Aula 29 Tabela Verdade Bicondicional e Tautologia

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Tabela-Verdade – Bicondicional e Tautologia
RACIOCÍNIO LÓGICO-ESTRATÉGICO – VUNESP
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TABELA-VERDADE – BICONDICIONAL E TAUTOLOGIA
Relembrando!
TABELA-VERDADE DO “E” (CONJUNÇÃO) 
A B A e B
V V V
V F F
F V F
F F F
F Conjunção
a) "2 + 2 = 7 e √1,7 = 3" = F3
TABELA-VERDADE DO “OU” (DISJUNÇÃO)
A B A ou B 
V V V
V F V
F V V
F F F
b) √1,3 = 0,8 ou 2 = par
ou V = V
3
TABELA-VERDADE DO “SE ENTÃO” (CONDICIONAL) 
A B A → B
V V V
V F F
F V V
F F V
Se 2 + 2 = 7, log2 8 = 3
F → ...
V
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OObs.:� sempre que o primeiro termo for falso, a frase será verdadeira.
TABELA-VERDADE DO “OU EXCLUSIVO” (DISJUNÇÃO EXCLUSIVA) 
A B A V B
V V F
V F V
F V V
F F F
d) Ou 2 ímpar ou 2 é par
F V = V
TAUTOLOGIA 
Uma proposição composta é tautológica quando é verdadeira em todas as 
suas possíveis interpretações.
Exs.: Chove ou não chove. 
Essa é uma frase ligada pelo “ou” (disjunção). Uma frase ligada pelo “ou” será 
verdadeira se pelo menos um dos termos for verdadeiro. Não chove é o contrá-
rio de chove. Se o termo “chove” for verdadeiro, o termo "não chove" terá de ser 
falso. Se o termo chove for falso, não chove terá de ser verdadeiro. 
Nesse caso, há uma tautologia, pois os valores são verdadeiros. 
"Chove ou ñ chove"
V
F
Super Tautologia
F
V
ou
ou
= V
= V
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Exs.: 
"No palácio há quadros ou no palácio não há quadros"
V
F
Tautologia
F
V
ou
ou
= V
= V
Sempre que a última coluna de uma tabela-verdade for verdadeira, a propo-
sição será uma tautologia. 
Direto do concurso
73. (VUNESP/INVESTIGADOR DE POLÍCIA/2014) Uma proposição composta é 
tautológica quando ela é verdadeira em todas as suas possíveis interpreta-
ções.
Considerando essa definição, assinale a alternativa que apresenta uma tau-
tologia.
a. p v ¬q 
b. p Ʌ ¬p 
c. ¬p Ʌ q
d. p v ¬p
e. p Ʌ ¬q
Resolução
p v ¬p
P ~ P P V (~q) 
V F V
F V V
Para descobrir uma tautologia, o primeiro passo é perceber se há palavras 
iguais com sinais trocados. Se existirem palavras iguais com sinais trocados e 
disjunção (ou) entre elas, berá uma tautologia, por se tratar de uma frase que 
será sempre verdadeira. 
Tautologia
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BICONDICIONAL (SE E SOMENTE SE)
A B A ↔ B
 V V V
V F F
F V F
F F V
Exemplo.: chove se e somente se não chove. 
GABARITO
73. d
������������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Luis Telles.