TUTORIAL QTIPLOT – FISEXP – IF (3)

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TUTORIAL	QTIPLOT	–	FISEXP	–	IF/UFRJ	
	
	
	
Ao	 executar	 o	 Qtiplot,	 você	 terá	 uma	 tabela	 vazia	 com	 as	 colunas	 1	 e	 2,	 que	 estão	 associadas	
inicialmente	como	colunas	que	receberão	os	dados	no	eixo	X	e	Y	do	gráfico,	respectivamente.		
	
	
		
		
	
	
	
	
	
Como	exemplo,	vamos	utilizar	os	dados	de	um	aluno	que	fez	o	experimento	do	Empuxo.	Nesse	caso,	
digitaremos	na	 coluna	 1	 (eixo	 X)	 os	 valores	 da	massa	M	medida	 na	 balança.	Na	 coluna	 2	 (eixo	 Y)	
digitaremos	os	valores	do	volume	de	líquido	observado	na	proveta.	
	
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
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Segundo	o	relatório	feito	pelo	aluno,	a	massa	inicial	do	sistema	(líquido+proveta)	foi	de	
	M0=	(401,1	+	0,1)	g	,	o	volume	inicial	V0=	(147	+	2)	ml.	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
O	gráfico	a	ser	feito	é	(M-M0)	vs	(V-V0).	Neste	caso,	podemos	usar	o	qtiplot	para	recalcular	os	valores	
nas	colunas	1(X)	e	2(Y)	de	forma	que	tenhamos	a	diferença	de	massa	e	a	diferença	de	volume.		Para	
isso,	vamos	começar	com	a	massa.	Clique	no	label	1[X]	da	coluna	correspondente	para	que	esta	coluna	
seja	toda	selecionada.	
	
	
	
	
	Com		a	coluna	selecionada,	clique	com	o	botão	direito	do	mouse	e	você	terá	acesso	a	um	menu,	onde	
você	 	 selecionará	 "Set	Column	Values".	Veja	que	 seguindo	o	mesmo	procedimento,	 nós	podemos	
escolher	outra	ações,	como	fazer	o	gráfico,	inserir	coluna	etc,	tudo	isso	clicando	com	o	botão	direito	
do	mouse.	
	
	
	
	
	
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Quando	 você	 selecionar	 a	 opção	 "Set	 column	 values",	 uma	 janela	 	 abrirá	 e	 nela	 você	 pode	 fazer	
operações	 aritméticas	 na	 coluna	 selecionada.	 Neste	 caso,	 vamos	 escrever	 na	 caixa	 de	 diálogo,	 a	
expressão	col(1)-	401		,	que	é	justamente	M-M0,	onde	M	são	os	dados	da	coluna	1	e	M0	o	valor	da	
massa	inicial.	
		
	
		
	
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Após	digitar	a	equação	clique	no	botão	"Apply"	e	em	seguida	clique	no	botão	"Close"	para	voltar	a	
tabela	já	atualizada.		Repita	o	mesmo	procedimento	para	a	coluna	2(Y)	que	tem	os	dados	de	volume	
do	 líquido.	Neste	 caso,	 a	equação	é	 col(2)-147,	onde	147	é	o	 volume	 inicial	 e	 col(2)	 é	 coluna	que	
contém	o	volume	V.	
	
		
		
	
	
	
	
	
	
	
	
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Com	as	tabelas	já	atualizadas	com	os	valores	(M-M0)	e	(V-V0),	podemos	fazer	o	gráfico.	Com	a	coluna	
2[Y]	selecionada	clique	no	botão	direito	do	mouse	e	selecione	"Plot"	e	em	seguida	escolha	o	gráfico	
do	tipo	"Scatter".	
	
		
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Pronto,	temos	o	nosso	gráfico	na	tela.	
	
	
	
	
		
		
	
	
	
	
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Podemos	 ainda	 clicar	 em	 várias	 partes	 desse	 gráfico,	 tipo:	 nos	 eixos,	 nos	 textos	 dos	 eixos,	 nos	
números,	 nos	 símbolos.	 Quando	 clicamos	 nesses	 elementos	 da	 tela	 do	 gráfico,	 outras	 janelas	 se	
abrirão	e	permitirão	modificar	as	propriedades	desses	elementos.	Clique	duas	vezes	na	palavra	"X	Axis	
Title"	e	mude	esse	texto	para	"(M-M)	(g)",	depois	repita	o	procedimento	para	modificar	o	eixo	Y.	
	
PS:	para	análise	de	dados,	você	não	precisa	alterar	essas	propriedades,	mas	caso	você	imprima	um	
gráfico	para	fazer	um	relatório,	é	aconselhável	você	essas	modificações,	antes	de	enviar	para	o	seu	
professor.	
Veja	abaixo,	como	eu	deixei	o	gráfico	com	mais	informações.	
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Vamos	agora	analisar	os	resultados.	No	menu	do	qtiplot,	clique	com	o	botão	direito	nesse	gráfico	e	
escolha	a	opção	"Analysis"	Você	também	pode	ir	No	menu	principal	onde	tem	a	Opção	Analysis..	
Selecione		ajuste	linear	"Linear	Fit",	o	qual	é	previsto	pelo	modelo	teórico.	
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Agora	temos	a	nossa	melhor	reta	traçada	no	gráfico.	O	resultado	aparece	na	janela	"Results	Log"	
	
		
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
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O	coeficiente	linear	é	o	parâmetro	B.	
O	coeficiente	angular	é	o	parâmetro	A.	
.	
Lembre	que	para	este	exemplo,	a	densidade	é	dada	pelo	inverso	do	coeficiente	angular.	
Obtemos	o	valor	1.270	g/ml	para	a	densidade.	
		
E	a	incerteza	?	A	incerteza	vocês	já	devem	saber	como	calcular	(propagação	!).	
		
Neste	exemplo,	obtemos	como	resultado	final	:	(1.27	+	0.01)	g/ml	
		
O	resultado	esperado	era	de	1.26	g/ml	para	a	densidade	da	glicerina,	conforme	o	roteiro	do	curso.	
		
		
Agora	é	com	vocês.	
	Como	você	faria	para	colocar	as	barras	de	erro	no	gráfico	?	
Isto	é	simples,	na	tabela	clique	com	o	botão	direito	e	escolha	"Add	new	column",	insira	os	dados	nessa	
coluna	e	na	hora	de	graficar,	selecione	as	duas	colunas:	Y	e	Yerr.	
		
Faça	novamente	o	ajuste	linear	com	o	gráfico	que	contém	as	barras	de	erro.	Compare	os	valores	dos	
coeficientes	e	suas	respectivas	incertezas	com	os	valores	obtidos	anteriormente.	
Conclusão:	Para	fazer	o	ajuste	linear	com	os	dados	experimentais,	que	contém	incertezas,	você	deve	
graficar	sempre	com	a	coluna	de	incertezas	da	variável	no	eixo	Y.