Exercicos de logica

Prévia do material em texto

Lista 6 - Lo´gica
Salvador
25 de abril de 2017
Exercı´cio 1. Testar a validade dos seguintes argumentos:
(a)
p→ ~q
p∨ ~q
q
~p
(b) t→ r, ~r, t ∨ s, s
Exercı´cio 2. Dados os conjuntos de valores lo´gicos:
(A) (B) (C) (D)
V F V V
F V V F
F V V V
F V F F
qual(is) dele(s) torna(m) o seguinte argumento va´lido?
p q premissa premissa conclusa˜o
F F ? V V
F V ? F V
V F ? V V
V V ? F F
1
Exercı´cio 3. Dado o argumento:
p q premissa premissa conclusa˜o
F F F F ?
F V V V ?
V F V V ?
V V V F ?
qual dos conjuntos de valores lo´gicos abaixo torna esse argumento va´lido?
(A) (B) (C) (D)
V V V V
V F V F
F V V F
F F F V
Exercı´cio 4. Mediante o uso de tabelas verdade, testar a validade dos argumentos:
(a)
q → ~p
~(~p)
q
(b)
p→ ~q
p ∨ q
p←→~q
(c)
~r → ~p
~(~p ∨ q)
~q
(d) a→ (b ∨ c), b→~a, ~a
(e) ~(p ∨ q), q → r, p ∨ (p→ q), q ∨ r
(f) p→~q, q →~r, p∨ ~r, ~q ∨ ~r
Exercı´cio 5. Dar os nomes de cada um dos seguintes argumentos:
(a)
~(c ∨ d)→ e
~(c ∨ d)
e
(b)
f → (b ∨ d)
~(b ∨ d)
~f
2
(c)
(p∧ ~q) ∨ (q ∧ ~r)
~(p∧ ~q)
q ∧ ~r
(d) d ∧ (a∨ ~b)
a∨ ~b
(e)
~r → ~s
~(~s)
r
(f)
~(a ∧ b)
c→ a
~(a ∧ b) ∧ (c→ a)
(g) b→ c
(b→ c)∨ ~d
(h)
a→ ~b
~b→ c
a→ c
(i)
(a ∧ b)∨ ~c
(a ∧ b) ∨ c
a ∧ b
(j)
a→ (b→ c)
a
(b→ c)
(l)
(a→ c) ∨ (d ∨ e)
~(d ∨ e)
a→ c
(m)
r → ~(p ∨ q)
~(~(p ∨ q))
~r
(n) a∧ ~c
~c
(o)
(~a→ ~b) ∨ c
~(~a→ ~b)
c
(p)
~s→ (t ∧ r)
~(t ∧ r)
s
Exercı´cio 6. Cpmpletar cada um dos seguintes argumentos va´lidos:
(a)
(r ∧ p)→ ~q
~(~(q)
?
3
(b)
a→ (b→ c)
?
~a
(c)
(a∧ ~b) ∨ (b∧ ~c)
?
a∧ ~b
(d)
~(~a→ ~b) ∨ c
~c
?
(e)
a→ (b ∧ c)
?
a→ ~d
4