Estimativa Pupulacional Aula (1)

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Exemplo_3
	Exemplo3
	Com base nos dados censitários apresentados a seguir, elaborar a projeção populacional, utilizando-se os métodos baseados em métodos matemáticos
	Dados censitários
	Ano	População (hab)
	1980	10585
	1990	23150
	2000	40000
	a) Nomenclatura dos anos e populações.
	t0=	1980	P0=	10585
	t1=	1990	P1=	23150
	t2=	2000	P2=	40000
	b) Projeção Aritmética
	1470.75
	Para se calcular a população do ano de 2005, por exemplo, deve-se substituir t por 2005 na equação acima.
	Para o ano de 2010, t=2010, e assim por diante.
	c) Projeção geométrica
	0.06647	=
	d) Taxa decrescente de crescimento
	66709
	A população de saturação é, portanto, 66.709 hab.
	0.037
	e) Crescimento Logístico
	Verificação do atendimento ao pressuposto para utilização da equação do crescimento logistico.
	* Dados censitários equidistantes no tempo: Ok! (Espaçamento entre dados de 10 anos).
	* 	10.805 hab<23.105 hab<40.000 hab
	*	432200000	<	533841025	Ok!
	Cálculo dos coeficientes
	66708.6
	5.30
	-0.1036
	Equação de projeção
	O ponto de inflexão na curva ocorre no seguinte ano e com a seguinte população:
	1996
	33354
	Antes do ponto de inflexão (ano de 1996), o crescimento populacional apresenta uma taxa crescente e, após este, uma decrescente.
	f)Resultados na forma de tabela e gráfico.
	Nomenclatura	Ano	população medida (censo)	população estimada
	aritmética	geométrica	decrescente	logística
	P0	1980	* 10,585	* 10,585	* 10,585	* 10,585	* 10,585
	P1	1990	* 23,150	* 25,293	* 20,577	* 27,992	* 23,150
	P2	2000	* 40,000	* 40,000	* 40,000	* 40,000	* 40,000
	-	2005	-	* 47,354	* 55,770	* 44,525	* 47,725
	-	2010	-	* 54,708	* 77,758	* 48,284	* 53,930
	-	2015	-	* 62,061	* 108,414	* 51,405	* 58,457
	-	2020	-	* 69,415	* 151,157	* 53,998	* 61,534
	Resumo das Equações de Projeção
	aritmética
	geométrica
	decrescente
	logística
	Gráfico
Exemplo_4
	Exemplo3
	Modelo Logístico
	Com base nos dados censitários apresentados a seguir, elaborar a projeção populacional, utilizando-se os métodos baseados em métodos matemáticos
	e a regressão não-linear, utilizando a ferramenta do solver.
	Dadps censitários
	Ano	População (hab)
	P0	1970	3000
	P1	1980	10585
	P2	1991	24000
	P3	2000	40000
	Coeficientes
	As células abaixo são coeficientes do modelo, à serem estimados pelo solver
	As células deverão ter valores digitados inicialmente, para que o solver possa modificado 
	Células Variáveis no Solver
	Ps =	65336.458355118695
	C=	16.574368612447319
	Kl =	-0.10867510698391827
	Projeção Populacional
	População (hab)	Quadrado dos erros
	P0	Ano	censo	estimado	(Pop. censo-Pop. Estim)^2
	P1	1970	3000	3717.7129828063	515111.9256886964
	P2	1980	10585	9913.4165908087	451024.2755010363
	P3	1991	24000	24274.126125555	75145.1327117846
	2000	40000	39934.2116291805	4328.1097350803
	Projeção Futura	2005	47710.4037813424
	2010	53794.1631470458
	2015	58096.7086105105
	2020	60926.8903776642
	soma((Pop. censo-Pop. Estim)^2)	1045609.4436365975
	Solver
	Definir célula de destino: célula com o valor da soma dos quadrados dos erros.
	igual a:Mín (o objetivo é minimizar a soma do quadrado dos erros).
	Células variáveis: células com os coeficientes do modelo em análise (células com valores de Ps, C, K1)
	Para modelos logístico, caso a população de saturação (Ps) tenha sido fixada com base em densidade populacional,
	apenas os coeficientes K1 e C devem ser calculados pelo solver.