VI Tubulões

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CAPÍTULO V 
 
 TUBULÕES 
 
Elemento de fundação profunda, escavado no terreno em que, pelo menos 
na sua etapa final , há descida de pessoas, que se faz necessária para executar o 
alargamento de base ou pelo menos a limpeza do fundo da escavação quando não 
há base, uma vez que neste tipo de fundação as cargas são transmitidas 
preponderantemente pela ponta a um substrato de maior resistência. Pode ser feito 
a céu aberto ou com o uso de ar comprimido, e ter ou não base alargada. 
Os tubulões a céu aberto são executados com a abertura (manual ou 
mecânica) de um poço até que seja atingido um solo de boa qualidade. Após a 
abertura do poço executa-se o alargamento de uma base objetivando-se a 
distribuição de cargas de maneira uniforme no terreno de apoio. 
Esse tipo de fundação é empregado acima do lençol freático, ou mesmo 
abaixo dele, nos caso em que o solo se mantenha estável sem risco de 
desmoronamento e seja possível controlar a água do interior do tubulão, 
respeitando-se as Normas de segurança, em particular conforme a Portaria 3.214 
do Ministério do Trabalho e Emprego – NR 18. 
Apesar de necessitar de mão de obra especializada, composta por 
poceiros ou perfuratriz rotativa, o tubulão é uma solução atrativa no que se refere 
ao aspecto econômico, pois, além da mão de ob ra de escavação ser extremamente 
barata, ele é preenchido por concreto simples (sem armação e sem formas) com 
baixo consumo de cimento. 
Contudo deve-se ficar atento ao aumento dos custos da escavação quando 
da necessidade de corte de argilas rijas ou duras , presença de matacões ou 
ocorrência de água. 
A adoção de tubulões é uma excelente opção de fundações, pois ela 
possibilita a verificação “in loco” do solo de apoio e das dimensões finais da 
escavação do fuste e da base. Deve -se levar em consideração a sua viabilidade 
executiva, já que problemas relacionados a desbarrancamentos, excesso de água, 
gases e matacões de grande porte podem inviabilizar a execução. 
E aconselhável, portanto, em caso de desconhecimento do local , a 
abertura de poço de prova para que seja verificada a estabilidade das futuras 
escavações do terreno em análise. 
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Os tubulões a ar comprimido são empregados sempre que se pretende 
executar tubulões abaixo do nível de água onde não seja possível sua execução a 
céu aberto. A escavação do fuste nestes casos é sempre realizada com auxílio de 
revestimento que pode ser de concreto ou de aço. 
5.1 – DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS 
5.1.1 – Profundidade mínima 
A profundidade mínima dos tubulões, 
“D f”, na figura ao lado, deve ser tal que haja 
segurança para a sua execução. 
O menor comprimento possível para o 
Fuste depende do diâmetro e da altura da base, da 
resistência do solo acima da base e da posição do 
lençol freático. 
Para bases de maior porte é 
aconselhável que a altura do fuste seja maior que 
a altura da base e maior que 3 m. 
5.1.2 – Colocação da Armadura 
A armadura do fuste deve ser colocada tomando -se o cuidado de não 
permitir que, nesta operação, torrões de solo sejam derrubados para dentro do 
tubulão. 
Quando a armadura penetrar na base, ela deve ser projetada de modo a 
permitir a concretagem adequada da base, devendo existir aberturas na armadura 
de pelo menos 30 cm x 30 cm. 
5.1.3 – Concretagem 
A concretagem do tubulão deve ser feita imediatamente após a conclusão 
de sua escavação. 
Em casos excepcionais, nos quais a concretagem não tenha sido feita 
imediatamente após o término do alargamento e sua inspeção, nova inspeção deve 
ser feita, removendo-se material solto ou eventual camada amolecida pela 
exposição ao tempo ou por águas de infil tração. 
A concretagem é feita com o concre to simplesmente lançado da 
superfície, através de funil com comprimento mínimo de 1,5 m. 
D f 
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Não é necessário o uso de vibrador. Por esta razão o concreto deve ter 
plasticidade suficiente para assegurar a ocupação de todo o volume da base. 
5.1.4 – Sequencia executiva 
Quando previstas cotas variáveis de assentamento entre tubulões 
próximos, a execução deve ser iniciada pelos tubulões mais profundos, passando -
se a seguir para os mais rasos, respeitando -se o ângulo α mínimo especificado em 
4.3.1.2.2. 
Não pode ser feito trabalho simultâneo em bases alargadas em tubulões 
cuja distância, de centro a centro, seja inferior a 2,5 vezes o diâmetro da maior 
base. 
5.1.5 – Preparo da cabeça e ligação com o bloco de coroamento 
Os tubulões devem ser concretados até a cota de arrasamento. 
No caso de tubulões com concreto inadequado abaixo da cota de 
arrasamento ou cujo topo resulte abaixo da cota de arrasamento prevista, deve -se 
fazer a demolição do comprimento e recompô-lo até a cota de arrasamento. O 
material a ser utilizado na recomposição dos tubulões deve apresentar resistência 
não inferior à do concreto do tubulão. O topo do tubulão acima da cota de 
arrasamento deve ser demolido. A seção resultante deve ser plana e perpendicular 
ao eixo do tubulão e a operação de demolição deve ser executada de modo a não 
causar danos. 
Nesta operação pode-se empregar marteletes de maior potência 
(potência> 1000W). O acerto final do topo até a cota de arrasamento deve ser 
sempre efetuado com o uso de ponteiros ou ferramenta de corte apropriada. 
5.1.6 – Concreto 
O concreto a ser utilizado deve satisfazer as seguintes exigências: 
a) Consumo de cimento não inferior a 300 kg/m 3 ; 
b) Abatimento ou slump test entre 8 cm e 12 cm (102cm); 
c) Agregado com diâmetro máximo de 25 mm (brita 2); 
d) fck  20 MPa aos 28 dias. 
A integridade dos tubulões de ser verificada em no mínimo um por obra, 
por meio da escavação de um trecho do seu fuste. 
 
 
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5.2 – PARÂMETROS DE DIMENSIONAMENTO 
Normalmente considera-se que o atrito lateral do fuste absorv e o peso 
próprio, considerando-se, portanto, para o dimensionamento do fuste e da base, a 
carga proveniente da estrutura. Porém, no caso da existência de blocos de 
coroamento, o seu peso próprio deve ser considerado. 
Os tubulões não encamisados, quando sol icitados a cargas de compressão 
e tensões limitadas aos valores abaixo, podem ser executados em concreto não 
armado, exceto quanto à armadura de ligação com o bloco. Tubulões com 
solicitações que resultem em tensões superiores às indicadas em 5.2.c devem s er 
dotadas de armadura que deve ser dimensionada como se o fuste fosse um pilar 
sem flambagem: 
a) O fck máximo de projeto para dimensionamento estrutural deve ser de 20 MPa; 
b) Para dimensionamento estrutural devem ser considerados:  f = 1,4; c = 1,8 e 
 s = 1,15; 
c) A tensão média atuante deve ser igual ou inferior a 5,0 MPa; 
5.3 – REGISTRO DA QUALIDADE DOS SERVIÇOS 
Deve ser preenchida a ficha de controle diariamente para cada tubulão, 
devendo conter pelo menos as seguintes informações: 
a) identificação da obra e local , e nome do contratante e do executor; 
b) data e horário do início e fim da escavação e da concretagem; 
c) identificação ou número do tubulão; 
d) nível d’água; 
e) cota do terreno; 
f) cota de arrasamento; 
g) dimensões do fuste e da base; 
h) profundidade ou cota de apoio da base; 
i) desaprumo e desvio de locação; 
j) especificação dos materiais e insumos util izados; 
k) consumo de materiaispor tubulão; 
l) volume de concreto real e teórico; 
m) anormalidade de execução; 
n) observações pertinentes. 
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5.4 – TUBULÃO CENTRAL SUJEITO A COMPRESSÃO SIMPLES (Carga 
Normal Centrada)) 
Os tubulões centrais podem ser executados com fuste circular ou oval 
(falsa elipse) e base circular ou oval (falsa elipse) dependendo das necessidades de 
dimensionamento. 
Deve-se observar a relação entre o diâmetro da base e do fuste 
especificada a seguir: 
0,40,3 a
f
B 


 
O valor a ser adotado da relação acima, depende das condições de 
estabil idade do solo dentro do qual vai ser aberta a base, de sua altura e da 
homogeneidade do solo de apoio da fundação. 
5.4.1 – FUSTE 
Os fustes podem ser escavados manualmente por poceiros ou através de 
perfuratrizes até a profundidade prevista em projeto. Quando escavado a mão, o 
prumo e a forma do fuste devem ser conferidos durante a escavação. 
Os fustes ovais só podem ser feitos com escavação manual. 
Na escavação manual o diâmetro mínimo deve ser de 60 cm e ser 
dimensionado com valores múltiplos de 5 ou 10 cm. Na mecânica, 50 cm de 
diâmetro e valores múltiplos de 10 cm. 
O fuste sujeito apenas à força normal centrada é feito normalmente 
considerando que o concreto deverá resist ir a todo o esforço aplicado por 
compressão simples, sem necessidade de armadura. Deverá ser executada apenas 
armadura na parte superior do fuste devido à transição de formas da seção 
comprimida. 
Considerando que a tensão média atuante deve ser igual ou inferior a 5,0 
MPa, para não haver necessidade de armadura, tem -se: 
5.4.1.1 – FUSTE CIRCULAR 
54
)(
)(5
)(
2
2 zestfz Fm
MPa
MNF
Área 
 
)()(5 cmtFzestf 
 
ou, 
)()(596,1 cmkNFzestf 
 
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5.4.1.2 – FUSTE OVAL 
 
 
 
 
 
 
 
)(
)(5
)( 2m
MPa
MNF
Área z
 
 
)(5
)(
4
)(*
2
MPa
MNFb
bab z






 
Adotando F z em (kN) e b em (m): 
)4(2
5000
)4(16
164 2






zFaa
b
 
ou, 
b
Fb
a z
50004
)4(



 
Adotando F z em (t) e b em (m): 
)4(2
5000
)4(96,156
164 2






zFaa
b 
ou, 
b
Fb
a z
5000
81,9
4
)4(



 
No caso especial quando b = a/2 em (m) e F z em (t): 
)4(5000
24,39



zFb
 
 
No caso especial quando b = a/2 em (m) e F z em (kN): 
)4(5000
4



zFb
 
b/2 b/2 
sempre a ≤ 2b 
e 
b  60 cm 
b 
a 
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5.4.1.3 – ESCOLHA DA FORMA DO FUSTE 
A decisão sobre a forma do fuste que deve ser utilizada é função do 
tamanho do pilar e deve-se procurar sempre a solução mais econômica. Existem 
três soluções possíveis: 
 Fuste circular: 
 
)2
,(5
:
*2
22
britadeuso
agressivomeiocmmínimocobrimento
ppd
ltransversaarmaduradadiâmetro
allongitudinarmaduradadiâmetro
onde
cobrimentod
yx
t
l
tlnecf








 
 
Observar que f , n ec deve ser sempre maior que f , es t . 
 Fuste oval: 
As dimensões mínimas são: 
minmin
min
min
*2
60
10)(*2
ba
cmb
cmcobrimentoda tl


 
 
A área correspondente às dimensões “ amin” e “bmin” calculadas acima 
deve ser maior ou igual a: 
)(
)(5
)( 2m
MPa
MNF
Área z
 
Consequentemente (F z em kN e b em m): 
)4(2
5000
)4(16
164 2
min 





z
est
F
aa
bb 
O uso de fuste oval só é interessante quando houver uma economia 
substancial de concreto e aço do tubulão. 
 “Bloco de estacas”: 
Executar Bloco para 01 estaca na ligação entre o pilar e o fuste do 
tubulão. 
P
y px 
d 
 f n ec d py 
P
x 
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5.4.2 – BASE 
As bases podem ser escavadas manual ou mecanicamente. Quando 
mecanicamente, é obrigatória a descida do poceiro para remoção do solo solto que 
o equipamento não consegue retirar. 
Devem ter diâmetro mínimo de 80 cm, dimensões múltiplas de 5 ou 10 
cm e rodapé igual a 20 cm. 
Antes da concretagem, o material de apoio das bases deve ser 
inspecionado por engenheiro, que confirmará in loco a capacidade de suporte do 
material , autorizando a concretagem. Esta inspeção pode ser feita com 
penetrômetro de barra manual. 
As bases circulares são mais econômicas que as bases ovais. Portanto, as 
ovais só devem ser utilizadas quando houver superposição de bases ou no caso de 
cargas elevadas na divisa. 
A distância mínima entre bases adjacentes, devido ao seu processo 
executivo, deve ser de 20 cm. Porém, em casos extremos, pode -se chegar a utilizar 
10 cm entre elas. 
5.4.2.1 – BASE CIRCULAR 
ad
z
B
da
zB
da
z FFFÁrea 


4
4
2

 
5.4.2.2 – BASE OVAL OU SEMI ELÍPTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
ad
z
ad
z FBBAB
F
Área 

 





4
)(*
2 
)4(2
)4(16
164 2







ad
zFAA
B ou, 
B
FB
A
ad
z





4
)4(
 
 A 
B 
B/2 B/2 
A ≤ 2B 
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5.4.2.3 – ALTURA DA BASE 
A Norma recomenda que as bases não devam ter alturas superiores a 1,8 
m. No caso de tubulões a ar comprimido, as bases podem ter alturas de até 3,0 m, 
desde que as condições do maciço permitam ou sejam tomada s medidas para 
garantir a estabil idade da base durante sua abertura. 
Havendo base alargada, esta deve ter a forma de tronco de cone (com 
base circular ou de falsa elipse), superposto a um cilindro de no mínimo 20 cm de 
altura, denominado rodapé. 
 
As alturas das bases podem ser calculadas de acordo com as fórmulas 
abaixo, desde que a base esteja embutida em um material idêntico ao do apoio da 
mesma, no mínimo 20 cm. Em algumas situações, por medida de segurança, estas 
alturas são aumentadas em 20 cm, principalmente quando da execução de tubulões 
abaixo do lençol freático, devido às condições envolvidas. 
 CIRCULAR 
No caso de fuste circular: 


 60
2
tgH
fB  
No caso de fuste oval: 


 60
2
tg
b
H B
 
 OVAL 
No caso de fuste circular: 


 60
2
tg
A
H
f 
No caso de fuste oval, adotar o maior dos valores abaixo: 
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





60
2
60
2
tg
bB
H
tg
aA
H
 
5.4.3 – TENSÃO ADMISSÍVEL 
A tensão admissível deve obedecer simultaneamente aos estados -limites 
últimos (ELU) e de serviço (ELS), para cada elemento de fundação isolado e pa ra 
o conjunto, devendo atender, portanto, às situações de ruptura e às limitações de 
recalque ou deformação da estrutura. 
De acordo com a NBR 6122/2010 a tensão admissível pode ser 
determinada a partir de métodos teóricos, por meio de provas de carga e por 
métodos semi-empíricos, devendo ser considerados os mesmos fatores já citados 
em 4.3.1.5. 
No caso de fundações sobre rocha deve ser observado o disposto em 
4.3.1.6.1. 
5.4.3.1 – MÉTODOS SEMIEMPÍRICOS 
São métodos que relacionam resultados de ensaios (tais como o SPT, 
CPT etc.) com tensões admissíveis ou tensões resistentes de projeto.Devem ser 
observados os domínios de validade de suas aplicações, bem como as dispersões 
dos dados e as limitações regionais associadas a cada um dos métodos. 
De todos os métodos o mais utilizado na prática é a determinação da 
tensão admissível a partir da resistência média á penetração – NSPT – obtida em 
sondagens SPT com o amostrador padrão. 
Para o caso de tubulões curtos , onde D f  2B: 
*Argila e silte → 
   
   2
2
/*5,2
/*25,0
mtfN
ou
cmkgfN
SPTad
SPTad




 
 
*Areia → 
)m/tf()N(*3,1
ou
)cm/kgf()N(*13,0
2
SPTad
2
SPTad


 
 
Para o caso de tubulões profundos em argilas: 
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   
   2
2
/*3,3
/*33,0
mtfN
ou
cmkgfN
SPTad
SPTad




 
5.4.4 – DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA 
5.4.4.1 – LONGITUDINAL (A s l) 
A NBR 6122/2010 prevê: 
cls AA %5,0
 
Esta determinação leva a áreas de aço bastante elevadas. 
 
Alternativamente, para obras de pequeno porte, pode -se uti lizar a forma 
de cálculo dada pela Norma anterior: 
ncls A%5,0A 
 sendo: 
dydc
dz
nc
ff
F
A
005,085,0
*


 e 
fustedodiametro
cmacidentaldadeexcentricie
acdemajoraçãodeecoeficient
f
fe
f
f
onde
e
f
ky
dy
kc
dc
f









5
arg
15,18,1
:
8,0
2
1
 
 Considerações executivas 
 
cmoespaçamentcm
portepequenodeobraspmmoumm
ancoragemdeocomprimentL
mL
mínl
f
2010
/0,80,10
00,3






 
 
 
L 
 f 
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5.4.4.2 – TRANSVERSAL (A s t) 
 Trecho Superior (comprimento =  f) 







 

f
fz
h
pF
F


8
 
ky
h
dy
h
ts
f
F
f
F
A
*61,1*4,1

 
onde: 
Fz = carga vertical do pilar; 
 f = diâmetro do fuste; 
p = menor dimensão do pilar; 
Fh = esforço de tração horizontal . 
Obs: Esta ferragem deve ser distribuída em um comprimento igual ao f e 
obedecer às mesmas condições de espaçamento e diâmetro especificadas abaixo 
para o “Trecho Inferior”. 
 Trecho Inferior (comprimento = L –  f) 
cm20oespaçamentcm10
12oespaçament
4
1
mm0,5
l
lt
t




 
 Comprimento do estribo 
ganchoslcoboCompriment bf 2.))*2(*(   
onde: 
lb = comprimento de ancoragem 
ganchos = comprimento de um gancho 
5.4.5 – EXEMPLO TUBULÃO CENTRAL COM CARGA NORMAL 
CENTRADA 
Fz = 463 t 
cm25p
cm120p
y
x

 
MPa20f
cm/kgf0,4
kc
2
da

 
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5.4.5.1 – BASE CIRCULAR 
 
 
cm
F
B
ad
z
B
385
0,4*
000.463*44




 
5.4.5.2 – FUSTE MÍNIMO 
a) 
cmFzestf 11046355 
 
 
 
b) 
cm
cm
cm
a
f
f
B
fB
100
4
385
130
3
385
385
0,40,3








 
 
c) 
   
 
 
cm
cmcob
mm
mm
doado
cobd
cmd
d
ppd
nec
nec
t
l
tlf
yx
140
0,56,10,226,122
5
16
20
:tan
2
6,122
25120
min
22
22














 
5.4.5.3 – ADOTANDO FUSTE CIRCULAR 
5.4.5.3.1 – Altura da Base: 
cmH
tgtgH
cm
fB
f
235
20º60*
2
140385
20º60*
2
140









 
5.4.5.3.2 – Armadura Longitudinal A s l: 
Pela Norma: 
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mmcmA ls 202577)
4
140
*(*005,0 2
2   
Pelo processo anterior: 
 
 
2
2
4,30)082.6(*005,0
082.6
15,1
5000
*005,0
8,1
200
*85,0
)000.463(*)4,1(*09,1
09,1
140*8,0
5*2
1
cmA
cmA
ls
nc



















 
Esta área de aço corresponde por exemplo a: 
mm
mm
mm
0.1616
5,1225
0,1039



 
Perímetro externo da armadura (adotando  t = 12,5 mm): 
Perímetro = * [f – 2*(cob. +  t)] 
Perímetro = * [140 – 2*(5 + 1,25)] = 401 cm. 
Quantidade mínima de barras: 
barras1,20
20
401

 
Quantidade máxima de barras: 
barras1,40
10
401

 
Serão adotados 25  de 20 mm com comprimento de: 
L  f + lb = 140 + 52,3*(2,00) = 245 cm 
L  3,0m 
Lad ot = 3,0m. 
5.4.5.3.3 – Armadura Transversal: 
 Trecho Superior: 
 
  231,15
000.5
540.47*61,1
540.47
140
25140
8
000.463
cmA
kgfF
ts
h






 

 
Esta área de aço corresponde por exemplo a: 
mm0,168
mm5,1213

 , 
Notas de Aula de Fundações – 140 
Prof. Marco Túl io - 02 /2014 
 
que deve ser distribuída em um comprimento igual a f = 140 cm. 
 
Espaçamento considerando  t = 12,5 mm: 
  OKcmcm
ou
cm
quant
oEspaçament
l
f






5,112400,2*1212
5,11
113
140
1.


 
Comprimento: 
*(f – 2*cob) + lb + 2*ganchos = (140-10)+52,3(1,25)+23=497 cm 
Serão adotados 13  12,5 c/11,5 cm com comprimento de 497 cm. 
 Trecho inferior: 
mm0,5125,3
4
5,12
4
1
lt 
 
    cmcomp 44495,0*3,5210140*.  
 
barras
oespaçament
L
Quantidade
cmoEspaçament
f
l
11
15
140300
1525,1*1212








 
 
Serão adotados 11  5,0 c/ 15 cm, com comprimento de 444 cm. 
5.4.5.4 – ADOTANDO FUSTE OVAL 
5.4.5.4.1 – Fuste mínimo: 
cmcma f 1501014010min 
 
Adotando o menor valor de “b”: 
cm60cm75
2
150
2
a
b 
 
Verificação de bmin : 
.67,0
)4(2
5000
)436)(4(96,156
)5,1(16)5,1(4 2
min OKmb 



 

 
cmba
b
B 100
4
385
0,40,3 
 
Fuste adotado: 
Notas de Aula de Fundações – 141 
Prof. Marco Túl io - 02 /2014 
a = 150 cm e b = 100 cm 
5.4.5.4.2 – Altura da Base: 
cmH
tgtg
b
H
cmb
B
265
20º60*
2
100385
20º60
2
100








 
5.4.5.4.3 – Armadura longitudinal: 
Pela Norma: 
mmcmA ls 20213,64))100*)100150(()
4
100*
(*005,0 2
2  






 
Perímetro externo da armadura (adotando  t = 16 mm): 
Per. = *[b–2*(cob.+ t)]+2*(a-b) = [100–(2*1,6+5)]+2(50) = 389 cm 
Quantidade mínima de barras: 
barras5,19
20
389

 
Quantidade máxima de barras: 
barras9,38
10
389

 
Comprimento: 
L  a + lb = 150 + 52,3*(2,00) = 255 cm 
L  3,0m 
Lad ot = 3,0m. 
Serão adotados 21  20,0 com comprimento de 300 cm. 
5.4.5.4.4 – Armadura Transversal: 
kgf
b
pbF
F
kgf
a
paF
F
yz
bh
xz
ah
25,406.43
100
25100
8
000.463
8
575.11
150
120150
8
000.463
8





 





 






 





 

 
 
mmcmA
mmcmA
bts
ats
0,1670,14
000.5
)407.43(*61,1
3,6138,3
000.5
575.11*61,1
2
2




 
Notas de Aula de Fundações – 142 
Prof. Marco Túl io - 02 /2014 
 Trecho Superior: 
Espaçamento da armadura distribuída no comprimento “b”:  OKcmcm
ou
cm
quant
b
oEspaçament
l 





5,162400,2*1212
5,16
17
100
1.

 
barras
oespaçament
b
quantidade 71
5,16
100
1 
 
Comprimento: 
cm
ganchosbacobb
361)29()50*2()10100(*)
2
1(
)*2())(*2()*2(*)
2
1(




 
Serão adotados 2 x 7  16 mm a cada 16,5 cm com comprimento de 361 
cm. 
 Trecho inferior: 
Espaçamento da armadura distribuída no comprimento “a”: 
  OKcmcm
ou
cm
quant
a
oEspaçament
l 





5,122400,2*1212
5,12
113
150
1.

 
cm
oespaçamentbarrasnL
finaloespaçament
barras
esp
oespaçamentbarrasnL
barrasden
0,12
17
)5,16*6(300
14
)*º(
171,16
5,12
)5,16*6(300
.
)*º(
º










 
Comprimento: 
cm
ganchosbacobb
344)12()50*2()10100(*)
2
1(
)*2())(*2()*2(*)
2
1(




 
Serão adotados 2 x 17  6,3 c/ 12,0 cm com comprimento de 344 cm. 
Notas de Aula de Fundações – 143 
Prof. Marco Túl io - 02 /2014 
5.5 – TUBULÕES OU ESTACAS SUJEITOS A ESFORÇO HORIZONTAL E 
MOMENTO 
5.5.1 – PROFUNDIDADE NECESSÁRIA 
Esta análise fornece a profundidade necessária para que o fuste absorva 
todos os esforços apl icados. A resistência a esses esforços vai ser dada pela 
diferença entre as pressões ativas e passivas. 
Pressão Solicitante = ph = 
)2(*
*
*6
2 vn
nf
eL
L
F


 
Pressão Resistente = pz má x = 
 apapn kkc2)kk(*L* 
 
Introduzindo o coeficiente de segurança (FS): 
pz má x = (FS)* ph 
 
onde: 
F = esforço horizontal aplicado; 
M = momento aplicado = F*e v; 
F
M
ev 
; 
 f = diâmetro do fuste; 
Ln = profundidade necessária; 
 = massa específica do solo; 
c = intercepto coesivo; 
 = ângulo de atrito do solo; 





 






 


2
45tgk
2
45tgk
3segurançadefatorFS
2
a
2
p
 
 
Durante os cálculos podem surgir duas si tuações: 
 Situação A: 
Ln < Profundidade da fundação → OK! 
 
Notas de Aula de Fundações – 144 
Prof. Marco Túl io - 02 /2014 
 Situação B: 
Ln > Profundidade da fundação 
Solução: 
Aumentar o diâmetro de fuste ou, no caso de tubulões centrais, c alcular 
os valores de “M” e/ou “F” absorvidos pela profundidade da fundação e aplicar os 
esforços excedentes na base. 
5.5.1.1 – Exemplo 1 
Calcular a profundidade necessária para que o fuste do tubulão cujos 
dados estão a seguir suporte os esforços aplicados: 
 
cm
cmp
cmp
tmM
tF
tF
f
y
x
y
x
z
60
40
20
7,2
9,4
16







 
3
2
/7,1
º27
/0,1
20
:
mt
mtc
MPaf
ADOTANDO
kc






 
Solução: 
   
376,0
2
27
45
663,2
2
27
45
5449
)551,0*2(*
*6,0
9,4*6
tanPr
)2(*
*
*6
tanPr
551,0
9,4
7,2
2
2
22
2

















tgk
tgk
LL
L
L
tesoliciessão
eL
L
F
tesoliciessão
m
F
M
e
a
p
nn
n
n
vn
nf
v

 
 
   
mLLLL
LLL
L
LL
Lresistenteessão
Lresistenteessão
kkckkLresistenteessão
nnnn
nnn
n
nn
n
n
apapn
13,605449497,1296,1
*497,1*296,154*49
49,4*888,3
5449
*3
49,4*888,3Pr
376,0663,2*1*2)376,0663,2(**7,1Pr
*2)(**Pr
23
23
2











 
 
Seção Transversal 
 
f = 60 
 30 30 
 
 Fx 
 My 
Notas de Aula de Fundações – 145 
Prof. Marco Túl io - 02 /2014 
5.5.2 – DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL 
As armaduras de fuste e de ligação fuste -base, quando necessárias , 
devem ser projetadas e executadas de modo a assegurar plena concretagem do 
tubulão. 
Quando a armadura penetrar na base, ela deve ser projetada de modo a 
permitir a concretagem adequada da base, devendo existir aberturas na armadura 
de pelo menos 30 cm x 30 cm. 
O fuste ou estaca deve ser dimensionado como pilar sujeito a flexo -
compressão. A verificação da flambagem para dimensionamento estrutural só é 
necessária quando forem atravessadas camadas relativamente espessas de argila 
mole. 
Para se determinar o diagrama dos momentos aplicados ao longo do fuste 
ou estaca, pode-se utilizar o método de Reese e Matlock, que calcula a distribuição 
dos momentos ao longo da profundidade, a partir do esforço horizontal e do 
momento aplicados na superfície. Com o gráfico dos momentos aplicados, calcula -
se o Mmá x , a armadura e a sua distribuição. 
5.5.2.1 – MÉTODO DE REESE E MATLOCK 
Calculam-se “T” e “Zmáx”: 
5
hn
I*E
T 
 
T
L
Zmax 
 
onde: 
E = módulo de elasticidade do material da estaca ou tubulão; 
  MPafck5600*85,0E 
 (concreto) 
I = momento de inércia da seção da estaca ou tubulão; 
L = comprimento da estaca ou tubulão; 
nh = fator de reação do solo. 
 
SPT nh (t/m
3) 
2 60 
4 120 
6 180 
8 240 
 
Notas de Aula de Fundações – 146 
Prof. Marco Túl io - 02 /2014 
Calcula-se o valor de “Z”: 
T
zqualquerofundidadePr
Z 
 
Com os valores de “Z” e “Zma x” entrando nas Tabelas A ou B encontram -
se os valores de Am e Bm , determinando-se os momentos a partir das fórmulas: 
 
 M*BM
T*F*AM
MMM
mB
mA
BAT



 
5.5.2.1.1 – Exemplo 2 
Calcular para os dados do Exemplo 1, o gráfico da distribuição do 
momento com a profundidade, o momento máximo e em que profundidade ele está 
aplicado: 
cm
cmp
cmp
tmM
tF
tF
f
y
x
y
x
z
60
40
20
7,2
9,4
16







 
mL
N
MPaf
TPS
kc
0,6
3
20



 
 
Cálculo de T e Zmáx: 
 
 
19,2
74,2
0,6
74,2
90
)00636,0(*673.170.2
/90
00636,0
64
6,0
64
/673.170.2
287.21
20*5600*85,0
max
5
3
4
4
4
2








Z
T
mtn
mI
I
mtE
MPaE
E
h
f


 
Seção Transversal 
 
f = 60 
 30 30 
 
 Fx 
 My 
Notas de Aula de Fundações – 147 
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Notas de Aula de Fundações – 148 
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 Cálculo da distribuição do momento com a profundidade: 
 
T
zqualquerofundidadePr
Z 
 
 
Prof = 
z(m) 
Z Am Bm 
MA 
(tm) 
MB 
(tm) 
MT 
(tm) 
0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 2,70 2,70 
0,50 0,20 0,18 1,00 2,45 2,69 5,14 
1,00 0,40 0,35 0,98 4,65 2,63 7,29 
1,50 0,55 0,46 0,94 6,11 2,54 8,65 
2,00 0,75 0,54 0,86 7,20 2,33 9,53 
2,50 0,95 0,55 0,76 7,41 2,06 9,47 
3,00 1,10 0,53 0,63 7,11 1,71 8,82 
3,50 1,30 0,45 0,49 6,07 1,33 7,40 
4,00 1,50 0,34 0,36 4,59 0,96 5,55 
4,50 1,65 0,26 0,25 3,54 0,66 4,20 
5,00 1,85 0,17 0,14 2,22 0,37 2,58 
5,50 2,05 0,11 0,00 1,53 0,00 1,53 
6,00 2,20 0,09 0,00 1,15 0,00 1,15 
 
 
 
Do gráfico retira-se que MTmá x. = 9,6 tm, na profundidade de 2,2 m. 
Notas de Aula de Fundações – 150 
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5.5.2.2 – CÁLCULO ESTRUTURAL 
5.5.2.2.1 – Peças de Concreto Simples sujeitas à Flexo -Compressão 
Devido às grandes dimensões dos fustes usualmente utilizadas, muitas 
vezessó o concreto simples resiste aos esforços de flexo -compressão aplicados, 
não havendo, portanto, necessidade de uso de armaduras, exceto as obrigatórias de 
ligação com o pilar. 
Neste caso, devem ser considerados: 
 f = 1,4; c = 1,2*1,8 e  s = 1,15 . 
c
ktc
dtc
f
f

inf,

 
fc t , m = 0,3*fck
2 /3 
fc t k , i n f = 0,7*fc t , m 
cRd = 0,85 fcd 
c tRd = 0,85 fc td 
wRd = 0,30 fc t d (1+(3 c m d / fc k ) 
(1+(3 c m d / fc k )  2 
 c m d = tensão no concreto comprimido média de cálculo. 
No caso de concreto lançado no solo a al tura total h (seção 
t ransversal) a ser considerada para o cálculo das tensões, deve ser 5 cm menor 
que a real . 
 Em uma seção de concreto s imples sobre o qual atua uma força 
incl inada de compressão, com suas componentes de cálculo N S d e VS d , apl icadas 
num ponto G, com as excentr icidades e x e e y em relação aos eixos x e y, 
respect ivamente (ver f igura a seguir) , o cálculo deve ser r eal izado apl icando-se 
essa força no ponto G 1 (e1 x , e1 y) que resul te o mais desfavorável entre os dois 
seguintes: 
G1 x (ex+ex a , e y) ou 
G1 y (ex , e y+e y a ) 
Onde: 
ex a = 0,05 h x  2 cm; 
e y a = 0,05 h y  2 cm; 
onde: 
hx e h y são as dimensões máximas da seção. 
Notas de Aula de Fundações – 151 
Prof. Marco Túl io - 02 /2014 
 
 
 
As tensões devem ser calculadas adotando -se dis t r ibuição uniforme de 
tensões na seção eficaz t r iangular de área A (ver f igura acima), com baricentro 
no ponto de apl icação vir tual G da força normal , considerando inat ivo o resto da 
seção. As condições de seguran ça devem ser calculadas por : 
S d = NS d / A e   c R d = 0,85 f c d 
wd VSd / A e  wRd 
5.5.2.2.2 – Dimensionamento à Flexo-Compressão 
O dimensionamento à flexo-compressão segue as mesmas regras 
observadas para dimensionamento de pilares, tanto circulares, quanto retangular es. 
No caso de fustes ovais, ou de divisa, como os formatos não são 
convencionais, pode-se fazer uma análise aproximada, transformando -os em 
retangulares equivalentes, calculados mantendo equivalência de área, arredondados 
para múltiplo de 5 cm a favor da segurança. 
5.5.2.2.3 – Exemplo 3 
Calcular a armadura longitudinal necessária para o fuste dos exemplos 1 
e 2. 
O fuste pode ser calculado, a favor da segurança, como circular, 
considerando f = 0,6 m, ou, como um pilar com área retangular equivalente, 
ambos sujeitos a flexo-compressão, sem flambagem. 
Notas de Aula de Fundações – 152 
Prof. Marco Túl io - 02 /2014 
− Dimensões equivalentes 
 
A r ea l = (0,3*0,6)+(*(0,6)2 /8) = 0,322 m3 
Adotando b eq u iv = f = 0,6 m 
mh
b
A
h equiv
equiv
real
equiv 5,054,0
6,0
322,0

 
 
 
− Seção retangular equivalente 
07,0
)8,1/2000()5,06,0(
)16(*4,1
081,0
)8,1/2000()5,0()5,06,0(
6,9*)4,1(
6,9
16
5060tan60














dcc
d
dcc
d
z
f
fA
N
e
fhA
M
tmM
tF
cmhecmbdeeequivalentgularrecm
 
13,0
 
mmmmcmAA
ffAA
lsls
dydccls
82010130,10
15,1
5000
)
8,1
200
(*)5060(*13,0(
)/()*(
2 





 
− Seção circular 
071,0
)8,1/2000()
4
6,0*(
)16(*4,1
071,0
)8,1/2000()6,0()
4
6,0*(
6,9*)4,1(
6,9
16
60
2
2












dcc
d
dcc
d
z
f
fA
N
e
fhA
M
tmM
tF
cm
 
14,0
 
Seção Transversal 
 
f = 60 
 30 30 
 
 Fx 
 My 
Notas de Aula de Fundações – 153 
Prof. Marco Túl io - 02 /2014 
mmmmcmAA
ffAA
lsls
dydccls
82110131,10
15,1
5000
)
8,1
200
(*)
4
60*(*14,0(
)/()*(
2
2





 
− Armadura mínima 
As l , min=0,5% Ac=0,005(0,3*0,6)+(*(0,6)2 /8)=16,1 cm2  14  12,5 mm 
− Espaçamento: 
OKEsp
cmoespaçamentcm




5,12
14
)2/)*50(252550(
.
2010

 
− Comprimento da armadura: 
Para determinação do comprimento da ferragem, precisa -se calcular para 
qual momento não é necessária armadura, o que pode ser feito utilizando -se os 
conceitos dados em 5.5.2.2.1. 
cRd = 0,85 fcd = 0,85(20/2,16) = 7,87 MPa. 
S d = NS d / A e   c R d 
A e  NS d /  c R d = (1,4(16)(0,00981))/ (7,87) = 0,028 m 2 
b r e d *h e f = A e  h e f = (0,028)/(0,6 -0,05)=0,05 m 
ex a = 0,05 h x  2 cm 
ex a = 0,05(0,60) = 0,03m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando o ponto real de aplicação do carregamento: 
ex = (0,50)-(0,20/2)-(0,05/2)-(0,03) = 0,345 m 
M = Fz*ex = 16*0,345 = 5,5 tm 
0,20 
0,50 
ex+exa 
0,05 Ae 
0,60 
Notas de Aula de Fundações – 154 
Prof. Marco Túl io - 02 /2014 
Considerando a carga aplicada no CG: 
ex = (0,50/2)-(0,05/2)-(0,03) = 0,195 m 
M = Fz*ex = 16*0,195 = 3,2 tm 
 
Será considerado o 2º valor, pois pode ocorrer o empuxo integral e não 
ocorrer a carga vertical total , principalmente duran te a execução da obra. 
 
M = 3,2 tm  no gráfico de M T x Prof.  4,8 m. 
Comprimento de ancoragem = 44 = 52,3*1,25 = 55 cm 
Comprimento total = 480 + 66 = 546 cm 
 
Solução: 
14  12,50 mm com 546 cm. 
 
 
Notas de Aula de Fundações – 155 
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5.6 – TUBULÃO DE DIVISA 
5.6.1 – FUSTE 
O fuste deverá ser dimensionado como pilar sujeito a flexo-compressão 
sem flambagem, como especificado em 5.5. 
5.6.1.1 – Fuste mínimo 
Normalmente nas divisas usa-se fuste mínimo, com as dimensões e forma 
abaixo, a não ser por imposição da seção do pilar ou do cálculo estrutural: 
 
 
 
 
 
Se o pilar t iver dimensões de 20 x 62 cm, por exemplo, considerando -se 
 t = 5 mm e  l = 10 mm, o fuste ficará com as dimensões abaixo: 
a b = p+2*(cob.+  t + l) 
a b = 62+2*(5+0,5+1,0) = 75 cm. 
 
 
 
 
 
5.6.2 – BASE 
Considera-se que o fuste transfere para o solo no qual está embutido, na 
direção horizontal, os momentos e esforços horizontais aplicados e dimensiona -se 
a base como semicircular suportando compressão simples, com: 
da
z
B
F


*
*8

 
O diâmetro de base mínimo a ser adotado deve ser superior a 100 ou 120 
cm. 
Quando a área do fuste for superior à área da base calculada, não é 
necessária a abertura de base: 
 f =60 
 30 30 
a b=75 
22,5 37,5 
Notas de Aula de Fundações – 156 
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  2
2
32,0
8
)6,0(*
6,0*3,0 mA mínf 






 
Assim: 
232,0 mA mínB 
 
e 
mB
B
90,0
32,0
8
2



 
Portanto, quando estiver sendo utilizado o fuste mínimo, só será 
necessária abertura de base, quando o seu cálculo fornecer valores superiores a 90 
cm, lembrando-se que o diâmetro de base mínimo a ser adotado deve ser superior a 
100 ou 120 cm. 
5.6.3 – ALTURA DA BASE 


 60*
2
tgH
fB  
5.6.4 – DIMENSIONAMENTO 
No dimensionamento de tubulões de d ivisa devem ser observadas duas 
situações distintas, adotando a mais crítica em cada caso. 
 1ª Situação: 
Considerar que não existe empuxo aplicado e dimensionar a fundação 
apenas com esforço normal, prevendo futuras escavações do lado externo do muro 
de arrimo, com a conseqüente eliminação do empuxo. 
Neste caso,mesmo não havendo momento e esforço horizontal aplicados 
no fuste, irá surgir um momento proveniente da excentricidade da base igual a: 
M = Fz*e, 
Onde: 
2
p
2
*424,0e
ppB 




 

 
Portanto, o fuste deverá ser dimensionado a flexo-compressão com o 
esforço normal “F z” e o momento “M”. 
Notas de Aula de Fundações – 157 
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 2ª Situação: 
Fazer o dimensionamento com todos os esforços solicitantes que 
estiverem aplicados na fundação: esforços normal, horizontal e momento. 
5.6.5 – Exemplo 4 
Utilizando os mesmos dados dos exercícios resolvidos nos exemplos 1 a 
3: 
 
cm
cmp
cmp
tmM
tF
tF
f
y
x
y
x
z
60
40
20
7,2
9,4
16







 
mL
cmkgf
MPaf
da
kc
0,6
/0,4
20
2



 
 Base: 
 
cm105
0,4*
)000.16(*8
B 


 
 Fuste: 
Fz  0 
1ª Situação: M = 0 
Fx = 0 
 
Neste caso, o fuste deve ser dimensionado para uma carga normal de 16 t 
e um momento igual a: 
M = Fz*e 
2
p
2
*424,0e
ppB 




 

 
tm97,1
2
20,0
2
05,1
*424,0*16M 












 
 
Seção Transversal 
 
f = 60 
 30 30 
 
 Fx 
 My 
Notas de Aula de Fundações – 158 
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Fz  0 
2ª Situação: M  0 
F  0 
 
Neste caso, o fuste deve ser dimensionado para uma carga normal de 16 t 
e um momento conforme calculado no exemplo 3, que é igual a 9,6 tm. 
Como os esforços da 2ª situação são maiores que da 1ª , o fuste deverá ser 
dimensionado para: 
Fz = 16 t 
e 
M=9,6 tm 
Conforme cálculo anterior, portanto, deverão ser utilizados 14  12,5 mm 
com 546 cm. 
Notas de Aula de Fundações – 159 
Prof. Marco Túl io - 02 /2014 
TABELAS DE CÁLCULO DE SEÇÕES SUJEITAS À FLEXO COMPRESS ÃO 
 
 
 
 
Notas de Aula de Fundações – 160 
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Notas de Aula de Fundações – 161 
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Notas de Aula de Fundações – 162 
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