PROBLEMAS RESOLVIDOS DO EXAME DE FÍSICA 2016

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PROBLEMAS RESOLVIDOS DO EXAME DE FÍSICA 12ª Classe 2016/1ª ÉPOCA 
Luís Manuel Andrade Contacto telefónico: +258 847849507 
E-mail: andradeluis708@gmail.com Beira, Agosto de 2018. 
 
[Problemas] 
 
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Problemas Resolvidos do Exame de Física 2016/1ª época Luís Manuel Andrade 
 
 
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Luís Manuel Andrade 
PROBLEMAS RESOLVIDOS DO EXAME DE FÍSICA 12ª Classe 2016/1ª ÉPOCA 
 
[Resolução] 
1. Dados: s = t2 − 4t + 5 (SI); v =? t = 5s 
Resolução: 
Comparando a equação do espaço para o MRUV 
s = so + vot +
a
2
t2 
Com a equação dada temos que: xo = 5 m; vo = −4m/s; a = 2m/s
2 
v(t) = vo + a. t → v(t) = −4 + 2. t ↔ v(5) = −4 + 2.5 = −4 + 10 = 6m/s∎ 
 Opção: D 
 
2. Dados: St =? 
 
 
 
 
St = área do trapézio =
(B + b)
2
× h 
St =
(10 + 4)
2
× 10 
St =
14
2
× 10 = 70 m∎ 
Opção: A 
 
 
3. Dados: h = 44,1 m; v =? g = 9,8 m/𝑠2 
h =
g × t2
2
→ t = √
2 × h
g
= √
2 × 44,1
9,8
= √9 = 3s 
v = g. t = 9,8 × 3 = 29,4 m/s∎ Opção: C 
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4. Dados: P = 15 N; T =? 
 
 
 
 
 
Sen 30° =
Px
P
→ Px = P. Sen 30° 
 
T − Px = 0 
 
T − P. Sen 30° = 0 
T = P. Sen 30° 
T = 15 ×
1
2
= 7,5 N∎ 
Opção: B 
 
5. O trabalho realizado pela força variável F é numericamente igual à área sob a 
curva do gráfico da força F em função do deslocamento d. 
 
 
 
 
Calculando o valor desse trabalho para o 
deslocamento da origem até o ponto d = 
15 m, temos: 
W = Área do triângulo =
b × h
2
 
W =
15 × 20
2
=
300
2
= 150 J∎ 
Opção: C 
 
 
6. Dados: : m = 3Kg; v =? x = 10m; 
Resolução: 
Essa questão pode ser resolvida mediante o teorema de energia cinética, em que 
trabalho = variação da energia cinética: 
W = ∆EC → W =
mv2
2
−
mvo
2
2
 
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Primeiro deve determinar-se o trabalho 
que é igual a área da figura: 
 
 
W = Área do triângulo =
b × h
2
 
W =
10 × 30
2
=
300
2
= 150 J 
W =
mv2
2
→ v = √
2 × W
m
= √
2 × 150
3
 
v = √100 = 10 m/s∎ 
Opção: B 
 
 
7. Dados: k = 40 N/m; x = 8cm = 8. 10−2m; EPel =? 
Resolução: 
A energia potencial elástica é dada por: 
EPel =
kx2
2
 
EPel =
kx2
2
=
40 .(8.10−2)2
2
= 0,128 J∎ Opção: A 
 
8. Dados: m = 0,50 Kg; a = 0,30 m/s2; Q =? 
Resolução 
Neste exercício pode se aplicar o teorema do impulso: 
 
I = Q ↔ F.∆t = Q → Q = m. a. ∆t = 0,5 × 0,3 × 8 = 1,2 kg.
m
s
∎𝐎𝐩çã𝐨: 𝐁 
 
9. Dados: VN = 20 V; E0 = 20 N/C ; d = ? 
Resolução: 
Com base na expressão do potencial e campo eléctrico, temos: 
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V = K
Q
d
 
 
d V 
d/2 2V 
d/3 3V 
2d V/2 
3d V/3 
 
 
E = K
|Q|
d2
 
 
d E 
d/2 4E 
d/3 9E 
2d E/4 
3d E/9 
 
Com base nestes conceitos 
de V e E, tem-se que: 
 EN = 4. EO = 4.20
= 80
N
C
; pois a distância reduz
− se a metade 
E = K
|Q|
d2
= K
Q
d
×
1
d
 
80 = 20 ×
1
d
↔ 80d = 20 
→ d =
20
80
=
2
8
 
d =
1
4
∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐂 
 
 
10. Dados: 1kWh = 3 Mt; E =? (Mt); P = 100W = 0,1kW; U = 220 V; ∆t = 60 h 
Resolução 
 E = P. ∆t = 0,1kW × 60 h = 6kWh 
1 kWh → 3 Mt 
6 kWh → x Mt ↔ x =
6×3
1
↔ x = 18 Mt∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐂 
 
11. Dados: P = 440 W; U = 220 V; R =? 
Resolução: 
P =
U2
R
→ R =
U2
P
↔ R =
2202
440
= 110 Ω∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐃 
 
 
12. Dados: v = 107m/s; R=4 m; q/m=108 C/kg →m/q=10−8 kg/C; B=? 
Resolução: 
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R =
mv
qB
→ B =
mv
qR
↔ B =
10−8 × 107
4
= 25 × 10−3T∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐀 
 
13. Dados: Q=3000 cal; m=150 g; ∆T = 20℃; c=? 
Resolução: 
Q = mc∆T → c =
Q
m∆T
=
3000
150 × 20
= 1 cal/g℃∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐂 
 
14. Dados: 
λ1
λ2
=? T1 = 2100 K; T2 = 4200 K 
 
Resolução: 
Usando-se a equação de Wien: λmáx =
b
T
 
λ1 =
b
T1
; λ2 =
b
T2
 
λ1
λ2
=
b
T1
b
T2
=
T2
T1
=
4200
2100
= 2∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐂 
 
15. Dados: f =? ; b = 2,88. 10−3 m.K 
Resolução: 
Da figura, observa-se que: T = 1200K = 1,2. 103K 
λmáx =
b
T
 
c = λf → λ =
c
f
 
c
f
=
b
T
→ f =
cT
b
=
3.108 × 1,2. 103
2,88. 10−3
=
3,6. 1011
2,88. 10−3
= 1,25.1014 Hz∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐁 
16. Com base no espectro óptico, as cores que compõem a luz visível estão 
ordenadas de acordo com o comprimento de onda, seguindo a ordem: 
UV < Violeta < Azul < Verde < Amarela < Laranja < Vermelha < IV ∎ 
𝐎𝐩çã𝐨: 𝐃 
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17. Dados: f =? h = 4,14. 10−15 eV.s 
Resolução: 
∆E = |Ef − Ei|=|−1,5 − (−13,6)| = 12,1 eV 
∆E = hf → f =
∆E
h
=
12,1
4,14. 10−15
= 2,92. 1015Hz∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐁 
18. Dado: ϕ = 2,28 eV; fo =? h = 6,625. 10
−34 J. s = 4,14. 10−15 eV.s 
Resolução: 
 
ϕ = hfo → fo =
ϕ
h
=
2,28
4,14. 10−15
= 0,55.1015 = 5,5. 1014Hz∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐃 
19. Com base no tubo de Raios-X, III representa Raios catódicos ou 
electrões∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐂 
20. Quando a transição ocorrer de um nível mais baixo para um nível mais alto de 
energia, ocorre a absorção de energia. 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐁 
 
21. Dados: λ =? (nm); U = 20 kV = 20. 103V; h = 6,625.10−34 J. s; c = 3. 108m/s; 
e = 1,6.10−19C 
Resolução: 
eU =
hc
λmin
→ λmin =
hc
eU
=
6,625.10−34 × 3. 108
1,6.10−19 × 2. 104
=
19,875. 10−26
3,2. 10−15
= 6,2. 10−11 m 
1nm → 10−9m 
x → 6,2.10−11 m ↔ x = 6,2. 10−2nm = 0,062 nm∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐀 
 
22. Dados: ϕ = 2,3 eV ; Ecmáx =? ∶ λ = 200 nm = 200. 10
−9 = 2. 10−7m; h =
4,14. 10−15 eV.s; c = 3. 108m/s; 
 
Resolução 
E = Ecmáx + ϕ → Ecmáx = E − ϕ 
 
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Ecmáx =
hc
λ
− ϕ =
4,14. 10−15 × 3. 108
2. 10−7
− 2,3 =
12,42.10−7
2.10−7
− 2,3 = 6,21 − 2,3
= 3,91 eV∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐁 
 
23. Dados: ϕ = 2,3 eV; UP =? λ = 350 nm = 350. 10
−9 = 3,5.10−7 m; h =
6,625. 10−34J. s; c = 3. 108m/s; e = 1,6.10−19C 
Resolução: 
UP =
hf
e
−
ϕ
e
→ UP =
hc
λe
−
ϕ
e
 
 
UP =
hc
λe
−
ϕ
e
=
 6,625.10−34 × 3. 108
3,5.10−7 × 1,6.10−19
−
1,8 × 1,6.10−19
1,6.10−19
=
19,875. 10−26
5,6. 10−26
− 1,8 = 3,55 − 1,8
= 1,75 V∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐂 
24. Dados: ϕ = 4,2 eV; λ =? h = 4,14. 10−15eV. s; c = 3. 108m/s 
Resolução 
ϕ =
hc
λ
→ λ =
hc
ϕ
=
4,14. 10−15 × 3. 108
4,2
=
12,42. 10−7
4,2
= 2,96. 10−7m∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐁 
25. Opção: A 
26. Dados: 𝑇1/2 = 15 h; mo =4g; m =? t = 75 h 
Resolução: 
 
n =
t
𝑇1/2
→ n =
75
15
= 5 meias vidas 
m =
mo
2n
=
4
25
=
4
32
= 0,125 g∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐂 
27. Dados: t =? A = 6,25 Bq; 
Resolução: 
Do gráfico tem se que: Ao = 400 Bq ; 𝑇1/2 = 10 dias 
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A =
Ao
2n
→ 2nA = Ao ↔ 2
𝑡
𝑇1/2 =
Ao
A
→ 2
t
10 =
400
6,25
↔ 2
t
10 = 64 → 2
t
10 = 26 
𝑡
10
= 6 → 𝑡 = 60 𝑑𝑖𝑎𝑠∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐃 
 
28. 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐂 
29. Dados: ∆m = 3μg = 3. 10−6g = 3. 10−9Kg; E =? c = 300000
km
s
= 3. 108m/s; 
Resolução: 
E = ∆mc2 → E = 3. 10−9 × ( 3. 108)2 = 3. 10−9 × 9. 1016 = 27. 107J∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐀 
 
30. 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐂 
 
31. Dados: P = 4N/𝑚2 ; Q = 20 J; ∆U =? 
Resolução 
W = P. ∆V = P(V2 − V1) 
W = 4. (2 − 1) = 4J 
∆U = Q + W 
Como durante a transformação de estado M a N o gás realiza trabalho, então este 
trabalho é negativo. Logo: 
∆U = Q − W = 20 − 4 = 16 J∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐁 
32. Da equação geral dos gases, T~Const. ↔ T1 = T2 ∶ 
P1V1
T1
=
P2V2
T2
→ P1V1 = P2V2 ↔ PV = constante∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐁 
 
33. Dados: Q = 500 cal = 2100 J ; W = −1800 J ; ∆U =? (1 cal = 4,2 J). 
 
Resolução: 
∆U = Q + W → ∆U = 2100 − 1800 = 300 J∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐂 
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34. Dados: ρ = 103Kg/𝑚3 ; P1 = 4kPa = 4. 10
3Pa; v1 = 2m/s; P2 =? (kPa) ; v2 = 3m/s 
Resolução: 
Aplicando-se a equação de Bernoulli: 
P1 +
1
2
ρv1
2 + ρgh1 = P2 +
1
2
ρv2
2 + ρgh2 → Se h1 = h2 ↔ P2 = P1 +
1
2
ρv1
2 −
1
2
ρv2
2 
P2 = 4. 10
3 +
1
2
103. 22 −
1
2
103. 32 = 4. 103 + 2.103 − 4,5. 103 = 1,5. 103Pa
= 1,5 kPa∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐃 
 
35. Dados: A1 = 3,14 cm
2; v1 = 4 m/s ; v2 =? A2 = 0,785 cm
2 
Resolução: 
Pela aplicação da equação de continuidade, temos que: 
A1v1 = A2v2 → v2 =
A1v1
A2
=
3,14×4
0,785
= 16 m/s ∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐂 
 
36. Dados: r1 = 9cm ; r2 = 3cm ; 
v2
v1
=? 
Resolução: 
 
A1v1 = A2v2 ↔
v2
v1
=
A1
A2
→
v2
v1
=
πr1
2
πr2
2
=
r1
2
r2
2
=
92
32
=
81
9
= 9∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐂 
37. Dados: vmáx =? 
Resolução: 
Da figura tem-se que: Α = 10 m; T = 2s 
 
vmáx = Αω; ω =
2π
T
=
2π
2
= π 
vmáx = 10π∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐁 
 
 
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Problemas Resolvidos do Exame de Física 2016/1ª época Luís Manuel Andrade 
38. Dados: 
x(t) = 2Sen
π
6
t (SI); Α =? 
Resolução: 
Comparando a equação da elongação 
x(t) = ASen(ωt + φo); com a equação dada tem − se que ∶ A = 2 m∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐁 
39. Dados: y =
2
16π2
Sen4πt (SI); a =? t =
1
8
s 
Resolução 
Primeiro deve-se derivar a equação: 
 𝑣(𝑡) = 𝑦 `(𝑡) =
2
16𝜋2
× 4𝜋 𝐶𝑜𝑠4𝜋𝑡 =
8𝜋
16𝜋2
𝐶𝑜𝑠4𝜋𝑡 ↔ 𝑣(𝑡) =
1
2𝜋
𝐶𝑜𝑠4𝜋𝑡 
 𝑎(𝑡) = 𝑣 `(𝑡) = −
1
2𝜋
× 4𝜋𝑆𝑒𝑛4𝜋𝑡 == −
4𝜋
2𝜋
𝑆𝑒𝑛4𝜋𝑡 ↔ 𝑎(𝑡) = −2𝑆𝑒𝑛4𝜋𝑡 
𝑎 (
1
8
) = −2𝑆𝑒𝑛4𝜋
1
8
= −2𝑆𝑒𝑛
𝜋
2
= −2𝑚/𝑠2 ∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐀 
 
40. Dados: l = 2,5 m; n = 100 oscilações ; t = 314 s; g =? 
Resolução: 
Primeiro pode determinar-se o período a partir da expressão: T =
t
n
→ T =
314
100
= 3,14 s 
𝑇 = 2𝜋 . √
𝑙
𝑔
→ Elevando − se ambos os membros ao quadrado temos ∶ T2 = 4π2 ×
l
g
→ 
𝑔 =
4𝜋 2 × 𝑙
𝑇 2
 
𝑔 =
4.(3,14)2×2,5
(3,14)2
= 4 × 2,5 = 10𝑚/𝑠2 ∎ 𝐎𝐩çã𝐨: 𝐃 
∎Fim∎ 
Palavras bonitas são como alguns comprimidos calmantes, apenas enganam a 
dor…