prova2_2010

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO 
INSTITUTO DE ECONOMIA - GRADUAÇÃO 
MICROECONOMIA I - PROFA : VALÉRIA PERO 
2º SEMESTRE DE 2010 
 
 
2ª PROVA 
 
1. Assinale com (V)erdadeiro ou (F)also, justificando sua resposta. (1,0 ponto cada) 
a. A função de bem-estar rawlsiana diz que o bem-estar social de uma alocação depende 
apenas do bem-estar do agente em pior situação. Assim, o máximo dessa função de 
bem-estar será uma distribuição equitativa e justa. 
b. Uma economia com produção não estará em equilíbrio competitivo enquanto as taxas 
marginais de substituição dos consumidores forem diferentes da taxa marginal de 
transformação. 
c. O primeiro Teorema do Bem-Estar diz que a alocação de equilíbrio alcançada por um 
conjunto de mercados competitivos é eficiente de Pareto. Isso significa dizer que 
alocação garante equidade distributiva. 
d. Como os bens públicos não são de uso exclusivo, a presença de “caronistas” ( free 
riders) geralmente faz com que mercados competitivos deixem de prover quantidades 
eficientes desses bens. 
 
2. Suponha duas firmas competitivas, A e B cujos produtos finais são vendidos à pA= $ 20 
e pB = $10. Responda as questões abaixo, sabendo que as funções de custos das 
empresas são, respectivamente: (3 pontos) 
CA (a,b) = a2 + (b - 2)2 
CB (b) = b2/2 
a) Quais as quantidades produzidas de a e b se as firmas tomarem suas decisões 
individualmente? 
b) Se as duas empresas se fundissem em uma só, quais as quantidades produzidas de a e 
b? 
c) O que significa a diferença nos resultados entre as decisões tomadas individualmente e 
as coordenadas? Qual o valor da(s) multa(s) e/ou subsídio(s) que o governo deve aplicar 
sobre as empresas para aproximar esses resultados? 
 
3. Considere dois indivíduos com as seguintes funções de utilidade: U(x,y) = ln x+y e 
V(x,y) = min(2x,y). Suponha o bem x como numerário. O primeiro indivíduo possui 
inicialmente 10 unidades de x e 2 unidades de y e o segundo 5 unidades de x e 10 de y. (2 
pontos) 
 
a) Nessa economia, no equilíbrio competitivo, qual será a razão entre o preço de x e o 
preço de y? 
b) No equilíbrio, quais serão as quantidades de x e y consumidas pelos dois 
indivíduos? 
4. Uma cidade tem 1000 habitantes, os quais consomem apenas um bem privado X. Será 
construído nesta cidade um bem público: uma praça. Suponha que todos os habitantes 
tenham a mesma função de utilidade 
G
XGXU ii
10
),( 
 , em que 
iX
 é a quantidade 
consumida do bem privado e G é o tamanho da praça, em 
2m
. O preço do metro quadrado 
construído da praça é R$ 100,00. Qual o valor de G (tamanho da praça) que é Pareto 
eficiente? (1 ponto) 
 
BOA PROVA! 
	4. Uma cidade tem 1000 habitantes, os quais consomem apenas um bem privado X. Será construído nesta cidade um bem público: uma praça. Suponha que todos os habitantes tenham a mesma função de utilidade , em que é a quantidade consumida do bem privado...