JWood Manual

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jul/2015 
 
 
JWOOD 
 
 
Juliano Lima da Silva 
Zacarias Martin Chamberlain Pravia 
 
SOFTWARE EDUCACIONAL 
PARA O CÁLCULO DE 
ESTRUTURAS DE 
MADEIRA 
 
1 
 
Sumário 
INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 2 
NBR 7190 - PROJETOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA ................................................................ 3 
ADVERTÊNCIA ............................................................................................................................... 4 
O SOFTWARE JWOOD ................................................................................................................... 5 
Classe de Resistência ................................................................................................................ 7 
kmod1 e 2 ................................................................................................................................. 9 
kmod3 ..................................................................................................................................... 10 
Geometria ............................................................................................................................... 12 
Tração ...................................................................................................................................... 14 
Compressão ............................................................................................................................ 15 
Flexocompressão .................................................................................................................... 17 
Flexão ...................................................................................................................................... 19 
Verificações – Flexão .............................................................................................................. 22 
Relatório ................................................................................................................................. 24 
EXEMPLO DE USO ....................................................................................................................... 26 
COMENTÁRIOS FINAIS ................................................................................................................ 34 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................................. 35 
 
 
 
2 
 
INTRODUÇÃO 
 
Consoante ao desenvolvimento de aplicativos e ferramentas computacionais 
para o ensino de estruturas (vide http://www.etools.upf.br), foi desenvolvido o 
presente programa educacional para cálculo de estruturas de madeira, criado a partir 
do pré-requisito da obtenção do grau de Engenheiro Civil do aluno Juliano Lima da Silva, 
na disciplina de Trabalho de Conclusão de Curso, desenvolvido sob orientação do 
Professor Zacarias Martin Chamberlain Pravia, Doutor, na instituição Universidade de 
Passo Fundo. 
Elaborado com o intuito de agilizar e simplificar a resolução de cálculos 
relacionados ao dimensionamento de peças estruturais e promover um melhor 
entendimento das disciplinas do ramo estrutural, buscou-se criar um aplicativo para 
computadores que auxilie o usuário tanto na tomada de decisões quanto no 
dimensionamento dos elementos de madeira, utilizando como base a norma renovada 
de Projetos de Estrutura de Madeira. 
Este manual procura apresentar a ferramenta do programa JWood, sua 
interface, abas de cálculo, funcionalidades principais e apresentar exemplos de uso, 
tornando-o acessível para uso de alunos das disciplinas estruturais, professorese 
profissionais que almejam aprofundar seu conhecimento no dimensionamento e cálculo 
de estruturas de madeira. 
 
3 
 
NBR 7190 - PROJETOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA 
 
A madeira possui grande potencial para ser utilizada como um material 
estrutural, principalmente devido ao fato de possuir características inerentes que a 
tornam naturalmente apropriada para resistir esforços tanto de tração quanto 
compressão, o que a qualifica para seu uso em obras de engenharia. 
O projeto de estruturas de madeira deve seguir a norma NBR 7190/2012, 
atualização da antiga edição (ABNT NBR 7190:1997), revisada e modificada para melhor 
atender e especificar os diferentes tópicos relacionados ao desenvolvimento de projetos 
estruturais em madeira. 
Partindo do princípio de manter os usuários do programa atualizados, a norma 
mais recente foi estudada minunciosamente e implementada no programa 
religiosamente, todas as fórmulas, gráficos, tabelas e características dos materiais 
presentes no programa tiveram como referência a norma NBR 7190/2012. 
 
4 
 
ADVERTÊNCIA 
 
Os usuários desta versão educacional do programa estão livres de qualquer 
compromisso para usá-lo. Entretanto, nem os autores, nem a Universidade de Passo 
Fundo, nem qualquer outra Instituição relacionada são responsáveis pelo mau uso do 
programa e seus resultados. Os acima mencionados não têm nenhum dever legal ou 
responsabilidade para com qualquer pessoa ou companhia pelos danos causados direta 
ou indiretamente resultantes do uso de alguma informação ou do uso do programa aqui 
disponibilizado. O usuário é responsável por toda ou qualquer conclusão feita com o uso 
do programa. Não existe nenhum compromisso de bom funcionamento ou qualquer 
garantia. 
 
5 
 
O SOFTWARE JWOOD 
 
O aplicativo JWood, desenvolvido pelos engenheiros Juliano Lima da Silva e 
Zacarias Martin Chamberlain Pravia foi concebido à partir da ideia da atualização dos 
materiais e ferramentas computacionais relacionados ao dimensionamento de 
estruturas de madeira. Foi programado na linguagem Java, utilizando-se da IDE 
Netbeans 8.0.2 para sua implementação e construção. 
O aplicativo encontra-se atualmente na versão v0.98, sendo lançado no 
segundo semestre de 2015, após inúmeros testes de compatibilidade com cálculos da 
norma e correção de erros, para utiliza-lo basta ter conhecimentos ou estar estudando 
sobre estruturas de madeira, é aconselhável ter acesso à NBR 7190 para possíveis 
dúvidas. 
O programa conta com uma interface inicial composta pela tela de 
apresentação, ao topo da tela estão presentes as abas de cálculo, que serão explicadas 
ao longo deste manual. 
Ao lado direito da interface há uma caixa de texto vazia, a qual apresentará ao 
usuário instruções adicionais de uso, dicas e sugestões, ao longo da navegação entre as 
abas do programa: 
 
Figura 1 - Tela de Apresentação 
 
6 
 
Ao canto inferior direito o botão Sobre ao ser clicado irá abrir uma pop-up 
com características da versão atual do programa, autores, comentários e a advertência 
de uso: 
 
Figura 2 - Sobre 
Ao clicar no botão OK da tela inicial, o programa irá mover a seleção de tela 
do usuário para a primeira aba, Classe de Resistência: 
 
7 
 
Classe de Resistência 
 
Nesta aba o usuário deverá selecionar, através dos botões de rádio presentes, 
a classe do material madeira que irá utilizar nos cálculos, as tabelas aqui apresentadas 
correspondem às Tabelas 2 e 3 da NBR 7190, dando opções de madeiras coníferas e 
folhosas, respectivamente. 
 
Figura 3 - Aba de Classe de Resistência 
O usuário pode então clicar no botão OK para prosseguir para a próxima aba, 
gravando os dados do material escolhido na memória do programa. 
O botão Redefinir pode ser clicado a qualquer momento, fazendo com que o 
programa retorne à esta etapa, apagando todos os campos de texto subsequentes e 
valores gravados para variáveis,porém não irá apagar progressos feitos na aba de 
Relatório (que será abordada mais adiante). Este botão pode ser utilizado para dar um 
reset no programa, dando ao usuário o poder de escolha de um material diferente sem 
perder os cálculos que já fez para outros materiais. 
8 
 
 
Figura 4 - Definição da Classe de Resistência 
 
9 
 
kmod1 e 2 
 
A aba seguinte refere-se à kmod1 e 2, onde através das tabelas 4 e 5 da NBR 
7190, o usuário deve tomar como referência as respectivas tabelas e digitar o valor dos 
seus coeficientes, nos dois campos de texto destacados em amarelo na interface do 
programa: 
 
Figura 5 - Aba de kmod1 e 2 
Para avançar para a próxima aba, o usuário pode clicar no botão >>, ou 
selecionar manualmente a aba kmod3: 
 
Figura 6 - Definição de kmod1 e 2 
 
10 
 
kmod3 
 
Na aba kmod3, é necessário primeiramente digitar no campo de texto 
destacado em amarelo, o valor do coeficiente pode ser referenciado por entre as duas 
tabelas (7 e 8) na NBR 7190, onde o usuário deve estar atento ao tipo de material 
escolhido no início do programa, consultando ou a tabela de coníferas ou de folhosas 
para a definição do coeficiente. 
 
Figura 7 - Aba de kmod3 
Então basta clicar no botão Calcular, para definir o valor do coeficiente final, 
liberando a próxima etapa desta aba: a definição de Bc. 
O valor de Bc deve ser selecionado através dos botões de rádio e confirmado 
com o botão OK, que irá direcionar o usuário para a aba de Geometria. 
11 
 
 
Figura 8 - Definição de kmod3, kmod e Bc 
12 
 
Geometria 
 
Na aba de Geometria, inicialmente o usuário deve determinar quais as 
características da seção, digitando valores em centímetros para base e altura da seção 
transversal da peça, bem como comprimento total da peça a ser calculada nos campos 
em amarelo. 
 
Figura 9 - Aba de Geometria 
É importante destacar que o valor mínimo a ser inserido para uma dimensão é 
de 5 cm, além disso o valor da área da peça deve ter pelo menos 50cm². Caso os dados 
digitados não atendam estas condições, o usuário receberá uma mensagem de alerta e 
deverá redefinir os valores que inseriu. 
Clicando no botão Calcular, irá ser liberado os cálculos sequenciais 
subsequentes, onde, por motivos didáticos, foram organizados etapa por etapa. Nesta 
fase, basta apenas clicar nos outros botões Calcular para calcular sequencialmente: 
 
Figura 10 - Sequência de cálculos de Geometria 
13 
 
 Esbeltez em x 
 Esbeltez em y 
 Inércias em x e y 
 Módulos de resistência em x e y 
O programa irá alertar ao usuário caso o valor da esbeltez em x ou y seja 
superior a 140, neste caso, redirecionando o usuário para inserir novamente dados 
geométricos. 
O usuário deve notar que, conforme vão sendo clicados botões Calcular, vão 
sendo liberadas novas abas de cálculo, isso se deve ao fato de que nem todas as 
propriedades geométricas são necessárias para determinados cálculos, portanto se o 
usuário deseja por exemplo, dimensionar uma peça apenas a tração, poderá pular 
algumas das outras etapas da aba de Geometria. A liberação das abas se dá da seguinte 
maneira: 
 Aba de Tração -> após inserir Dados Geométricos 
 Aba de Compressão -> após calcular Esbeltez em x e y 
 Aba de Flexão -> após calcular Inércias e Módulos de Resistência em x e y 
 
14 
 
Tração 
 
Após definir os dados geométricos, a aba de tração é liberada e pode ser 
acessada clicando na borda superior das abas. Nesta aba poderá ser notado que alguns 
campos de texto já estão preenchidos com valores, pois o programa gravou o cálculo de 
kmod anteriormente realizado, os parâmetros do material escolhido na memória(Fc0,k) 
e o coeficiente Ywt referente à situação de tração, segundo a NBR 7190. 
 
Figura 11 - Aba de Tração 
Como o cálculo da resistência à tração de um elemento de madeira depende 
apenas de sua área (seção transversal), o processo é relativamente simples, basta 
primeiramente definir o valor da resistência característica Fc0,d clicando no primeiro 
botão Calcular, liberando a etapa seguinte de determinação do Nt,d, ou resistência a 
tração, pelo segundo botão Calcular. 
 
Figura 12 - Sequência de cálculos de Tração 
 
15 
 
Compressão 
 
A aba de compressão é liberada ao calcular as esbeltezes em x e y, processo 
consoante à definição das dimensões da peça a ser calculada na aba de Geometria. 
 
Figura 13 - Aba de Compressão 
Para se calcular a resistência à compressão no programa, basta realizar a 
sequência de cálculos disposta na aba, organizada em etapas de modo a facilitar o 
aprendizado. Clicando primeiramente no botão Calcular para definir o valor de Fc0,d e 
calculando um a um cada passo subsequente na ordem: 
 Definição da resistência característica (Fc0,d) 
 Cálculo do módulo de elasticidade característico (E0,05) 
 Esbeltez relativa em x e y 
 Coeficientes kx e ky 
 Coeficientes kcx e kcy 
 Resistência à compressão (Nc,d) 
Após os botões Calcular sequenciais, o último botão Calcular irá dar ao usuário 
o valor da resistência a compressão da peça cujas dimensões transversais e 
comprimento foram definidas anteriormente. 
16 
 
 
Figura 14 - Sequência de cálculos de Compressão 
 
17 
 
Flexocompressão 
 
Esta funcionalidade adicionada na versão v0.95 é liberada na aba superior 
assim que forem concluídos os cálculos da aba de Compressão, o objetivo dos cálculos 
apresentados nesta etapa é verificar a peça definida à esforços de flexocompressão 
segundo uma excentricidade mínima e um esforço em kN fornecido pelo usuário, ou 
seja, o usuário não irá ser informado quanto o elemento a ser dimensionado suporta, 
mas sim se o elemento passa nas verificações de cálculo quando submetido à força 
designada no campo em amarelo. 
 
Figura 15 - Aba de Flexocompressão 
Pode-se observar que os dados pertinentes aos cálculos de flexocompressão já 
foram transferidos para os campos de texto à esquerda superior da aba, o usuário deve 
então fornecer um valor para Nc,d no campo de texto em amarelo, e clicar no botão 
Calcular, seguindo então a sequência: 
 Cálculo da excentricidade mínima (Emin) 
 Cálculo dos esforços de momento 
 Cálculo das tensões excêntricas (duas etapas) 
 Verificações das esbeltezes relativas 
Então, dependendo do valor da esbeltez relativa da peça a ser calculada, o 
usuário será direcionado para uma das duas condições que devem ser atendidas, 
bastando clicar então no botão Verificar para conferir se a condição foi satisfeita. 
18 
 
 
Figura 16 - Sequência de cálculos de Flexocompressão 
O usuário será notificado caso a seção proposta passe ou não na verificação de 
flexocompressão segundo o Nc,d informado, podendo livremente inserir outro valor 
para Nc,d e iniciar outro cálculo, clicando novamente no primeiro botão Calcular, que 
irá automaticamente limpar a interação atual e recomeçará o processo de verificação. 
Além destas opções, caso o usuário queira informar um valor para Myd (default 
0 kN.cm), basta editar o campo Myd=, inserindo o valor que desejar, caracterizando 
assim, uma análise incomum, em termos x e y para flexocompressão. Esta opção só é 
exclusiva desta interação, o programa não permite ao usuário editar campos de texto 
que não sejam em amarelo em outras situações. 
 
19 
 
Flexão 
 
O cálculo da peça a ser dimensionada à flexão possui uma temática diferente 
da adotada nas abas de tração e compressão, ao invés de determinar a resistência 
máxima de um elemento de madeira com dados geométricos, o usuário irá inserir 
informações de carregamento, e então passará por uma sequênciade equações, as 
quais irão determinar o comportamento do elemento de madeira às forças estipuladas, 
possibilitando então que o usuário faça verificações para averiguar se o elemento a ser 
dimensionado suporta os carregamentos inseridos. 
 
Figura 17 - Aba de Flexão 
Ao utilizar o programa, nota-se que alguns dados já estão presentes nesta aba, 
basta o usuário clicar no botão Calcular para determinar o módulo de elasticidade 
efetivo, abrindo então a opção de inserir valores nos campos de texto amarelos. 
O usuário deve então, digitar dados referentes à carregamentos: permanente 
(Fgk), acidental (Fqk) e vento (Fwk), em seguida colocando um valor opcional da 
inclinação da peça no caso de a peça a ser dimensionada caracterizar-se por ser uma 
terça ou elemento inclinado de uma estrutura. No caso da ausência de inclinação, basta 
preencher o campo de texto com o valor zero. Clicando-se OK, o usuário poderá 
progredir para as etapas seguintes. 
20 
 
 
Figura 18 - Início dos cálculos de Flexão 
Por motivos de ensino e para transparecer todos os passos do 
dimensionamento à flexão, o processo de cálculo adotado é passo a passo, onde o 
usuário deverá então clicar nos botões Calcular, de modo a liberar as etapas na seguinte 
sequência: 
 Cálculo de Ec0,ef 
 Inserção dos dados de carregamento 
 Cálculo do Fgk na inclinação 
 Combinação 1: Estado Limite Último 
 Combinação 2: Estado Limite de Utilização 
 Cálculo das solicitações máximas 
 Cálculo das tensões finais 
 Cálculo das deformações 
21 
 
 
Figura 19 - Sequência dos cálculos de Flexão 
O processo até aqui teve o objetivo de avaliar características físicas do material 
e efetivamente aplicar os carregamentos solicitados, o passo seguinte é acessado 
através do botão >>, onde serão feitas as verificações. 
 
 
 
22 
 
Verificações – Flexão 
 
A determinação da eficiência do material a ser dimensionado na etapa de 
flexão, submetido aos carregamentos estipulados pelo usuário pode ser avaliada através 
da aba de verificações de flexão. 
 
Figura 20 - Aba de Verificações - Flexão 
O processo pode ser iniciado através do cálculo de Fc0,d na seção de 
Flambagem Lateral, pressionando o primeiro botão Calcular, a partir daqui, o usuário 
pode efetuar quaisquer das 4 verificações presentes: 
 Flambagem Lateral 
 Segurança à Flexão Oblíqua 
 Tensões Cisalhantes 
 Flexa Limite 
23 
 
 
Figura 21 - Opções de verificações de Flexão 
A ordem de execução não precisa ser seguida em sequência, pois são 
verificações separadas, basta o usuário clicar no botão Verificar, para observar se as 
condições necessárias são atendidas, os valores a serem comparados estão em 
evidência nas caixas de texto azuis. Nas verificações de Flambagem Lateral e Flexa Limite 
o usuário deve clicar no botão Calcular da respectiva etapa, para poder liberar a 
verificação. 
Caso alguma das verificações não tenha suas condições satisfeitas, o usuário 
será informado e os botões de redefinição ficarão disponíveis conforme a necessidade. 
O botão Redefinir Área irá direcionar o usuário de volta para a aba de 
Geometria, reiniciando o processo a partir da definição das dimensões da peça a ser 
calculada. 
O botão Redefinir Cargas irá direcionar o usuário para a aba de Flexão, 
reiniciando o processo a partir da definição dos carregamentos e inclinação da peça. 
 
 
24 
 
Relatório 
 
Esta aba é liberada assim que o usuário execute qualquer cálculo no programa 
ou assim que o usuário definir o material a ser calculado. 
 
Figura 22 - Aba de Relatório 
A função da aba relatório é registrar todos os processos realizados pelo usuário, 
sempre que for clicado um botão de rádio, botão de cálculo ou inserção de dados, 
funcionando como um histórico das operações feitas, organizando por ordem de 
execução. 
Sua utilidade está na apresentação das equações, mostrando quais valores 
foram usados nas fórmulas e em que ordem, possibilitando ao usuário compreender 
porque determinado valor foi obtido ou acompanhar o desenvolvimento de seus 
cálculos. 
25 
 
 
Figura 23 - Caixa de texto do Relatório 
O usuário pode copiar livremente o conteúdo da caixa de texto da aba 
Relatório, podendo selecionar tudo com o atalho Ctrl+A, uma barra de rolagem 
possibilita ver a ordem dos cálculos realizados. 
É importante ressaltar que o Relatório irá guardar tudo que for executado na 
ordem que foi executado, portanto se por exemplo o usuário parar uma sequência de 
cálculos de compressão no meio e ir para a aba de flexão, o relatório poderá ficar fora 
de contexto. 
 O botão Limpar possibilita apagar todo o conteúdo da caixa de texto. 
 
 
26 
 
EXEMPLO DE USO 
 
 
1º Passo: definir a classe de resistência do material e confirmar 
 
Figura 24 
 
Deseja-se calcular a resistência à compressão de um 
pilar de madeira serrada, de classe C25, de seção 10x10, 
com altura 3m, para ser usado em uma obra 
permanente da construção civil. 
Realizar também uma verificação à flexocompressão 
dado um esforço axial de 10 kN na peça. 
 
 
27 
 
2º Passo: digitar valores para kmod1 e kmod2 com o auxílio das tabelas 
 
Figura 25 
3º Passo: digitar o valor de kmod3 com sua respectiva tabela e calcular kmod 
 
Figura 26 
 
28 
 
4º Passo: definir o coeficiente Bc e confirmar 
 
Figura 27 
5º Passo: inserir os valores de dimensões da peça e solicitar cálculo 
 
Figura 28 
6º Passo: seguir a sequência de operações e selecionar a tab compressão 
 
Figura 29 
29 
 
7º Passo: seguir a sequência de operações para determinar a resistência a 
compressão 
 
Figura 30 
Resposta: a resistência a compressão da peça dimensionada é de: Nc,d = 19,066 kN 
 
8º Passo: acessar a aba de flexocompressão, digitando o valor de 10 kN em Nc,d 
 
30 
 
Figura 31 
9º Passo: executar a sequência de cálculo para verificação 
 
Figura 32 
10º Passo: gerar relatório 
 
Figura 33 
31 
 
Conclui-se que, o pilar de madeira dimensionado PASSOU na verificação de 
flexocompressão quando solicitado a 10 kN. O relatório em texto gerado pelo programa 
pode ser observado a seguir: 
============== 
Relatório de Cálculos 
============== 
Os resultados aqui relatados devem ser verificados por profissional habilitado. 
 
Material escolhido: 
fc0k: 25 Mpa 
fv0k: 5 Mpa 
Ec0m: 8500 Mpa 
P aparente: 550 kg/m³ 
 
Cálculo de kmod 
kmod=kmod1*kmod2*kmod3 
kmod= 0.600*1.000*0.900 
kmod= 0.540 
 
Valor de Bc 
Bc= 0.2 
 
Dados geométricos da seção a ser calculada 
Base= 10.00 cm 
Altura= 10.00 cm 
Comprimento= 300.00 cm 
Área= Base*Altura 
Área= 10.00*10.00 cm² 
Área= 100.00 cm² 
 
Esbeltez x 
Λx= L/√(h²/12) 
Λx= 300.00/√(10.00²/12) 
Λx= 103.92 
 
Esbeltez y 
Λy= L/√(b²/12) 
Λy= 300.00/√(10.00²/12) 
Λy= 103.92 
 
Inércia 
Ix= b*h³/12 
Ix= 10.00*10.00³/12 
Ix= 833.33 cm4 
Iy= h*b³/12 
Iy= 10.00*10.00³/12 
Iy= 833.33 cm4 
 
Módulo de resistência 
Wx= b*h²/6 
Wx= 10.00*10.00²/6 
Wx= 166.67 cm³ 
Wy= h*b²/6 
Wy= 10.00*10.00²/6 
32 
 
Wy= 166.67 cm³ 
 
=============== 
CÁLCULOS DE COMPRESSÃO 
Fco,d= kmod*Fco,k/Ywt 
Fco,d= 0.54*25.00/10/1.40 
Fco,d= 0.96 kN/cm² 
 
E0,05= 0,7*Ec0m 
E0,05= 0,7*850.00 
E0,05= 595.00kN/cm² 
 
Esbeltez relativa x 
Λrel,x= Λx/Pi*√(Fco,k/E0,05) 
Λrel,x= 103.92/3,14*√(25.00/10/595.00) 
Λrel,x= 2.14 
 
Esbeltez relativa y 
Λrel,y= Λy/Pi*√(Fco,k/E0,05) 
Λrel,y= 103.92/3,14*√(25.00/10/595.00) 
Λrel,y= 2.14 
 
kx= 0,5*[1+Bc*(Λrel,x-0,3)+(Λrel,x)²] 
kx= 0,5*[1+0.20*(2.14-0,3)+(2.14)²] 
kx= 2.983 
 
ky= 0,5*[1+Bc*(Λrel,y-0,3)+(Λrel,y)²] 
ky= 0,5*[1+0.20*(2.14-0,3)+(2.14)²]kx= 2.983 
 
kcx= 1/√[kx+(kx²-Λrel,x²)] 
kcx= 1/√[2.98(2.98²-2.14²)] 
kcx= 0.198 
 
kcy= 1/√[ky+(ky²-Λrel,y²)] 
kcy= 1/√[2.98(2.98²-2.14²)] 
kcy= 0.198 
 
Nc,d(x)= kcx*Fco,d*A 
Nc,d(x)= 0.20*0.96*100.00 
Nc,d(x)= 19.07 
 
Nc,d(y)= kcy*Fco,d*A 
Nc,d(y)= 0.20*0.96*100.00 
Nc,d(y)= 19.07 
 
Nc,Rd= 19.066 
 
=============== 
VERIFICAÇÕES - FLEXOCOMPRESSÃO 
Nc,d considerado =10.00 
Excentricidade mínima considerada 
Emin=L/300 
Emin=300.00/300 
Emin=1.00 cm 
 
Momento devido à excentricidade 
33 
 
Mxd=Ncd*Emin 
Mxd= 10.00*1.00 
Mxd= 10.000 kN.cm 
Myd= 0.000 kN.cm 
 
Tensões 
Txd=Mxd/Wx 
Txd= 10.00/166.67 
Txd= 0.060 kN/cm² 
Tyd=Myd/Wy 
Tyd= 0.00/166.67 
Tyd= 0.000 kN/cm² 
 
Tncd=Nc,d/A 
Tncd= 10.00/100.00 
Tncd= 0.10 kN/cm² 
 
Λrel,x= 2.14 
Λrel,y= 2.14 
Λrel > 0.3 ~ Portanto a verificação a ser aplicada é: 
 
Vericações - flexocompressão 
(Tncd/kcx*fc0,d)+(Tmxd/fc0,d)+kM*(Tmyd/fc0,d) <= 1 
0.10/0.20*0.96+0.06/0.96+0.7*0.00/0.96 
 
(Tncd/kcy*fc0,d)+kM*(Tmxd/fc0,d)+(Tmyd/fc0,d) <= 1 
0.10/0.20*0.96+0.7*0.06/0.96+0.00/0.96 
 
0.55 <= 1 
0.53 <= 1 
PASSOU! 
 
34 
 
COMENTÁRIOS FINAIS 
 
Tendo em vista a melhoria contínua do programa após seu lançamento inicial, 
podem ser feitas alterações futuras, corrigindo possíveis erros de programação e 
implementando novas ferramentas, porém para que comecem a aparecer necessidades 
para melhorias é importante que os usuários critiquem e forneçam seu feedback, bem 
como sugestões, que também serão muito bem vindas. 
Interessados na estrutura do programa, programação em linguagem java para 
engenharia e cálculo de estruturas de madeira segundo a NBR 7190 podem ler mais 
sobre isto no trabalho de conclusão de curso que inspirou o desenvolvimento deste 
aplicativo: 
SILVA, Juliano Lima da. Desenvolvimento de Software em Java para Cálculo de 
Estruturas de Madeira. Passo Fundo, 2014. 
 
Seguindo a linha de softwares educacionais para o estudo das disciplinas da 
área estrutural, o aplicativo JWood pode ser baixado gratuitamente no site: 
http://www.etools.upf.br 
Envie um comentário para os desenvolvedores através dos e-mails: 
juliano_lima_silva@hotmail.com 
zacarias@upf.br 
 
35 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7190: Projetos de Estruturas de 
Madeira. Rio de Janeiro, 2011. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: Cargas para o cálculo de 
estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980. 
PRAVIA, Zacarias Martin Chamberlain; CHIARELLO, Juliana Ana. O Programa Taco: 
Dimensionamento de Elementos de Estrutura de Madeira Segundo a NBR 7190/1997. 
Passo Fundo. 2002. 
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