Lista de Exercícios_Fisica II_27_MAR_16

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1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II 
1. Um corpo de prova de alumínio que possui uma seção reta retangular de 10 mm x 12,7 
mm é puxado em tração com uma força de 35.500 N, produzindo apenas uma 
deformação elástica. Calcule a deformação resultante. Dado, EAl = 69 GPa. 
R: 0,004 mm/mm ou 0,4 %. 
 
2. Um corpo de prova cilíndrico feito a partir de uma liga de titânio que possui um 
módulo de elasticidade de 107 GPa e um diâmetro original de 3,8 mm irá 
experimentar somente deformação elástica quando uma carga de tração de 2.000 N 
for aplicada. Compute o comprimento máximo do corpo de prova antes da 
deformação se o alongamento máximo admissível é de 0.42 mm. 
R: l0 = 250 mm 
 
3. Uma barra de aço com 100 mm de comprimento e que possui uma seção reta 
quadrada com 20 mm de aresta é puxada em tração com uma carga de 89.000 N, e 
experimenta um alongamento de 0,10 mm. Admitindo que a deformação seja 
inteiramente elástica, calcule o módulo de elasticidade do aço. 
R: 222,5 GPa. 
 
4. Para uma liga de bronze, a tensão na qual a deformação plástica tem início é de 275 
MPa, e o módulo de elasticidade é de 115 GPa. 
a) Qual é a carga máxima que pode ser aplicada a um corpo de prova com uma área 
da seção reta de 325 mm2 sem que ocorra deformação plástica? 
b) Se o comprimento original do corpo de prova é de 115 mm, qual é o comprimento 
máximo para o qual ele pode ser esticado sem que haja deformação plástica? 
R: a) F = 89.400 N; b) l = 115,28 mm. 
5. Um bastão cilíndrico feito de cobre (E = 110 GPa), com limite de elasticidade de 240 
MPa, deve ser submetido a uma carga de 6.660 N. Se o comprimento do bastão é de 
380 mm, qual deve ser o seu diâmetro para permitir um alongamento de 0,50 mm? 
R: Aproximadamente, 7,7 mm. 
 
6. Um corpo de prova cilíndrico de alumínio com diâmetro de 19 mm e comprimento de 
200 mm é deformado elasticamente em tração com uma força de 48.800 N. Dados, E Al 
= 69 GPa ; νAl = 0,33. 
a) A quantidade segundo a qual este corpo de prova irá se alongar na direção da 
tensão aplicada. 
b) A variação no diâmetro do corpo de prova. O diâmetro irá aumentar ou diminuir? 
R: a) Δl = 0,50 mm; b) Δd = - 1,62 x 10 -2 mm, diminuir. 
7. Um corpo de prova cilíndrico feito de uma dada liga e que possui 8 mm de diâmetro é 
tensionado elasticamente em tração. Uma força de 15.700 N produz uma redução no 
diâmetro do corpo de prova de 5,0 x 10 -3 mm. Calcule o coeficiente de Poisson para 
este material se o seu módulo de elasticidade é de 140 GPa. 
R: ν = 0,280 
8. Cite as principais diferenças entre os comportamentos de deformação elástico e 
plástico. 
 
9. Um bastão cilíndrico com 380 mm de comprimento e diâmetro de 10,0 mm deve ser 
submetido a uma carga de tração. Se o bastão não deve experimentar deformação 
plástica ou alongamento de mais de 0,9 mm quando a carga aplicada for de 24.500 N, 
quais dos quatro metais ou ligas listados abaixo são possíveis candidatos? Justifique 
a(s) sua(s) escolha(s). 
Material 
Módulo de 
Elasticidade (GPa) 
Limite de 
Escoamento (MPa) 
Limite de Resistência 
à Tração (MPa) 
Liga de Alumínio 70 255 420 
Liga de Latão 100 345 420 
Cobre 110 250 290 
Liga de Aço 207 450 550 
R: Aço 
10. Um corpo de prova cilíndrico, feito em alumínio, tem diâmetro de 12,8 mm e 
comprimento útil de 50,800 mm e está sendo puxado em tração. Utilize as 
características carga-alongamento tabuladas abaixo para completar os problemas 
entre a e f. 
Carga (N) Comprimento (mm) 
0 50,800 
7.330 50,851 
15.100 50,902 
23.100 50,952 
30.400 51,003 
34.400 51,054 
38.400 51,308 
41.300 51,816 
44.800 52,832 
46.200 53,848 
47.300 54,864 
47.500 55,880 
46.100 56,896 
44.800 57,658 
42.600 58,420 
36.400 59,182 
 
a) Plote os dados na forma de tensão de engenharia em função da deformação de 
engenharia. 
b) Compute o módulo de elasticidade. 
c) Determine o limite de escoamento para uma pré-deformação de 0,002. 
d) Determine o limite de resistência à tração desta liga. 
e) Qual é a ductilidade aproximada, em alongamento percentual? 
f) Calcule o módulo de resiliência. 
R: b) E = 62 GPa; c) ϭl = 285 MPa; d) LRT = 370 MPa; e) %AL = 16%; f) Ur = 0,66 x 10
6 J/m2 
11. Um corpo de prova em ferro fundido dúctil, que possui uma seção reta retangular com 
dimensões de 4,8 mm x 15,9 mm, é deformado em tração. Usando os dados de carga-
alongamento tabulados abaixo, complete os problemas entre a e f. 
Carga (N) Comprimento (mm) 
0 75,000 
4.740 75,025 
9.140 75,050 
12.920 75,075 
16.540 75,113 
18.300 75,150 
20.170 75,225 
22.900 75,375 
25.070 75,525 
26.800 75,750 
28.640 76,500 
30.240 78,000 
31.100 79,500 
31.280 81,000 
30.820 82,500 
29.180 84,000 
27.190 85,500 
24.140 87,000 
18.970 88,725 
 
a) Plote os dados na forma de tensão de engenharia em função da deformação de 
engenharia. 
b) Compute o módulo de elasticidade. 
c) Determine o limite de escoamento para uma pré-deformação de 0,002. 
d) Determine o limite de resistência à tração desta liga. 
e) Calcule o módulo de resiliência. 
f) Qual é a ductilidade, em alongamento percentual? 
 
12. Determine o módulo de resiliência para cada uma das seguintes ligas: 
Material 
Módulo de 
Elasticidade (GPa) 
Limite de 
Escoamento (MPa) 
Liga de Aço 207 550 
Liga de Latão 97 350 
Liga de Alumínio 69 250 
Liga de Titânio 107 800 
 
13. Converta as seguintes temperaturas de graus Celsius em graus Fahrenheit: a) -62,8 ͦC, 
a temperatura mais baixa já registrada nos Estados Unidos; b) 56,7 ͦC, a temperatura 
mais alta já registrada por lá, e; c) 31,1 ˚C. 
R: a) -81,0 ˚F; b) 134,1 ˚F; c) 88,0 ˚F. 
14. Em suas férias, em uma manhã você escuta na TV que a temperatura irá subir dos 
atuais 18 ˚C a 39 ˚C. Qual é o aumento correspondente na escala Fahrenheit? 
R: 38 ˚F. 
15. Você coloca uma garrafa de refrigerante na geladeira e a deixa lá até que a 
temperatura tenha baixado 10 K. Qual é a variação de temperatura (a) em graus 
Fahrenheit e (b) em graus Celsius? 
R: a) -18 ˚F; b) -10 ˚C. 
16. O diâmetro de uma moeda é 1,9 cm a 20 ˚C. A moeda é feita com uma liga metálica 
cujo coeficiente de dilatação térmica linear é igual a 2,6 x 10 -5 K-1. Qual seria seu 
diâmetro a) em um dia quente cuja temperatura fosse 48 ˚C; b) em uma noite fria com 
-53 ˚C? 
R: a) 1,9014 cm; b) 1,8964 cm. 
17. Uma barra metálica mede 40,125 cm de comprimento a 20 ˚C e 40,148 cm a 45 ˚C. 
Calcule seu coeficiente de dilatação linear médio nesse intervalo de temperatura. 
R: 2,3 x 10 -5 K -1. 
18. Um frasco de vidro com volume igual a 1000 cm3 a 0 ˚C está completamente cheio de 
mercúrio a essa mesma temperatura. Quando esse sistema é aquecido até 55 ˚C, um 
volume de 8,95 cm3 de mercúrio transborda. Sabendo que o coeficiente de dilatação 
volumétrica do mercúrio é igual a 18,0 x 10 -5 K -1, calcule o coeficiente de dilatação 
volumétrica do vidro. 
R: 1,7 x 10 -5 K -1. 
19. O diâmetro externo de um pote de vidro e o diâmetro interno de sua tampa de ferro 
medem ambos 725 mm à temperatura ambiente. Qual será o tamanho da folga entre 
a tampa e o pote se a tampa for colocada sob água quente até que sua temperatura 
suba para 50 ˚C sem alterar a temperatura do vidro? 
R: 0,261 mm. 
20. a) O comprimento de um fio a 20 ˚C é 1,50 m. A 420 ˚C seu comprimento aumenta em 
1,9 cm. Calcule o coeficiente de dilatação linear médio nesse intervalo de temperatura. 
b) O fio é esticado sem ficar sob tensão (tensão igual a zero) a 420 ˚C. Calcule a tensão 
do fio quando ele é esfriado até 20 ˚C sem que seja permitida sua contração. O módulo 
de Young do fio é iguala 2,0 x 10 11 Pa. 
R: a) 3,2 x 10 -5 K -1; b) 2,5 x 10 9 Pa.