Relatório Experimento 7 Gravidade e Movimento de Projéteis

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Gravidade e Movimento de Projéteis 
J. Roman 
Centro Universitário Uninter 
Pap - Rua Rio Verde, 29 – CEP: 85180-000 – Pinhão – Paraná - Brasil 
e-mail: jefersonroman@gmail.com 
 
Resumo. Este relatório apresenta o movimento de um projétil, sendo este o movimento livre de um 
corpo lançado em um campo gravitacional uniforme, onde a aceleração da gravidade é constante 
e vertical, lançado de diferentes ângulos com e sem resistência do ar. A trajetória depende somente 
da velocidade inicial e da aceleração em função da gravidade. 
 
Palavras chave: (projétil, aceleração da gravidade, velocidade, ângulo de lançamento) 
 
Introdução 
Antes de Galileu, acreditava-se que a 
trajetória descrita por um projétil era retilínea, porém 
Galileu e Newton demonstraram que a trajetória de 
qualquer corpo sob ação da gravidade era parabólica. 
Os métodos utilizados para a medição da velocidade 
dos projéteis eram variados e podiam ser feitos através 
da medição do momento deles ou então da distância 
percorrida entre dois pontos em um intervalo de tempo. 
O primeiro método era feito utilizando-se para isto um 
pêndulo balístico, que consistia em um anteparo 
pendurado em um teto. O projétil acertava então este 
anteparo e o deslocava. O ângulo de deslocamento era 
medido e sabia-se então qual era o momento 
transferido pelo projétil para o corpo, e através da 
fórmula para o momento, Q=mv, achamos facilmente 
o valor da velocidade. Com o tempo a tecnologia 
revolucionou a física, e os conceitos de Newton foram 
fundamentais para essa evolução, e através de suas leis, 
podemos estudar detalhadamente cada movimento 
realizado por um corpo ou objeto no espaço. 
Procedimento Experimental 
Para execução do experimento fez-se 
use de um laboratório virtual, na ferramenta “Virtual 
PhysicsLab ”. Sendo realizado, inicialmente utilizando 
uma bola com massa de 0,2kg conforme Figura 01 e 
um êmbolo utilizado para golpear a bola. Iremos 
golpeá-la com uma força de 100 N com um ângulo de 
45° desconsiderando a resistência do ar ela será 
impulsionada descrevendo um trajeto que será 
registrado altura Y(m) e distância X(m) da bola versus 
tempo, conforme figura 1. 
 
Figura 01 – Ambiente do Laboratório Virtual 
 
Se no teste fossem desconsiderados 
gravidade e resistência do ar a bola iria descrever uma 
reta com ângulo de 45°, ou seja, mesmo deslocamento 
em x e y sem cair, se fosse possível essa experiência 
na vida real a bola iria para o espaço. Realizando o 
primeiro teste, na sequência serão alterados os ângulos 
para 15°, 30°, 75°, será repetido o ângulo de 15°, porém 
será alterado a massa para 0,15 e posteriormente 
retornado à condição inicial (45° e 0,2kg) e 
acrescentado a resistência do ar, repetindo o teste e 
registros, esses parâmetros são alterados no item 
“Parameters” conforme Figura 01 
Análise e Resultados 
Ao aplicarmos uma força resultante (N) 
sobre um determinado objeto inclinado a um ângulo 
diferente de zero, esse objeto desenvolve uma trajetória 
que pode ser chamado também de movimento 
parabólico. A partir do momento em que o objeto é 
lançado podemos imaginar um eixo cartesiano, logo ao 
imaginarmos o eixo X e Y, notamos que ele se move 
verticalmente e horizontalmente realizando o seu 
trajeto, com sua força de lançamento (N), adquirindo 
uma velocidade (V), uma distância (D) e uma 
aceleração (a), nos quais podemos calcular por 
algumas formulas esse movimento. Se caso quisermos 
calcular cada instante onde objeto se encontra no 
espaço, podemos calcular cada momento do 
movimento separadamente. 
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A Tabela 01 nos mostra os resultados 
registrados durante os lançamentos. 
 
Tabela 01 – Dados dos lançamentos 
 
Analisando a tabela acima, podemos 
observar que a bola de menor massa, lançada em um 
ângulo de 45°, sem a resistência do ar, alcançou a maior 
distância. Também fica claro que o ângulo de 
lançamento afeta a distância, pois ao mesmo tempo que 
a bola deve ir para a frente e atingir a maior distância, 
ela também deve subir para que seu movimento no ar 
perdure por um tempo. Assim o ângulo de 45°, fez com 
que a bola ficasse tempo suficiente no ar para atingir a 
maior distância, deslocando-se também para a frente. 
Conforme nos mostra o gráfico da Figura 02. 
 
 
Figura 02 – Gráfico da Distância x Tempo 
 
É possível observar que a esfera 
obteve a maior distância foi com massa 0,2kg a um 
ângulo de 45º 
Para os ângulos 15º e 75º, a esfera 
atingiu aproximadamente a mesma distância horizontal, 
já que a desaceleração gerada pelo atrito do ar é maior 
à esfera que permanece mais tempo no ar, ou seja, 
aquela lançada a 75°. Apesar de os ângulos serem 
diferentes, no caso de 15º a esfera foi lançada e, como 
não subiu muito, atingiu rapidamente o chão, 
deslocando-se pouco. Já no caso de 75º, a esfera subiu 
muito, mas seu lançamento foi quase vertical, de 
maneira que seu movimento na horizontal foi muito 
pequeno. A resistência do ar freou rapidamente a esfera, 
em consequência, a distância atingida foi menor. 
 
 
 
 
Conclusão 
O movimento de lançamento de projé-
teis pode ser separado em dois movimentos distintos, 
movimento horizontal e vertical. No movimento hori-
zontal, o projétil segue com velocidade constante, pois 
a aceleração horizontal é zero, como a velocidade é 
constante o projétil percorre no eixo X distâncias iguais 
em intervalo de tempo iguais. Já no movimento verti-
cal, o movimento possui aceleração constante devido à 
atração gravitacional da Terra, consequentemente sua 
velocidade na vertical varia quantidades iguais em 
tempos iguais. 
Referências 
[1] Young, Hugh D. e Roger A. Freedman 10ª ed – São 
Paulo : Adisson Wesley, 2003 Física I 
[2] Movimento uniforme variado. Disponível em: 
<http://www.sofisica.com.br/conteudos/ 
Mecanica/Cinematica/muv.php> Acesso em: 13 de 
Março de 2018. 
[3] Movimento uniforme variado. Disponível em: 
<www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/ 
Cinematica/mu2> Acesso em: 13 de Março de 2018. 
[4] Programa VirtualLab de Física. Disponível em: 
<http://virtuallab.pearson.com.br/Content/instalad
or/Pacote_de_Instalacao_Virtual_Lab_Fisica.zip> 
[5] Manual de Experimentos - Amostra Disponível em: 
<http://virtuallab.pearson.com.br/Content/manual
/Manual_de_Experimentos_Amostra_Fisica. pdf>