Aula 04 Energia específica

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ENERGIA ESPECÍFICA 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO 
JOÃO DEL-REI 
CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
HIDRÁULICA 
Prof. Emmanuel Teixeira – Sala 222.2 
emmanuel.teixeira@ufsj.edu.br 
Importância 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
2 
Importância 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
3 
Importância 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
4 
Importância 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
5 
Importância 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
6 
Importância 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
7 
Importância 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
8 
Importância 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
9 
Importância 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
10 
Importância 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
11 
Importância 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
12 
Importância 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
13 
Importância 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
14 
Importância 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
15 
Introdução 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
16 
g
U
yZH
2
2

g
U
yE
2
2

2
2
2gA
Q
yE 
Introdução 
• Em um canal retangular, para uma vazão específica (q= 
Q/B) constante: 
 
17 
2
2
2gA
Q
yE 
 2
2
2 ygf
q
yE  21 EEE 
Introdução 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
18 
Mesma yc 
Número de Froude 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
19 
3
hh gy
q
gy
U
Fr 
Número de Froude 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
20 
Número de Froude 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
21 
Sendo: 
HByAAUQ  e 
Faz-se: 
Número de Froude: 
Regimes de escoamento 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
22 
yc 
Ec 
2Fr1
dy
dE

y < yc  dE/dy < 0  Fr > 1 
y > yc  dE/dy > 0  Fr < 1 
y = yc  dE/dy = 0  Fr = 1 
Número de Froude: 
Interpretações 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
23 
Número de Froude: 
Interpretações 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
24 
Número de Froude: 
Interpretações 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
25 
Escoamento crítico 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
26 
Subcrítico supercrítico 
mudança de 
declividade 
I < Ic 
I > Ic 
Esc. junto à crista 
de vertedores 
Escoamento crítico 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
27 
Escoamento crítico 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
28 
Supercrítico subcrítico 
I < Ic 
I > Ic 
mudança de 
declividade 
Saídas de comportas 
Escoamento crítico 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
29 
Escoamento crítico 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
30 
1
gy
U
F
h
r 
33
g
q
gB
Q
y
2
2
2
c 
1
cgy
Q
cBy
Escoamento crítico 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
31 
cc yE
2
3

3
27
8
cmáx gEq 
3/1
2
c
c
y
gn
I 
2/1)( cc gyU 
2
2
2gA
Q
yE 
2
23
)(2 c
c
cc
Byg
gBy
yE 
1
gy
U
F
h
r 
yR 
cc yE
2
3
 3 2
2
c
gB
Q
y 
3
2
2
c
gB
Q
y 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
32 
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
820
825
830
835
840
845
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
Legend
WS 10000 anos
WS 1000 anos
WS 500 anos
Crit 10000 anos
WS 100 anos
Crit 1000 anos
WS 50 anos
Crit 500 anos
WS 25 anos
Crit 100 anos
Crit 50 anos
WS 10 anos
Crit 25 anos
WS 5 anos
Crit 10 anos
Crit 5 anos
WS 2 anos
Crit 2 anos
Ground
LOB
ROB
Seção de controle 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
33 
Seção de controle 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
34 
Seção de controle 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
35 
Seção de controle 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
36 
Seção de controle 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
37 
Seção de controle 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
38 
Seção de controle 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
39 
Seção de controle 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
40 
Seção de controle 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
41 
Regime fluvial: Controle de jusante 
A perturbação foi feita de jusante para montante. 
Seção de controle 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
42 
Seção de controle 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
43 
Seção de controle 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
44 
Seção de controle 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
45 
Regime torrencial: Controle de montante 
A perturbação foi feita de montante para jusante. 
Seção de controle: Análise 
hidráulica 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
46 
I < IC 
I < IC 
I > IC 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
47 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
48 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
49 
Exercício de aplicação 
1) Calcule a vazão em uma adutora retangular em concreto, com 
rugosidade 0,015, largura de 1,30 metros e declividade de 0,04%, 
abastecida por um reservatório com nível d’água situado a 0,70 
metros acima da entrada. Dado: Coeficiente de perda de carga na 
entrada = 0,40. (R: Q = 554 L/s) 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
50 
Exercício de aplicação 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
51 
015,0)41,0.23,1(
)41,0.3,1(
09,1
2/1
3/2
3/5
cIQ


g
U
y
g
U
K
g
U
yH r
2
)4,01(
22
7,0
222

g
U
y
g
U
K
g
U
yH ccr
2
)4,01(
22
7,0
222

gB
Q
gB
Q
y
2
2
2
2
c 
3
3 cy
Exercício de aplicação 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
52 
Transições 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
53 
Transições: Verticais 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
54 
Transições: Verticais 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
55 
1) Elevação do fundo do canal 
)1( 2Fr
dx
dydx
dz

Transições: Verticais 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
56 
Estrangulamento: 
Transições: Verticais 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
57 
2) Rebaixamento do fundo do canal 
)1( 2Fr
dx
dy
dx
dz

Transições: Horizontais 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
58 
Transições: Horizontais 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
59 
 qB
dx
d


dx
dQ
qBQ :Como
Transições: Horizontais 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
60 
1) Alargamento na seção 
 2
2
1
dx
dy
Fr
yFr
B
dx
dB

Transições: Horizontais 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
61 
2) Estreitamento na seção 
Transições: Horizontais 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
62 
2) Estreitamento na seção 
 2
2
1
dx
dy
Fr
yFr
B
dx
dB

Transições: Horizontais 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
63 
Exercícios de aplicação 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
64 
2) Um canal retangular com largura de 3,00 m transporta uma vazão de 
8,50 m3/s. Determinar as profundidades do escoamento, tendo que em 
determinada seção há uma soleira de 0,60 m e nessa seção a largura é 
reduzida para 2,40 m devido à construção de uma ponte. Depois dessa 
seção, a largura volta para 3,00 m. A profundidade inicial (normal) é 
1,50m. O canal é longo o suficiente para se ter regime uniforme. 
 
b) Caso houvesse uma soleira de 0,20 m, determinar a máxima redução 
da largura para que não se afete o escoamento a montante. 
Exercícios de aplicação 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
65 
EB1 (m) y (m) EB2 (m) 
3,04 3,00 3,07 
2,56 2,5 2,60 
2,38 2,3 2,42 
2,22 2,13 2,27 
2,08 1,98 2,14 
1,92 1,80 1,99 
1,68 1,50 1,78 
1,60 1,40 1,72 
1,52 1,28 1,66 
1,42 1,08 1,62 
1,39 0,93 1,66 
1,40 0,90 1,67 
1,40 0,89 1,68 
1,40 0,87 1,70 
1,52 0,70 1,98 
1,71 0,60 2,34 
2,11 0,50 3,01 
2,22 0,48 - 
2,91 0,40 - 
2
2
2gA
Q
yE 
2
2
1
).3(2
5,8
yg
yEB 
2
2
2
).4,2(2
5,8
yg
yEB 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
66 
E1 = 1,68 m E2 = 1,08 E1N = 2,22 m 
2,14 m 
0,47 m 
1,50 m 
Ec2 = 1,62 m 
1,09 m 
B1 
B2 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
67 
1,50 m 
2,14 m 1,09 m 
0,47 m 
1,50 m 
 181
2
1 2
2
2
1  Fr
y
y





  181
2
1
5,1
2
2
4 Fr
y
0,53 m 
487,0
5,13
5,8
33
2 
ggyB
Q
gy
U
Fr
hh
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
68 
E1 = 1,68 m 
E2 = 1,48 
B = 3 m 
0,47 m 
1,50 m 
P
ro
f. 
Em
m
an
u
el
 T
ei
xe
ir
a 
69 
cc yEE
2
3
48,12 
3/1
2
2
3/1
2


















gB
Q
g
q
yc
3/1
2
2
10
5,8
2
3
48,1









B
mB 74,2
Observações 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
70 
• Sempre deve considerar a perda de carga no ressalto hidráulico; 
 
• A Equação de Manning é usada no escoamento permanente e 
uniforme. 
 
Exercícios de aplicação 
P
ro
f.
 E
m
m
an
u
el
 T
ei
x
ei
ra
 
71 
3) No canal retangular em Aimorés mostrado na figura o escoamento na 
seção 1 é fluvial. A jusante da sobre-elevação suave de fundo de altura 
“Z” ocorre um ressalto hidráulico. Conhecendo as alturas de água y2 = 
0,20 m, y4 = 0,50 m e sabendo que entre as seções 2 e 3 não há perda de 
carga, determine “Z”. 
1
3
y
Q
1
y
N.A.
N.A.
2
y
z
2 3 4
4
y