3 ESTIMATIVAS DE POPULAÇÃO

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Sistemas de Redes Hidrossanitárias
Código: 24594
Carga Horária: 68h
Professor: Vitor Viana
ESTIMATIVAS DE POPULAÇÃO
Estudo da População
Sistemas de abastecimento de água
• As obras devem atender uma população maior que a atual;
• Análise de projeção da população para o projeto;
• Período de projeto (plano do projeto, horizonte do projeto): corresponde
ao crescimento demográfico em um certo número de anos. Adotado 20 a
30 anos.
• Método de extrapolação gráfica;
• Método dos componentes demográficos;
• Métodos matemáticos.
Estudo da População
Obs.: Método empírico onde a extrapolação não possui sentido matemático e
pode levar a valores elevados na estimativa populacional.
Método de Extrapolação Gráfica
Métodos Matemáticos
𝑑𝑃
𝑑𝑡
= 𝐾𝑎
Crescimento populacional segundo uma taxa constante. Método utilizado para
estimativas de menor prazo. O ajuste de curva também pode ser feito por análise da
regressão.
Projeção Aritmética
Taxa de Crescimento
Equação de Projeção
Coeficiente se não for feito análise de
regressão
𝑃𝑡 = 𝑃𝑜 + 𝐾𝑎 𝑡 − 𝑡𝑜
𝐾𝑎 =
𝑃2 − 𝑃𝑂
𝑡2 − 𝑡𝑂
Métodos Matemáticos
𝑑𝑃
𝑑𝑡
= 𝐾𝑔𝑃
Crescimento populacional em função da população existente a cada instante. Utilizado
para estimativas de menor prazo. O ajuste de curva pode ser também feito por análise
da regressão.
Projeção Geométrica
Taxa de Crescimento
Equação de Projeção 𝑃𝑡 = 𝑃𝑜𝑒
𝐾𝑔 𝑡−𝑡𝑜
𝐾𝑔 =
ln(𝑃2) − ln(𝑃𝑂)
𝑡2 − 𝑡𝑂
Coeficiente se não for feito análise de
regressão
Métodos Matemáticos
𝑑𝑃
𝑑𝑡
= 𝐾𝑑 𝑃𝑠 − 𝑃
Premissa de que, na medida em que a cidade cresce. A taxa de crescimento torna-se
menor. A população tende assintoticamente a um valor de saturação. Os parâmetros
também podem ser estimados por regressão não linear.
Taxa decrescente de crescimento
Taxa de Crescimento
Equação de Projeção 𝑃𝑡 = 𝑃𝑜 + 𝑃𝑠 − 𝑃0 1 − 𝑒
−𝐾𝑑 𝑡−𝑡0
𝐾𝑑 =
−ln 𝑃𝑠 − 𝑃2 / 𝑃𝑠 − 𝑃0
𝑡2 − 𝑡𝑂
Coeficiente se não for
feito análise de regressão
𝑃𝑆 =
2𝑃0𝑃1𝑃2 − 𝑃1
2 𝑃0 + 𝑃2
𝑃0𝑃2 − 𝑃1
2
Métodos Matemáticos
𝑑𝑃
𝑑𝑡
= 𝐾𝑙
𝑃𝑠 − 𝑃
𝑃𝑠
O crescimento populacional segue uma relação matemática, que estabelece uma curva
em forma de S. A população tende assintoticamente a um valor de saturação. Os
parâmetros podem ser também estimados por regressão não linear.
Crescimento Logístico
Taxa de Crescimento
Equação de Projeção 𝑃𝑡 =
𝑃𝑠
1 + 𝐶𝑒𝐾𝑙 𝑡−𝑡0
𝐾𝑙 =
1
𝑡2 − 𝑡1
𝑙𝑛
𝑃0 𝑃𝑆 − 𝑃1
𝑃1 𝑃𝑆 − 𝑃0
Coeficiente se não for
feito análise de regressão
𝑃𝑆 =
2𝑃0𝑃1𝑃2 − 𝑃1
2 𝑃0 + 𝑃2
𝑃0𝑃2 − 𝑃1
2
𝐶 =
𝑃𝑠 − 𝑃0
𝑃0
Condições de Uso 𝑃0 < 𝑃1< 𝑃2 e 𝑃0𝑃2 < 𝑃1
2
Pontos a serem seguidos no estudo da projeção populacional:
• Associar as informações obtidas por métodos matemáticos ajustados com
informações que levem em consideração aspectos sociais, econômicos,
geográficos, históricos e etc..
• Os últimos dados censitários no Brasil tem indicado uma tendência geral de
redução nas taxas anuais de crescimento populacional;
• Considerar uma certa margem de segurança na projeção para evitar uma
sobre carga precoce no sistema implantado.
• Os resultados da projeção devem ser coerentes com a densidade
populacional da área em questão (atual, futura ou de saturação).
Exemplo 4 – Com base nos dados censitários apresentados a seguir, elaborar a
projeção populacional, utilizando-se os métodos baseados em métodos
matemáticos.
Ano População (hab)
1980 10585
1990 23150
2000 40000
Dados censitários
Exemplo 5 – Com base nos dados censitários apresentados a seguir, elaborar a
projeção populacional, utilizando-se os métodos baseados em métodos
matemáticos e a regressão não-linear, utilizando a ferramenta do solver.
Dados censitários
Modelo Logístico
Ano População (hab)
1970 3000
1980 10585
1991 24000
2000 40000
Censo Demográfico do Município de Pimenta Bueno/RO
Fonte: IBGE: Censo Demográfico 1991, Contagem Populacional 1996, Censo 
Demográfico 2000, Contagem Populacional 2007 e Censo Demográfico 2010.
Evolução Populacional
Ano Pimenta Bueno Rondônia Brasil
1991 48.759 1.132.692 146.825.475
1996 47.900 1.219.702 156.032.944
2000 31.752 1.379.787 169.799.170
2007 32.893 1.453.756 183.987.291
2010 33.822 1.562.409 190.755.799
Censo Demográfico do Município de Pimenta Bueno/RO
Fonte: IBGE: Censo Demográfico 1991, Contagem Populacional 1996, Censo 
Demográfico 2000, Contagem Populacional 2007 e Censo Demográfico 2010;
https://cidades.ibge.gov.br/painel/populacao.php?lang=&codmun=110018&s
earch=rond%F4nia|pimenta-bueno
Panorama do Município de Pimenta Bueno/RO
https://cidades.ibge.gov.br/brasil/ro/pimenta-bueno/panorama
População
Estimativa da população residente para municípios e para 
as unidades da federação brasileiros (IBGE) – Pimenta 
Bueno/RO
IBGE, Limites dos Setores Censitários com extensão Kmz para google
Earth. ftp://geoftp.ibge.gov.br/organizacao_do_territorio/malhas_territoriais
/malhas_de_setores_censitarios__divisoes_intramunicipais/censo_2010/seto
res_censitarios_kmz/, 2016.
IBGE, Agregados por Setores Censitários em arquivos zipados.
ftp://ftp.ibge.gov.br/Censos/Censo_Demografico_2000/Dados_do_Universo/Agr
egado_por_Setores_Censitarios, 2016.
IBGE, Agregados por Setores Censitários em arquivos zipados.
ftp://ftp.ibge.gov.br/Censos/Censo_Demografico_2010/Sinopse/Agregados_por
_Setores_Censitarios/, 2016.
Download de arquivos para estimativa da população por 
Setores Censitários – Pimenta Bueno/RO
Referências 
IBGE I, Estimativa da população residente para municípios e para as unidades da 
federação brasileiros com data de referência em 1º de julho de 2016, Ministério do 
Planejamento, Desenvolvimento e Gestão Instituto Brasileiro de Geografia e 
Estatística – IBGE Diretoria de Pesquisas – DPE, Coordenação de População e 
Indicadores Sociais – COPIS, 2016, 12 pg. 
http://biblioteca.ibge.gov.br/index.php/biblioteca-
catalogo?view=detalhes&id=297868 , 2016.
MADEIRA, J. L.; SIMÕES, C. C. da S. Estimativas preliminares da população urbana 
e rural segundo as unidades da federação, de 1960/1980 por uma nova 
metodologia. Revista Brasileira de Estatística, Rio de Janeiro: IBGE, v. 33, n. 129, p. 
3-11, jan./mar. 1972. 
Instituto Trata Brasil, Situação Saneamento no Brasil, 2016,
http://www.tratabrasil.org.br/saneamento-no-brasil
Referências 
HELLER, L. e PÁDUA V. L., Abastecimento de água para consumo humano, Editora UFMG,
850 p., (2006).
RICHTER, C. A. Água métodos e tecnologia de tratamento. 1. reimpressão. São Paulo:
Blücher, 2011.
TSUTIYA, M. T. Abastecimento de água. 3. ed. São Paulo: Departamento de Engenharia
Hidráulica e Sanitária da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo:
São Paulo, 2006.
VIANNA, M. R. Hidráulica aplicada às estações de tratamento de água. 4. ed. Belo
Horizonte: Imprimatur, 2002.
• NBR 12211:1992 –Estudos de concepção de sistemas públicos de abastecimento de
água;
• NBR 12212:2006 –Poço tubular -Projeto de poço tubular para captação de água
subterrânea;
• NBR 12213:1992 –Projeto de captação de água de superfície para abastecimento
público;
• NBR 12214:1992 –Projeto de sistema de bombeamento de água para abastecimento
público;
• NBR 12215:1991 –Projeto de adutora de água para abastecimento público;
• NBR 12216:1992 –Projeto de estação de tratamento de água para abastecimento
público;
• NBR 12217:1994 –Projeto de reservatório de distribuição de água para abastecimento
público;
• NBR 12218:1994 –Projeto de rede de distribuição de água para abastecimento
público.
Normas para projetos de sistemas de abastecimento de água 
Normas técnicas da ABNT – Associação Brasileira de NormasTécnicas: