Lista 1 - III Unidade - Cálculo II

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Lista 1 – III Unidade
1) Determinar a área sob a curva 
y= 1
(4−x)2 , acima do eixo x e à esquerda de 
x=2 .
2) Investigar (isto é, calcular e dizer se é convergente ou divergente) as integrais impróprias 
seguintes.
(a) ∫
−∞
0
ex dx (b) ∫
−∞
0
xe−x
2
dx (c) ∫
1
∞
lnx dx (d) ∫
−∞
∞ dx
9+x2
3) Determinar a área sob a curva y=
1
√4−x , no intervalo ¿ .
4) Investigar as integrais impróprias seguintes.
(a) ∫
0
1 dx
√1−x (b) ∫−1
1 dx
x2 (c) 
∫
0
3 dx
√9−x2
Respostas
1) 1/2 u.a.
2) (a) Converge, 1; (b) Converge, -1/2; (c) Diverge; (d) Converge, π /3
3) 4u.a.
4) (a) Converge, 2; (b) Diverge; (c) Converge, π /2