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EXPERIMENTO DE REYNOLDS – REGIMES DE ESCOAMENTO EM TUBULAÇÕES 
Fenômenos de Transferência e Operações Unitárias Experimental I (Professor: 
Debora de Pellegrin Campos) – (12/09/2018) 
 
Airini Martins Ramos 
Ana Carolina Fidelis Pessoa 
Larissa de Espindola 
Thalia da Silva Manoel 
 
1 OBJETIVOS 
 
Este Módulo Didático foi concebido e projetado para estudos dos regimes 
de escoamento em tubos retos: laminar, transição e turbulento, através de 
traçadores colorimétricos. A injeção dos traçadores ocorrem em dois pontos: no 
início da tubulação para verificar perturbações de borda e outro no meio onde as 
linhas de fluxo já estão normalizadas. Além disto, o experimento permite determinar 
curvas do gráfico de Moody (fator de atrito em função do Reynolds). 
 Realizar observações visuais dos regimes de escoamentos em função do 
número de Reynolds; 
 Determinar experimentalmente o número de Reynolds em função da vazão e 
o número de Reynolds crítico, em conduto circular; 
 Determinar experimentalmente a perda de carga por escoamento e a variação 
do coeficiente de atrito hidráulico (Fanning) em função do número de 
Reynolds e, com isto aprender a confeccionar o gráfico de Moody. 
 
2 RESULTADOS E ANÁLISES 
 
Para calcular o número de Reynolds (Re), adotaram-se pontos da 
diferença de altura com intervalos de 0,5 e 2,0 cm para a ida e de 5,0 cm para a 
volta. A cada intervalo foi conometrado duas vezes um tempo (t), para se encher um 
volume (v), de 100 mL. Foram adotados os valores de 1000 kg/m3 para a massa 
específica da água (ρágua), 0,001 kg/m.s para a viscosidade da água (µ), e 1470 
kg/m3 a densidade do fluído (ρfluído). 
 2 
 
 
 
A Tab. 1 abaixo exibe os valores da diferença de altura (inclinada) na ida 
e a média do tempo cronometrado para cada ponto de Δh. 
Tabela 1 – Valores encontrados no experimento. 
∆h(inclinado) 
(cm) 
∆h(inclinado) 
(m) 
Tempo (s) 
12,5 0,125 14,5 
13,0 0,130 9,0 
13,5 0,135 13,5 
14,0 0,140 8,5 
14,5 0,145 16,0 
15,0 0,150 7,0 
15,5 0,155 14,0 
16,0 0,160 6,0 
16,5 0,165 5,0 
17,0 0,170 7,0 
17,5 0,175 4,0 
18,0 0,180 3,5 
18,5 0,185 4,5 
19,0 0,190 4,0 
19,5 0,195 8,5 
20,0 0,200 9,0 
20,5 0,205 4,0 
21,0 0,210 3,0 
21,5 0,215 4,0 
23,5 0,235 5,5 
25,5 0,255 4,0 
27,5 0,275 4,0 
31,5 0,315 3,0 
Fonte: Do Autor (2018). 
 
Por meio dos dados apresentados na tabela à cima, e adotando um 
volume de 0,0001 m3, calculou-se a vazão volumétrica (Q): 
 
 
 
 
 (1) 
 
Onde: 
Q = Vazão (m3/s); 
v = volúme (m3); 
t = tempo (s) 
 3 
 
 
 
Os valores encontrados estão representados na Tab. 2. 
 
Tabela 2 – valores de vazão volumétrica 
Tempo (s) Q (m³/s) 
14,5 6,8966E-06 
9,0 1,1111E-05 
13,5 7,4074E-06 
8,5 1,1765E-05 
16,0 6,2500E-06 
7,0 1,4286E-05 
14,0 7,1429E-06 
6,0 1,6667E-05 
5,0 2,0000E-05 
7,0 1,4286E-05 
4,0 2,5000E-05 
3,5 2,8571E-05 
4,5 2,2222E-05 
4,0 2,5000E-05 
8,5 1,1765E-05 
9,0 1,1111E-05 
4,0 2,5000E-05 
3,0 3,3333E-05 
4,0 2,5000E-05 
5,5 1,8182E-05 
4,0 2,5000E-05 
4,0 2,5000E-05 
3,0 3,3333E-05 
Fonte: Do Autor (2018). 
 
 Por meio da equação (2), encontraram-se as alturas verticais: 
 
 
 
 
 (2) 
 
Onde o ângulo de α é igual á 12,95, dado obtido na bancada de Reynolds, 
por meio dos cálculos encontrou-se os valores de Δhvertical, conforme mostra a Tab. 
3. 
 
 
 
 4 
 
 
 
Tabela 3 – Valores de Δhvertical 
∆h(inclinado) (m) ∆h(vertical) (m) 
0,125 4,6786E-02 
0,130 4,8658E-02 
0,135 5,0529E-02 
0,140 5,2400E-02 
0,145 5,4272E-02 
0,150 5,6143E-02 
0,155 5,8015E-02 
0,160 5,9886E-02 
0,165 6,1758E-02 
0,170 6,3629E-02 
0,175 6,5500E-02 
0,180 6,7372E-02 
0,185 6,9243E-02 
0,190 7,1115E-02 
0,195 7,2986E-02 
0,200 7,4858E-02 
0,205 7,6729E-02 
0,210 7,8601E-02 
0,215 8,0472E-02 
0,235 8,7958E-02 
0,255 9,5444E-02 
0,275 1,0293E-01 
0,315 1,1790E-01 
Fonte: Do Autor (2018). 
 
 Para o cálculo da velocidade (Eq. 4), primeiro calculou-se o valor da área 
(Eq. 3), onde se adotou o valor de 0,015 m de diâmetro, fornecido pela bancada. 
 
 
 
 
 (3) 
 
Encontrando uma área de 0,000176715 m2, substituiu-se o valor da 
mesma na equação 4, e foi possível encontrar os valores de velocidade. 
 
 
 
 
 (4) 
 
Onde: 
v = velocidade (m/s) 
 5 
 
 
 
Q = vazão (m3/s) 
A = Área (m2) 
 
Encontrando os valores de velocidade, construiu-se a Tab. 4 abaixo: 
 
Tabela 4 – valores de velocidade 
Q (m³/s) V (m/s) 
6,8966E-06 3,9026E-02 
1,1111E-05 6,2876E-02 
7,4074E-06 4,1917E-02 
1,1765E-05 6,6575E-02 
6,2500E-06 3,5368E-02 
1,4286E-05 8,0841E-02 
7,1429E-06 4,0420E-02 
1,6667E-05 9,4314E-02 
2,0000E-05 1,1318E-01 
1,4286E-05 8,0841E-02 
2,5000E-05 1,4147E-01 
2,8571E-05 1,6168E-01 
2,2222E-05 1,2575E-01 
2,5000E-05 1,4147E-01 
1,1765E-05 6,6575E-02 
1,1111E-05 6,2876E-02 
2,5000E-05 1,4147E-01 
3,3333E-05 1,8863E-01 
2,5000E-05 1,4147E-01 
1,8182E-05 1,0289E-01 
2,5000E-05 1,4147E-01 
2,5000E-05 1,4147E-01 
3,3333E-05 1,8863E-01 
Fonte: Do Autor (2018). 
 
 Por meio dos valores encontrados na Tab. 4, realizou-se o cálculo do 
número de Reynolds (Eq. 5). 
 
 
 
 (5) 
 
 Onde: 
 Re = Número de Reynolds; 
 ρ = massa específica da água (1000 kg/m3); 
 6 
 
 
 
 v = velocidade do fluído (m/s); 
 D = diâmetro (m) 
 µ = viscosidade cinemática da água (0,001 kg/m.s). 
 
 Substituindo todos os valores na Eq. 5, encontraram-se os valores da 
Tab. 5: 
 
Tabela 5 – Valores do número de Reynolds 
Reynolds 
(Re) 
585,3975 
943,1404 
628,7603 
998,6193 
530,5165 
1212,6091 
606,3045 
1414,7106 
1697,6527 
1212,6091 
2122,0659 
2425,2182 
1886,2808 
2122,0659 
998,6193 
943,1404 
2122,0659 
2829,4212 
2122,0659 
1543,3207 
2122,0659 
2122,0659 
2829,4212 
Fonte: Do Autor (2018). 
 
Conforme Coelho, o número de Reynolds tem como objetivo identificar se 
o regime tem um fluído laminar onde o valor se encontrar inferior á 2000 ou 
turbulento onde se encontra superior a 2400. A partir da Tab. 5, observou-se o 
regime de cada ponto e o comparou com o regime visual feito pelos acadêmicos no 
momento do experimento, dados representados na Tab. 6, abaixo: 
 7 
 
 
 
 
Tabela – 6 Comparação do regime teórico e experimental 
Regime 
Teórico 
Regime 
visto 
Laminar Laminar 
Laminar Laminar 
Laminar Laminar 
Laminar Laminar 
Laminar Laminar 
Laminar Laminar 
Laminar Laminar 
Laminar Laminar 
Laminar Transiente 
Laminar Laminar 
Transiente Laminar 
Turbulento Turbulento 
Laminar Transiente 
Transiente Transiente 
Laminar Laminar 
Laminar Laminar 
Transiente Transiente 
Turbulento Turbulento 
Transiente Turbulento 
Laminar Turbulento 
Transiente Turbulento 
Transiente Turbulento 
Turbulento Turbulento 
Fonte: Do Autor (2018). 
 
A Leitura do regime se deu, por meio da demonstração com corante azul 
de metileno. Onde, na consideração de um escoamento laminar o fluído escoava em 
uma linha sem vibrações, sendo Reynolds inferior a 2000. Quando considerado 
transiente o fluído dava inicio de ondulaçõesem seu trajeto, onde o número Re 
ficava entre o intervalo de 2000 a 4000, e a partir do momento que o escoamento 
passou a ter ondulações muito turbulentas o caracterizou como um regime 
turbulento, Re superior a 4000. 
Com os resultados da Tab. 6, pode-se observar que a conclusão dos 
regimes visuais não se adequou totalmente ao cálculado. Essa leitura em alguns 
pontos pode ter ocorrido: devido a problemas técnicos com a bancada experimental; 
por ocorrer alguma batida que levou a abancada sofrer um movimento irregular 
 8 
 
 
 
causando uma leitura errada do fluído; devido à oscilação do manômetro estar 
trabalhando sozinho e até mesmo haver uma sujeirinha na agulha da válvula que 
prejudicou na leitura. 
Por meio dos valores encontrados na Tab. 3 (Δhvertical), realizou-se o 
cálculo da Perda de carga (ΔP) Eq. 6. Na qual se adotou 9,81 m/s2 a aceleração da 
gravidade e 1000 e 1470 kg/m3 massa específica da água e do fluído, 
respectivamente. 
 
 (6) 
 
Onde: 
ΔP = Perda de Carga (Pa); 
Δh = altura vertical (m); 
g = aceleração da gravidade (9,81 m/s2); 
ρágua = densidade da água (1000 kg/m
3); 
ρfluído = densidade do fluído (1470 kg/m
3). 
 
Os valores para diferença de pressão encontrada estão presentes na Tab. 
7. 
 
Tabela 7 – Valores de Perda de Carga 
∆h vertical 
(m) 
ΔP (Pa) 
4,6786E-02 215,716499 
4,8658E-02 224,345159 
5,0529E-02 232,973819 
5,2400E-02 241,6024789 
5,4272E-02 250,2311389 
5,6143E-02 258,8597988 
5,8015E-02 267,4884588 
5,9886E-02 276,1171188 
6,1758E-02 284,7457787 
6,3629E-02 293,3744387 
6,5500E-02 302,0030986 
6,7372E-02 310,6317586 
6,9243E-02 319,2604186 
7,1115E-02 327,8890785 
 9 
 
 
 
7,2986E-02 336,5177385 
7,4858E-02 345,1463984 
7,6729E-02 353,7750584 
7,8601E-02 362,4037184 
8,0472E-02 371,0323783 
8,7958E-02 405,5470182 
9,5444E-02 440,061658 
1,0293E-01 474,5762979 
1,1790E-01 543,6055776 
Fonte: Do Autor (2018). 
 
Encontrando os valores de ΔP e da velocidade, cálculou-se os valores do 
Coeficiente de atrito (Cf), representado pela Eq. 7. 
 
 
 
 
 (7) 
 
Onde: 
ΔP = Perda de carga (pa); 
D = diâmetro da tubulação (0,015 m); 
v = velocidade (m/s); 
ρ = massa específica da água (1000 kg/m3); 
L = comprimento da tubulação (5,16 m) 
 
A partir dos cálculos, obteve-se a Tab. 8: 
 
Tabela – 8 Valores do coeficiente de atrito. 
(Re) Cf 
585,3974918 0,205861782 
943,1404035 0,082481791 
628,760269 0,192721877 
998,6192508 0,079231084 
530,516477 0,290762021 
1212,60909 0,05757276 
606,3045451 0,237967408 
1414,710605 0,045118245 
1697,652726 0,032311243 
1212,60909 0,065249128 
2122,065908 0,02193248 
 10 
 
 
 
2425,21818 0,017271828 
1886,280807 0,029344483 
2122,065908 0,023812407 
998,6192508 0,110357581 
943,1404035 0,126895063 
2122,065908 0,025692334 
2829,421211 0,014804424 
2122,065908 0,026945618 
1543,32066 0,055683042 
2122,065908 0,031958757 
2122,065908 0,034465326 
2829,421211 0,022206636 
Fonte: Do Autor (2018). 
 
Com os valores de Re e Cf cálculados, fez-se um relação com essa 
váriaveis e plotou-se um gráfico, conforme Fig. 1. 
 
Figura 1 – Gráfico Fator de Fanning x número de Reynolds. 
 
Fonte: Do Autor (2018). 
 
 
 
 
 
 
y = 9066x-1,665 
R² = 0,9655 
0 
0,02 
0,04 
0,06 
0,08 
0,1 
0,12 
0,14 
0,16 
0,18 
0,2 
0,22 
0,24 
0,26 
0,28 
0,3 
0,32 
0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 
C
 f
 
Reynolds 
Cf x Reynolds 
 11 
 
 
 
Figura 2 – gráfico de Moody 
 
Fonte: Experência da perda de carga 
 
Segundo Potter, conforme o volar do número de Reynolds aumenta o 
fator de atrito decai. Fato observado por meio da Fig. 1 nota-se que no primeiro 
ponto [585,397 (Re); 0,20586 (Cf)], o fluído escoa em regime laminar e conforme o 
regime vai se tornando transiente, no ponto [2122,07 (Re); 0,02193 (Cf)], o fator de 
atrito tem um grande declínio. A partir desse momento o regime passa a ser 
turbulento e o fator de atrito vai mantendo o seus valores de declínio bem próximos. 
Realizou outra comparação gráfica, entre o Re e Fc, porém com o gráfico 
em função de log-log. Valores da função apresentados na Tab. 9. 
 
Tabela 9 – Valores de Re e Cf em função log-log. 
Log Re Log Cf 
2,767451 -0,68642 
2,974576 -1,08364 
2,798485 -0,71507 
2,9994 -1,1011 
2,724699 -0,53646 
3,083721 -1,23978 
 12 
 
 
 
2,782691 -0,62348 
3,150668 -1,34565 
3,229849 -1,49065 
3,083721 -1,18543 
3,326759 -1,65891 
3,384751 -1,76266 
3,275606 -1,53247 
3,326759 -1,6232 
2,9994 -0,9572 
2,974576 -0,89656 
3,326759 -1,5902 
3,451698 -1,82961 
3,326759 -1,56951 
3,188456 -1,25428 
3,326759 -1,49541 
3,326759 -1,46262 
3,451698 -1,65352 
Fonte: Do Autor (2018). 
 
 Por meio dos valores respresentados na tabela a cima, plotou-se um 
gráfico da relação entre os valores de Re e Cf. Como representa a Fig. 3 a seguir. 
 
Figura 3 – Gráfico da relação de Re e Cf em função log-log. 
 
Fonte: Do Autor (2018). 
 
 Comparando as Fig. 1, 2 e 3, nota-se que a curva experimental ficou de 
y = -1,6645x + 3,9574 
R² = 0,9655 
-2 
-1,8 
-1,6 
-1,4 
-1,2 
-1 
-0,8 
-0,6 
-0,4 
-0,2 
0 
2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 
Lo
g 
C
f 
Log Reynolds 
Log Cf 
 13 
 
 
 
acordo com a teórica em relação da Fig. 2 e a demonstração da função log-log 
também obteve um resultado bom, visto que os pontos permaneceram de acordo 
com o esperado. 
 Realizou-se os cálculos do Fator de Fanning (f), por meio da Eq. (8) e os 
resultados se encontram na Tab. 10. 
 
 
 
 (8) 
 
Tabela 10 – Valores do Fator de Fanning. 
(Re) f 
585,3974918 2,7332E-02 
943,1404035 1,6965E-02 
628,760269 2,5447E-02 
998,6192508 1,6022E-02 
530,516477 3,0159E-02 
1212,60909 1,3195E-02 
606,3045451 2,6389E-02 
1414,710605 1,1310E-02 
1697,652726 9,4248E-03 
1212,60909 1,3195E-02 
2122,065908 7,5398E-03 
2425,21818 6,5973E-03 
1886,280807 8,4823E-03 
2122,065908 7,5398E-03 
998,6192508 1,6022E-02 
943,1404035 1,6965E-02 
2122,065908 7,5398E-03 
2829,421211 5,6549E-03 
2122,065908 7,5398E-03 
1543,32066 1,0367E-02 
2122,065908 7,5398E-03 
2122,065908 7,5398E-03 
2829,421211 5,6549E-03 
Fonte: Do autor (2018). 
 
Foram realizadas as medições de volta, partindo do ponto 31,5 (ponto 
final ao da ida) até o ponto 16,5 cm, que foi o mínimo que o fluído conseguiu diminuir 
seu ΔP, utilizando intervalos de 5 cm. 
Realizou-se o mesmo procedimento para a volta, a cada ponto se 
cronometrava três vezes o tempo para encher o volume, na qual se adotou o mesmo 
 14 
 
 
 
volume utilizado no início do experimento de 100 mL. Na Tab. 11 se encontram os 
valores da altura inclinida e a média do feita para os três valores de tempo, isso para 
cada ponto. 
Tabela 11 – Valores de Δh e Tempo para a volta. 
∆h(inclinado) 
(m) 
Tempo (s) 
0,315 3 
0,265 3 
0,215 6 
0,165 37,5 
Fonte: Do Autor (2018). 
 
Assim como para a ida, para a volta também foram realizados os calculos 
de vazão (Q), altura vertical (Δhvertical), velocidade (v), número de Reynolds (Re), 
perda de carga (ΔP) e Fator de atrito (Cf). Valores representados na Tab. 12. 
 
Tabela – 12 Valores obtidos no experimento para a volta. 
Q (m³/s) 
∆h(vertical) 
(m) 
v (m/s) Re (Pa) Cf 
3,3333E-05 1,1790E-01 1,8863E-01 2829,42 543,6122,21 
3,3333E-05 9,9186E-02 1,8863E-01 2829,42 457,32 18,68 
1,6667E-05 8,0472E-02 9,4314E-02 1414,71 371,03 60,63 
2,6667E-06 6,1758E-02 1,5090E-02 226,35 284,75 1817,51 
Fonte: Do Autor (2018). 
 
 Como para ida, para a volta também se fez a leitura visual do Regime que 
escoava pela tubulação. Com os valores de Re encontrados, pode-se fazer a 
comparação do Regime experimentel com o teórico, onde os resultados são 
encontrados na Tab. 13 a seguir. 
 
Tabela 13 – Comparação dos Regimes encontrados. 
Regime 
Teórico 
Regime 
visto 
Turbulento Turbulento 
Turbulento Turbulento 
Laminar Turbulento 
Laminar Laminar 
Fonte: Do Autor (2018). 
 15 
 
 
 
 
 Visto que apenas no terceiro ponto houve um erro na leitura do regime. 
Podendo colocar os fatos citados anteriormente na leitura da ida, como advérsias 
para a correta leitura do escoamento. 
 E assim para a volta foi plotado os gráficos da relação do Fator de 
Fanning x Número de Reynolds e para a função log-log dessas mesmas variáveis. A 
Tab. 14 representa os seguintes valores: 
 
Tabela 14 – Valores Re e Cf em função log-log. 
Re Cf Log Re Log Cf 
2829,4212 22,2066 3,4517 1,3465 
2829,4212 18,6818 3,4517 1,2714 
1414,7106 60,6276 3,1507 1,7827 
226,3537 1817,5074 2,3548 3,2595 
Fonte: Do Autor (2018). 
 
 Com os valores apresentados na Tabela a cima, plotou-se os gráficos, 
como mostra a Fig. 4 e 5. 
Figura 4 – Re x Cf. 
 
Fonte: Do Autor (2018). 
 
 
 
 
 
y = 3E+07x-1,782 
R² = 0,9978 
0,0000 
200,0000 
400,0000 
600,0000 
800,0000 
1000,0000 
1200,0000 
1400,0000 
1600,0000 
1800,0000 
2000,0000 
0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 
C
 f
 
Reynolds 
Cf x Reynolds 
 16 
 
 
 
Figura 5 - Re x Cf em função log-log 
 
Fonte: Do Autor (2018). 
 
 Observando que as curvas obtidas na Fig. 4 estam de acordo com as Fig. 
1, 2 e 3. 
 
 
3 CONCLUSÃO 
 
Conclui-se que o experimento foi satisfatório, visto que os resultados 
obtidos experimentalmente estavam de acordo com os teóricos. E comparando as 
curvas experimentais com a teórica, a mesmas se encontravam dentro do contexto. 
Por meio do experimento, foi possível por em prática e ter o conhecimento 
de um assunto tão estudado e que abrange uma grande parte dos conteúdos vistos 
dentro da Engenharia Química. 
Pode-se também, conhecer visualmente o comportamento de cada 
regime, laminar transiente e turbulento, e aprender como identificá-los. Visto que 
erros de leitura podem ocorrer devido algumas advérsias que se encontram por meio 
do experimento. 
 
 
 
y = -1,7819x + 7,4429 
R² = 0,9978 
0 
0,5 
1 
1,5 
2 
2,5 
3 
3,5 
2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 
Lo
g 
C
f 
Log Reynolds 
Log Cf x Log Re 
 17 
 
 
 
4 SUGESTÕES 
 
Fazer manutenção no equipamento, visto que ocorreram muitas variações 
no momento de determinar apenas um valor na medição da altura inclinada, 
acarretando em alguns erros relativos no decorrer dos cálculos efetuados. 
 
REFERÊNCIAS 
 
COELHO, Pedro. Número de Reynolds. 
Disponível em: <http://www.engquimicasantossp.com.br/2013/10/numero-de-
reynolds.html#ixzz5A6dP3d7r>. Acesso em: 18 mar. 2018 
 
MARTINS, M. N. Knesebck, A. Estudo da transição entre escoamento laminar e 
turbulento em tubo capilar. 
Disponível em: <http://www.proceedings.blucher.com.br/article-details/estudo-da-
transio-entre-escoamento-laminar-e-turbulento-em-tubo-capilar-19960>. Acesso em: 
03 de Novembro de 2018. 
 
POTTER; M. C. Wiggert; D. C.. Mecânica dos fluidos. 3 ed. São Paulo: Ed. 
Thomson, 2004. 
 
SALVADOR, Miguel. Experiência de perda de carga. 
Disponível em: <https://slideplayer.com.br/slide/1473638/>. Acesso em: 03 de 
Novembro de 2018. 
 
 
LISTA DE SÍMBOLOS 
A [m²] Área ∆h [m] Diferença de altura 
ρ [Kg/m
3
] Massa específica ∆P [Pa] Diferença de pressão 
µ [kg/m.s] Viscosidade P [Pa] Pressão 
D [m] Diâmetro Re [-] Número de Reynolds 
f [--] Fator de atrito de Fanning Q 
[L/min; 
m³/s] 
Vazão 
g [m/s²] Aceleração da gravidade v [m/s] Velocidade 
h [m] Altura V [m³] Volume 
 
 18 
 
 
 
Memorial de Cálculos 
 
Foi utilizado o primeiro ponto para a demonstração dos cálculos. 
 
-Cálculo da área: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-Cálculo da vazão: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Q= 
 
-Cáculo velocidade: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-Cálculo Δhvertical: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 19 
 
 
 
-Cálculo Perda de Carga: 
 
 
ΔP 
ΔP 
 
-Cálculo Número de Reynolds: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (Adimensional) 
 
 
-Cálculo Coeficiente de Atrito: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (Adimensional) 
 
 
-Cálculo do Fator de Atrito Fanning: