ex cinetica crescimento RESOLVIDO

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Atividade 1
	Tempo	População	log	ATIVIDADE
	(horas)	(número de células)
	0	1	0	Plotar gráfico tempo x número de células	Plotar gráfico tempo x ln número de células
	1	2	0.6931471806
	2	4	1.3862943611
	3	8	2.0794415417
	4	16	2.7725887222
	5	32	3.4657359028
	6	64	4.1588830834
	7	128	4.8520302639
	8	256	5.5451774445
	9	512	6.238324625
	10	1024	6.9314718056
	11	2048	7.6246189862
	12	4096	8.3177661667
	13	8192	9.0109133473
	14	16384	9.7040605278
	15	32768	10.3972077084
	16	65536	11.090354889
	17	131072	11.7835020695
	18	262144	12.4766492501
	19	524288	13.1697964306
	20	1048576	13.8629436112	Pergunta: Começando com uma população de 2 células, em quanto tempo a concentração excederá 1 bilhão de células?
	21	2097152	14.5560907918
	22	4194304	15.2492379723	2.99E+01	 30 horas
	23	8388608	15.9423851529
	24	16777216	16.6355323334
	25	33554432	17.328679514
	26	67108864	18.0218266946
	27	134217728	18.7149738751
	28	268435456	19.4081210557
	29	536870912	20.1012682362
	30	1073741824	20.7944154168
Atividade 2
	Número de células:
	ln X = ln Xo exp(µ.[t2-t1])
	µ = ln(2)/tempoduplicação
	Primeiro vamos analisar a variação de µ em relação ao tempo de duplicação:
	Tempo de duplicação (h) =	2
	µ =	0.3465735903
	ATIVIDADE
	1) digite um valor na célula C22 (quantidade de células no inóculo)
	2) confira a fórmula na célula B29. Se estiver ok, arraste a fórmula até a linha B48
	3) Plote um gráfico com esses valores das linhas B28 a B48
	4) Inicie na linha C28 uma coluna com valor de ln do valor correspondente na coluna B
	5) Plote um gráfico do valor de ln e compare
	Experimente variar valores do inóculo e de tempo de duplicação.
	População inicial (No) =	200
	Tempo de duplicação (h) =	0.35	Tempo de duplicação da bactéria E. coli
	µ =	1.9804205159
	Tempo	População	LN(pop)
	(horas)	(número de céls)
	0	2.00E+02	5.2983173665
	1	1.45E+03	7.2787378824
	2	1.05E+04	9.2591583983
	3	7.61E+04	11.2395789142	O segundo gráfico permite avaliar o comportamento do crescimento microbiano, já o primeiro devido a escala impossbilita uma leitura clara dos valores e o comportamento.
	4	5.51E+05	13.2199994301
	5	3.99E+06	15.200419946
	6	2.89E+07	17.1808404619
	7	2.10E+08	19.1612609777
	8	1.52E+09	21.1416814936
	9	1.10E+10	23.1221020095
	10	7.98E+10	25.1025225254
	11	5.78E+11	27.0829430413
	12	4.19E+12	29.0633635572
	13	3.03E+13	31.0437840731
	14	2.20E+14	33.0242045889
	15	1.59E+15	35.0046251048
	16	1.15E+16	36.9850456207
	17	8.37E+16	38.9654661366
	18	6.06E+17	40.9458866525
	19	4.39E+18	42.9263071684
	20	3.18E+19	44.9067276843
Atividade 3
	Os dados e tabela abaixo referem-se a um cultivo da microalga Spirulina platensis em meio sintético. O objetivo era avaliar a produção da biomassa em relação ao consumo de nutrientes importantes para o crescimento microalgal.
	Parâmetros	Status	Tipo	Valor	Importância no Processo
	Oxigênio Dissolvido	Medição	Sonda	variável	Baixa
	pH	Controle	Sonda	9	Alta
	Temperatura	Controle	Termopar/circulação de água	30ºC	Alta
	Aeração	Controle	Rotâmetro	1L/min	Alta
	CO2	Controle	Rotâmetro	50mL/min	Alta	5% CO2 no ar
	Iluminação	 Controle	8 Lâmpadas 100W	800W	Alta
	Agitação	Controle	150 rpm	Média
	Volume Útil	Medição	8 L	Media
	Time (d)	Biomass (g/L)	CSOL (g/L)	Nitrogen (g/L)	Potassium (ppm)	Phosphorous (g/L)	Magnesium (ppm)	μ
	0	0.23	0.02	0.32	80.35	2.31	7.618	0
	1	0.23	0.04	0.30	78	7.3	0.1153846154
	2	0.26	0.03	0.28	76.758	7.066	0.1333333333
	3	0.30	0.06	0.27	73	6.2	0.4915254237
	4	0.59	0.07	0.26	69.601	5.442	0.3218390805
	5	0.87	0.08	0.20	67.67	2.13	5.017	0.2232142857
	6	1.12	0.08	0.14	63.946	3.796	0.2
	7	1.4	0.10	0.09	63.081	3.625	0.1411042945
	8	1.63	0.10	0.07	61.925	3.049	0.0994475138
	9	1.81	0.11	0.03	59.528	2.202	0.0858585859
	10	1.98	0.11	0.00	59.91	2.12	1.942	0.0434782609
	11	2.07	0.11	0.00	52.604	1.986	0.018957346
	12	2.11	0.11	0.00	50.581	1.491	0.0186046512
	13	2.15	0.11	0.00	46.224	0.851	0.0137614679
	14	2.18	0.12	0.00	42.549	0.554	-0.1065989848
	15	1.97	0.12	0.00	38.434	0.94	0.355
	16	1.08
	17	0.60
	18	0.33
	19	0.18
	20	0.10
	ATIVIDADE
	1) plote um gráfico do crescimento e identifique as fases do crescimento
	2) Qual o µmax da Spirulina platensis nessas condições testadas?	0.4915254237
	3) Com os dados apresentados é possível identificar um nutriente limitante? Plote um gráfico de biomassa x nutriente limitante.	Sim, o nitrogênio
	4) Caso continuássemos este cultivo por mais 5 dias, qual a massa de células esperada, considerando uma taxa de morte celular igual a 0,45 dia-1	0.10	g/L
	Curiosidade: Agora volte na Atividade 2 e substitua o tempo de duplicação da E. coli pelo tempo de duplicação da S. platensis e veja a diferença
Atividade 4
	Considerando os dados de biomassa, substrato e produto abaixo, responda as questões propostas.
	Dados experimentais adaptados de "LE DUY, A.; ZAJIC, J.E. A geometrical approach for differentiation of na experimental function at a point: applied to growth and product formation. Biotechnology & Bioengineering, v15, n4, p805-810, 1973"
	Tempo (h)	X (g/L)	S (g/L)	P (g/L)
	0	0.89	106.9	0
	1	0.89	106.9	0	ATIVIDADE
	2	0.89	106.9	0	1) Calcule as velocidades específicas máxima de produção de biomassa e produto, e de consumo de substrato;	3.0038265306122448E-2	0.27295918367346939	-0.64030612244897966
	3	0.91	106.3	0	2) Construa um gráfico expressando X, S e P nop mesmo gráfico e de forma legível;
	4	0.97	105.6	0	3) Calcule o rendimento de produto por substrato na fase exponencial;	0.41400208986415887
	5	1.07	104.6	0	4) Estime a quantidade de substrato destinada à manutenção celular;	2.3000000000000114	g/L
	6	1.19	103.1	0.68	5) A produção do produto pode ser considerada associada à biomassa?	Sim, quanto maior a biomassa maior é a disponibilidade de celulas para a produção de produtos.
	7	1.35	101.1	1.59	6) Se ao final da fermentação ainda havia substrato a disposição, por que foi observada a estagnação da produção de biomassa?	A biomassa se torna senil, não sendo capaz de manter a mesma aividade que quando inoculada progredindo para a morte, nesse ponto os mecanismos de rproução das celulas já não funcionam o suficiente para aumentar a quantidade de biomassa presente
	8	1.52	98.6	2.76
	9	1.73	95.6	4.17
	10	1.95	91.9	5.8
	11	2.2	87.7	7.65
	12	2.46	82.9	9.68
	13	2.73	77.6	11.9
	14	3.01	71.9	14.2
	15	3.31	65.7	16.7
	16	3.6	59.2	19.2
	17	3.89	52.5	21.8
	18	4.18	45.7	24.4
	19	4.45	38.9	27
	20	4.71	32.2	29.6
	21	4.95	25.9	32.1
	22	5.17	20	34.4
	23	5.35	14.8	36.6
	24	5.49	10.5	38.6
	25	5.57	7.4	40.3
	26	5.58	7	42.7
	27	5.6	6.6	42.8
	28	5.6	6.5	42.8
	Tempo (h)	X (g/L)	S (g/L)	P (g/L)
	0	-0.1165338163	4.671893818	ERROR:#NUM!
	1	-0.1165338163	4.671893818	ERROR:#NUM!
	2	-0.1165338163	4.671893818	ERROR:#NUM!
	3	-0.0943106795	4.6662652853	ERROR:#NUM!
	4	-0.0304592075	4.6596583713	ERROR:#NUM!
	5	0.0676586485	4.6501435516	ERROR:#NUM!
	6	0.1739533071	4.635699391	-0.3856624808
	7	0.3001045925	4.616110126	0.4637340162
	8	0.4187103349	4.5910712616	1.0152306797
	9	0.5481214085	4.5601728201	1.4279160358
	10	0.6678293726	4.5207010294	1.7578579176
	11	0.7884573604	4.4739218994	2.0347056478
	12	0.9001613499	4.4176350621	2.2700619013
	13	1.0043016092	4.3515674272	2.4765384001
	14	1.1019400788	4.2752762647	2.6532419646
	15	1.1969481894	4.1850989255	2.8154087194
	16	1.2809338455	4.0809215419	2.954910279
	17	1.3584091576	3.9608131696	3.0819099698
	18	1.4303112465	3.8220982979	3.1945831323
	19	1.4929040962	3.6609942506	3.295836866
	20	1.549687908	3.4719664526	3.3877743613
	21	1.5993875766	3.2542429687	3.4688560301
	22	1.6428726885	2.9957322736	3.5380565644
	23	1.6770965609	2.6946271808	3.6000482404
	24	1.7029282555	2.3513752572	3.6532522765
	25	1.7173950539	2.0014800002	3.696351469
	26	1.7191887764	1.9459101491	3.7541989202
	27	1.7227665977	1.887069649	3.7565381026
	28	1.7227665977	1.8718021769	3.7565381026