Prova 3 - Cálculo ll

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Universidade Federal do Espírito Santo - CCA 
Disciplina: Cálculo II Professora: Marcela Cruz 
Aluno: 
Prova 3 
1. (1,6 pto cada) Mostre que as séries abaixo convergem ou divergem. 
(Justifique detalhadamente sua resposta) 
 
 
a. ∑
2𝑛𝑛!𝑛!
2𝑛!
∞
𝑛=1 
 
b. ∑ 32𝑛∞𝑛=1 5
1−𝑛 
 
 
c. ∑
1
2𝑛−1
 
 
d. ∑ (1 +
1
𝑘
)
2
∞
𝑘=1 𝑒
−𝑘 
 
 
e. ∑ (−1)𝑛+1
𝑛+3
𝑛(𝑛+1)
∞
𝑛=1 
 
 
2. (2,0 pts) Verifique que o lim
𝑛→∞
5−2√𝑛
𝑛3
= 0 . Utilize a série que 
 
tem como termo geral 
5−2√𝑛
𝑛3