formulas de física II

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Grandezas dos fluídos 
Densidade: ௄௚
௠య
 
Volume: m³ 
Temperatura: (k) 
Pressão: (Pascal) 
Número de mols: (mol) 
Densidade 
Densidade: 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 (𝑲𝒈)
𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 (𝒎𝟑)
 
Massa: Densidade x Volume 
Pressão 
Pressão: 𝐅𝐨𝐫ç𝐚 𝐦é𝐝𝐢𝐚
Á𝐫𝐞𝐚
 
Pressão: Pascal ou ே
௠௘௧௥௢௦ (௠²)
 
Força: (N) 
A=Área m² 
Mistura de densidades 
ρ௧௢௧௔௟ =
ρଵ. 𝑣ଵ + ρଶ. 𝑣ଶ …
𝑣௧௢௧௔௟
 
Princípio de Pascal (pressão) 
𝒑𝟏 = 𝒑𝟐 
𝒇𝟏
𝑨𝟏 
 = 𝒇𝟐
𝑨𝟐
 equação útil p/ ele. Hidr. 
𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝟏 = 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝟐 
Volume: Área . Δ distancia 
𝑨𝟏. 𝚫𝐝𝟏 = 𝑨𝟐. 𝚫𝐝𝟐 
Empuxo 
𝐄 = 𝝆𝒇. 𝒈. 𝒗. 𝒔𝒖𝒃 
E: Empuxo (N) 
𝜌௙: densidade do fluído (
௄௚
௠య
) 
g: aceleração da gravidade (m/s²) 
V sub: volume submerso (m³) 
E= Peso fora – peso dentro 
E= Peso da água transbordada 
Corpo boiando (E=peso) 
Corpo parado (E=peso) 
Corpo afunda ( peso maior E) 
Dens. rel.: 𝐝𝐞𝐧𝐬.𝐜𝐨𝐫𝐩𝐨
𝐝𝐞𝐧𝐬.𝐟𝐥𝐮í𝐝𝐨
 
Dens. Rel.: maior 1 (afunda) 
Dens. Rel.: menor 1 (boia) 
Dens. Rel.: igual 1 (corpo parado) 
Cor. afunda se 𝞺𝒄 𝒎𝒂𝒊𝒐𝒓 𝞺𝒇 
Cor. boia 𝞺𝒄 ≤ 𝞺𝒇 
 
Stevin 
𝐏 = 𝐏𝟎 + 𝛒. 𝐠. 𝐡 (equação para profundida) 
𝐏 = 𝐏𝟎 − 𝛒. 𝐠. 𝐡 (equação para alturas) 
Vasos comunicantes: h1=h2=h3 (tubos abertos) 
𝐏𝟎 + 𝛒𝟏. 𝐠. 𝐡𝟏 = 𝐏𝟎 + 𝛒𝟐. 𝐠. 𝐡𝟐 (permite calculara densidade de 2 fluídos) 
𝛒𝟏. 𝐡𝟏 = 𝛒𝟐. 𝐡𝟐 (permite calculara densidade de 2 fluídos com mesmo 𝑃଴ 𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑚𝑜 𝑔) 
Hidrodinâmica 
Δx = V.Δt 
Onde: 
Δx = espaço percorrido pelo fluído(m) 
V = velocidade do fluído (m/s) 
Δt= tempo para o fluído percorrer Δx (s) 
V = A.Δx 
Onde: 
V= volume do fluído (m³) 
A=Área da tubulação (m²) 
Δx = espaço percorrido pelo fluído(m) 
 
Hidrodinâmica 
V = A.v.Δt 
Onde: 
V= volume do fluído (m³) 
A=Área da tubulação (m²) 
v= velocidade (m/s) 
Δt=tempo para o fluído percorrer (s) 
 𝑨𝟏. 𝑽𝟏. 𝜟𝑻 = 𝑨𝟐. 𝑽𝟐. 𝜟𝑻 
Logo: 𝑨𝟏. 𝑽𝟏 = 𝑨𝟐. 𝑽𝟐 (𝜟𝑻 = 𝜟𝑻) 
Bernoulli 
𝐏𝟏 +
𝛒𝐯𝟏𝟐
𝟐
+ 𝛒. 𝐠. 𝒉𝟏 = 𝐏𝟐 +
𝛒𝐯𝟐𝟐
𝟐
+ 𝛒. 𝐠. 𝒉𝟐 
P= pressão (Pascal) 
ρ: densidade do fluído (௄௚
௠య
) 
g= gravidade (m/s²) 
v= velocidade (m/s) 
h= altura (m) 
𝐏𝟏 +
𝛒𝐯𝟏
𝟐
𝟐
= 𝐏𝟐 +
𝛒𝐯𝟐
𝟐
𝟐
 (equação para 
tubulação horizontal) 
Movimento Harmônico Simples 
 
X(t)= A.cos.(w.t+φ) 
Onde: 
X(t)= posição do corpo (m) 
t= tempo(s) 
A= amplitude 
W(ômega)= frequência angular (rad/s) 
Φ= constante de fase 
(w.t+φ) é a fase de MHS 
W=2π.f f=𝟏
𝐭
 
W=𝟐𝛑
𝐭
 t=𝟏
𝐟
 
 
 f=𝚫 𝐧º 𝐝𝐞 𝐜𝐢𝐜𝐥𝐨𝐬
𝚫 𝐭
 
Onde: 
F= frequência (hertz), nº de ciclos por 
tempo. 
T= período (s), tempo de um ciclo 
completo. 
Δt= tempo de Δnº de ciclos (s) 
 
Velocidade e aceleração no MHS 
V(t)= -A.w.sen.(w.t+φ) velocidade 
a(t)= -A.w².cos.(w.t+φ) aceleração 
a(t)=-w². X(t) relação (t) com X(t) 
𝑽𝒆𝒍𝒎𝒂𝒙 = −𝒘. 𝒂𝒎𝒑𝒍𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 
𝑨𝒄𝒆𝒍𝒎𝒂𝒙 = −𝒘². 𝒂𝒎𝒑𝒍𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 
Energia no MHS 
E. total = E. cinética + E. Pot. Elast. 
E. cinética= 𝐦.𝐯²
𝟐
 
E. Pot. Elast= 𝐤.𝐱²
𝟐
 
E. total =𝐦.𝐯²
𝟐
+ 𝐤.𝐱²
𝟐
 
E. total=𝒎.𝒘
𝟐.𝑨²
𝟐
 
E. total=𝒌.𝑨²
𝟐
 
Força=-k.x(t) 
Força=-m.w².x 
K=m.w² 
K=m.(2.π.f)² 
K=m.(𝟐𝝅
𝒕
)² 
Movimento oscilatório amortecido 
𝐹𝑎𝑡=-b.V 
Onde: 
b=é uma constante 
V=velocidadedo do corpo oscila (m/s) 
F=m.a 
m.a=Força elast + Fat 
m.a=-k.x-b.v 
W’=ට𝐊
𝐦
− 𝒃²
𝟐𝒎
 
E. mecânica=௄
ଶ
 . A². 𝑒
ష್೟
మ೘ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝒌𝒈
𝒎³
 ൫← 𝐱𝟏𝟎𝟑൯ 
𝒈
𝒄𝒎³
 
 
𝒌𝒈
𝒎³
 ൫→ ÷ 𝟏𝟎𝟑൯ 
𝒈
𝒄𝒎³
 
 
𝒎/𝒔 (→ 𝐱 𝟑, 𝟔) 𝑲𝒎/𝒉 
 
𝒎/𝒔 (← ÷ 𝟑, 𝟔) 𝑲𝒎/𝒉 
 
Fórmula do pêndulo 
𝐓 = 𝟐. 𝛑ඨ
𝐋
𝐠
 
Onde: 
L= comprimento da corda (m) 
g= gravidade (m/s²) 
𝑇 = 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 
 
Frequência de ressonância: É a 
frequência na qual o corpo 
responde com a maior amplitude 
de oscilação. 
Nós fixos 
𝛌 =
𝟐𝑳
𝒏
 
Onde: 
λ=comprimento da onda (m) 
L= comprimento da corda (m) 
n= nº de harmônicos 
 
V= λ.f 
Onde: 
λ= comprimento da onda (m) 
f= frequência (Hz) 
V=velocidade (m/s) 
 
𝐯 =
𝝀
𝒕
 
λ= comprimento da onda (m) 
V=velocidade (m/s) 
T= período (s), tempo de um 
ciclo completo. 
Energia é dado em Joule! 
A amplitude de oscilação no 
Movimento Harmônico Amortecido 
diminui com o tempo. 
Outras fórmulas 
Área do círculo= π.r² 
Volume do cilindro= π.r².h 
Área da esfera= 4.π.r² 
Volume da esfera: ସ
ଷ
. 𝜋. 𝑟³ 
Área do quadrado=L .L 
Volume do quadrado= L .L.h 
1 atm= 1,01x10ହ Pascal 
Elevadores 
𝑭𝒓𝒆𝒒. =
ට𝒂శ𝒈𝑨
𝟐𝝅
 quando o elevador sobe 
𝑭𝒓𝒆𝒒. =
ට𝒂ష𝒈𝑨
𝟐𝝅
 quando o elevador desce 
𝑭𝒓𝒆𝒒. =
ට𝒈ష𝒈𝑨
𝟐𝝅
 quando é souto (em queda livre) (não há oscilação)