RELATORIO FISICA ELETRICA E MAGNETISMO

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE TIRADENTES – UNIT
ENGENHARIA CIVIL
DIRETORIA DE GRADUAÇÃO
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DO POTENCIAL ELÉTRICO DO GERADOR DE VAN DER GRAAF
ADILSON CHAGAS
EMANUEL WANDERSON ENIO ARAUJO DE AMORIM
GABRIEL COSTA SANTANA
JEAN CARLOS LIMA SANTOS
JOÃO MARCOS LIMA CARVALHO
JOSIVAN PEREIRA JUNIOR
RAYANE SANTANA DOS ANJOS
RODRIGO ANDERSON DA CRUZ
Aracaju - SE
2018
ÍNDICE
 
1. INTRODUÇÃO___________________________________________________01
2. OBJETIVOS_____________________________________________________02
3. MATERIAIS E MÉTODOS __________________________________________03
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES _____________________________________04
5. CONCLUSÃO____________________________________________________05
6. BIBLIOGRAFIA___________________________________________________06
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1- INTRODUÇÃO
 
Em uma análise do ponto de vista moderno, a matéria no seu estado neutro, possui cargas elétricas positivas (prótons) e cargas elétricas negativas (elétrons). Se dois corpos, como um bastão de vidro e a seda, são esfregados um no outro, uma pequena quantidade de carga será transferida entre eles, acabando a neutralidade elétrica inicial. Esse processo chama-se eletrização (Halliday-Resnick, 1978). Este é o princípio do funcionamento do gerador de Van de Graaf que foi criado por volta de 1930, pelo engenheiro americano Robert Jemison Van de Graaf (1901-1927), com o objetivo de atingir altas tensões. Esse equipamento foi usado na condução das pesquisas sobre a constituição dos átomos e pesquisas nucleares.
O gerador básico com excitação por atrito é composto por uma correia de material isolante, dois roletes, uma cúpula de descarga, um motor, duas escovas ou pentes metálicos e uma coluna de apoio. Os materiais mais usados na correia são o acrílico ou o PVC. Os roletes são de materiais diferentes, ao menos um deles condutor (como teflon e alumínio), para que se eletrizem de forma diferente devido ao atrito de rolamento com a correia.
Figura 1.1 – Movimento de eletrização do Gerador de Van der Graaf.
A correia atrita-se na parte inferior com um pente metálico ligado ao eletrodo negativo ou positivo de uma fonte. Esse movimento eletriza a correia por atrito, que sobe pelo lado esquerdo eletrizada. Ao chegar à parte superior, a correia toca no segundo pente, que está em contato com a camada esférica do gerador. Cargas elétricas de sinal oposto ao da correia passam por ela, deixando a esfera do gerador eletricamente carregada. Isto é, carregada pelo atrito entre a polia e a correia (como se alguém continuamente esfregasse um bastão de plástico em um pedaço de feltro e encostasse o bastão na correia). Em pequenos geradores como este, a diferença de potencial é da ordem de KV (Quilovolt), enquanto que nos grandes aceleradores ela pode ultrapassar 10 MV.
Figura 1.2 – Elementos que compõem o Gerador de Van der Graaf
.
Partes do gerador:
Esfera de alumínio polido
Polias
Conexão na esfera
Escova (pente) superior
Correia de borracha
Escova metálica intermediária
Polia de acrílico
Conexão de fio terra (inferior)
Escova metálica inferior 
As máquinas eletrostáticas possuem a habilidade de gerar grandes diferenças de potencial devido ao acúmulo de cargas elétricas, chegando a romper a rigidez dielétrica do ar. Consequentemente, descargas elétricas idênticas a pequenos raios são produzidas. Nesse sentido, existe a produção de um campo elétrico. Esse é definido como uma alteração colocada no espaço pela presença de um corpo com carga elétrica, de modo que qualquer outra carga de prova localizada ao redor indicará sua presença. Através de curvas imaginárias, conhecidas comumente pelo nome de linhas de campo, visualiza-se a direção da força gerada pelo corpo carregado. As características do campo elétrico são determinadas pela distribuição de energias ao longo de todo o espaço afetado. Se a carga de origem do campo for positiva, uma carga negativa introduzida nele se moverá, espontaneamente, pela aparição de uma atração eletrostática. Pode-se imaginar o campo como um armazém de energia causadora de possíveis movimentos. É usual medir essa energia por referência à unidade de carga, com o que se chega à definição de potencial elétrico, cuja magnitude aumenta em relação direta com a quantidade da carga geradora e inversa com a distância dessa mesma carga. 
       V = Ep * q, onde
V - potencial elétrico,
Ep - energia potencial elétrica,
q - carga.
A unidade no SI é J/C = V (volt)
A unidade de potencial elétrico é o volt, equivalente a um Coulomb por metro. A diferença de potenciais elétricos entre pontos situados a diferentes distâncias da fonte do campo origina forças de atração ou repulsão orientadas em direções radiais dessa mesma fonte. A intensidade do campo elétrico se define como a força que esse campo exerce sobre uma carga contida nele. Dessa forma, se a carga de origem for positiva, as linhas de força vão repelir a carga de prova, e ocorrerá o contrário se a carga de origem for negativa.
2- OBJETIVOS
Determinar quais materiais se carrega com carga positiva ou negativa.
Demonstrar visualmente a existência das linhas de força através do mapeamento de campo elétrico gerado pela produção de uma tensão.
Determinar a carga máxima que o gerador pode armazenar. Gerador.
Determinar o potencial elétrico no gerador de Van der Graaf.
3- METODOLOGIA
3.1 – MATERIAIS UTILIZADOS
Gerador de Van der Graaf 
Bastão de esfera metálica
Régua comum de material flexível
Inicialmente, posicionamos o bastão de esfera metálica alinhado ao centro da cúpula do gerador de Van der Graaf a uma distância que não permitia a formação do arco elétrico entre os dois. Em seguida, ligou-se o gerador para o carregamento do mesmo e ao mesmo tempo, o bastão era aproximado lentamente, pois quando o primeiro arco fosse lançado para a esfera metálica do bastão, o aparelho era desligado para a aferição da distância entre os dois. Por fim, anotou-se o valor informado pelo instrumento utilizado e repetimos todo esse procedimento por mais 4 vezes.
4- RESULTADOS E DISCUSSÕES
 
Com os dados obtidos no procedimento experimental, construímos as tabelas 1 e 2 que nos dá as distâncias entre o bastão de esfera metálica e a cúpula do Gerador de Van der Graaf gerada pelo arco elétrico.
	DADOS EXPERIMENTAIS
	Medida
	Distância d(m)
	1
	0,035
	2
	0,033
	3
	0,039
	4
	0,040
	5
	0,038
	raio
	0,12
	
Tabela 1: Dados experimentais
A tabela acima mostra 5 distâncias de arcos, medidas entre o gerador de Van de Graaf e um bastão com uma esfera metálica, que foram obtidas com o auxilio de uma régua comum colocada entre eles. Além disso, foi medida de forma horizontal a esfera da cúpula do gerador com uma régua.
	DADOS ESTATÍSTICOS
	
	0,037
	
	0,00292
	
	0,00130
	
	0,00050
	
	0,00139
	
	0,037 0,001
	
Tabela 2: Dados estatísticos
A tabela de dados estatísticos nos mostra a distância média () entre o gerador de Van de Graaff e o bastão com a esfera metálica, o desvio padrão () entre as medidas, a incerteza dos dados estatísticos das medidas (), a incerteza da precisão do instrumento () utilizado para fazer as medidas e a combinação das incertezas do tipo a com a do tipo b (), sendo esta a mais importante dos dados estatísticos, por fim, a tabela apresenta à média e a incerteza da mesma.
 
	DADOS TEÓRICOS
	π
	3,14 m
	
	8,85 * 10-12 F/m
	
	3 * 106 N/C
	
	8,99 * 109 N*m2 / C
Tabela 3 – Dados teóricos.
Para a determinação do erro relativo experimental é necessário calcular primeiramente a carga elétrica máxima no gerador. Para o cálculo utilizamos: 
Onde: A é a área da esfera; e r é o raio da esfera.
Onde: é a densidade de carga elétrica superficial; e é a carga elétrica máxima no gerador.
Onde: é o campo elétrico máximo; e é a permissividade dielétrica do vácuo.
Para taldeterminação comparamos as fórmulas e transformamos em uma única: 
 
Utilizando os dados fornecidos nas tabelas 1 (raio) e 3 (exceto, a constante eletrostática), obtivemos como resultado da carga elétrica máxima 4,8*10-6 C ou 4,8 µC. Em seguida, foi calculado o potencial elétrico teórico, tendo como base a fórmula: 
Após os cálculos, concluímos que o potencial máximo teórico seria de 3,6*106 V. Por fim, determinamos o potencial elétrico experimental por meio da seguinte equação: 
Por meio da média das distâncias medidas entre o bastão de esfera metálica e a cúpula do gerador (tabela 2) e do campo elétrico máximo, obtivemos como resultado do potencial experimental 1,11*106 V. Na sequência determinamos o erro relativo experimental do potencial elétrico do gerador de Van der Graaf, utilizando a equação:
E (%) = 69,17%
Os resultados encontrados evidenciaram possíveis erros na execução da prática experimental. Um dos fatores encontrados foi às medidas das distâncias, pois utilizamos uma régua comum de material flexível como instrumento de aferição, o que deixou imprecisa a leitura. Além disso, a locomoção do bastão de esfera metálica em direção à cúpula do gerador deveria está alinhado os centros dos mesmos, o que em determinados momentos, tal erro ficou comprovado, já que o arco elétrico não era gerado. Portanto, apesar de uma pequena incerteza de 1 cm para mais ou para menos, os dados se mostraram imprecisos, pois o percentual de erro relativo nos mostrou que apenas 30,83% dos dados coletados são precisos. 
5- CONCLUSÃO
 De acordo com os dados apresentados acima, conclui-se que, portanto, 
6- BIBLIOGRAFIA
JÚNIOR, Joab Silas da Silva.	"Gerador de Van de Graaff"; Brasil Escola. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/fisica/gerador-van-graaff.htm>. Acesso em 28 de agosto de 2018.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. 8 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.