Ações e segurança

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FUNDAMENTOS DE 
SEGURANÇA DAS E.C.A
NORMAS BRASILEIRAS PARA O CÁLCULO 
DAS ESTRUTURAS
Método determinista
• Tensões Admissíveis
Método Probabilista
• Estados Limites
ANTIGOS MODELOS DE 
SEGURANÇA
TENSÕES ADMISSÍVEIS
As máximas tensões atuantes, em serviço, não As máximas tensões atuantes, em serviço, não 
devem ultrapassar as tensões admissíveis 
correspondentes 
σat MÁX ≤ σadm
σat MÁX = Máximas tensões atuantes na estrutura sob 
ação das cargas de projeto (Pp + cargas acidentais)
NOVOS MODELOS DE 
SEGURANÇA
ESTADOS LIMITESESTADOS LIMITES
� Estados a partir dos quais a estrutura 
apresenta desempenhos inadequados às apresenta desempenhos inadequados às 
finalidades da construção
Estados limites últimos
Estados limites de serviço
REQUISITOS
A estrutura deve atender aos requisitos:
1) Segurança: Deve suportar as ações durante
sua vida útil;
2) Bom desempenho em serviço: Deve2) Bom desempenho em serviço: Deve
apresentar deformações pequenas, para
evitar desconforto, não prejudicar a
aparência e proteger a armadura;
3) Durabilidade: Deve manter sua conservação
sem a necessidade de reparos.
Estados Limites últimos
quando a estrutura ou um dos elementos
atingem o valor máximo da capacidade
portante (ruína)
� Perda de estabilidade de uma parte ou do conjunto� Perda de estabilidade de uma parte ou do conjunto
(tombamento, escorregamento ou levantamento);
� Ruína de seções críticas da estrutura (aço ou concreto)
� Aderência ultrapassada
� Transformação da estrutura em sistema hipostático
� Flambagem
� Instabilidade dinâmica - ressonância
� Deterioração por fadiga
ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO
INDÍCIOS DE COMPROMETIMENTO DA
DURABILIDADE DA CONSTRUÇÃO
� Danos estruturais localizados que comprometem a
estética ou a durabilidade da estruturaestética ou a durabilidade da estrutura
(fissuração);
� Deformações excessivas afetando a utilização
normal da estrutura ou o seu aspecto estético
(flechas);
� Vibrações excessivas que provoquem desconforto
aos usuários ou danos à construção
Ações
� Permanentes: pequena variação durante a vida
útil da estrutura (praticamente constante). Ex: Peso-
próprio; paredes, pisos, revestimentos, etc;
�� Variáveis: variação significativa durante a vida útil
da estrutura. Cargas de uso (pessoas, mobiliários,
veículos etc);
� Excepcionais: extremamente curta e com baixa
probabilidade de ocorrência. Explosões, choques de
veículos, incêndios, enchentes, terremotos, etc.
Ações
Ações Permanentes Diretas:
� Peso próprio dos elementos da construção,
equipamentos fixos, empuxo de terras nãoequipamentos fixos, empuxo de terras não
removíveis e outras;
Ações Permanentes Indiretas:
� Protensão, recalques de apoios, fluência,
retração, imperfeições geométricas.
Ações
Ações Variáveis Normais:
� Probabilidade de ocorrência suficientemente
grande (vento, água);
Ações Variáveis Especiais:
� Ações especiais como ações sísmicas ou
cargas acidentais de natureza ou de
intensidade especiais, variações de
temperatura.
Ações
AÇÕES EXCEPCIONAIS:
� Explosões;� Explosões;
� Choques de veículos;
� Incêndios;
� Enchentes;
� Sismos excepcionais.
Ações - Combinações 
normais::
�As ações variáveis são divididas em dois grupos, as
)FF(FF k,Qj
n
2j
j0k,1QQk,gi
m
1i
gid ∑∑
==
Ψ+γ+γ=
�As ações variáveis são divididas em dois grupos, as
principais e as secundárias, com seus valores
reduzidos de ψ0 levando em conta a baixa
probabilidade de ocorrência simultânea das ações
variáveis;
�Para as ações permanentes devem ser feitas duas
verificações, a favorável e a desfavorável (γg)
Ações - Combinações 
normais::
)FF(FF k,Qj
n
2j
j0k,1QQk,gi
m
1i
gid ∑∑
==
Ψ+γ+γ=
Qγ
● 1,4 = desfavoráveis;
● 1,3 = desfavoráveis 
(peças pré-fabricadas);
● 1,0 = favorável.
● 1,4 = em geral;
● 1,2 = temperatura
depende da natureza da ação variável
São considerados no Cálculo
Valores de cálculos para as resistências
valor característico/coeficiente de minoração
ckff = ykf
Valores de cálculo para as ações
valor característico x coeficiente de majoração
c
ck
cd
ff
γ
=
s
yk
yd
f
f
γ
=
kd F4,1F ⋅=
CONCEITO BÁSICO DO MODELO 
DE SEGURANÇA
Solicitações majoradas = 
SOLICITAÇÕES DE CÁLCULO
DIMENSIONAMENTO
Resistências minoradas = 
RESISTÊNCIAS DE CÁLCULO
ESTÁDIOS DO CONCRETO
Fases de uma seção de concreto armado
submetida a flexão pura, onde uma carga é
aplicada de zero até a ruptura.aplicada de zero até a ruptura.
Distinguem-se 3 fases
Estádio I Estádio II e Estádio III
Estádio I
● Início do carregamento;
● As tensões normais que surgem são de
baixa magnitude e dessa forma o concretobaixa magnitude e dessa forma o concreto
consegue resistir às tensões de tração;
● Tem-se um diagrama linear de tensões, ao
longo da seção transversal da peça;
●É válida a lei de Hooke.
Estádio I
Situação inviável
Estádio II
● O concreto não resiste à tração e surgem
fissuras;
● Utilizado para a verificação do ELS● Utilizado para a verificação do ELS
(fissuração e deformações excessivas);
● As fissuras e a LN caminham em direção à
borda comprimida;
● A armadura pode atingir o escoamento ou
não.
Estádio II
Estádio III
● A zona comprimida encontra-se plastificada;
● O diagrama de tensões no concreto tem a● O diagrama de tensões no concreto tem a
forma de uma parábola-retângulo;
● O dimensionamento é feito nesse estádio,
ou seja, é denominado “cálculo na ruptura”.
Estádio III