Exercicios de Eletronica Digital

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EL52M - Eletrônica Digital – Tecnologia em Mecatrônica – Exercícios I 1/9 
 
Ministério da Educação 
Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná 
Departamento Acadêmico de Eletrônica – DAELN 
Curso Superior de Tecnologia em Mecatrônica 
 
Disciplina: Eletrônica Digital Aluno: ______________________________ Nº: ____ 
Código: EL52M Turma: ____ 
Prof: Gustavo B. Borba Código: _________________ Data: ____ /____ /____ 
 
 
 Exercícios I Tecnologia em Mecatrônica 
 
 
a. Sistemas numéricos 
 
1. Construa uma tabela com os decimais de 0 a 30 e seus equivalentes nas bases 2, 4, 5, 6, 8 e 16: 
 
decimal (base 10) base 2 base 4 base 5 base 6 base 8 base 16 
0 
1 
 
30 
 
2. Quais os próximos números das contagens a seguir? 
a) base 2: 1100011, _______, _______, _______, _______ 
b) base 3: 1121, _______, _______, _______, ______ 
c) base 6: 553, _______, _______, _______, _______ 
d) base 7: 663, _______, _______, _______, _______ 
e) base 8: 7775, _______, _______, _______, _______ 
f) base 16: 9FFFD, _______, _______, _______, _______ 
 
3. Em uma memória, o acesso a cada uma das posições é feito através do 
barramento de endereços. Pode-se visualizar este barramento como um 
conjunto de pinos nos quais escreve-se, em binário, o endereço (ou 
posição) da memória que se deseja acessar. Em geral, cada um desses 
pinos recebe o nome An, onde n é o peso do bit colocado naquele pino. 
O desenho ao lado é o símbolo lógico de uma memória do tipo 
UVEPROM, modelo 27C512, na qual cada posição armazena 8 bits. 
a) Qual é a capacidade de armazenamento desta memória, em bytes? 
b) E em bits? c) Sendo 1 kbyte = 210 bytes = 1024 bytes, qual a sua 
capacidade de armazenamento em kbytes? d) E em kbits? e) Sendo 
000016 o endereço mais baixo da memória, qual é o endereço mais alto, 
em hexa? f) E em decimal? 
 
 
 
4. Faça as conversões entre as bases especificadas 
 
decimalbinário, decimaloctal, decimalhexa 
a) 4710 = ?2 = ?8 = ?16 
b) 23510 = ?2 = ?8 = ?16 
c) 894210 = ?2 = ?8 = ?16 
d) 256,37510 = ?2 = ?8 = ?16 
 
binário decimal, bináriooctal, bináriohexa 
e) 110012 = ?10 = ?8 = ?16 
f) 00110102 = ?10 = ?8 = ?16 
g) 1010001100102 = ?10 = ?8 = ?16 
h) 111100001,101012 = 10 = ?8 = ?16 
octal decimal, octalbinário, octalhexa 
i) 118 = ?10 = ?2 = ?16 
j) 4208 = ?10 = ?2 = ?16 
k) 078 = ?10 = ?2 = ?16 
l) 5361,758 = ?10 = ?2 = ?16 
 
hexa decimal, hexabinário, hexaoctal 
m) 1016 = ?10 = ?2 = ?8 
n) 3A116 = ?10 = ?2 = ?8 
o) FF0F16 = ?10 = ?2 = ?8 
p) 2C,2816 = ?10 = ?2 = ?8 
 
 
EL52M - Eletrônica Digital – Tecnologia em Mecatrônica – Exercícios I 2/9 
5. Considerando os sistemas numéricos decimal, binário, octal e hexadecimal, quais são os mais 
utilizados em eletrônica digital? Justifique. 
 
b. Códigos 
 
6. Codifique os decimais a seguir em BCD 8421 (BCD natural), BCD 3 em excesso e Gray de 4 bits. 
 
a) 15 
b) 347 
c) 2689,15 
d) 3,428 
 
7. Decodifique os números BCD 8421 (BCD natural) para decimal 
 
a) 00000110 
b) 100000010100 
c) 0101011100000010 
d) 1001,00000001 
 
8. Sabe-se que o Gray é um tipo de código de distância unitária. Justifique. 
 
9. Descreva uma situação prática em que o código Gray é utilizado. Apresente a justificativa da 
utilização do código Gray para a situação descrita e mostre um exemplo. 
 
10. O ASCII (American Standard Code for Information Interchage) é um código de 7 bits do tipo 
alfanumérico. Cite dois outros tipos de códigos alfanuméricos. Qual a principal aplicação destes 
tipos de código? Apresente exemplos para os códigos citados, codificando 3 caracteres à sua 
escolha. 
 
11. Escreva os equivalentes binários dos caracteres ASCII de A até J, adicionando bit de paridade 
ímpar na posição mais significativa (MSB). Qual é a função do bit de paridade? 
 
12. Escreva os equivalentes binários dos caracteres ASCII de 0 até 9, adicionando bit de paridade par 
na posição menos significativa (LSB). 
 
13. Os dados a seguir correspondem a uma mensagem de texto. Estão expressos em hexa e 
codificados em ASCII, com bit de paridade par na posição mais significativa. Decodifique a 
mensagem. 
 
 48 65 F9 A0 48 65 F9 AC A0 ED F9 A0 ED F9 8D D2 6F 63 
 EB A0 E1 EE E4 A0 72 6F 6C 6C A0 63 E1 EE A0 EE 65 F6 
 65 72 A0 E4 69 65 2E 2E 2E 
 
c. Funções lógicas, tabela verdade e portas lógicas 
 
 
 
EL52M - Eletrônica Digital – Tecnologia em Mecatrônica – Exercícios I 3/9 
14. Comparando as tabelas verdade, prove que: 
 
a) AB = AB + AB 
 
b) AB = AB + AB 
c) ABC  (AB)C 
 
d) A+B+C  A + (B+C) 
 
 
15. Dadas as formas de onda de entrada, obtenha as formas de onda de saída para as seguintes 
portas lógicas: INVERSORA, E, OU, NE, NOU, OU-EXLUSIVO e NOU-EXCLUSIVO. 
 
 
A
B
 
 
 
16. Obtenha a forma de onda de saída para cada um dos gates a seguir. 
 
 
 
 
 
17. Dadas as expressões booleanas, obtenha os circuitos lógicos equivalentes, na simbologia 
tradicional e IEC, usando apenas portas de duas entradas. 
 
 
a) Y= ABC + ABC + D 
 
b) P = (XY)(ZW)  XW 
 
 
c) S = ab(cd) + (acd + ab)(cd) 
 
d) R = (A+B+C)DE 
 
 
 
18. Obtenha o circuito lógico correspondente à expressão a seguir e levante a tabela verdade. Em 
seguida, aplique as formas de onda de entrada e encontre a forma de onda de saída. 
 
 
 
 
 
S = (A+B)C  D 
 
 
 
 
 
 
EL52M - Eletrônica Digital – Tecnologia em Mecatrônica – Exercícios I 4/9 
19. Encontre as expressões correspondentes aos circuitos a seguir: 
 
 
a) 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
f) 
 
20. Preencha os campos faltantes da tabela a respeito dos circuitos integrados: 
 
código nº de pinos pino Vcc pino GND descrição 
7400 14 14 7 
7402 4 portas NOU de 2 entradas 
7404 6 portas inversoras 
7404 4 portas E de 2 entradas 
7432 4 portas OU de 2 entradas 
7486 4 portas OU-EXC de 2 entradas 
7410 3 portas NE de 3 entradas 
7411 3 portas E de 3 entradas 
7420 2 portas NE de 4 entradas 
7421 2 portas E de 4 entradas 
7427 3 portas NOU de 3 entradas 
7430 1 porta NE de 8 entradas 
 
d. Álgebra Booleana, De Morgan, suficiência das operações NE e NOU 
 
21. Através de manipulação algébrica, prove que: 
 
a) A + AB = A 
 
b) A(A+B) = A 
 
c) A + AB = A+B 
 
d) A(A + B) = AB 
e) AB + AB = A 
 
f) (A+B)(A+B) = A 
 
g) A(BC) = A(BC) 
 
h) AB + AC + BC = AB + AC 
EL52M - Eletrônica Digital – Tecnologia em Mecatrônica – Exercícios I 5/9 
 
 
22. Comparando as tabelas verdade, prove os teoremas de De Morgan para 3 variáveis. 
 
 
23. Aplique os teoremas de De Morgan nas equações a seguir: 
 
a) P = (AB(A+B)) + (A+B) 
 
 
b) Q = ((A+B+C)+D)(C+D) 
c) R = AB(C + (DE)) + (AC+BD) 
 
 
d) S = (AB)(C+D) 
 
 
24. Dadas as expressões lógicas, obtenha os circuitos correspondentes, utilizando somente as portas 
especificadas. 
 
a) Y = AB + CD  NE de 2 entradas 
 
b) Y = AB + CD  NOU de 2 entradas 
 
c) Y = (A+B)(C+D)  NOU de 2 entradas 
 
d) Y = (A+B)(C+D)  NE de 2 entradas 
e) Y = AB  NE de 2 entradas 
 
f) Y = AB  NOU de 2 entradas 
 
g) Y = A(B+C(D+E))  NE de 2 entradas 
 
h) Y = A(B+C(D+E))  NOU de 2 entradas 
 
 
 
e. Simplificação algébrica de equações booleanas, formas canônicas, função completa e 
incompletamente especificada, mapas de Karnaugh 
 
 
25. Simplifique algebricamente as expressões booleanas a seguir: 
 
a) Y = ABC + AC + AB 
 
b) Y = ABC + ABC + ABCc) Y = (AC+B+D) + C(ACD) 
d) Y = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC 
 
e) Y = (A(B+C)D)(A+B) 
 
f) Y = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD 
 
 
 
26. Para cada um dos circuitos lógicos a seguir, obtenha a equação correspondente, simplifique 
algebricamente a equação e desenhe o circuito simplificado. 
 
 
a) 
 
 
c) 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
EL52M - Eletrônica Digital – Tecnologia em Mecatrônica – Exercícios I 6/9 
 
27. Para os mapeamentos e funções a seguir, obtenha: 
- Expressão booleana na forma canônica soma de produtos 
- Expressão booleana na forma canônica produto de somas 
 Notação (exemplos): 
F(A,B,C) = (0,1,2)  somatório dos mintermos 0,1,2 da função booleana F de 3 variáveis (A,B,C) 
T(x,y,z) = (3,7)  produtório dos maxtermos 3,7 da função booleana T de 3 variáveis (x,y,z) 
 
a) N A B C D P Q b) N A B C W X 
 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 
 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 
 2 0 0 1 0 1 0 2 0 1 0 0 1 
 3 0 0 1 1 1 1 3 0 1 1 1 1 
 4 0 1 0 0 0 1 4 1 0 0 0 0 
 5 0 1 0 1 0 1 5 1 0 1 1 0 
 6 0 1 1 0 0 0 6 1 1 0 1 1 
 7 0 1 1 1 0 0 7 1 1 1 0 1 
 8 1 0 0 0 0 0 
 
c) R(A,B,C) = (0,2,5,7) 
d) S(A,B,C) = (1,3,5,7) 
e) Y(A,B,C,D) = (0,5,7,10,13,15) 
f) T(A,B,C,D) =  (0,1,2,3,8,9,10,11,12,13,14,15) 
 9 1 0 0 1 0 0 
 10 1 0 1 0 0 1 
 11 1 0 1 1 0 1 
 12 1 1 0 0 0 1 
 13 1 1 0 1 0 1 
 14 1 1 1 0 0 1 
 15 1 1 1 1 0 1 
 
 
28. Expresse as funções na forma canônica soma de produtos e escreva as tabelas verdade 
 
a) F(A,B,C) = AB + BC 
 
b) F(A,B,C) = A + A+B+C 
 
 
29. Expresse as funções na forma canônica produto de somas e escreva as tabelas verdade 
 
a) F(A,B,C) = (A+B)C 
 
b) F(A,B,C) = (A+C)(A+B) 
 
 
30. Dadas as tabelas verdade e expressões a seguir, utilize mapas de Karnaugh para obter as 
expressões mínimas. 
 Notação (exemplo): 
F(A,B,C) = (1,3,2) + d(0,5,6)  condições “don’t care” (X na tabela verdade) 
 
a) N A B C D W Z b) N A B C P Q 
 0 0 0 0 0 1 X 0 0 0 0 1 0 
 1 0 0 0 1 0 X 1 0 0 1 1 1 
 2 0 0 1 0 1 X 2 0 1 0 1 X 
 3 0 0 1 1 0 1 3 0 1 1 0 X 
 4 0 1 0 0 1 1 4 1 0 0 0 0 
 5 0 1 0 1 1 0 5 1 0 1 1 1 
 6 0 1 1 0 1 X 6 1 1 0 0 0 
 7 0 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 
 8 1 0 0 0 1 0 
 
c) R(A,B,C) = (0,1,6,7) 
d) S(A,B,C) = (1,5) + d(2,6) 
 e) Y(A,B,C,D) = (0,7,10,11,14,15) 
f) T(A,B,C,D) = (0,6,7,11,14,15) + d(4,5,12,13) 
 9 1 0 0 1 0 0 
 10 1 0 1 0 1 X 
 11 1 0 1 1 0 0 
 12 1 1 0 0 0 0 
 13 1 1 0 1 0 0 
 14 1 1 1 0 0 X 
 15 1 1 1 1 0 0 
EL52M - Eletrônica Digital – Tecnologia em Mecatrônica – Exercícios I 7/9 
 
 
f. Projeto de circuitos combinacionais 
 
Para cada um dos projetos a seguir, apresente: 
a) diagrama em blocos 
b) tabela verdade 
c) equações simplificadas, utilizando mapas de Karnaugh 
d) circuito 
 
31. Projete um circuito digital com 3 variáveis de entrada, que indique quando o valor de entrada é 
menor ou igual a 5. 
 
32. Projete um circuito digital com 4 variáveis de entrada, que indique quando há um número primo 
presente na entrada. 
 
33. Projete um gerador de paridade ímpar para uma palavra de entrada de 3 bits. 
 
34. Projete os seguintes circuitos conversores de código: 
a) BCD/ASCII (0 a 9) 
b) BCD/BCD 3 em excesso 
 c) BCD/7 segmentos 
 
 
35. Em uma determinada indústria de produtos químicos, um alarme microprocessado deve emitir um 
aviso quando um dos tanques apresentar condições críticas. O tanque possui quatro sensores com 
saídas ON/OFF ativas em nível lógico alto, que monitoram temperatura, pressão, nível e peso do 
fluído. Projete um sistema que informa o microprocessador para ativar o alarme quando qualquer 
uma das situações a seguir estiver presente: 
1. Nível alto com temperatura alta e pressão alta. 
2. Nível baixo com temperatura alta e peso alto. 
3. Nível baixo com temperatura baixa e pressão alta. 
4. Nível baixo com peso baixo e temperatura alta. 
Implemente o circuito utilizando um CI 74LS54 e dois gates do CI 7404. 
 
36. Uma unidade de corte de madeira de uma indústria de móveis utiliza uma bomba de lubrificação, 
um transportador, uma serra fita e uma serra circular. O controle desses dispositivos é feito 
através de 4 chaves ON/OFF. Projete um circuito que realize a lógica de controle desta unidade de 
corte, a partir das seguintes especificações: 
 
chave A controla a bomba de lubrificação (L) chave B controla o transportador (T) 
chave C controla a serra fita (F) chave D controla a serra circular (R) 
Quando o transportador estiver ligado, a bomba de lubrificação deve estar 
funcionando. Assim, o transportador só pode estar ligado quando as chaves A e B 
estiverem acionadas. As serras não requerem lubrificação, mas nunca podem estar 
ligadas ao mesmo tempo. Assim, se as chaves C e D forem acionadas juntas, o 
sistema deve ser completamente desligado, incluindo o transportador e a bomba de 
lubrificação. Da mesma forma, o transportador e a serra circular não podem estar 
ligados ao mesmo tempo. Com isso, se as chaves B e D forem acionadas juntas, o 
sistema deve ser completamente desligado, incluindo a bomba de lubrificação e a 
serra fita. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EL52M - Eletrônica Digital – Tecnologia em Mecatrônica – Exercícios I 8/9 
 
 
 
Tabela ASCII 
 
 
EL52M - Eletrônica Digital – Tecnologia em Mecatrônica – Exercícios I 9/9 
 
7400 
 
7402 
 
7404 
 
7408 
 
7432 
 
7486 
 
7410 
 
7411 
 
7420 
 
7421 
 
7427 
 
7430 
 
74LS54