Aula 03 Condutos livres Canais

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ESCOAMENTO EM 
CONDUTOS LIVRES: 
CANAIS 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI 
CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
HIDRÁULICA 
Prof. Emmanuel Teixeira – Sala 222.2 
emmanuel.teixeira@ufsj.edu.br 
Conceito: 
Canais são condutos nos quais a água escoa 
apresentando superfície sujeita à pressão 
atmosférica. 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
2 
3 
Canais Naturais 
Canais Artificiais 
 
Parâmetros geométricos e hidráulicos 
característicos de canais 
4 
B 
y A 
P 
b 
yH 
I 
I 
J 
Classificação dos escoamentos 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
5 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
6 
Classificação dos escoamentos 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
7 
Classificação dos escoamentos 
Distribuição de velocidades 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
8 
2
8,02,0 UU
U


4
2 6,08,02,0 UUU
U


6,0UU 
ou 
ou 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
9 
Distribuição de velocidades 
Distribuição de pressões: Escoamento 
uniforme e gradualmente variado 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
10 
a) Para I < 10% 
 Considera-se pressão 
aproximadamente igual a 
hidrostática 
hpB .
b) Para I > 10% 
 Deve-se levar em consideração 
o ângulo de inclinação 
 2cos..hpB 
p’ = pressão resultante corrigida 
p = pressão hidrostática 
γ = peso específico da água 
g = aceleração da gravidade 
U = velocidade média do escoamento 
r = Raio de curvatura do fluido 
Distribuição de pressões: Escoamento 
bruscamente variado curvilíneo 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
a)Escoamento 
Côncavo 
 Observa-se uma 
sobrepressão 
b) Escoamento 
Convexo 
 Observa-se uma 
subpressão 
p’ = p ± ∆p 
r
U
.
g
γh
Δp
2

11 
Resistência ao escoamento: Fórmula de 
Manning 
12 
RI 
Resistência ao escoamento: Fórmula de 
Manning 
13 
RICv 
2/13/21 IR
n
v 
(Fórmula de Manning) 
 
 
 
 
 
(Fórmula de CHÉZY) 
 
 
 2/13/2 IR
n
A
Q 
Resistência ao escoamento: Fórmula de 
Manning 
Canais de seção qualquer 
1) Seção trapezoidal: 
 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
14 
12 2  zybP
yzybA )( 
2) Seção retangular: 
 
byA 
ybP 2
3) Seção triangular 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
15 
y 
2zyA 
12 2  zyP
Canais de seção qualquer 
4) Seção circular 
2
D
P


)(
8
2
 senDA 
Exercício de aplicação 
1) Determine a vazão e a tensão trativa de uma rede 
coletora de esgoto de diâmetro de 200 mm a 
y/D=0,75 (limite máximo pela norma NBR-9649). 
Este trecho de rede tem uma declividade de 0,006 
m/m. Considere n=0,013. (R: 0,02274 m3/s e 4,62 
kgf/m2) 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
16 
2) Uma galeria de águas pluviais de concreto da cidade de Aimorés, após anos 
de uso, apresentou a formação de um depósito de material solidificado, 
como mostra a Figura abaixo. Supondo que o nível d’água na galeria 
permaneça constante e que o coeficiente de rugosidade do material 
solidificado seja o mesmo do concreto, determine em que porcentagem foi 
reduzida a capacidade de vazão da galeria. (R: 35,8%) 
Exercício de aplicação 
17 
AT1 = 0,092D
2 
AT2 = 0,108D
2 
AA = 0,234D
2 
A = 0,434D
2 
Canais de máxima eficiência 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
18 
1) Seção trapezoidal 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
19 
2)( zybyyzybA 
12 2  zybP
222
max 12 zyzyA 
)12(2 2max zzyP 
Canais de máxima eficiência 
2) Seção retangular (z = 0) 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
20 
2
max 2yA 
yP 4max 
Canais de máxima eficiência 
3) Seção triangular 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
21 
2zyA 
12 2  zyP
2
max yA 
22max yP 
Canais de máxima eficiência 
4) Seção circular 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
22 
)(
8
2
 senDA 
2
D
P


8
2
max
D
A


2
max
D
P


  cos2sen
Canais de máxima eficiência 
Velocidade e vazão máximas em 
canal circular: Tarefa de casa 
 
 
 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
23 
* Para vmáx
 ⇒ θ = 4,49 = 257º e y = 0,81 D 
* Para Qmáx ⇒ θ = 5,379 = 308º e y
 = 0,95 D 
2
D
P


Diagrama para canais circulares 
funcionando parcialmente cheios 
1) Relação entre área molhada qualquer (A) e a área molhada a 
seção plena (A0) 
 
 
 
 
2) Relação entre P e P0 
 
 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
24 
3) Relação entre o raio hidráulico (R) e o raio hidráulico pleno 
(R0) 
 
 
4) Relação entre v e v0 
 
 
 
 
5) Relação entre Q e Q0 
 
 
 
 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
25 
Diagrama para canais circulares 
funcionando parcialmente cheios 
26 
y/D 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
Exercício de aplicação 
3) Dimensionar uma galeria circular em tubos pré-moldados de concreto para 
uma vazão de 1200 L/s, implantada com declividade de 1,5%, sendo que o 
tirante de água está limitado a 80% do diâmetro e a velocidade máxima de 
escoamento a 4,5 m/s. Utilize o diagrama de elementos hidráulicos. (Adote n 
= 0,013 e diâmetro comercial) (R: D = 0,8 m) 
27 
Dimensionamento das seções dos 
canais 
• Uso da fórmula de MANNING 
 
 
 
 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
28 
  8/33/2
8/3
2/1









I
nQ
K
M

2A
R
- α e β são os parâmetros de forma; 
- λ é uma dimensão característica; 
- M é o coeficiente dinâmico; 
- K é o coeficiente de forma. 
1) Seção trapezoidal, retangular (z = 0) e triangular (m = 0) 
 
 
 
 
 
 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
29 
 
 
8/3
3/2
2
3/5
12 










zm
zm
K
K
M
y 
Dimensionamento das seções dos 
canais 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
30 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
31 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
32 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
33 
2) Seção Circular 
 
 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
34 
8/3
3/2
1 1
4
1
8 





















 
 sensen
K
1K
M
D 
Dimensionamento das seções dos 
canais 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
35 
3) Determinação da altura d’água para canal trapezoidal ou 
retangular 
 
 
 
 
 
 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
36 
3/2
2
3/5
3/82/1
121
1




















z
b
y
b
y
z
b
y
bI
nQ
3/82/12 bI
nQ
K 
Dimensionamento das seções dos 
canais 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
37 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
38 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
39 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
40 
4) Numa determinada cidade houve necessidade de canalizar um 
córrego, porém haveria espaço para uma largura de 2,5 metros. Um 
estudo hidrológico apontou uma vazão de projeto de 12 m³/s. A 
declividade do rio é 0,0015 m/m. Calcule a profundidade do 
escoamento para estas condições, considerando uma seção 
retangular e canal de concreto (0,013). Primeiramente, tente canal de 
máxima eficiência. (R: não pode ser canal de máxima eficiência, 
pois o “b” será maior que o disponível. A resposta certa tem 
profundidade igual a 1,94 m) 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
41 
Exercício de aplicação 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
42 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
43 
5) Calcular a profundidade de escoamento para a seção tipo 
SUDECAP apresentada abaixo, supondo declividade de fundo de 
0,1%, inclinação dos taludes de 1(V):3(H) e rugosidade de 0,015. A 
vazão escoada será de 100 m3/s. A largura da superfície de água é 12 
m. (R: 3,54 m) 
 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
44 
y (m) A5/3/P2/3 
0,1 6,72 
1,0 16,68 
1,5 23,15 
1,6 24,51 
Exercício de aplicação 
Coeficiente de rugosidade (n) de 
Manning 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
45 
Procura-se um coeficiente constante que leve em conta os 
fatores que o influenciam. Formas de determinação: 
 
•Método direto; 
 
•Estimativas: 
• Equações; 
• Fotos; 
• Método de Cowan; 
• Tabelas. 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
46 
Coeficiente de rugosidade (n) de 
Manning 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
47 
Coeficiente de rugosidade (n) de 
Manning 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
48 
Coeficiente de rugosidade (n) de 
Manning 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
49 
Coeficiente de rugosidade (n) de 
Manning 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
50 
Coeficiente de rugosidade para seções simples com 
rugosidade variável: 
 
 
 
3
2
N
1i
3/2
ii
e P
nP
n

















Coeficiente de rugosidade (n) de 
Manning 
Exercício de aplicação 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
51 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
52 
Coeficiente de rugosidade para seções compostas 
 
 
 
A
An
n
N
1i
ii
e


Coeficiente de rugosidade (n) de 
Manning 
Exercício de aplicação 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
53 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
54 
Cálculo da vazão através do fator de condução 
 
 
 
Soma de condutâncias hidráulicas: 
IKQ  


N
1i
iKK
i
2/3
i
5/3
i
i
2/3
ii
i
nP
A
n
RA
K 
1
2/3
11
1 n
RA
K 
2
2/3
22
2 n
RA
K 
Coeficiente de rugosidade (n) de Manning 
Cálculo da vazão através do fator de condução 
 
 
 



















m
i i
i
m
i
i
m
i
i
A
K
K
A
1
2
3
3
1
2
1













m
i i
i
m
i
i
m
i
i
A
K
K
A
1
2
2
1
1
Coeficiente de rugosidade (n) de 
Manning 
55 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
Exercício de aplicação 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
56 
Exercício de aplicação 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
57 
Algumas recomendações de projeto 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
58 
1) Obras de retificação, alargamento ou canalização, devem ser 
feitas de jusante para montante. 
 
2) Adotar como coeficiente de rugosidade de projeto, valores de 
10 a 15% maiores do que aqueles apresentados nas tabelas. 
 
3) Deixar uma folga de 20 a 30% da altura d’água, acima do nível 
d’água máximo de projeto. 
 
4) Evitar profundidades maiores que 4,0 m. 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
59 
5) Preferir o método de soma de condutâncias hidráulicas para cálculo 
de seções compostas. 
 
6) Para canais de concreto utilizar drenos nas paredes. 
 
7) Para canais de seção composta, com uma única rugosidade ou 
rugosidades diferentes, estas devem ser subdivididas por linhas 
verticais imaginárias e, para cada subseção, deve ser utilizada a 
fórmula de Manning para o cálculo da vazão parcial. 
 
1
2/3
11
1 n
RA
K 
2
2/3
22
2 n
RA
K 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
60 
8) Velocidades máximas aconselháveis 
Material das paredes do canal Velocidade (m/s) 
Areia muito fina 
Areia solta média 
Areia grossa 
Terreno arenoso comum 
Terreno silte-argiloso 
Terrenos de aluvião 
Terreno argiloso compacto 
Terreno argiloso, duro, solo cascalhento 
Cascalho grosso, pedregulho, piçarra 
Rochas sedimentares moles – xistos 
Alvenaria 
Rochas compactas 
Concreto 
0,23 a 0,3 
0,3 a 0,46 
0,46 a 0,61 
0,61 a 0,76 
0,76 a 0,84 
0,84 a 0,91 
0,91 a 1,14 
1,22 a 1,52 
1,52 a 1,83 
1,83 a 2,44 
2,44 a 3,05 
3,05 a 4,0 
4,0 a 6,0 
Algumas recomendações de projeto 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
61 
8) Velocidades máximas aconselháveis 
Algumas recomendações de projeto 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
62 
9) Velocidades mínimas aconselháveis 
Tipo de água Velocidade (m/s) 
Água com suspensões finas 
Águas carregando areias finas 
Águas de esgoto 
Águas pluviais 
0,30 
0,45 
0,60 
0,75 
Algumas recomendações de projeto 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
63 
Natureza das paredes Z = tgα α 
Canais em terra sem revestimento 
Canais em saibro, terra porosa 
Cascalho roliço 
Terra compacta sem revestimento 
Terra muito compacta, paredes rochosas 
Rochas estratificadas, alvenaria de pedra bruta 
Rocha compacta, alvenaria acabada, concreto 
2,5 a 5 
2 
1,75 
1,5 
1,25 
0,5 
0 
68,2° a 78,7° 
63,4° 
60,2° 
56,3° 
51,4° 
26,5° 
0° 
10) Inclinações aconselháveis 
Algumas recomendações de projeto 
P
ro
f.
 E
m
m
a
n
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
64 
10) Inclinações aconselháveis 
Algumas recomendações de projeto