APS Roldanas

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UNIVERSIDADE PAULISTA
ICET - INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
JOSÉ HENRIQUE CHIAVELLI LAMIM
LILIAN CASTRO DA COSTA
RAUL GERMANO GONÇALVES
SÉRGIO VIEIRA RAMOS SILVA
STEPHANIE DA SILVA MESQUITA
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA
SISTEMA DE POLIAS PARA LEVANTAMENTO DE CARGAS
SÃO PAULO
2018
JOSÉ HENRIQUE CHIAVELLI LAMIM – B9366E6 – EA0P39
LILIAN CASTRO DA COSTA – B9602G1 – EA0P39
RAUL GERMANO GONÇALVES – B902515 – EA0P39
SÉRGIO VIEIRA RAMOS SILVA – B919HH0 – EA0P39
STEPHANIE DA SILVA MESQUITA – B913FA0 – EA0P39
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA
SISTEMA DE POLIAS PARA LEVANTAMENTO DE CARGAS
Atividade prática supervisionada apresentada como parte das atividades para obtenção do título de Bacharel em Engenharia de Controle e Automação apresentado ao Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia da Universidade Paulista - UNIP.
SÃO PAULO
2018
RESUMO
Este trabalho aborda a APS (Atividade prática supervisionada) apresentado à Universidade Paulista - UNIP, de acordo com o tema selecionado, neste caso, um sistema de polias para levantamento de cargas. O sistema demonstra o ganho de força por meio da associação de polias, sendo capaz de levantar uma carga de até 4kgf. As polias são interligadas por intermédio de um fio de costura onde é tracionada por um motor de corrente contínua. O trabalho visa demonstrar a vantagem mecânica que é possível alcançar com a utilização de roldanas e polias, sendo evidenciado por meio da tração na linha de costura. O trabalho também apresenta alguns dos sistemas de polias utilizados para obter vantagem mecânica, as normas exigidas para a construção do protótipo, os testes realizados e os critérios e os materiais utilizados. 
Palavras-chave: Polias. Roldanas. Vantagem Mecânica.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Elementos de uma roldana.	07
Figura 2 – Forças atuantes sobre a roldana fixa.	08
Figura 3 – Forças atuantes sobre a roldana móvel.	09
Figura 4 – Exemplos de talha exponencial.	10
Figura 5 – Exemplo de talha diferencial.	11
Figura 6 – Exemplos de cadernais.	11
Figura 7 – Testes de resistência do fio de costura.	13
Figura 8 – Forças atuantes na talha exponencial.	14
Figura 9 – Forças atuantes na associação de roldanas fixas e móveis.	14
Figura 10 – Teste das roldanas com carga máxima.	15
Figura 11 – Projeto em perspectiva geométrica.	16
Figura 12 – Ripas de madeira serradas.	16
Figura 13 – Teste da estrutura com carga máxima.	16
Figura 14 – Pinos microcontrolador ATmega328P.	17
Figura 15 – Circuito eletrônico do projeto.	18
Figura 16 – Montagem do circuito eletrônico do projeto.	19
Figura 17 – Montagem final do projeto.	19
1 INTRODUÇÃO
A necessidade de reduzir o esforço físico no transporte e elevações de cargas, fez com que surgissem diversos equipamentos ao longo da história para se obter um maior rendimento na manipulação de objetos pesados, visto que o esforço físico humano é limitado. Surgiram então as roldanas, que foi um avanço na área da engenharia para facilitar a movimentação de cargas com menor esforço. Além disso, as polias ou roldanas servem para a direção e o sentido da força com que puxamos um objeto (PIEVE; SANTOS, 2017).
As aplicações destes conceitos tornam-se essenciais na engenharia, tendo em vista seu emprego em diversas áreas. Assim, este trabalho tem por objetivo a construção de um sistema de polias para o levantamento de cargas de até 4Kgf. A construção deste projeto visa à aplicação dos conhecimentos obtidos durante o curso, respeitando as seguintes normas estipuladas:
O sistema de polias deverá levantar uma carga mínima de 1kgf e uma carga máxima de 4kgf;
O fio utilizado para ligar as polias deverá ser uma linha de costura tipo Tex 25 (63% poliéster e 37% algodão);
O fio não deverá dar mais que duas voltas em cada polia;
Para levantar a carga, o fio deverá ser ligado a um motor ou a algum dispositivo equivalente em uma de suas extremidades;
O projeto deverá contemplar alimentação para o motor e um gancho para sustentação da carga de teste;
A carga será depositada em um recipiente com diâmetro de 14cm e 17cm de altura;
Todo o projeto deverá ser de autoria própria;
As dimensões e os números de polias são de livre decisão.
Assim, o projeto demonstra a vantagem mecânica que é possível conseguir com o uso de polias e roldanas, sendo evidenciada através do uso da linha de costura para tracionar a carga aplicada. No projeto também são aplicados componentes eletrônicos e de controle, como por exemplo, motor de corrente contínua com controle de velocidade.
Objetivo Geral
Construir um sistema de levantamento de cargas utilizando roldanas ou polias, capaz de movimentar uma carga máxima de 4kgf, respeitando as normas estabelecidas.
Objetivos Específicos
Verificar o limite de resistência da linha de costura;
Calcular o número de roldanas necessárias para o projeto;
Realizar um projeto especificando as dimensões e as quantidades de peças;
Construir o suporte de acordo com o projeto especificado;
Realizar testes para verificar se o sistema suporta a carga máxima de 4kgf. 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O homem sempre procurou maneiras de facilitar sua vida criando técnicas, ferramentas e dispositivos mecânicos capazes de reduzir esforços ou dar comodidade para uma pessoa na execução da alguma atividade ou trabalho.  
A história relata que Arquimedes foi a primeira pessoa que construiu e usou um sistema de roldanas, assim ele podia deslocar grandes pesos realizando forças menores. Para mostrar a eficiência deste dispositivo, ele preparou uma demonstração onde um navio da frota real grega foi tirado da água, por um grupo de soldados e colocado sobre a areia da praia. Ligando o sistema de roldanas ao navio, Arquimedes convidou o Rei Hieron para puxar a extremidade livre da corda, o qual conseguindo sozinho e sem grande esforço arrastar o navio sobre a areia (MAGALHAES, 2015).
As roldanas, também chamadas de polias, são utilizadas em máquinas para direcionar a força feita sobre determinados objetos por meio de fios, cordas ou cabos, de modo que seja possível desviar a trajetória ou levantá-los. Também é possível reduzir o esforço para movimentar cargas, sendo utilizadas na construção civil, aparelhos de academia, rapel, entre outros (JÚNIOR, 2018).
As roldanas são compostas por um disco de metal ou madeira, que giram em torno de um eixo que passa pelo seu centro. Na extremidade desse disco existe um sulco, denominado gola ou garganta, no qual passa um cabo contornando-o parcialmente. O eixo é sustentado por uma chapa em forma de “U”, que serve como mancal (NETTO, 2011). Na Figura 1 são exibidos os elementos de uma roldana.
Figura 1 – Elementos de uma roldana.
Fonte: Faria, 2010.
Roldana Fixa
A roldana fixa geralmente é utilizada para erguer objetos pesados, e a força realizada para realizar este trabalho é exatamente ao peso do objeto elevado. A vantagem em usá-la está no fato dela permitir a aplicação de forças em direções e sentidos convenientes. Por exemplo, para erguer uma carga até certa altura utilizando uma roldana fixa pode-se aplicar uma força de cima para baixo, o que é mais fácil do que o oposto (PERUZZO, 2013). A Figura 2 exibe as forças que atuam sobre a roldana fixa.
Figura 2 – Forças atuantes sobre a roldana fixa.
Fonte: Netto, 2011.
Roldana Móvel
Na roldana móvel, uma das extremidades da corda é presa a um suporte fixo e na outra se aplica a força motriz. A roldana móvel raramente é utilizada sozinha, dado o inconveniente de ter que “puxar” o ramo de potência da corda “para cima”, normalmente é combinada com uma polia fixa. 
As roldanas móveis são as que diminuem a força necessária para elevar a carga, oferecendo uma vantagem mecânica igual a dois, ou seja, reduz a força peso pela metade de forma que o esforço para elevar um determinado objeto seja menor.Entretanto, se for utilizada com uma fixa, as roldanas móveis causam o inconveniente de reduzir pela metade o deslocamento e a velocidade do corpo, desta forma, se ganha em força, mas se perde em distância (NETTO, 2011). A Figura 3 exibe as forças que atuam sobre a roldana móvel.
Figura 3 – Forças atuantes sobre a roldana móvel.
Fonte: Netto, 2011.
Associação de Roldanas
Com a finalidade de se obter maiores vantagens mecânicas, é possível realizar a associação de roldanas fixas e móveis, com o objetivo de reduzir ainda a força motriz e deslocar grandes massas. A seguir serão destacados três tipos de associações de roldanas: talha exponencial, talha diferencial e cadernal.
 
2.3.1 Talha exponencial
Neste tipo de associação existe uma roldana fixa seguida por sucessivas roldanas móveis. Cada roldana móvel reduz a força motriz pela metade, assim temos que a força para elevar a carga é dividida por 2 elevado pelo número de polias. O oposto também acontecerá com o deslocamento e velocidade, por exemplo, no caso de uma fixa e três móveis, para que a carga suba 1 metro o operador terá que puxar sua extremidade 8 metros (NETTO, 2011). A Figura 4 demonstra alguns exemplos destas associações.
Figura 4 – Exemplos de talha exponencial.
Fonte: Netto, 2011.
2.3.2 Talha diferencial
Talha diferencial é uma combinação de uma roldana móvel com duas roldanas fixas solidárias, de raios diferentes, todas interligadas por uma corda/correia “sem fim”. A carga ou força resistente é dividida em duas metades pela roldana móvel. Uma delas atua sobre a roldana fixa de raio menor, e a outra atua sobre a de raio maior (NETTO, 2011). Na Figura 5 é exibida esta associação. Aplicando o teorema dos momentos temos a seguinte fórmula: 
(1)
(2)
P.R + (Q/2).r = (Q/2).R
P = Q.(R - r)/2.R
Figura 5 – Exemplo de talha diferencial.
Fonte: Barbieri, 2011.
2.3.3 Cadernal
Outra combinação para se obter uma maior vantagem mecânica consiste na associação de várias roldanas fixas em um bloco com várias roldanas móveis em uma chapa. Essa associação também é conhecida como moitão e na Figura 6 são exibidos alguns exemplos.
Figura 6 – Exemplos de cadernais.
Fonte: Barbieri, 2011.
Para a talha de 4 roldanas (duas fixas mais duas móveis) tem-se F=R/4, para a de 6 polias (três fixas e três móveis) tem-se F=R/6 e assim por diante. Tais montagens possuem uma vantagem mecânica menor do que a talha exponencial, porém são montagens mais compactas e se utilizam de uma única corda resultando em uma tração comum em todo o sistema (NETTO, 2011).
3 METODOLOGIA
 
O desenvolvimento do projeto iniciou-se com a avaliação do limite de resistência do fio de costura tipo TEX 25 (63% poliéster e 37% algodão), visto que esta resistência é fundamental para determinar o número de roldanas utilizadas no projeto. Para verificar o peso que o fio de costura suporta foi improvisado testes com utensílios domésticos como uma panela e pacotes de alimentos.
No primeiro teste foi aplicada uma carga de 500g em uma única linha amarrada na alça da panela, o que resultou no rompimento da mesma. Em vista disso, foi realizado um segundo teste, mas desta vez, com a linha dando uma volta na alça da panela e em seguida aplicada uma carga de 500g. Neste último teste a linha suportou a carga, evidenciando que suporta cerca de 300g em um único fio (500g da carga mais 100g da panela, sendo dividida nos dois fios). A Figura 7 demonstra a realização dos testes. 
Figura 7 – Testes de resistência do fio de costura.
Fonte: Autores, 2018.
Com a resistência do fio de costura conhecido, passou a ser estudado o sistema em que fosse possível utilizar o menor número de roldanas e que suportasse a carga máxima de 4kgf. O sistema de talha diferencial e cadernal foram rejeitados devido à necessidade de usinagem e processo de construção mais complexo. Segundo a análise das forças atuantes, o sistema de talha exponencial não suporta a carga mínima de 1kgf, conforme demonstrado na Figura 8.
Figura 8 – Forças atuantes na talha exponencial.
Fonte: Peruzzo, 2013.
Embora o sistema de talha exponencial permita uma melhor vantagem mecânica, a tração “T1” no primeiro cabo sempre será a metade da carga aplicada, ou seja, no caso da carga mínima de 1kgf, a tração no cabo “T1” será de 500g ocasionando o rompimento do fio conforme os testes realizados. O sistema analisado que suporta a carga máxima é baseado no cadernal, porém não são solidárias ao eixo, conforme a Figura 9 apresenta.
Figura 9 – Forças atuantes na associação de roldanas fixas e móveis.
Fonte: Peruzzo, 2013.
 Neste sistema, a tração é comum no fio em toda sua extensão (teoricamente), sendo o valor da tração obtido por meio da fórmula F=P/2.n, onde “n” é o número de roldanas móveis (PERUZZO, 2013). Este sistema permite sua construção com o uso de roldanas independentes, assim foi escolhido para o desenvolvimento do projeto. Foram calculados sete roldanas móveis para suportar a carga máxima de 4kg, resultando em um valor de tração no fio de aproximadamente 286g (4kg dividido por 14 resultando em 286g, valor menor que 300g realizado no teste). 
Após a definição do sistema e da aquisição das roldanas calculadas, foram realizados novos testes para verificar se a tração no fio correspondia na prática ao valor calculado, visto que a carga tende a inclinar a base móvel no ponto onde é acionada, podendo resultar em uma tração maior nos fios próximos ao motor. Conforme demonstrado na Figura 10, sistema suportou a carga com as roldanas calculadas.
Figura 10 – Teste das roldanas com carga máxima.
Fonte: Autores, 2018.
Com o sistema testado, foi iniciado o projeto da estrutura para fixar as roldanas. O material escolhido para a construção da estrutura foram ripas de madeiras do tipo pinus. Os discos das roldanas adquiridas são de material de nylon de 40mm de diâmetro e com gancho. Com auxílio do software Solidworks® foi desenvolvido o projeto conforme a Figura 11 apresenta. No APÊNDICE A – Desenhos Técnicos da Estrutura, estão detalhados todos os itens utilizados no projeto. 
Figura 11 – Projeto em perspectiva geométrica.
Fonte: Autores, 2018.
Com a definição do projeto foram compradas as ripas de madeiras e serradas nas medidas conforme projeto. A fixação foi feita por meio de cantoneiras, parafusos e ganchos para as roldanas. Após a montagem da estrutura, foram realizados novos testes para verificar se a estrutura também suportaria a carga. A Figura 12 e a Figura 13 exibem estas etapas.
Figura 12 – Ripas de madeira serradas.
Fonte: Autores, 2018.
Figura 13 – Teste da estrutura com carga máxima.
Fonte: Autores, 2018.
Para realizar a tração no fio de costura foi utilizada uma polia com 40mm de diâmetro fixada em um motor de corrente contínua 4,5V com caixa de redução de 48:1, dispondo de 800gf.cm de torque máximo. O torque calculado para o projeto é de 572gf.cm (286g vezes 2cm do raio da polia). 
O controle do motor é realizado por meio do microcontrolador ATmega328P junto com o Arduino UNO®. Este circuito tem a função de selecionar o sentido de rotação do motor por intermédio de uma chave seletora interligada ao pino 13 do Arduino (PORTB5) e a velocidade de rotação através de um potenciômetro interligado ao pino A5 do Arduino (PORTC5). A identificação dos pinos do microcontrolador pode ser visualizada na Figura 14. O circuito eletrônico do Arduino UNO® encontra-se no ANEXO A – Esquema Eletrônico do Arduino UNO®.
Figura 14 – Pinos microcontrolador ATmega328P.
Fonte: Piganti, 2014.
Uma vez selecionado os parâmetros, o circuito aciona o motor mediante a utilização de um Shield composto por um CI (Circuito Integrado) L298P que possui internamente duas pontes “H”. Os Shield’s são placas com circuitos eletrônicos adicionais que podem ser encaixados no Arduino. O microcontrolador aciona o motor por meio dos pinos 6 e 8 (PORTD6 e PORTB0 respectivamente). O circuito eletrônico do Shield encontra-se no ANEXO B – Esquema Eletrônicodo Shield Motor Driver 2x2A e o circuito eletrônico da CI L298P encontra-se no ANEXO C – Datasheet do Circuito Integrado L298P. O circuito eletrônico utilizado no projeto é apresentado na Figura 15, desenvolvido com o auxílio do software Fritzing®. 
Figura 15 – Circuito eletrônico do projeto.
Fonte: Autores, 2018.
A programação dos microcontroladores foi desenvolvida em linguagem C/C++ no ambiente de desenvolvimento do Arduino IDE® (Integrated Development Environment, ou Ambiente de Desenvolvimento Integrado). O Arduino IDE® é um software com editor de código com capacidade de compilar e descarregar o programa para o microcontrolador com a placa do Arduino.
O controle da velocidade é realizado convertendo o sinal analógico do potenciômetro para um sinal digital PWM (Modulação de Largura de Pulso). Esta conversão é realizada por meio da função analogWrite(pin, value), onde o “pin” é o pino em que o motor CC está conectado ao microcontrolador e o “value” é uma escala de 0 à 255, de modo que 255 solicita um ciclo de trabalho de 100% e 127 solicita um ciclo de trabalho de 50% por exemplo. A programação completa utilizada no projeto pode ser encontrada no APÊNDICE B – Programação do Circuito Eletrônico.
A montagem do circuito eletrônico com todos os componentes pode ser visualizada na Figura 16 e a montagem final do projeto é apresentada na Figura 17. 
Figura 16 – Montagem do circuito eletrônico do projeto.
Fonte: Autores, 2018.
Figura 17 – Montagem final do projeto.
Fonte: Autores, 2018.
Orçamento
O custo total do projeto totalizou em R$76,19. Neste orçamento não consta alguns componentes como o Arduino UNO®, motor de corrente contínua, chave seletora, potenciômetro e cantoneiras, visto que foram reaproveitados de projetos anteriores. Na Tabela 1 é detalhado o orçamento.
Tabela 1 – Orçamento do projeto.
Fonte: Autores, 2017.
4 CONCLUSÃO
O desenvolvimento do presente projeto possibilitou a elaboração de um sistema capaz de atender as normas construtivas e suportar a carga máxima de 4kgf, atendo os requisitos estipulados. Além disso, o sistema demonstrou a vantagem mecânica proporcionada pelo uso das roldanas, sendo evidenciado pelo uso de um material frágil na tração da carga, no caso, um fio de costura. A pesquisa sobre o tema também contribuiu com a ampliação do conhecimento em sistemas de roldanas e diversas aplicações destes itens. 
Com a construção do projeto foi possível testar e identificar melhorias para o protótipo, como por exemplo, reduzir os espaços entre as roldanas para a carga não subir inclinada e ocasionar uma tração maior nos primeiros fios. Também foi possível aplicar conhecimentos adquiridos durante o curso de engenharia de controle e automação, como por exemplo, na construção do circuito eletrônico e na programação para controle do motor elétrico, utilização de conceitos de física no cálculo da quantidade de roldanas, no desenvolvimento de desenho técnico com uso de software 3D, entre outros.
Assim após a construção deste projeto, foi possível concluir que os objetivos foram atingidos, uma vez que foi possível identificar a resistência do fio de costura, determinar o número de roldanas necessárias e construir um sistema capaz de levantar uma carga máxima de 4kgf. Desta forma, a construção deste projeto proporcionou uma experiência em conhecimento e na prática de componentes fundamentais na área da engenharia.
21
REFERÊNCIAS
BARBIERI, P. F. Reavaliação e rememoração dos conceitos da mecânica geral com análises geométricas e/ou gráficas: máquinas simples. Parte II. Revista Brasileira de Ensino de Física, São Paulo, v. 33, n. 4, pp. 4305. 2011. Disponível em: < http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172011000400005>. Acesso em: 29 abr. 2018.
FARIA, José Ângelo de. Associação de Roldanas. 2010. Disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?pagina=espaco%2Fvisualizar_aula&aula=23755&secao=espaco&request_locale=es>. Acesso em: 29 abr. 2018.
JÚNIOR, Joab Silas da Silva. Roldanas. 2018. Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/fisica/roldanas.htm>. Acesso em: 29 abr. 2018.
MAGALHAES, Ivan de Abreu. Vantagem Mecânica das Polias. 2015. Disponível em: <http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=pmd&cod=_pmd2005_i2102>. Acesso em: 29 abr. 2018.
NETTO, Luiz Ferraz. Máquinas Simples. 2011. Disponível em: <http://www.feiradeciencias.com.br/sala06/06_re03.asp>. Acesso em: 29 abr. 2018.
PERUZZO, Jucimar. A Física Através de Experimentos: Mecânica. 1. ed. Irani, SC: Edição do Autor, 2013.
PIEVE, Clóvis dos Santos da; SANTOS, Michel dos. Máquinas de Elevação e Transporte “Polias”. 2017. Disponível em: <http://repositorio.pgsskroton.com.br//handle/123456789/8769>. Acesso em: 29 abr. 2018.
PIGANTI, Alberto. ATMEGA328 PINOUT. 2014. Disponível em: <http://www.pighixxx.net/pinouts/processors/atmega328.pdf>. Acesso em: 29 abr. 2018.
APÊNDICE A – Desenhos Técnicos da Estrutura
APÊNDICE B – Programação do Circuito Eletrônico.
//************************************ APS 10º SEMESTRE *******************************// 
 const int CHAVE= 13;
 const int MOTOR= 6;
 const int SENTIDO= 8;
 const int JOY_STICK= A5;
 int Valor_lido;
 int Motor_pwm;
 int Botao;
 void setup(){
 
 pinMode (MOTOR,OUTPUT);
 pinMode (SENTIDO,OUTPUT);
 pinMode (JOY_STICK,INPUT);
 pinMode (CHAVE,INPUT);
 
 Serial.begin (9600);
 }
 void loop(){
 Botao = digitalRead(CHAVE);
 Serial.println (Botao);
 
 Valor_lido= analogRead (JOY_STICK);
 
 Motor_pwm= map(Valor_lido, 0,1025,0,255);
 
 analogWrite (MOTOR, Motor_pwm);
 
 if (Botao==1){
 digitalWrite (SENTIDO,HIGH); 
 }
 
 else{
 digitalWrite (SENTIDO,LOW);
 }
 
 }
ANEXO A – Esquema Eletrônico do Arduino UNO®.
ANEXO B – Esquema Eletrônico do Shield Motor Driver 2x2A.
ANEXO C – Datasheet do Circuito Integrado L298P.