AULA 15 HIDRÁULICA_UEMA

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Prof. Me. Roni Cleber Boni
Vertedores 
 Vertedor ou descarregador é um dispositivo utilizado
para medir e/ou controlar a vazão em escoamento
por um canal.
 Trata-se basicamente, de um orifício de grandes
dimensões no qual foi suprimida a aresta do topo,
portanto, a parte superior da veia líquida, na passagem
pela estrutura, se faz em contato com a pressão
atmosférica.
Vertedores
 A presença do vertedor, que é essencialmente uma
parede com abertura de determinada forma
geométrica, colocada, na maioria dos casos,
perpendicularmente à corrente, eleva o nível d’água a
sua montante até que este atinja uma cota suficiente
para produzir uma lâmina sobre o obstáculo, compatível
com a vazão descarregada.
 A lâmina líquida descarregada, adquirindo velocidade,
provoca um processo de convergência vertical dos
filetes, situando-se, portanto, abaixo da superfície livre
da região não perturbada de montante.
Vertedores
 Os vertedores são estruturas relativamente simples, mas
de grande importância prática devido a sua utilização
em numerosas construções hidráulicas, tais como:
- sistemas de irrigação
- estações de tratamento de água e esgotos
- barragens
- medição de vazão em córregos
- etc.
Classificação e Nomenclatura
 Crista ou soleira: é a parte superior da parede em que
há contato com a lâmina vertente. Se o contato da
lâmina se limitar, como nos orifícios de parede fina, a
uma aresta biselada, o vertedor é de parede delgada; já
se o contato ocorrer em um comprimento apreciável da
parede, o vertedor é de parede espessa.
vertedor de parede delgada
Classificação e Nomenclatura
 Carga sobre a soleira (h): é a diferença de cota entre o
nível d’água a montante, em uma região fora da
curvatura da lâmina em que a distribuição de pressão é
hidrostática, e o nível da soleira. Em geral, a uma
distância da montante do vertedor igual a seis vezes a
carga, a depressão da lâmina é desprezível.
Classificação e Nomenclatura
 Altura do vertedor (P): é a diferença de cotas entre a
soleira e o fundo do canal de chegada.
 Largura da luz da Soleira (L): é a dimensão da soleira
através da qual há o escoamento.
Vertedores
 Os vertedores podem ser classificados de diversas
maneiras:
a) quanto à forma geométrica da abertura:
retangulares, triangulares, trapezoidais, circulares,
parabólicos.
b) quanto à altura relativa da soleira: descarga livre se
P > P’, (são os mais usados) e descarga submersa se P <
P’, isto é, se o nível de água de saída for superior ao
nível da soleira.
P: altura do 
vertedor
Classificação e Nomenclatura
vertedor 
retangular
Vertedores
 Os vertedores podem ser classificados de diversas
maneiras:
c) quanto à natureza da parede: parede delgada se a
espessura da parede for inferior a dois terços da carga,
e < 2/3 h, e de parede espessa caso contrário, e > 2/3 h.
delgada
espessa
Vertedores
 Os vertedores podem ser classificados de diversas
maneiras:
d) quanto à largura relativa da soleira: sem contrações
laterais se a largura da soleira for igual à largura do
canal de chegada, L = b, e com contrações laterais se a
largura da soleira for inferior à largura do canal de
chegada, L< b.
Vertedores
 Os vertedores podem ser classificados de diversas
maneiras:
e) quanto à inclinação do paramento da estrutura
com a vertical, podem ser: vertical ou inclinado.
f) quanto à geometria da crista: de crista retilínea,
circular e poligonal ou em labirinto.
Vertedor Retangular
 Os vertedores retangulares de parede fina sem
contrações corresponde a uma placa delgada, com
soleira horizontal e biselada, instalada
perpendicularmente ao escoamento, ocupando toda a
largura do canal sem contrações laterais e com o
espaço sob a lâmina vertente ocupado por ar à pressão
atmosférica.
 Um vertedor com estas características, em geral
utilizado para medidas de vazão com boa precisão, é
denominado descarregador Bazin.
2
3
2
3
2
hLgCQ d 
ou
2
3
hLCQ  onde gCC d 2
3
2

Vertedor Retangular
seção longitudinal do escoamento sobre 
um vertedor retangular
Cd: coef. descarga, L: largura da soleira e h: 
carga por sobre a soleira
 A determinação experimental do coeficiente de
vazão e sua relação com a geometria e condições de
escoamento, como carga h, altura da soleira P e largura
do canal b = L, faixa de vazão etc, foi objeto de estudo
de vários pesquisadores.
 As formulações mais utilizadas são as definidas por
Bazin, Rehbock, Francis e Kindsvater & Carter.
 Nas formulações as condições e limites dos parâmetros
experimentais conduzem, do ponto de vista prático na
engenharia, valores aceitáveis com variação dos
resultados na faixa de 5%.
Valores do Coeficiente de Vazão Cd
 Formulação de Bazin (1889)
 Formulação de Rehbock (1912)
Valores do Coeficiente de Vazão Cd
 Formulação de Francis (1905)
Para P/h > 3,5 o valor da carga cinética de aproximação é
pequeno e o coeficiente médio da equação de Francis
torna-se Cd = 0,623, o que resulta na fórmula prática:
Valores do Coeficiente de Vazão Cd
expressão mais utilizada na prática
devido a sua simplicidade e que
resulta a valores aproximados.
 Nas medidas de vazão em campo, sejam em canais
artificiais ou em córregos naturais, não se tem as
situações encontradas em laboratórios.
 Uma destas situações corresponde a instalação de um
vertedor retangular de largura L no meio de um canal
de largura b > L, o que provoca o aparecimento de
contrações laterais.
 Com a finalidade de manter a validade das equações e
os valores do coeficiente de vazão, considera-se, em
vez da largura L da soleira, a largura efetivamente
disponível para o escoamento.
Influência da Contração Lateral
 Segundo Francis, a contração lateral em um vertedor
retangular, com o bordo vertical afastado da parede do
canal mais de 4 h e largura L > 3h, é igual a um décimo
da carga h.
 Para uma contração lateral dupla, a largura
efetivamente ocupada pelo escoamento deve ser a
largura geométrica da soleira diminuída em 2h/10.
 Assim, a fórmula prática e aproximada de Francis, para
um vertedor retangular, de parede fina e com duas
contrações laterais é dada por:
Influência da Contração Lateral
Influência da Contração Lateral
 Formulação de Francis para vertedor retangular com
contrações laterais
  2
3
20,0838,1 hhLQ 
  2
3
10,0838,1 hhLQ 
L: largura efetivamente disponível para o escoamento, em decorrência das
contrações laterais no canal e h: carga sobre a soleira.
Vertedor triangular de parede fina
 Os vertedores triangulares são particularmente
recomendados para medição de vazão abaixo dos 30 L/s,
com cargas h entre 0,06 m e 0,50 m.
 É um vertedor tão preciso quanto os retangulares na
faixa de 30 a 300 L/s.
 A figura mostra um vertedor
triangular de parede fina com
ângulo de abertura  e carga
h.
Vertedor triangular de parede fina
 Dentre os vertedores triangulares, o mais usado nas
medições práticas é aquele com ângulo de abertura ()
igual a 90°.
 Para esta abertura as fórmulas experimentais mais
usadas são:
a) Thompson
b) Gouley e Crimp
Vertedor trapezoidal de parede fina
 Os vertedores trapezoidais não encontram tanto interesse de
aplicação como os vertedores retangulares e triangulares.
 O principal vertedor trapezoidal é o vertedor denominado
Cipoletti, em forma de um trapézio isósceles.
 A inclinação das paredes laterais do vertedor é 1H : 4V.
 A vazão pode ser determinada pela equação:
2
5
861,1 hLQ 
sujeito a:
0,05 < h < 0,60 m
a > 2 h
L > 3 h
b (largura do canal) de 30 a 60 h
Vertedor de Soleira Espessa Horizontal
 O vertedor retangular de parede espessa é uma elevação
no fundo do canal de uma altura “P”, largura “b” e um certo
comprimento “e” suficiente para produzir a elevação do nível
d’água a sua montante.
 O comportamento da veia líquida é o que aparece na figura, na
qual se observa uma depressão da veia nas proximidades do
bordo de montante e, em continuação, um escoamento
praticamente paralelo à crista.
Vertedor de Soleira EspessaHorizontal
 A vazão pode ser obtida pela equação:
 O coeficiente Cd (vide tabela) é função das relações h/P e h/e e
também da rugosidade da crista e do fato de a aresta do bordo
de ataque ser em ângulo vivo ou arredondado.
23704,1 hLCQ d 
Vertedor de soleira espessa horizontal
Descarregadores de Barragens
 Em obras projetadas para o controle de vazões, como
nos aproveitamentos hidrelétricos, a geometria do
vertedor não depende somente das condições
hidráulicas.
 Com efeito, a estabilidade estrutural da obra, as
características do subsolo, a topografia e o tipo de
barragem devem ser igualmente levados em
consideração.
 No caso de grandes vazões, é comum o uso de
vertedores-extravasores que são essencialmente
grandes vertedores retangulares, projetados com uma
geometria tal que promova o assentamento da
lâmina vertente por toda a soleira.
Descarregadores de Barragens
 Nestes casos, a soleira espessa de um descarregador é
do tipo normal, projetada para que o jato tenha
aderência à soleira do vertedor com um coeficiente de
descarga máximo.
 A soleira espessa de um descarregador é dita normal,
para uma determinada vazão Q e seu perfil é tal que se
verifica a pressão atmosférica local ao longo da soleira,
quando veiculando a vazão Q.
Descarregadores de Barragens
 Em um vertedor de soleira normal, a carga hd chamada
de carga de projeto é medida em relação ao ponto
mais alto do perfil (crista).
 A lei de descarga de um vertedor-extravasor, de
largura L, segue a expressão básica:
ΔH = 0,12 h
vertedor de parede fina vertedor-extravador de soleira normal
 O coeficiente de vazão C*d, relativo à carga de projeto
hd, relaciona-se ao coeficiente de vazão Cd através da
seguinte expressão:
 Como ΔH = h - hd = 0,12 h, portanto hd = 0,88 h, a
relação anterior fica:
 Segundo dados experimentais realizados pelo WES
(Waterways Experiment Station), relacionando h/hd o
coeficiente de vazão resulta em:
2
3
*









d
dd
h
h
CC
Descarregadores de Barragens
Q*d = 1,211 Cd
Exercícios
1) Com o objetivo de medir a vazão de um riacho, foi construído
no seu leito um vertedor retangular, sem contrações laterais,
com soleira de 2,0 m de largura e instalada a 0,90 m do fundo do
riacho.
Pede-se para estimar, qual a vazão medida neste vertedor
quando a carga for de 30 cm?
Resolução:
Dados: vertedor retangular sem contrações laterais
Largura da soleira: L = 2,0 m carga: h = 30 cm P = 0,90 m
A vazão para o vertedor retangular (sem contrações laterais) é dado
pela seguinte relação:
Q = 2/3 Cd x L x h
3/2 x (2g)0,5
Na definição da vazão, devemos conhecer Cd.
Para tanto, calculando Cd pela fórmula de Francis:
Cd = 0,615 x [1 + 0,26 x (h/h + P)²]
Cd = 0,615 x [1 + 0,26 x (0,3/0,3 + 0,9)²]
Cd = 0,625 (coef. de descarga ou vazão)
assim,
Q = 2/3 x 0,625 x 2,0 x 0,30 3/2 x (19,62)0,5
Q = 0,60 m³/s
P
Exercícios
2) Uma soleira retangular de arestas vivas, com espessura de 3,0
metros, está instalada sobre o fundo de um canal retangular com
1,5 m de largura.
A soleira tem altura de 1,0 m, contado a partir do fundo do canal,
no qual flui a vazão de 2,0 m³/s.
Determine a elevação do nível de água a montante da soleira, a
carga h e o nível de água sobre a soleira. Considerar Cd = 0,85
vertedor de parede espessa horizontal
Resolução:
Dados: soleira de fundo retangular espessura: e = 3 m
largura do canal retangular: b = 1,5 m altura da soleira: 1,0 m
Q canal = 2 m³/s
A vazão no canal retangular, com uma soleira de fundo, é dada pela
seguinte expressão:
Q = Cd x 1,704 x b x h
3/2
2 = 0,85 x 1,704 x 1,5 x h3/2  h3/2 = 0,921  h = 0,95 m (carga
sobre a soleira)
Conhecido a carga sobre a soleira, é possível determinar o nível de
água a montante da soleira, que é dado por: NA mont. = h + 1,0
NA mont = 0,95 + 1,0 = 1,95 m
Por fim, determinando o nível d’ água sobre a soleira, que no caso
corresponde a uma profundidade crítica.
Resolução:
Por fim, determinando o nível d’ água sobre a soleira, que no caso
corresponde a uma profundidade crítica.
yc = (q²/g)1/3 onde q: vazão unitária
a vazão unitária é dada pela relação entre a vazão Q no canal e sua
largura b. Assim:
Q/b = q  q = 2,0/1,5 = 1,33 m³/s.m
a profundidade critíca será: yc = (1,33²/9,81)1/3  yc = 0,56 m (que
corresponde a profundidade do nível d’água sobre a soleira).
Exercícios
3) Em um distrito de irrigação, existe um canal trapezoidal, com
largura de fundo igual a 1,20 m, declividade de fundo i = 0,0003
m/m, inclinação dos taludes 1V:2H, revestido de cimento de n =
0,02, transportando em regime uniforme, uma certa vazão com
altura d’água igual a 0,45 m.
Desejando-se, em uma determinada seção, aumentar o tirante
d’água para 0,75 m, optou-se pela instalação de um vertedor
retangular de parede fina, com duas contrações laterais e largura
da soleira L = 1,50 m.
Qual deve ser a altura da soleira P?
Resolução:
Dados: largura do canal trapezoidal = 1,2 m
i = 0,0003 m/m taludes 1V:2H coeficiente Manning: n = 0,02
Q =? lâmina inicial de y = 0,45 m
aumento da lâmina y = 0,75 m com instalação de um vertedor
retangular de parede fina, com duas contrações laterais e largura da
soleira L = 1,50 m.
determinando inicialmente a vazão transportada pelo canal
trapezoidal, através da aplicação da fórmula de Manning:
para tanto, definindo a razão de aspecto m:
m = b/y = 1,2/0,45  m = 2,67
dado que o talude Z = 2 ao canal trapezoidal, e conhecendo-se o
valor da relação b/y, através da tabela 8.2 define-se o coeficiente de
forma K.
Resolução:
da tabela 8.1, foi observado que:
y/b = 2,6  K = 1,592
y/b = 2,8  K = 1,623
logo, para m = 2,67, tem-se: K = 1,592 + 1,623/2  K = 1,607
sabendo-se que o coeficiente dinâmico M é dado por:
M = (n x Q/io,5)3/8 e que y = M/K, tem-se:
y x K = (n x Q/io,5)3/8  1,607 x 0,45 = (0,02 x Q/(0,0003o,5)3/8
0,723 = 1,055 Q3/8  Q3/8 = 0,685  Q = 0,365 m³/s
Conhecida a vazão, a carga sobre a soleira do vertedor retangular,
com duas contrações laterais, é definida pela equação:
Q = 1,838 x (L – 0,2 h) h3/2
0,365 = 1,838 x (1,5 – 0,2 h)3/2  h = 0,265 m (carga sobre a
soleira)
Resolução:
definindo o valor da carga h, calcula-se a altura P da soleira:
sendo y = 0,75 m a lâmina sobre a soleira do vertedor retangular,
tem-se:
P + h = 0,75
P = 0,75 – h = 0,75 – 0,265  P = 0,485 m