou a Transferência de Calor: O que é e como se processa? A transferência de calor entre dois pontos com temperaturas diferentes nada mais é do que a transferência de certa quantidade de energia entre o ponto que possui mais (medido pela maior temperatura) para o ponto que possui menos (medido pela menor temperatura) até que se atinja o equilíbrio térmico. Este fluxo pode ocorrer no mesmo sistema, sob estudo, ou entre dois sistemas (ou meios). ܲ = ܹ ݐ ܬ ݏ ≡ ܹ ⇒ Φ = Δܳ Δݐ Fenômenos de Transporte A Transferência por CONDUÇÃO: É possível estabelecer uma equação para o fluxo de calor entre sistemas, que se baseia na proporcionalidade direta entre a seção (ou espessura) do material, a variação de temperatura entre suas extremidades e a proporcionalidade inversa com o seu comprimento: Φ = Δܳ Δݐ = ܭܣΔߠ ܮ Φ = −ܭܣ݀ߠ ݈݀ LEI DE FOURIER Universidade Veiga de Almeida - UVA Prof. Rodolfo - Mestre em Tecnologia Não dispensa o livro texto adotado 3 Fenômenos de Transporte A Transferência por CONDUÇÃO: Os valores numéricos de k variam em extensa faixa dependendo da constituição química, estado físico e temperatura dos materiais. Quando o valor de k é elevado o material é considerado condutor térmico. No caso contrário, isolante térmico. Fenômenos de Transporte A Transferência por CONDUÇÃO: Exercício 25: Uma barra de alumínio de comprimento um metro tem uma de suas extremidades em contato térmico com gelo fundente e a outra com vapor d’água a 100ºC. A barra está envolta em amianto para evitar perdas de calor. A seção transversal da barra vale 20 cm2 e o alumínio tem coeficiente de condutividade térmica de 0,50 cal/s cm ºC. Mantendo um regime estacionário, determinar: (a) o fluxo de calor através da barra; (b) a massa de gelo que se funde em 8x103 s; (c) a massa de vapor que se condensa no mesmo intervalo de tempo. Universidade Veiga de Almeida - UVA Prof. Rodolfo - Mestre em Tecnologia Não dispensa o livro texto adotado 4 Fenômenos de Transporte Condução de Calor em Situações Típicas: Paredes Planas: ߶ = −݇ܣ݀ߠ ݈݀ ⇒ Φ݈݀ = −݇ܣ݀ߠ ߶න ݈݀ = −݇ܣන ݀ߠ ⇒ ߶ܮ = ݇ܣ(ߠଵ − ߠଶ)ఏమ ఏభ ߶ = ݇ܣ ܮ Δߠ Fenômenos de Transporte Exercício 26: Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala de 15 metros de comprimento, 6 metros de largura e 3 metros de altura a 22ºC. As paredes da sala, de 25 cm de espessura, são feitas de tijolos com condutividade térmica de 0,14 kcal/hmºC e a área das janelas são consideradas desprezáveis. A face externa das paredes pode estar a 40ºC em um dia de verão. Desprezando a troca de calor pelo piso e pelo teto, que estão bem isolados, pede-se o calor a ser extraído da sala pelo aparelho condicionador em HP. Considere 1HP = 641,2 kcal/h. Condução de Calor em Situações Típicas: Paredes Planas: Universidade Veiga de Almeida - UVA Prof. Rodolfo - Mestre em Tecnologia Não dispensa o livro texto adotado 5 Fenômenos de Transporte Analogia entre Sistemas Térmicos e Sistemas Elétricos: Φ = −ܭܣ݀ߠ ݈݀ ߶ = Δߠܮ ݇ܣ ݅ = Δܸ ܴ ܴ = ܮ ݇ܣ Fenômenos de Transporte Analogia entre Sistemas Térmicos e Sistemas Elétricos: Associação de Paredes Planas em Série: ߶ = భభ భ ߠଵ − ߠଶ ; ߶ = మమమ ߠଶ − ߠଷ ; ߶ = యయ య ߠଷ − ߠସ Universidade Veiga de Almeida - UVA Prof. Rodolfo - Mestre em Tecnologia Não dispensa o livro texto adotado 6 Fenômenos de Transporte Analogia entre Sistemas Térmicos e Sistemas Elétricos: Associação de Paredes Planas em Série: ߠଵ − ߠଶ = ߶ܮଵ݇ଵܣଵ ߠଶ − ߠଷ = ߶ܮଶ݇ଶܣଶ ߠଷ − ߠସ = ߶ܮଷ݇ଷܣଷ______________________________________________________________ା ߠଵ − ߠଶ + ߠଶ − ߠଷ + ߠଷ − ߠସ= ߶ܮଵ ݇ଵܣଵ + ߶ܮଶ ݇ଶܣଶ + ߶ܮଷ ݇ଷܣଷ Fenômenos de Transporte Analogia entre Sistemas Térmicos e Sistemas Elétricos: Associação de Paredes Planas em Série: ߠଵ − ߠସ = ߶ܮଵ݇ଵܣଵ + ߶ܮଶ݇ଶܣଶ + ߶ܮଷ݇ଷܣଷ ⇒ ߠଵ − ߠସ = ߶ ܮଵ݇ଵܣଵ + ܮଶ݇ଶܣଶ + ܮଷ݇ଷܣଷ Ou ainda: ߶ = Δߠ்ை் ܴଵ + ܴଶ + ܴଷ Ou seja, ܴ௨௩௧ ௦é = ܴ Universidade Veiga de Almeida - UVA Prof. Rodolfo - Mestre em Tecnologia Não dispensa o livro texto adotado 7 Fenômenos de Transporte Analogia entre Sistemas Térmicos e Sistemas Elétricos: Associação de Paredes Planas em Paralelo: ߶ଵ = భభభ ߠଵ − ߠଶ ; ߶ଶ = మమమ ߠଵ − ߠଶ Fenômenos de Transporte Analogia entre Sistemas Térmicos e Sistemas Elétricos: Associação de Paredes Planas em Paralelo: ߶ = ߶ଵ + ߶ଶ = ݇ଵܣଵܮଵ ߠଵ − ߠଶ + ݇ଶܣଶܮଶ ߠଵ − ߠଶ ߶ = ݇ଵܣଵ ܮଵ + ݇ଶܣଶ ܮଶ ߠଵ − ߠଶ Como ܴ = , tem-se que: ߶ = 1ܴ ଵ + 1ܴ ଶ ߠଵ − ߠଶ Ou seja: 1 ܴ௨௩௧ = 1ܴ Universidade Veiga de Almeida - UVA Prof. Rodolfo - Mestre em Tecnologia Não dispensa o livro texto adotado 8 Fenômenos de Transporte Condução de Calor em Situações Típicas: Configurações Cilíndricas: Φ = −ܭܣ݀ߠ ݈݀ ⇒ ߶ = −݇ 2ߨݎܮ ݀ߠ ݀ݎ ߶න ݀ݎ ݎ మ భ = −݇2ߨܮන ݀ߠఏమ ఏభ ߶ ݈݊ݎଶ − ݈݊ݎଵ = ݇2ߨܮ ߠଵ − ߠଶ ⇒ ߶ ݈݊ ݎଶݎଵ= ݇2ߨܮ ߠଵ − ߠଶ Ou ߶ = ݇2ߨܮ ݈݊ ݎଶ ݎଵ ߠଵ − ߠଶ Para fluxo radial: ܴ = ݈݊ ݎଶݎଵ ݇2ߨܮ Análogo elétrico Fenômenos de Transporte Condução de Calor em Situações Típicas: Configurações Esféricas: Análogo elétrico ߶න ݀ݎ ݎଶ మ భ = −݇4ߨ න ݀ߠఏమ ఏభ ߶ − 1 ݎଶ − − 1 ݎଵ = −݇4ߨ ߠଶ − ߠଵ ⇒ ߶ 1 ݎଵ − 1 ݎଶ = ݇4ߨ ߠଵ − ߠଶ Ou ߶ = ݇4ߨ1 ݎଵ − 1 ݎଶ ߠଵ − ߠଶ Φ = −ܭܣ݀ߠ ݈݀ ⇒ ߶ = −݇ 4ߨݎଶ ݀ߠ ݀ݎ ܴ = 1ݎଵ − 1ݎଶ ݇4ߨ Universidade Veiga de Almeida - UVA Prof. Rodolfo - Mestre em Tecnologia Não dispensa o livro texto adotado 9 Fenômenos de Transporte Exercício 28: Um tanque de aço ( k = 40 Kcal/h.m.ºC ), de formato esférico e raio interno de 0,5 m e espessura de 5 mm, é isolado com 1½" de lã de rocha ( k = 0,04 Kcal/h.m.ºC ). A temperatura da face interna do tanque é 220 ºC e a da face externa do isolante é 30 ºC. Após alguns anos de utilização, a lã de rocha foi substituida por outro isolante, também de 1½" de espessura, tendo sido notado, então, um aumento de 10% no calor perdido para o ambiente (mantiveram-se as demais condições). Determinar: a) fluxo de calor pelo tanque isolado com lã de rocha; b) o coeficiente de condutividade térmica do novo isolante; c) qual deveria ser a espessura (em polegadas) do novo isolante para que se tenha o mesmo fluxo de calor que era trocado com a lã de rocha. Condução de Calor em Situações Típicas: Exercício 27: Uma parede de um forno é constituída de duas camadas : 0,20 m de tijolo refratário (k = 1,2 kcal/h.m.ºC) e 0,13 m de tijolo isolante (k = 0,15 kcal/h.m.ºC). A temperatura da superfície interna do refratário é 1675 ºC e a temperatura da superfície externa doisolante é 145 C. ºDesprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, calcule : a) o calor perdido por unidade de tempo e por m2 de parede; b) a temperatura da interface refratário/isolante. Fenômenos de Transporte A Transferência por CONVECÇÃO: ߶ = ℎ ܣ ΔߠRelação de Newton: Universidade Veiga de Almeida - UVA Prof. Rodolfo - Mestre em Tecnologia Não dispensa o livro texto adotado 10 Fenômenos de Transporte A Transferência por CONVECÇÃO: ߶ = ℎ ܣ Δߠ A constante “h”, denominada coeficiente de película మ º é, na verdade, uma função bastante complexa relacionada ao escoamento do fluido, às suas propriedades e à geometria do sistema. As equações que definem esta constante são obtidas empiricamente em conformidade com o regime de escoamento do fluido. ݏ݁ ߶ = ℎ ܣ Δߠ ⇒ ߶ = Δߠ1 ℎ ܣ ݈݃: ܴ = 1 ℎ ܣ Fenômenos de Transporte Exercício30: Um reator de paredes planas foi construído em formato cúbico. Ele tem 2 metros de lado e o material utilizado foi o aço inox. A temperatura no interior do reator é de 600ºC e o coeficiente de película interno foi avaliado em 45 kcal/hm2ºC. Tendo em vista o alto fluxo de calor, deseja-se isolá-lo com lã de rocha, cuja condutividade térmica vale 0,05 kcal/hmºC, de modo a reduzir transferência de calor. Considerando desprezável a resistência térmica da parede de aço inox e que o ar ambiente está a 20ºC, com coeficiente de película avaliado em 5 kcal/hm2ºC, calcular: (a) o fluxo de calor antes da aplicação do isolamento; (b) a espessura do isolamento a ser utilizado, sabendo-se que a temperatura da face externa do isolamento deve ser igual a 62ºC; e (c) a redução percentual do fluxo de calor após a aplicação do isolamento. A Transferência por CONVECÇÃO: Exercício 29: A parede de um edifício tem 30,5 cm de espessura e foi construída com um material cuja condutividade térmica vale 1,31 W/m K. Em um dia de inverno, as seguintes temperaturas foram medidas: 21,1ºC para o interior do cômodo; -9,4ºC para o ambiente externo; 13,3ºC para a face interna da parede; e -6,9ºC para a face externa da parede. Calcular os coeficientes de película interno e externo à parede. Universidade Veiga de Almeida - UVA Prof. Rodolfo - Mestre em Tecnologia Não dispensa o livro texto adotado 11 Fenômenos de Transporte A Transferência por IRRADIAÇÃO: É um processo de transmissão de calor por ondas eletromagnéticas. Isto implica que a transferência de calor pode se dar sem o auxílio de um meio interveniente. Ao contrário das outras formas de transmissão de calor, o processo de irradiação térmica ocorre perfeitamente no vácuo. Estas ondas podem se apresentar sob diversas formas: luz visível, raios X, raios ultravioletas, raios infravermelhos, etc., com comprimentos de onda situados entre 0,1 e 100 µm. Os efeitos térmicos mais acentuados ocorrem na propagação dos raios infravermelhos. Fenômenos de Transporte A Transferência por IRRADIAÇÃO: Universidade Veiga de Almeida - UVA Prof. Rodolfo - Mestre em Tecnologia Não dispensa o livro texto adotado 12 Fenômenos de Transporte A Transferência por IRRADIAÇÃO: Define-se Poder Emissivo de um corpo como a relação entre a potência emitida e a área da superfície emitente: ܧ = ܲ ܣ Fenômenos de Transporte A Transferência por IRRADIAÇÃO: Para uma mesma temperatura, o maior poder emissivo é o do corpo negro, para o qual vale a Lei de Stefan-Boltzmann: “O poder emissivo do corpo negro é diretamente proporcional à temperatura absoluta elevada à quarta potência”. ܧே = ߪ ߠସ Onde: ߜ = 4,88 ܺ 10ି଼ ݈݇ܿܽ ℎ ݉ଶ ܭସ = 5,672 ܺ 10ି଼ ܹ ݉ଶܭସ A Emissividade de um corpo é a relação entre o seu poder emissivo e o poder emissivo do corpo negro à mesma temperatura: ݁ = ܧ ܧே ≤ 1 ݁ = ܧ ܧே ⇒ ܧ = 5,672 ܺ 10ି଼݁ߠସ Universidade Veiga de Almeida - UVA Prof. Rodolfo - Mestre em Tecnologia Não dispensa o livro texto adotado 13 Fenômenos de Transporte A Transferência por IRRADIAÇÃO: Considerando um corpo no qual incide uma energia radiante com potência P1, nele, parte da energia é refletida PR, parte é absorvida PA e parte é transmitida através do corpo, atravessando-o PT. Ter-se-á, então, a seguinte relação para a conservação da energia: P1 = PR + PA + PT Fenômenos de Transporte A Transferência por IRRADIAÇÃO: Define-se como refletividade a relação entre a potência refletida e a potência incidente: ݎ = ோܲ ଵܲ Define-se como absorvidade a relação entre a potência absorvida e a potência incidente: ܽ = ܲ ଵܲ Define-se como transmissividade a relação entre a potência transmitida e a potência incidente: ݐ = ்ܲ ଵܲ Universidade Veiga de Almeida - UVA Prof. Rodolfo - Mestre em Tecnologia Não dispensa o livro texto adotado 14 Fenômenos de Transporte Exercício31: Sobre um corpo atérmico incide energia radiante com potência de 20 kW, das quais ele absorve 5 kW. Determinar, para esse corpo: (a) a absorvidade; (b) a transmissividade; e (c) a refletividade. A Transferência por IRRADIAÇÃO: Fenômenos de Transporte A Transferência por IRRADIAÇÃO: Determinação do FATOR DE FORMA: Universidade Veiga de Almeida - UVA Prof. Rodolfo - Mestre em Tecnologia Não dispensa o livro texto adotado 15 Fenômenos de Transporte A Transferência por IRRADIAÇÃO: Determinação do FATOR DE FORMA: A energia radiante que deixa a superfície 1 e atinge a superfície 2 é dada por: ߶ଵவଶ = ܧேଵ ܣଵ ܨଵଶ మ ݉ଶ ≡ A energia radiante que deixa a superfície 2 e atinge a superfície 1 é dada por: ߶ଶவଵ = ܧேଶ ܣଶ ܨଶଵ మ ݉ଶ ≡ ߶ = ߶ଵவଶ − ߶ଶவଵ = ܧேଵ ܣଵ ܨଵଶ − ܧேଶ ܣଶ ܨଶଵ Fenômenos de Transporte A Transferência por IRRADIAÇÃO: Determinação do FATOR DE FORMA: Se os dois corpos estiverem à mesma temperatura, o poder emissivo das duas será o mesmo, logo: ߶ = ߶ଵவଶ − ߶ଶவଵ = 0 => ܣଵ ܨଵଶ = ܣଶ ܨଶଵ ߶ = ܧேଵ ܣଵ ܨଵଶ − ܧேଶ ܣଶ ܨଶଵ = ܧேଵ ܣଵ ܨଵଶ − ܧேଶ ܣଵ ܨଵଶ Ou ߶ = ܣଵ ܨଵଶ (ܧேଵ − ܧேଶ ) ߶ = ܣଵ ܨଵଶ (ߪߠଵସ − ߪߠଶସ) Universidade Veiga de Almeida - UVA Prof. Rodolfo - Mestre em Tecnologia Não dispensa o livro texto adotado 16 Fenômenos de Transporte Exercício32: Um duto de ar quente, com diâmetro de 22 cm e temperatura superficial de 93ºC, está localizado num grande compartimento cujas paredes encontram-se a 21ºC. O ar no compartimento está a 27ºC e o coeficiente de película vale 5 kcal/hm2ºC. Determinar a quantidade de calor transferida, por unidade de tempo, por metro de tubo se: (a) o duto é de estanho (e = 0,1); e (b) o duto é pintado na cor branca (e = 0,9). A Transferência por IRRADIAÇÃO:
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