Cálculo de Vazão Pluvial e Dimensionamento de Galeria

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1 ENCONTRANDO A VAZÃO PLUVIAL (Qpluvial) 
 
A vazão pluvial é a vazão resultado das chuvas que caem nas bacias afluentes ao trecho estudado, 
e escoam para as sarjetas. Esta vazão pode ser encontrada através da fórmula: 
 
Qpluvial = ( Cm * i * A ) / 3.600.000 
 
 Q = vazão de chuva (m³/s); 
 A = área da bacia de contribuição (m²); 
 i = intensidade da precipitação (mm/h); 
 Cm = coeficiente de escoamento superficial médio para a bacia (sem unidade). 
 
1.1 Cálculo do coeficiente de escoamento superficial ‘C’ médio (Cm) 
 
Caso o coeficiente C médio da bacia não seja dado de primeira no enunciado, provavelmente 
haverá uma relação de áreas com diferentes tipos de cobertura e o coeficiente C correspondentes 
a cada uma. Você deverá calcular o valor equivalente de Cm para toda a área usando cada um 
deles através da fórmula: 
Cm = C1 * A1 + C2 * A2 + C3 * A3 + CN * AN 
 Cm = coeficiente C médio; 
 C = coeficiente C do tipo de cobertura dado; 
 A = percentual da área com o coeficiente C analisado (em decimal). 
 
1.2 Cálculo da intensidade ‘i’ 
 
A intensidade da precipitação se dá pela seguinte fórmula: 
𝐢 = (𝐊 . 𝐓𝐫𝐦)/(𝐭 + 𝐭𝐜)𝐧 
 i = intensidade da precipitação (mm/h) 
 Tr = tempo de retorno (em anos; 2 a 10 anos); 
 Tc = tempo de concentração em minutos (calcular antes, de acordo com item 1.2.1 abaixo); 
 t, K, n, m = valores que o enunciado precisa fornecer (Geralmente quando é necessário 
calcular a intensidade da precipitação na prova, é fornecida a fórmula já com os valores 
desses coeficientes substituídos em seus devidos lugares, e é preciso apenas substituir na 
fórmula o tempo de retorno e o tempo de concentração que será mostrado a seguir como 
calcular). 
1.2.1 Cálculo do tempo de concentração ‘tc’ 
O tempo de concentração é encontrado através da fórmula: 
tc = ( 16 x L ) / ( ( 1,05 – 0,2 x p ) x ( 100 x im ) ^ 0,04 ) + 10 
 
onde: 
 tc = tempo de concentração em minutos; 
 L = maior distância que a água precisa percorrer do divisor mais distante até o ponto em 
estudo (Km); 
 im = declividade média do trecho L em decimal (se não fornecida, é a diferença de altura 
entre o início e o fim do trecho L, dividido pela distância total L); 
 p = porcentagem de área da bacia com cobertura vegetal (em decimal); 
 
1.3 Encontrando a área da bacia ‘A’ 
 
A área geralmente é fornecida no enunciado. Porém, caso ela seja dada em outra unidade que não 
seja em m², será preciso converter: 
 Se der em hectares (ha): multiplica por 10.000; 
 Se der em quilômetros quadrados: multiplica por 1.000.000. 
 
2 ENCONTRANDO A CAPACIDADE DA SARJETA 
2.1 Vazão teórica da sarjeta 
 
Antes de encontrar a vazão teórica, é necessário encontrar os seguintes valores: 
 Z1 = iTS ^ -1 (iTS : declividade transversal da sarjeta, em decimal); 
 Z2 = iTR ^ -1 (iTR : declividade transversal da rua, em decimal); 
 Y0 = 0,8 * Hmf (Hmf : altura do meio fio, em metros); 
 Lsarj = largura da sarjeta (em metros). 
 Y1 = ( iTS * Lsarj – Y0 ) * -1 
 iLS = declividade longitudinal da sarjeta, igual a declividade longitudinal da rua (em 
decimal); 
 n = coeficiente de rugosidade, dado no enunciado (gira em torno de 0,013 a 0,016). 
 
Depois de anotados os valores acima, basta substituir na fórmula abaixo. A vazão teórica que a 
sarjeta comporta é dada pela fórmula: 
 
Qsteórica = 0,375 * ( ( Z1 * Y0 ^ 2,667 – Z1 * Y1 ^ 2,667 + Z2 * Y1 ^ 2,667 ) / n ) * ( iLS ^ 0,5 ) 
 
[Qsteórica é encontrada em m³/s.] 
2.2 Vazão real da sarjeta (Qsreal) 
 
Para encontrar a vazão real da sarjeta é necessário consultar o ábaco abaixo para encontrar um 
fator de redução, o ábaco relaciona a declividade longitudinal da rua ou avenida onde fica a 
sarjeta, com uma curva para ruas e outra para avenidas. O fator de correção esta no eixo vertical à 
esquerda: 
 
 
Encontrado o fator de correção no ábaco, multiplica-se este fator pelo valor da vazão teórica 
encontrada no item anterior (2.1): 
Qsreal = Qsteórica * F [Qsreal é encontrada em m³/s.] 
 
3 ENCONTRANDO A VAZÃO EXCEDENTE 
A vazão excedente é a vazão que ultrapassa a capacidade das sarjetas, é a soma das vazões 
excedentes do lado esquerdo e do lado direito, se a vazão pluvial for em porcentagens diferentes 
para cada lado, é preciso calcular a vazão excedente para os dois lados, mas caso a vazão pluvial 
seja metade pra cada lado, basta calcular apenas uma e multiplicar por 2. A vazão excedente é 
encontrada através da fórmula: 
 
Qexc = Qpluvial - Qsreal [Qexc é encontrada em m³/s.] 
4 DIMENSIONANDO A GALERIA 
 
4.1 Encontrando a vazão de projeto da galeria 
 
Uma vez que existe vazão excedente (só existe vazão excedente se Qexc for positiva), significa que 
as sarjetas não são capazes de comportar toda a vazão pluvial sem que aja alagamento da pista de 
rolamento. Então se faz necessário entubar a água que excede a capacidade das sarjetas. A vazão 
a ser usada para calcular a galeria é a vazão excedente, encontrada no item anterior (3), porem é 
necessário fazer uma correção desse valor através de um fator de correção que é encontrado na 
tabela abaixo. Esse fator de correção depende da relação y/D que deve ser fornecida no 
enunciado da prova. A relação y/D é referente à primeira coluna da tabela abaixo. o fator de 
correção que buscamos no momento é a 7ª coluna (q/Q). Segue a tabela: 
 
TABELA DE COEFICIENTES DE CORREÇÃO DE SEÇÃO PLENA PARA y/D 
y/D a/A r/R R/r (r/R)1/6 v/V q/Q N/n 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 
1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 
0,900 0,949 1,192 0,839 1,030 1,124 1,066 0,940 
0,800 0,858 1,217 0,822 1,033 1,140 0,988 0,880 
0,700 0,748 1,185 0,843 1,029 1,120 0,838 0,850 
0,600 0,626 1,110 0,900 1,018 1,072 0,671 0,830 
0,500 0,500 1,000 1,000 1,000 1,000 0,500 0,810 
0,400 0,373 0,857 1,170 0,975 0,902 0,337 0,790 
0,300 0,252 0,684 1,460 0,939 0,776 0,196 0,780 
0,200 0,143 0,482 2,070 0,886 0,615 0,088 0,790 
0,100 0,052 0,252 3,940 0,796 0,401 0,021 0,820 
0 0 -- -- -- -- 0 -- 
 
Encontrado o fator de correção, divide-se a vazão excedente pelo fator de correção, e encontra-se 
a vazão de projeto para o dimensionamento da galeria: 
 
Qproj = Qexc / q/Q [Qproj é encontrada em m³/s.] 
 
4.2 Encontrando o diâmetro da galeria 
 
O diâmetro necessário para a galeria pode ser encontrado através da fórmula: 
 
 
D = ( ( Qproj * 10,08 * n ) / ( π * iLR ^ 0,5 ) ) ^ 0,375 ) 
 D = diâmetro da galeria (m) 
 Qproj = vazão de projeto da galeria encontrada no item anterior 4.1 (m³/s) 
 n = coeficiente de rugosidade (é dado no enunciado); 
 iLR = declividade longitudinal da rua em decimal, é igual a declividade longitudinal da 
sarjeta; 
O diâmetro encontrado é em metros (m), e é necessário especificar em milímetros (mm), então 
basta multiplicar o resultado de D por 1000. 
 
Em seguida, é necessário especificar o diâmetro comercial. Para especificar o diâmetro comercial, 
basta escolher o primeiro diâmetro entre os abaixo, que seja igual ou maior que o diâmetro (em 
mm) encontrado no passo anterior. 
 
Diâmetros comerciais disponíveis: 
 
400mm, 500mm, 600mm, 700mm, 800mm, 1000mm, 1200mm, 1500mm 
 
4.2 Verificando a velocidade da água na galeria 
 
Por razões de segurança, a velocidade da água na galeria não pode ser menor do que 0,75m/s e nem 
maior do que 5m/s. Então faz-se necessária a verificação da velocidade, que pode ser encontrada 
através da fórmula: 
 
Vsp = ( Rh ^ 0,667 * iLG ^ 0,5 ) / n [Vsp é encontrada em m/s.] 
 
 Vsp = velocidade da água em m/s para seção plena; 
 Rh = raio hidráulico em m (veja abaixo como calcular); 
 iLG = declividade longitudinal da galeria em decimal (igual a declividade longitudinal da 
rua); 
n = coeficiente de rugosidade para a galeria (se não for dado, usar o mesmo da sarjeta). 
 
O raio hidráulico (Rh) é calculado através da simples fórmula: D / 4. O diâmetro da galeria precisa 
estar em metros, por exemplo, se o diâmetro comercial especificado foi de 600mm, D nesta conta 
será 0,6 e Rh será igual a 0,6 / 4 = 0,15m. 
 
A velocidade encontrada no cálculo acima é para a seção plena (considerando que a água ocupe 
toda a seção da galeria), porém a velocidade que queremos é para a seção real, que depende do fator 
y/D. Depois de calculada Vsp, é necessário aplicar um fator de correção (v/V), de acordo com o 
coeficiente y/D dado no enunciado, através da tabela abaixo, nesse momento o coeficiente que 
buscamos está na coluna 6 (v/V). 
 
TABELA DE COEFICIENTES DE CORREÇÃO DE SEÇÃO PLENA PARA y/D 
y/D a/A r/R R/r (r/R)1/6 v/V q/Q N/n 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 
1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 
0,900 0,949 1,192 0,839 1,030 1,124 1,066 0,940 
0,800 0,858 1,217 0,822 1,033 1,140 0,988 0,880 
0,700 0,748 1,185 0,843 1,029 1,120 0,838 0,850 
0,600 0,626 1,110 0,900 1,018 1,072 0,671 0,830 
0,500 0,500 1,000 1,000 1,000 1,000 0,500 0,810 
0,400 0,373 0,857 1,170 0,975 0,902 0,337 0,790 
0,300 0,252 0,684 1,460 0,939 0,776 0,196 0,780 
0,200 0,143 0,482 2,070 0,886 0,615 0,088 0,790 
0,100 0,052 0,252 3,940 0,796 0,401 0,021 0,820 
0 0 -- -- -- -- 0 -- 
Encontrado o coeficiente v/V equivalente ao valor de y/D em questão, basta multiplicar o 
coeficiente encontrado pela velocidade Vsp , e encontrar a velocidade real da água: 
 
Vreal = Vsp * v/V [Vreal é encontrada em m/s.] 
 
Caso a velocidade encontrada esteja dentro do intervalo 0,75 à 5,0 m/s, fazer uma anotação 
escrevendo “Ok!”, caso contrário, se a velocidade não estiver dentro da faixa ideal, será preciso 
calcular o raio hidráulico real, que é o raio hidráulico dividido pelo fator de correção “r/R” (coluna 
3 da tabela acima): 
 
Rhreal = Rh / r/R 
Depois de calculado o raio hidráulico real, é hora de verificar a inclinação máxima (se a velocidade 
deu maior que 5m/s) ou a inclinação mínima (se a inclinação deu menor que 0,75m/s): 
 
 se a velocidade ficar abaixo de 0,75m/s: 
 
iLGmin = ( ( 0,75 * n ) / ( Rhreal ^0,667 ) ) ^ 2 
 se a velocidade ficar acima de 5,00m/s: 
 
iLGmax = ( ( 5,00 * n ) / ( Rhreal ^0,667 ) ) ^ 2 
 n = coeficiente de rugosidade para a galeria; 
 Rhreal = raio hidráulico real. 
 
Depois de calculada a inclinação máxima, ou mínima, recalcular a velocidade através da fórmula: 
 
Vreal = ( Rhreal ^ 0,667 * iLG máx ou mín ^ 0,5 ) / n [Vreal é encontrada em m/s.] 
 
 Rhreal = raio hidráulico real; 
 iLG máx ou mín = declividade máxima ou mínima calculada para a galeria; 
 n = coeficiente de rugosidade para a galeria. 
 
Depois de verificada a velocidade, terminou o dimensionamento das galerias. 
 
5 BOCAS DE LOBO 
 
Dimensionadas as galerias, é hora de dimensionar as bocas de lobo. São elas quem vão levar a 
vazão excedente das sarjetas até as galerias. Existem dois tipos de boca de lobo: caixa com grelha e 
simples. 
 
5.1 Boca de lobo simples 
A boca de lobo simples é aquela que é apenas um vão na lateral da sarjeta embutido no meio fio. 
5.1.1 Boca de lobo simples em ponto baixo 
 
 Sem depressão:
 
A capacidade de engolimento da boca de lobo simples em ponto baixo SEM depressão é dada pela 
fórmula: 
 
Q = 0,8 *1,7 * L * ( Hmf – c + t ) ^1,5 
 
Q = vazão de engolimento (m³/s); 
L = comprimento da boca de lobo (m); 
Hmf = altura do meio fio (m). 
c = capa de concreto da boca de lobo (m) >> caso não seja fornecida, adotar c = 4cm (0,04m); 
t = iTS * Lsarj (declividade transversal da sarjeta em decimal vezes a largura da sarjeta em metros); 
 
 Com depressão:
 
A capacidade de engolimento da boca de lobo simples em ponto baixo COM depressão é dada pela 
fórmula: 
 
Q = 0,8 *1,7 * L * ( Hmf – c + t + a ) ^1,5 
Q = vazão de engolimento (m³/s); 
L = comprimento da boca de lobo (m); 
Hmf = altura do meio fio (m). 
c = capa de concreto da boca de lobo (m) >> caso não seja fornecida, adotar c = 4cm (0,04m); 
t = iTS * Lsarj (declividade transversal da sarjeta em decimal vezes a largura da sarjeta em metros); 
a = altura da depressão (m). Se não for fornecida, adotar 2,5cm (0,025m). 
 
5.1. 2 Boca de lobo simples em ponto intermediário 
 
 Sem depressão: 
 
A capacidade de engolimento da boca de lobo simples em ponto intermediário SEM depressão é 
dada pela fórmula: 
 
Q =0,8 * L * K * ( Hmf – c + t ) * (9,81 * ( Hmf – c + t ) ) ^ 0,5 
 
Q = vazão de engolimento (m³/s); 
L = comprimento da boca de lobo (m); 
Hmf = altura do meio fio (m); 
c = capa de concreto da boca de lobo (m) >> caso não seja fornecida, adotar c = 4cm (0,04m); 
t = iTS * Lsarj (declividade transversal da sarjeta em decimal vezes a largura da sarjeta em metros); 
K = coeficiente que depende do ângulo ϴ. Se não for fornecido, adotar K=0,2; 
 Com depressão: 
 
A capacidade de engolimento da boca de lobo simples em ponto intermediário COM depressão é 
dada pela fórmula: 
 
Q = 0,8 * L * ( K + C ) * ( Hmf – c + t + a ) * (9,81 * ( Hmf – c + t + a) ) ^ 0,5 
 
Q = vazão de engolimento (m³/s); 
L = comprimento da boca de lobo (m); 
Hmf = altura do meio fio (m); 
c = capa de concreto da boca de lobo (m) >> caso não seja fornecida, adotar c = 4cm (0,04m); 
t = iTS * Lsarj (declividade transversal da sarjeta em decimal vezes a largura da sarjeta em metros); 
a = altura da depressão (m). Se não for fornecida, adotar 2,5cm (0,025m). 
K = coeficiente que depende do ângulo ϴ. Se não for fornecido, adotar K=0,2; 
C = coeficiente que precisa ser CALCULADO (fórmulas abaixo). 
Cálculo do coeficiente C: 
1º) cálculo da variável X: X = Lsarj / ( a * tgϴ ) 
 
Lsarj = largura da sarjeta em metros; 
a = altura da depressão (m). Se não for fornecida, adotar 2,5cm (0,025m). 
tgϴ = tangente do ângulo ϴ. Se não for fornecido, adotar tgϴ = 24. 
 
2º) cálculo da variável F²: F² = 2 * ( E / ( Hmf – c + t ) – 1 ) 
 
Hmf = altura do meio fio (m); 
c = capa de concreto da boca de lobo (m) >> caso não seja fornecida, adotar c = 4cm (0,04m); 
t = iTS * Lsarj (declividade transversal da sarjeta em decimal vezes a largura da sarjeta em metros); 
E = valor que precisa ser calculado. Fórmulas abaixo. 
 
E = ( ( V ^ 2 ) / 19,6 ) + ( Hmf – c + t + a ) 
 
Hmf = altura do meio fio (m); 
c = capa de concreto da boca de lobo (m) >> caso não seja fornecida, adotar c = 4cm (0,04m); 
t = iTS * Lsarj (declividade transversal da sarjeta em decimal vezes a largura da sarjeta em metros); 
a = altura da depressão (m). Se não for fornecida, adotar 2,5cm (0,025m). 
V = velocidade da água na sarjeta em m/s. Precisa ser calculada. Fórmula abaixo: 
 
V = ( ( ( (0,4 * Hmf * Lsarj ) / ( ( ( 0,8 * Hmf ) ^ 2 + Lsarj ^ 2) ^ 0,5 + 0,8 * Hmf ) ) ^ 0,667 ) * ( iLS ^ 0,5 ) ) / n 
 
Depois de finalmente encontrar o valor para todas as variáveis acima, substituir na formula do C e encontrar seu valor: 
 
C = 0,45 / ( 1,12 ^ ( F² * X ) ) 
 
Tendo o valor de C, basta finalmente substituir na formula da vazão em boca de lobo simples em ponto 
intermediário com depressão (formula ficou na folha anterior rsrs). 
5.2 Boca de lobo em caixa com grelha 
A boca de lobo em caixa com grelha é aquela que tem grades na superfície da sarjeta (mais comum de se 
ver). 
 
5.2.1 Boca de lobo em caixa com grelha em ponto baixo 
 
 Sem depressão:
 
A capacidade de engolimento da boca de lobo em caixa com grelha em ponto baixo SEM depressão 
é dada pela fórmula: 
 
Q =0,5 * 1,7 * P * ( 0,8 * Hmf ) ^1,5 
Q = vazão de engolimento (m³/s); 
P = perímetro do buraco onde fica a grelha: 
 Se for rente ao meio fio:2 vezes o lado menor mais 1 vez o lado maior; 
 Se tiver espaço entre a grelha e o meio fio: 2 vezes o lado maior mais 2 vezes o lado menor; 
Hmf = altura do meio fio (m); 
 
 Com depressão:
 
A capacidade de engolimento da boca de lobo em caixa com grelha em ponto baixo COM depressão 
é dada pela fórmula: 
 
Q =0,5 * 1,7 * P * ( 0,8 * Hmf + a) ^1,5 
Q = vazão de engolimento (m³/s); 
P = perímetro do buraco onde fica a grelha: 
 Se for rente ao meio fio: 2 vezes o lado menor mais 1 vez o lado maior; 
 Se tiver espaço entre a grelha e o meio fio: 2 vezes o lado maior mais 2 vezes o lado menor; 
Hmf = altura do meio fio (m); 
a = altura da depressão em metros. Se não for fornecida, adotar 2,5cm (0,025m). 
 
5.2.2 Boca de lobo em caixa com grelha em ponto intermediário 
 
 Sem depressão:
 
A capacidade de engolimento da boca de lobo em caixa com grelha em ponto baixo SEM depressão 
é dada pela fórmula: 
 
Q = fM * 1,7 * P * ( 0,8 * Hmf ) ^1,5 
Q = vazão de engolimento (m³/s); 
fM = fator de minoração: 
 para grelha longitudinal, fM=0,6; 
 para grelha transversal, ou longitudinal com barras transversais, fM=0,5; 
P = perímetro do buraco onde fica a grelha: 
 Se for rente ao meio fio: 2 vezes o lado menor mais 1 vez o lado maior; 
 Se tiver espaço entre a grelha e o meio fio: 2 vezes o lado maior mais 2 vezes o lado menor; 
Hmf = altura do meio fio (m); 
 Com depressão:
 
A capacidade de engolimento da boca de lobo em caixa com grelha em ponto baixo COM depressão 
é dada pela fórmula: 
 
Q = fM * 1,7 * P * ( 0,8 * Hmf + a) ^1,5 
Q = vazão de engolimento (m³/s); 
fM = fator de minoração: 
 para grelha longitudinal, fM=0,6; 
 para grelha transversal, ou longitudinal com barras transversais, fM=0,5; 
P = perímetro do buraco onde fica a grelha: 
 Se for rente ao meio fio: 2 vezes o lado menor mais 1 vez o lado maior; 
 Se tiver espaço entre a grelha e o meio fio: 2 vezes o lado maior mais 2 vezes o lado menor; 
Hmf = altura do meio fio (m); 
a = altura da depressão em metros. Se não for fornecida, adotar 2,5cm (0,025m). 
 
 
5.3 Boca de lobo simples como orifício 
Para casos onde a altura da lâmina d’água ao lado da guia seja maior que a altura do meio fio e menor do 
que 2 vezes a altura do meio fio, é necessário calcular como orifício, de acordo com a fórmula: 
 
 Sem depressão: 
Q = 2,481 * L * ( Hmf - c ) ^ 1,5 * ( ( ( 2 * ( Hmf – c ) * (y/h) ) - ( Hmf – c ) ) / ( 2 * ( Hmf - c ) ) ) ^ 0,5 
 
Q = vazão de engolimento (m³/s); 
L = Comprimento da guia (m); 
Hmf = altura do meio fio (m); 
y/h = relação entre altura da lâmina d’água e altura do meio fio (valor entre 1 e 2). 
c = capa de concreto da boca de lobo (m) >> caso não seja fornecida, adotar c = 4cm (0,04m); 
 
 
 Com depressão 
Q = 2,481 * L * ( Hmf - c ) ^ 1,5 * ( ( ( 2 * ( Hmf – c + a) * (y/h) ) - ( Hmf – c ) ) / ( 2 * ( Hmf - c ) ) ) ^ 0,5 
Q = vazão de engolimento (m³/s); 
L = Comprimento da guia (m); 
Hmf = altura do meio fio (m); 
y/h = relação entre altura da lâmina d’água e altura do meio fio (valor entre 1 e 2). 
c = capa de concreto da boca de lobo (m) >> caso não seja fornecida, adotar c = 4cm (0,04m); 
a = altura da depressão (m);