FIS II Unidade 2

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 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Unidade 2: TERMODINÂMICA
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
A termodinâmica é o ramo da física que estuda as causas e os efeitos de mudanças na temperatura, pressão e volume em sistemas físicos em escala macroscópica. Grosso modo, calor significa "energia" em trânsito, e dinâmica se relaciona com "movimento". Por isso, em essência, a termodinâmica estuda o movimento da energia e como a energia cria movimento. Historicamente, a termodinâmica se desenvolveu pela necessidade de aumentar-se a eficiência das primeiras máquinas a vapor, sendo em essência uma ciência experimental, que diz respeito apenas a propriedades macroscópicas ou de grande escala da matéria e energia.
2.1 O que é um gás
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Chamamos de gás o vapor de uma substância cuja temperatura esteja acima da temperatura crítica.
O comportamento dos gases encontrados na natureza pode ser descrito com boa precisão por um modelo, denominado gás ideal ou gás perfeito, caso estejam submetidos a baixas pressões e altas temperaturas.
2.1 O que é um gás
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
A tabela abaixo mostra as temperaturas críticas de algumas substâncias:
Substância
Temperatura Crítica [°C]
Hidrogênio (H2)
240
Nitrogênio(N2)
147
Oxigênio (O2)
120
Metano (CH4)
83
Dióxido de Carbono (CO2)
31
Substância
Temperatura Crítica [°C]
Propano (C3H8)
97
Amônia (NH3)
133
Cloro (Cl2)
144
Água (H2O)
374
2.1 O que é um gás
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Um gás ideal apresenta as seguintes características:
 As interações à distância entre as moléculas do gás ideal, assim como as forças gravitacionais e as forças elétricas, podem ser desprezadas. Portando, as moléculas interagem entre si apenas durante eventuais colisões.
 O movimento das moléculas é desordenado, ou seja, as moléculas têm igual probabilidade de mover-se em qualquer direção.
 As moléculas colidem elasticamente uma com as outras e com as paredes do recipiente, não havendo perda de energia nas colisões.
2.2 Transformações Termodinâmicas
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Uma massa de gás com temperatura (T), volume (V) e pressão (P) estáveis encontra-se em estado de equilíbrio. Ao variar uma ou mais dessas grandezas, chamadas de variáveis de estado, o gás se reorganiza até alcançar outro estado de equilíbrio. Quando um gás passa de um estado para outro, ocorre uma transformação termodinâmica, na qual pelo menos duas das variáveis de estado se modificam.
2.2 Transformações Termodinâmicas
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
2.2 Transformações Termodinâmicas
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Se o estado de um gás é caracterizado por três variáveis, e cada uma delas é dada em função das outras duas, podemos estudar as transformações termodinâmicas mantendo uma das variáveis constante e verificando como as outras duas se relacionam. Assim, teremos as seguintes transformações: isotérmica, isobárica e isovolumétrica.
 Transformação isotérmica: a temperatura permanece constante enquanto a pressão varia em função do volume.
 Transformação isobárica: a pressão permanece constante enquanto a temperatura varia em função do volume.
 Transformação isovolumétrica: o volume permanece constante enquanto a pressão varia em função da temperatura.
2.2.1 Transformação Isotérmica
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Quando ocorre uma transformação termodinâmica sem que a temperatura do gás varie.
Considerando que a massa do gás também permanece constante, as grandezas físicas que variam em uma transformação isotérmica são o volume e a pressão do gás.
Uma transformação isotérmica pode ser obtida variando-se lentamente o volume do gás. Nesse caso, o volume e a pressão variam, mas há tempo suficiente para que a temperatura do gás se mantenha em equilíbrio com a temperatura do ambiente no qual se encontra.
2.2.1 Transformação Isotérmica
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
 Lei de Bouyle-Mariotte:
No final do século XVII, o físico e químico irlandês Robert Boyle (1627-1691) concluiu que, durante uma transformação termodinâmica, a pressão de um gás é inversamente proporcional ao volume. Alguns anos depois, o físico francês Edme Mariotte enunciou a lei que rege as transformações isotérmicas, mais tarde chamada lei de Boyle-Mariotte, validando a descoberta de Boyle para transformações a temperatura constante. O enunciado dessa lei afirma que:
Quando um gás sofre uma transformação isotérmica, sua pressão é inversamente proporcional ao volume.
2.2.1 Transformação Isotérmica
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Exercícios
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Mergulho em apneia é uma modalidade de mergulho sem tubo respirador na qual o atleta retém nos pulmões uma quantidade suficiente de oxigênio antes de mergulhar. À pressão de 1 atm, o volume dos pulmões de uma pessoa adulta é aproximadamente 5 litros, e a temperatura do ar dentro dos pulmões não entra em equilíbrio térmico com a água, já que uma das funções do metabolismo humano é impedir a variação da temperatura interna do corpo. Calcule a variação de volume que os pulmões de um adulto sofreriam num mergulho em apneia a 15 metros de profundidade caso não fossem protegidos pela caixa torácica. Para isso, considere que a pressão da água aumenta 1 atm a cada 10 metros de profundidade e que o ar nos pulmões é um gás ideal.
2.2.2 Transformação Isobárica
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Quando ocorre uma transformação termodinâmica sem que a pressão do gás varie.
Considerando que a massa do gás também permanece constante, as grandezas físicas que variam em uma transformação isobárica são o volume e a temperatura do gás.
Uma transformação isobárica pode ser obtida aplicando-se o peso de um corpo sobre a tampa do recipiente contendo gás e fornecendo calor ao recipiente por meio de uma chama. Assim, a temperatura e o volume do gás aumentam, como a massa do corpo é a mesma, a pressão aplicada sobre o gás se mantém constante.
2.2.2 Transformação Isobárica
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FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
 Lei de Charles e Gay-Lussac:
No final do século XVIII, o químico francês Jacques Charles (1746-1823) investigou transformações realizadas com gases a pressão constante, mas não publicou os resultados que obteve. Posteriormente, outro químico francês, Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850), chegou às mesmas conclusões trabalhando independentemente. A lei que rege as transformações isobáricas, conhecida como lei de Charles e Gay-Lussac, afirma que:
A razão entre o volume e a temperatura absoluta de determinada massa de gás durante uma transformação isobárica é constante.
2.2.2 Transformação Isobárica
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FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
2.2.3 Transformação Isovolumétrica
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Quando ocorre uma transformação termodinâmica sem que o volume do gás varie.
Considerando que a massa do gás também permanece constante, as grandezas físicas que variam em uma transformação isovolumétrica são a pressão e a temperatura do gás.
Uma transformação isovolumétrica pode ser obtida fornecendo-se calor a um recipiente de volume invariável contendo gás. Assim, a temperatura e a pressão do gás aumentam, enquanto o volume permanece constante.
2.2.3 Transformação Isovolumétrica
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FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
 Lei de Charles:
A lei que rege as transformações isovolumétricas, conhecida como lei de Charles, em homenagem a Jacques Charles, afirma que:
A razão entre a pressão e a temperatura absoluta de determinada massa de gás durante uma transformação isovolumétrica é constante.
2.2.3 Transformação Isovolumétrica
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FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Exercícios
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Uma bola inflável é preenchida com gás hélio a 13°C até ficar com raio de 10 cm. Em seguida, a bola é colocada em uma estufa e aquecida até 40°C. Supondo que atransformação ocorra à pressão atmosférica e que a bola não estoure, calcule o raio da bola no estado de equilíbrio final.
Numa experiência, um cientista retira de uma máquina frigorífica, à temperatura de -15°C, um recipiente contendo ar à pressão de 2,17 atm, levando-o em seguida até uma estuda em que a temperatura é 35°C. Considerando que o volume do recipiente não varia, calcule a pressão do ar no estado de equilíbrio final. 
2.3 Equação de Estado dos Gases Ideais
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
 O Princípio de Avogadro:
Em 1811, Amedeo Avogadro (1776-1856), cientista italiano que conhecia o trabalho de Charles, propôs uma hipótese, hoje conhecida como Príncipio de Avogadro. De acordo com esse princípio.
Volumes iguais de quaisquer gases, medidos nas mesmas condições de temperatura e pressão, contêm o mesmo número de partículas, sejam estas átomos ou moléculas.
2.3 Equação de Estado dos Gases Ideais
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Podemos expressar a relação entre volume V de um gás e o número N de partículas, dada pelo Princípio de Avogadro, por meio da razão entre N e V. Essa razão, dadas uma pressão e uma temperatura, é constante e não depende do gás. Matematicamente, podemos escrever:
2.3 Equação de Estado dos Gases Ideais
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
 Quantidade de Matéria:
A grandeza que indica a quantidade de entidades elementares (átomos, moléculas, íons, elétrons, etc) de uma amostra de material é chamada quantidade de matéria, uma das grandezas de base do SI, cuja unidade de medida é o mol.
O mol é a quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 kg de carbono 12.
2.3 Equação de Estado dos Gases Ideais
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FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
 A constante de Avogadro:
A constante de Avogadro tem seu valor determinado experimentalmente, sendo aproximado para 6,02214 . 1023 mol-1. Nesta disciplina, adotaremos:
NA = 6,0 . 1023 mol-1
2.3 Equação de Estado dos Gases Ideais
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
 Massa Molar:
A massa do conjunto que contém 1 mol de entidades elementares é denominada massa molar. Sua unidade de medida é g/mol. Assim, a massa molar do hidrogênio (H) é 1 g/mol, a do oxigênio (O) é 16 g/mol e a da água (H2O), 18 g/mol. Conhecendo a massa molar M de uma substância e a massa m de determinada amostra dessa substância, podemos calcular a quantidade de matéria n dessa amostra, pela equação:
Exercícios
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Considere dois recipientes fechados, um contendo gás hidrogênio, e o outro, 36 g de água no estado gasoso. Ambos os gases estão à mesma temperatura e pressão, porém o recipiente com água tem o triplo do volume do recipiente com hidrogênio. Determine o número de moléculas de gás hidrogênio.
	Dados: MH = 1 g/mol e MO = 16 g/mol. NA = 6,0 . 1023 mol-1
2.3 Equação de Estado dos Gases Ideais
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
 A Equação de Clapeyron:
Em 1834, tendo como base as relações descobertas por Boyle, Mariotte, Charles e Gay-Lussac, o físico francês Émile Clapeyron (1799 – 1864) concluiu que a relação entre pressão, temperatura e volume é proporcional ao número de moléculas do gás, e não a sua massa. Assim, ele estabeleceu uma equação que ficou conhecida como equação de Clapeyron ou equação de estado dos gases ideias.
2.3 Equação de Estado dos Gases Ideais
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Em que R = 0,082 atm.L/mol.K é a constante universal dos gases, N é o número total de moléculas e KB = 1,38 . 10-23 J/K é a constante de Boltzmann, dada por KB = R/NA. Assim como nas transformações isobáricas e isovolumétricas, a temperatura T deve ser dada em kelvin.
2.3 Equação de Estado dos Gases Ideais
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
 Lei Geral dos Gases Ideias:
Exercícios
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Air Bags são dispositivos de segurança instalados nos automóveis com a finalidade de diminuir o impacto de uma colisão sobre os ocupantes de um veículo. Após uma colisão, o air bag é rapidamente inflado com gás nitrogênio, graças a uma reação química que ocorre dentro do compartimento onde o dispositivo está armazenado. Depois de inflado, a pressão do gás dentro do air bag chega a atingir 2,3 atm, criando o efeito de uma parede. Antes de a pessoa atingir o air bag, entretanto, ele murcha um pouco, de modo que a pressão do gás em seu interior se iguala à pressão atmosférica. A quantidade produzida do gás nitrogênio deve ser suficiente para preencher o air bag, cujo volume quando inflado é aproximadamente 60 L. Supondo que a temperatura ambiente seja 25°C, calcule, em grama, essa quantidade de N2.
	Dado: massa molar do N2 = 28 g/mol
Exercícios
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Considere um gás confinado em um recipiente fechado, por um êmbolo móvel. Inicialmente o gás se encontra sob pressão de 1 atm à temperatura de 20°C, ocupando um volume V1. Num segundo momento, o êmbolo é empurrado para baixo, diminuindo o volume do gás pela metade e aumentando a pressão para 2,25 atm. Determine a temperatura final do gás, supondo que a quantidade de gás se manteve constante.
2.4 Modelo Molecular de um Gás
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
As leis discutidas até aqui foram obtidas experimentalmente, isto é, por meio da observação do comportamento de gases sob certas condições. Essas leis descrevem o estado de um gás e permitem fazer previsões sobre seu comportamento. Em 1856, o físico alemão Rudolf Clausius (1822 – 1888) formulou um modelo para explicar o comportamento dos gases tendo em vista o estudo dos experimentos realizados até então.
2.4 Modelo Molecular de um Gás
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
De acordo com o conhecimento de Física que havia na época, o gás foi considerado constituído de partículas cujo movimento pode ser descrito pelas leis da mecânica clássica. A mecânica quântica, que trata do comportamento de partículas microscópica, seria desenvolvida algum tempo depois, no início do século XX.
2.4 Modelo Molecular de um Gás
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
 Teoria Cinética dos Gases:
O modelo molecular de um gás, chamado teoria cinética dos gases, baseia-se nas cinco suposições seguintes:
 O número de partículas que constituem um gás é extremamente grande, da ordem do número de Avogadro; a dimensão das partículas, porém, é muito menor do que a distância entre elas e, portanto, elas podem ser tratadas como partículas pontuais, mas com massa.
 As partículas de gás não exercem força de atração ou de repulsão entre si.
2.4 Modelo Molecular de um Gás
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
 As partículas estão em constante movimento, com velocidade que dependem de sua massa e temperatura, sendo a direção e o sentido da movimentação dessas partículas completamente aleatórios.
 O movimento das partículas obedece 
às Leis de Newton da mecânica clássica.
 As partículas colidem umas com as 
outras e com as paredes do recipiente 
que as contém.
2.4 Modelo Molecular de um Gás
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
 Interpretação Cinética da Pressão:
A pressão exercida por um gás resulta das inúmeras colisões das partículas com as paredes do recipiente.
				p = pressão do gás [Pa] (1 atm ≈ 105 Pa)
				N = número de partículas
				V = volume do recipiente [m³]
				m = massa do gás [kg]
				v = velocidade [m/s]
2.4 Modelo Molecular de um Gás
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
 Interpretação Cinética da Temperatura:
A temperatura também pode ser descrita segundo a teoria cinética dos gases. A interpretação microscópica da temperatura pode ser obtida por meio da expressão anterior para a pressão e da lei dos gases ideias.
2.4 Modelo Molecular de um Gás
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Sabe-se que de acordo com a mecânica clássica, que a energia cinética também pode ser calculada pela expressão:
Relacionando as duas expressões, temos:
Exercíciosaula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Estime a velocidade média das moléculas do gás nitrogênio logo após o air bag do exercício 5 ser inflado, utilizando as expressões dadas pela teoria cinética dos gases e considerando as variáveis seguintes:
Pressão.
Temperatura.
2.5 Trabalho e Calor Trocados entre um Gás e o Meio
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Termodinâmica é a área da Física que estuda os processos que regem as relações entre trabalho e energia.
O foco principal da termodinâmica são as relações entre as energias térmicas e mecânica e os processos de transferência de energia que ficam disponibilizados para a realização de trabalho, assim como a direção das transferências de calor.
Trabalho, é uma medida de energia transferida pela aplicação de uma força ao longo de um deslocamento.
2.5 Trabalho e Calor Trocados entre um Gás e o Meio
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
As principais variáveis a serem consideradas no estudo das máquinas térmicas são a quantidade de calor (Q) trocada com o meio externo e o trabalho (W) realizado ou sofrido por elas. Para tanto, é necessário adotar algumas convenções quanto aos sinais de cada uma dessas variáveis.
Como exemplo, pode-se considerar um mecanismo composto de um êmbolo livre de atrito, encaixado em um cilindro no interior do qual um gás ideal está contido. A seguir, temos as convenções de troca de calor e de trabalho para essa situação:
2.5 Trabalho e Calor Trocados entre um Gás e o Meio
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
 O gás recebe calor da fonte externa: Q > 0. Exemplo: gás sendo aquecido.
 O gás perde calor para o meio externo: Q < 0. Exemplo: gás sendo resfriado.
 O volume do gás permanece constante. Por isso, não há trabalho no sistema: W = 0. Exemplo: gás com temperatura e pressão constante.
 O volume do gás diminui; então o gás recebe trabalho da fonte externa: W < 0. Exemplo: gás sendo comprimido. Para tanto, o êmbolo aplica uma força que realiza trabalho sobre o gás.
 O volume do gás aumenta; então o gás realizou: W > 0. Exemplo: gás expandindo-se. Ao se fazer isso, ele aplica uma força que realiza trabalho sobre o êmbolo.
2.6 Energia Interna de um Gás Ideal
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Já foi mencionado que, em um gás ideal, as moléculas estão muito distantes umas das outras, se comparadas com a distância entre as moléculas de sólidos e de líquidos. Assim, não há energia associada a forças intermoleculares. Logo, a energia interna de um gás ideal é constituída somente pela soma das energias cinéticas de cada molécula que o compõe.
Diz-se “energias cinéticas” (no plural) porque elas podem existir sob várias formas: translação, rotação ou vibração.
2.6 Energia Interna de um Gás Ideal
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Quanto maior for o número de átomos do gás e quanto maior for a velocidade de translação deles, maior será a energia interna do gás.
Por meio das leis da mecânica clássica e pela equação dos gases ideias, verifica-se que a energia interna (U) é dada pela expressão:
Em que n é a quantidade de matéria (em mol), R é a constante universal dos gases e T, a temperatura.
2.7 Variação da Energia Interna de um Gás Ideal
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Situação 1: gás a temperatura constante
Nessa situação, não há variação de temperatura, isto é, ∆T = 0. Assim, o valor da energia cinética média das moléculas do gás não varia, ou seja, não há variação da energia interna:
2.7 Variação da Energia Interna de um Gás Ideal
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Situação 2: gás sendo resfriado
Nessa situação, há variação negativa de temperatura (temperatura final menor que inicial) ∆T < 0. Isso se deve à perda de energia cinética das moléculas.
Essa diminuição de energia cinética é percebida macroscopicamente pela diminuição do volume e pelo deslocamento do êmbolo para baixo, embora o número de moléculas do gás contido no recipiente não tenha variado. Conclui-se que, se houver variação negativa de temperatura, a variação da energia interna também será negativa.
2.7 Variação da Energia Interna de um Gás Ideal
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Situação 3: gás sendo aquecido
Nessa situação, há variação positiva de temperatura (temperatura final maior que inicial) ∆T > 0, ocorrendo aumento da energia cinética das moléculas, observado macroscopicamente pelo aumento do volume.
Há um deslocamento do êmbolo para cima, sem que o número de moléculas do gás se altere. Conclui-se que, se houver variação positiva de temperatura, a energia interna também sofrerá variação positiva.
2.8 A Primeira Lei da Termodinâmica
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
A variação da energia interna (∆U) de um gás ideal é obtida pela diferença entre a quantidade de calor (Q) recebida do ambiente externo ou fornecida para ele e o trabalho (W) realizado nesse processo.
Exercícios
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Um gás ideal que está contido em um sistema de cilindro e êmbolo possui 10 mols e sofre um aumento de pressão de 2 Pa para 8 Pa. O volume permanece constante e igual a 4,15 m³. Considere R = 8,3 J/mol.K. Calcule
A variação de pressão do gás.
A variação da temperatura.
A Variação da energia interna.
A quantidade de calor trocada com o ambiente.
2.9 Transformações Termodinâmicas em Gases e a Primeira Lei
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Embora a primeira lei da termodinâmica se aplique a todos os processos da natureza, estudaremos apenas casos que envolvam gases ideias, por meio da análise de um sistema formado por um recipiente cilíndrico com êmbolo.
As trocas de energia entre o gás e o ambiente externo acontecem quando há variação de pressão, volume, temperatura e quantidade de calor. Não é necessário que todas as variáveis sejam modificadas; uma delas pode permanecer constante, enquanto as outras variam.
2.9 Transformações Termodinâmicas em Gases e a Primeira Lei
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Quando há variação de volume, a área sob a curva do gráfico p x V é numericamente igual ao módulo do trabalho realizado pelo gás. O sinal é dado pela variação do volume: se ele aumenta, o trabalho é positivo; se ele diminui, o trabalho é negativo. Esse resultado é valido mesmo nas transformações em que a pressão também varia.
2.9.1 Transformação Isovolumétrica e a Primeira Lei
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Gás recebendo calor sem variação de volume
 As grandezas volume e quantidade de matéria permanecem constantes.
 Não há realização de trabalho, W = 0.
 Como não a realização de trabalho, todo o calor fornecido será convertido 
em variação positiva de 
energia interna, ou seja: 
 ∆U = Q
 O gráfico pressão x volume
mostra uma semirreta 
vertical.
2.9.1 Transformação Isovolumétrica e a Primeira Lei
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Gás cedendo calor sem variação de volume
 As grandezas volume e quantidade de matéria permanecem constantes.
 Não há realização de trabalho, W = 0.
 Como não a realização de trabalho, todo o calor cedido será convertido 
em variação negativa de 
energia interna, ou seja: 
 ∆U = - Q
 O gráfico pressão x volume
mostra uma semirreta 
vertical.
2.9.2 Transformação Isobárica e a Primeira Lei
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Gás sendo aquecido
 As grandezas pressão e quantidade de matéria permanecem constantes.
 O gás realiza trabalho positivo, W > 0, uma vez que há aumento de volume.
 Como há realização de trabalho positivo, parte do calor fornecido foi perdida na forma de trabalho; o restante se transformará em aumento da energia interna, ou seja: ∆U = Q – W.
 O gráfico pressão x volume mostra um segmento horizontal.
2.9.2 Transformação Isobárica e a Primeira Lei
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Gás sendo resfriado
 As grandezas pressão e quantidade de matéria permanecem constantes.
 O gás realiza trabalho negativo, W < 0, uma vez que há diminuição de volume.
 Parte docalor cedido do gás corresponde à diminuição de sua energia interna, e o restante corresponde ao trabalho negativo que o gás realizou. Assim temos:
∆U = Q – W => Q = ∆U + W, sendo que as três quantidades são negativas.
 O gráfico pressão x volume mostra um segmento horizontal.
Exercícios
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Observe o gráfico a seguir:
Determine a variação do volume.
Determine a variação de pressão.
Calcule o módulo do trabalho.
Determine se esse trabalho é 
realizado pelo gás ou sobre o gás. 
Justifique sua resposta.
2.9.3 Transformação Isotérmica e a Primeira Lei
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Gás recebendo calor e realizando trabalho a temperatura constante
 As grandezas temperatura, energia interna e quantidade de matéria permanecem constantes.
 O gás realiza trabalho positivo, W > 0, uma vez que há aumento de volume.
 Como se fornece calor ao sistema sem que a temperatura varie, todo calor fornecido converte-se em trabalho, sem que haja variação da energia interna. Assim, ∆U = Q – W => 0 = Q – W => Q = W.
2.9.3 Transformação Isotérmica e a Primeira Lei
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Gás cedendo calor e realizando trabalho a temperatura constante
 As grandezas temperatura, energia interna e quantidade de matéria permanecem constantes.
 O gás realiza trabalho negativo, W < 0, uma vez que há diminuição de volume.
 Como a temperatura não varia ainda que o gás esteja cedendo calor, a energia fornecida por meio de um trabalho no sistema converte-se em energia interna, equilibrando o sistema. Assim: ∆U = Q – W => 0 = Q – W => Q = W. Valores negativos.
2.9.4 Transformação Adiabática e a Primeira Lei
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Transformação adiabática é aquela que ocorre sem que haja transferência de calor entre o gás e o ambiente externo.
Existem duas maneiras de realizar uma transformação adiabática:
 Em um sistema termicamente isolado sem nenhuma fonte de energia térmica;
 Quando o volume em que o gás está contido varia bastante em um curto intervalo de tempo, por exemplo, ao acionar manualmente uma bomba de ar para encher o pneu de uma bicicleta.
2.9.4 Transformação Adiabática e a Primeira Lei
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Expansão adiabática
 A grandeza quantidade de matéria permanece constante.
 Há realização de trabalho positivo, W > 0, uma vez que há aumento de volume.
 Como não é fornecido nenhuma quantidade de calor ao sistema, todo o trabalho realizado pelo sistema ocasiona uma diminuição da energia interna e, portanto, uma redução na temperatura. Assim, ∆U = Q – W => ∆U = 0 – W => ∆U = W
2.9.4 Transformação Adiabática e a Primeira Lei
 aula 02
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Compressão adiabática
 A grandeza quantidade de matéria permanece constante.
 Há realização de trabalho negativo, W > 0, uma vez que há diminuição de volume.
 Como não é fornecido nenhuma quantidade de calor ao sistema, todo o trabalho realizado pelo sistema ocasiona um aumento da energia interna e, portanto, uma elevação na temperatura. Assim, 
∆U = Q – W => ∆U = 0 – W => ∆U = - W
Exercícios
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Um gás ideal com 6 mol recebe 6.000 joules e realiza uma transformação isotérmica segundo o gráfico a seguir. Considere 
	R = 8,3 J/mol.K.
Calcule o valor de x indicado
	no gráfico.
Calcule o módulo do trabalho.
Identifique se o gás realizou ou 
	recebeu trabalho. Justifique.
Exercícios
 aula 01
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
Um gás ideal sofre uma expansão adiabática realizando um trabalho igual a 1.000 joules.
Determine a quantidade de calor recebida pelo sistema.
Calcule a variação de energia interna.
Descreva o comportamento da temperatura, da pressão e do volume quando a expansão está ocorrendo.