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Aula 1: Medição. Grandezas físicas e unidades de 
medidas. Análise Dimensional. 
CCE0847 - FÍSICA TEÓRICA EXPERIMENTAL I 
Física Teórica Experimental I 
AULA 1: MEDIÇÃO. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDAS. ANÁLISE DIMENSIONAL. 
Conteúdo desta aula 
MEDIÇÃO 
1 
GRANDEZAS FÍSICAS 
E UNIDADES DE MEDIDAS 
2 
PRÓXIMOS 
PASSOS 
ANÁLISE 
DIMENSIONAL 
3 
Física Teórica Experimental I 
AULA 1: MEDIÇÃO. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDAS. ANÁLISE DIMENSIONAL. 
Grandeza física e sua classificação 
Procura conhecer, além do fenômeno, suas causas e leis 
Concepção atual 
• Ciência não é algo pronto nem definitivo; 
• Não é posse de verdades imutáveis; 
• É um processo em construção/dinâmico. 
 
 
O Método Científico, constitui-se de etapas: 
 
1ª etapa: Observação que levanta uma questão. 
2ª etapa: Formulação de perguntas. 
3ª etapa: Formulação das hipóteses, busca por 
possíveis respostas àquela questão. 
4ª etapa: Experiência controlada, em que a hipótese é 
testada. 
5ª etapa: Análise das informações. 
6ª etapa: Conclusão. 
 
Física Teórica Experimental I 
AULA 1: MEDIÇÃO. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDAS. ANÁLISE DIMENSIONAL. 
Medir e Comparar grandezas 
O que é medir? 
A medição de uma grandeza é a comparação dessa 
grandeza com outra da mesma espécie, um padrão, 
a que chamamos unidade por convenção. 
Uma grandeza física é uma propriedade 
de um corpo, ou particularidade de um 
fenômeno, suscetível de ser medida e à 
qual se pode atribuir um valor 
numérico. 
Física Teórica Experimental I 
AULA 1: MEDIÇÃO. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDAS. ANÁLISE DIMENSIONAL. 
Sistema Internacional de Unidades (SI de unidades) 
11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas, Paris, 1960 
O objetivo de um Sistema de Unidades é escolher um número mínimo de grandezas (grandezas 
fundamentais) às custas das quais se podem exprimir todas as outras grandezas (grandezas 
derivadas) e definir as suas unidades. 
A medição de uma grandeza é a 
comparação dessa grandeza com 
outra da mesma espécie, um 
padrão, a que chamamos 
unidade por convenção. 
Os países que adotaram oficialmente 
o sistema métrico (verde). 
Física Teórica Experimental I 
AULA 1: MEDIÇÃO. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDAS. ANÁLISE DIMENSIONAL. 
Sistema Internacional de Unidades (SI de unidades) 
As unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI de unidades) formam um sistema absoluto 
de unidades, o que significa que as três unidades básicas escolhidas são independentes do local 
onde as medições são efetuadas. O metro, o quilograma e o segundo podem ser utilizados em 
qualquer parte da Terra; podem mesmo ser utilizados em outro planeta. Terão sempre o mesmo 
significado. 
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES 
Grandeza Nome da unidade Símbolo 
Comprimento metro m 
Tempo segundo s 
Massa quilograma kg 
Corrente Elétrica Ampère A 
Temperatura 
termodinâmica 
Kelvin K 
Quantidade de Matéria mol mol 
Intensidade Luminosa candela cd 
Física Teórica Experimental I 
AULA 1: MEDIÇÃO. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDAS. ANÁLISE DIMENSIONAL. 
Sistema Internacional de Unidades (SI de unidades) 
Também conhecido como MKS 
metro, kilograma e segundos 
 
Regras de notação 
Nome de pessoa = letra maiúscula 
Ex.: 20A; 3N; 321K. 
 
Não é nome de pessoa = letra minúscula 
Ex. 5m; 12kg; 4s. 
Os múltiplos e submúltiplos das unidades do SI 
Física Teórica Experimental I 
AULA 1: MEDIÇÃO. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDAS. ANÁLISE DIMENSIONAL. 
Notação Científica 
Escrever números muito grandes ou muito pequenos através de potências de 10 
Forma muito conveniente para escrever pequenos ou grandes números e fazer cálculos com eles. 
Regra: α. 10n → α é sempre um número ≥ 1 e < 10 
 
Ex.1.: 2.300 = 2,3x103 → Ordem de grandeza = 103 
Ex.2.: 0,000012 = 1,2x10-5 → Ordem de grandeza = 10-5 
Ex.3.: 5.800 = 5,8x103 → Ordem de grandeza = 104 
* Se a α ≥ raiz de 10  3,16 → 10n+1 
Ex.4.: 0,00045 = 4,5x10--4 → Ordem de grandeza = 10-3 
Mais 
atividades 
no livro 
Física Teórica Experimental I 
AULA 1: MEDIÇÃO. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDAS. ANÁLISE DIMENSIONAL. 
Teoria dos Erros Simplificada 
Como confiar em uma medida? 
Qual seu valor verdadeiro? 
 
Grandezas físicas → medidas experimentais → incerteza → equipamento utilizado → operador 
 
Mesmo medindo repetidas vezes uma grandeza utilizando o mesmo equipamento, os 
resultados não são idênticos. 
A teoria dos erros é um método estatístico 
adequado para se obter e manipular os dados 
experimentais e tem a finalidade de conseguir 
estimar com maior exatidão possível o valor da 
medida e o seu erro. Logo, o valor verdadeiro 
será sempre uma estimativa. 
Física Teórica Experimental I 
AULA 1: MEDIÇÃO. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDAS. ANÁLISE DIMENSIONAL. 
Teoria dos Erros 
O erro de uma medida é definido como sendo a diferença entre o valor medido e o valor real. 
Erro sistemático 
• Equipamento com calibração errada; 
• Cronômetro que sempre atrasa; 
• Leitura do operador sempre adiantada em 
relação ao ponto correto de observação. 
 
Erros acidentais ou aleatórios 
• Cansaço; 
• Erro de paralaxe na leitura de uma escala. 
 
Erros grosseiros 
• Falha do operador. 
Física Teórica Experimental I 
AULA 1: MEDIÇÃO. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDAS. ANÁLISE DIMENSIONAL. 
Algarismos Significativos (A.S.) 
Instrumentos de medida 
Tempo → cronômetro / relógio / Lua / Sol etc. 
Massa → balança 
Dimensão → régua / trena / paquímetro etc. 
 
PRECISÃO: grau de variação de resultados de uma medição 
• Atenção aos erros; 
• Qualidade do instrumento; 
• Anotação correta dos resultados. 
Física Teórica Experimental I 
AULA 1: MEDIÇÃO. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDAS. ANÁLISE DIMENSIONAL. 
Algarismos Significativos (A.S.) 
• Quantas casas decimais? 
1 casa 
2 casas 
• Quantos algarismos significativos? 
1 algarismo significativo 
2 algarismos significativos 
3 algarismos significativos 
 
• Qual o valor correto do tamanho do lápis? 
6 cm 6,0 cm 6,00 cm 
7 cm 7,0 cm 7,00 cm 
6,5 cm 6,50 cm 6,55 cm 
Física Teórica Experimental I 
AULA 1: MEDIÇÃO. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDAS. ANÁLISE DIMENSIONAL. 
Algarismos Significativos (A.S.) 
Incertezas 
Observe a figura a seguir: 
 
 
 
Qual o tamanho correto? 
a) l = 11,2 cm 
b) l = 11,3 cm 
c) l = 11,4 cm 
 
 
Essa medida apresenta três algarismos 
significativos (A.S.), sendo que o último é 
chamado algarismo duvidoso, pois não 
temos certeza e fazemos uma estimativa. 
Física Teórica Experimental I 
AULA 1: MEDIÇÃO. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDAS. ANÁLISE DIMENSIONAL. 
Algarismos Significativos (A.S.) 
Qual a forma correta de anotar o resultado? 
 
 
 
l = 11+0,2 cm ou 11+0,3 ou 11+0,4 cm 
 
 Incerteza é a fração avaliada da menor 
divisão da escala, no algarismo duvidoso 
esta é a incerteza de uma medida. 
Logo: 
l = (11,3 ± 0,1) cm, onde 0,1 seria a amplitude da incerteza ou incerteza absoluta. 
Física Teórica Experimental I 
AULA 1: MEDIÇÃO. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDAS. ANÁLISE DIMENSIONAL. 
Critério de Arredondamento 
Ao efetuar cálculos ou conversões é fundamental ter em conta que o número de algarismos 
significativos de um resultado não pode ser alterado por manipulações matemáticas ou por 
mudanças de unidades. 
 
Na medida L= 1,264 m, queremos arredondar para somente 3 A.S, ou seja, duas casas após a 
vírgula: 
• Se este dígito for menor do que 5, o número que deverá ser arredondado permanece igual.• Se for maior do que 5, devemos somar 1 ao dígito que deverá ser arredondado. 
 
Logo: L = 1,27 m 
 
 
Física Teórica Experimental I 
AULA 1: MEDIÇÃO. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDAS. ANÁLISE DIMENSIONAL. 
Teoria dos erros aplicada a um conjunto de medidas experimentais 
A Teoria dos erros é aplicada aos erros acidentais ou aleatórios. 
 
Valor médio 
 
 
 
 
 
Desvios 
d1 = (X1− 𝑋) 
d2 = (X2− 𝑋) 
- 
d i = (X i − 𝑋) 
𝑋 =
𝑋1 + 𝑋2 + 𝑋3 +⋯+ 𝑋𝑛
𝑛
= 
1
𝑛
 𝑋𝑖
𝑛
𝑖=1
 
Física Teórica Experimental I 
AULA 1: MEDIÇÃO. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDAS. ANÁLISE DIMENSIONAL. 
Teoria dos erros aplicada a um conjunto de medidas experimentais 
A Teoria dos erros é aplicada aos erros acidentais ou aleatórios. 
 
Desvio médio (δ) 
 
 
 
 
 
Variância 
𝛿 = 
1
𝑛
 𝑋𝑖 − 𝑋 
𝑛
𝑖=1
 
1
𝑛
 𝑋𝑖 − 𝑋 
2
𝑛
𝑖=1
 
1
𝑛
 𝑋𝑖 − 𝑋 2
𝑛
𝑖=1
 
Desvio padrão 
Física Teórica Experimental I 
AULA 1: MEDIÇÃO. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDAS. ANÁLISE DIMENSIONAL. 
Propagação de erros 
Grandezas físicas não medidas diretamente → operações com outras medidas. 
Quando se deseja relacionar grandezas que contêm desvios, tem-se a propagação de “erros” ou 
“desvios”. 
 
Área = comprimento (C) X largura (L) 
 𝑨 = 𝑪𝑳 
 
𝑨 = 𝑨 ± 𝝈𝑨 
 
Física Teórica Experimental I 
AULA 1: MEDIÇÃO. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDAS. ANÁLISE DIMENSIONAL. 
Propagação de erros 
Soma e subtração de grandezas afetadas por erros 
Produto e Quociente de grandezas afetadas por erros 
S = 𝑆 ± 𝜎𝑠 
 
Onde 𝑆 = 𝐶 + 𝐿e 𝜎𝑠 = ± 𝜎𝐶
2 + 𝜎𝐿
2 
𝜎𝑃
𝑃
=
𝜎𝐶
𝐶
2
+
𝜎𝐿
𝐿
2
 
Mais 
exemplos
no livro 
Assuntos da próxima aula: 
1. Ponto material 
2. Movimento 
3. Referencial 
4. Trajetória