Estrutura da Materia Aula 08 SBC Fanny

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Estrutura da Matéria 
Profª Fanny Nascimento Costa 
(fanny.costa@ufabc.edu.br) 
Aula 08 
 Átomos multieletrônicos; 
 Spin; 
 Princípio da exclusão de Pauli; 
 Periodicidade 
 
Onde está o elétron? 
https://www.youtube.com/watch?v=8ROHpZ0A70I 
Considerações / Mecânica Quântica 
Como a Mecânica Quântica não é determinista a função de onda do sistema não pode 
especificar com exatidão a posição e o momento do sistema (princípio da incerteza). 
 
Max Born, com uma interpretação estatística para a função de onda introduziu o quadrado 
da função de onda, e chamou de densidade de probabilidade |Ψ|2. 
Erwin Schrödinger (1887-1961) 
Uma função de onda (Ψ) descreve a 
densidade de probabilidade (Ψ2) de uma 
partícula no espaço 
• Schrödinger propôs uma equação que contém os termos onda e 
partícula: 
 
 
 
 
 
• A resolução da equação leva às funções de onda: n,l,m =  (x,y,z) 
 
• A função de onda fornece o contorno do orbital eletrônico – Uma 
aproximação estatística à posição do e-. 
 
• O quadrado da função de onda fornece a probabilidade de se 
encontrar o elétron, isto é, dá a densidade eletrônica para o 
átomo. 
Mecânica quântica – Equação de Schrödinger 
2
2
2
2 2
2 2
8. .
.( ). 0
(1 dimensão)
8
 
m
E V
h
h d
V E
m dx
 

   
 
   
Orbitais Atômicos para o H 
Ψ𝑛,𝑙,𝑚 = 𝑅 𝑟 ∙ 𝑌 𝜃, ϕ 
𝑅 𝑟 → 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙; 𝑌 𝜃, ϕ → 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 
Soluções para o átomo de Hidrogênio 
A Equação de Schrödinger descreve a evolução de um estado 
quântico. A partir desta equação não é possível determinar a 
trajetória do elétron em torno do núcleo, mas, a uma dada energia 
do sistema, obtém-se a região mais provável de encontrá-lo. 
Arranjos 
Orbitais e números quânticos 
Átomos polieletrônicos 
 Todos os átomos neutros, exceto o H, tem mais de um elétron. 
 
 Os elétrons em átomos polieletônicos ocupam orbitais semelhantes aos do átomo 
de H. Porém, as energias desses orbitais não são iguais às do átomo de H. 
 
 O núcleo de um átomo com muitos elétrons tem um número maior de cargas 
do que o núcleo do H e atrai os elétrons mais fortemente, diminuindo sua 
energia. Entretanto, os elétrons também se repelem uns aos outros, o que 
aumenta sua energia. 
 
 O número de elétrons afeta as propriedades do átomo. 
 
Energias Relativas das Camadas 
 No átomo de H, onde não ocorre repulsão e- – e- todos orbitais de uma determinada 
camada tem a mesma energia (E2s = E2p). 
 Em átomos polieletrônicos, as repulsões e- – e- fazem com que a energia dos orbitais 
2p seja mais alta do que a de um orbital 2s. O mesmo ocorre na camada n = 3. 
 
Como podemos explicar essas diferenças de energia? 
 
No estado fundamental de um átomo com muitos elétrons, os elétrons 
ocupam os orbitais atômicos disponíveis, de modo a tornar a energia 
total do átomo a menor possível. 
Distribuição Radial dos Orbitais s, p e d 
Carga Nuclear Efetiva 
 Um e- é atraído pelo núcleo e também é repelido pelos 
demais elétrons. 
 Como resultado – ele está menos fortemente ligado 
ao núcleo BLINDADO! 
 A blindagem reduz efetivamente a atração entre o 
núcleo e os elétrons. 
 Dizemos que o e- experimenta uma carga nuclear 
efetiva (Zef e) que é sempre menor que a carga 
nuclear real (Ze) devido as repulsões e- – e- que 
“corrigem” a atração do núcleo. 
 Um e- s de qualquer camada pode ser encontrado em 
uma região muito próxima ao núcleo e podemos dizer 
que ele pode penetrar através das camadas internas. 
 Um e- p penetra muito menos, pois o momento angular 
do orbital impede a aproximação entre o e- e o núcleo 
(mais efetivamente blindado Zef menor). 
 
Distribuição Radial dos Orbitais s, p e d 
Carga Nuclear Efetiva 
Por causa dos efeitos da penetração e da blindagem, a 
ordem das energias dos orbitais em uma dada camada 
em um átomo com muitos elétrons é, tipicamente: 
𝒔 < 𝒑 < 𝒅 < 𝒇 
Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli 
 
• O espectro de linhas de átomos polieletrônicos mostra cada linha como um 
par de linhas minimamente espaçado 
 
• Stern e Gerlach planejaram um experimento para determinar o porquê 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Um feixe de átomos passou através de uma fenda e por um campo 
magnético e os átomos foram então detectados 
 
• Duas marcas foram encontradas: uma com os elétrons girando em um 
sentido e uma com os elétrons girando no sentido oposto 
Átomos com muitos elétrons 
Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli 
 
• Já que o spin eletrônico é quantizado, definimos ms = número quântico 
magnético de spin =  ½ 
 
• O princípio da exclusão de Pauli: dois elétrons não podem ter a mesma 
série de 4 números quânticos. Ou seja, cada orbital atômico não pode ser 
ocupado por mais de dois elétrons. 
 
• Portanto, dois elétrons no mesmo orbital devem ter spins opostos 
(emparelhados). 
Átomos com muitos elétrons 
Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli 
 
• Na presença de um campo magnético, podemos elevar a degeneração 
dos elétrons 
Átomos com muitos elétrons 
Princípio da exclusão de Pauli 
 
Dois elétrons, no 
máximo, podem ocupar 
um dado orbital 
 
 
Dois elétrons, em um 
átomo, não podem ter 
o mesmo conjunto de 
quatro números 
quânticos 
Regra de Hund 
 
• As configurações eletrônicas nos dizem em quais orbitais os elétrons 
de um elemento estão localizados 
 
• Três regras: 
 
 Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n 
 
 Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o mesmo 
orbital (Pauli) 
 
 Para os orbitais degenerados, os elétrons preenchem cada 
orbital isoladamente antes de qualquer orbital receber um 
segundo elétron (regra de Hund) 
Configurações eletrônicas 
Configurações eletrônica condensadas 
 
 O neônio tem o subnível 2p completo 
 
 O sódio marca o início de um novo período 
 
 Logo, escrevemos a configuração eletrônica condensada para o sódio como 
 Na: [Ne] 3s1 - [Ne] representa a configuração eletrônica do neônio 
 
 Elétrons mais internos: os elétrons no [Gás Nobre] 
 
 Elétrons de valência: os elétrons fora do [Gás Nobre]; elétrons da camada 
mais externa. 
Configurações eletrônicas 
Distribuição Eletrônica 
Lembrando: Para um dado número quântico principal, os elétrons se 
aproximam menos do núcleo à medida que l aumenta e, como 
resultado dos efeitos combinados de penetração e de blindagem, a 
ordem dos níveis nos átomos multieletrônicos é: 𝒔 < 𝒑 < 𝒅 < 𝒇. 
 
Estrutura Eletrônica e Tabela Periódica 
Os blocos da tabela periódica refletem a identidade dos últimos orbitais 
que são ocupados no processo de preenchimento. O número do período é o 
número quântico principal da camada de valência. O número do grupo está 
relacionado ao número dos elétrons de valência. 
O formato da tabela periódica 
Bloco Número de elétrons na camada de valência 
s, d G 
p G - 10 
A forma moderna da tabela periódica reflete a estrutura eletrônica 
fundamental dos elementos. 
Tabela Periódica Atual 
www.iupac.org/reports/periodic_table/ 
Tabela Periódica 
Propriedades Periódicas 
RAIO ATÔMICO 
As nuvens de elétrons não têm fronteiras bem definidas; logo, não é possível medir o 
raio exato de um átomo. 
 
Quando os átomos se organizam como sólidos e moléculas, seus centros encontram-se 
em distâncias definidas uns dos outros. 
 
O raio atômico é definido como sendo a metade da distância entre os núcleos de 
átomos vizinhos. 
Propriedades Periódicas 
RAIOATÔMICO 
A variação da carga nuclear 
efetiva na Tabela Periódica 
tem papel importante na 
explicação das tendências da 
periodicidade. 
 
A carga nuclear efetiva 
cresce da esquerda para 
direita em cada período e cai 
rapidamente na passagem de 
um período para outro. 
Propriedades Periódicas 
RAIO ATÔMICO 
Propriedades Periódicas 
RAIO ATÔMICO 
A variação em um período pode ser explicada pelo efeito do aumento da carga nuclear 
efetiva. A variação no grupo pela ocupação das camadas, com o aumento do número 
quântico principal. 
Propriedades Periódicas 
RAIO IÔNICO 
Propriedades Periódicas 
RAIO IÔNICO 
 Todos os cátions são menores do que os átomos originais, porque os átomos perdem 
um ou mais elétrons para formar o cátion e expõe seu caroço, que é, geralmente, 
muito menor do que o átomo neutro. 
 Os raios dos cátions crescem em cada grupo, porque os elétrons ocupam camadas com 
números quânticos principais sucessivamente menores. 
 Os ânions são maiores que os átomos originais. Isso pode ser atribuído ao aumento do 
número de elétrons da camada de valência do ânion e aos efeitos de repulsão e- - e-. 
 
Propriedades Periódicas 
RAIO IÔNICO 
Propriedades Periódicas 
ENERGIA DE IONIZAÇÃO 
É a energia necessária para remover elétrons de um átomo na fase gás. 
A primeira energia de ionização, I1, é a energia necessária para remover um elétron de 
um átomo neutro na fase gás. 𝐶𝑢 𝑔 → 𝐶𝑢+(𝑔) + 𝑒−(𝑔) 
A segunda energia de ionização, I2, é a energia necessária para remover um elétron de 
um cátion com carga unitária na fase gás. 𝐶𝑢+(𝑔) → 𝐶𝑢2+(𝑔) + 𝑒−(𝑔) 
 
Propriedades Periódicas 
ENERGIA DE IONIZAÇÃO 
As EI decrescem com o aumento de n 
em um grupo porque, nos períodos 
sucessivos, o elétron mais externo 
ocupa uma camada afastada do 
núcleo e, portanto, a ligação com o 
núcleo é mais fraca. Mas a carga 
efetiva cresce da esquerda para a 
direita em um período. Assim, em 
cada período as EI geralmente 
crescem pois o elétron mais externo 
está mais preso. 
 
Elementos com baixa EI devem 
formar cátions facilmente e devem 
conduzir eletricidade no estado 
sólido. Elementos com EI altas não 
devem formar cátions facilmente ou 
conduzir eletricidade no estado 
sólido. 
 
Propriedades Periódicas 
ENERGIA DE IONIZAÇÃO 
Propriedades Periódicas 
ENERGIA DE IONIZAÇÃO 
Propriedades Periódicas 
ENERGIA DE IONIZAÇÃO 
Propriedades Periódicas 
AFINIDADE ELETRÔNICA 
É a diferença de energia entre o átomo neutro e seu respectivo ânion, ou 
seja, Eea = E(E) - E(E
-). 
E(g) + e
-
(g) → E
-
(g) 
Efeito do Par Inerte 
A tendência a formar íons com carga duas unidades mais baixa do 
que a esperada para o número do grupo. 
Relações Diagonais 
Tabela Periódica 
IMPACTO DAS PROPRIEDADES PERIÓDICAS 
SOBRE OS MATERIAIS 
CARACTERÍSTICAS DOS METAIS E NÃO-METAIS 
Metais Não-Metais 
Propriedades Físicas 
Bons condutores de eletricidade Maus condutores de eletricidade 
Maleáveis Não Maleáveis 
Dúcteis Não Dúcteis 
Lustrosos Não Lustrosos 
Tipicamente: Tipicamente: 
 Sólido Sólido, líquido ou gás 
 Alto ponto de fusão Baixos pontos de fusão 
 Bons condutores de calor Maus condutores de calor 
Propriedades Químcas 
Reagem com ácidos Não reagem com ácidos 
Formam óxidos básicos Formam óxidos ácidos 
Formam cátions Formam ânions 
Formam halogenetos iônicos Formam halogenetos covalentes 
Bibliografia 
- Brown, T., Química a Ciência Central, Pearson Education, 9ª Edição, 2005. 
 
- Atkins P., Jones L., Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o 
Meio Ambiente, 3a. Ed., 2006, Bookman. 
 
 
- Eisberg, R., Resnick, R., Física Quântica, Editora Campus, 1ª Edição, 1979. 
 
- Halliday, D., Resnick, R., Walker, J., Fundamentos de Física IV, LTC Livros 
Técnicos e Científicos, 8ª. ed., 2009. 
 
 
- Tipler, P.A., Física Moderna, Guanabara Dois, 1981. 
 
- Nussenzveig, M. H., Curso de Física Básica 4, Edgard Blücher, 4ª ed., 1998. 
Exercícios Recomendados 
1. Explique por que, num átomo multieletrônico, um elétron no subnível 2s está preso 
mais fortemente ao núcleo do que um elétron no subnível 3s. 
 
2. Explique por que, num átomo multieletrônico, um elétron no subnível 3s está preso 
mais fortemente ao núcleo do que um elétron no subnível 3p. Explique por que essa 
mesma tendência não é observada num átomo neutro de hidrogênio. 
 
3. Explique os conceitos de carga nuclear efetiva e efeito blindagem. 
 
4. Em que região da tabela periódica encontramos os maiores átomos? E os menores? 
Explique estas tendências com base na estrutura atômica dos diversos elementos. 
 
5. O que é afinidade eletrônica? Qual é a relação entre afinidade eletrônica e carga 
nuclear efetiva? Com base em sua resposta, explique a relação entre os valores da 
afinidade eletrônica para oxigênio e flúor. 
 
6. Organize os elementos dos seguintes conjuntos na ordem decrescente do raio 
atômico: (a) enxofre, cloro, silício; (b) antimônio, bismuto, fósforo. 
 
7. Explique por que o sódio ocorre como Na+ e não como Na2+ em compostos iônicos.