MRUV – MOVIMENTO RETILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO QUEDA LIVRE

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FACULDADE METROPOLITANA DE GUARAMIRIM
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
EVELIN MAIARA GOMES DE GOSS
GILBERTO BRIGIDO JUNIOR
JONATHAN DACOL
RONI GUST ARLINDO
RELATÓRIO EXPERIMENTAL 
MRUV – MOVIMENTO RETILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO
QUEDA LIVRE
Guaramirim
2018
EVELIN MAIARA GOMES DE GOSS
GILBERTO BRIGIDO JUNIOR
JONATHAN DACOL
RONI GUST ARLINDO
RELATÓRIO EXPERIMENTAL 
MRUV – MOVIMENTO RETILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO
QUEDA LIVRE
Trabalho referente ao experimento MRU – movimento retilíneo uniforme – Trilho de ar apresentado ao curso de Engenharia de Produção, FAMEG – Faculdade metropolitana de Guaramirim ,Grupo UNIASSELV , com obtenção de nota parcial na matéria de Física geral e experimental – mecânica.
 Orientador: Orientador: Elvis Schmidt.
Guaramirim
2018
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Fonte de alimentação 25Vcc.........................................................................15
Figura 2 – Multicronômetro digital................................................................................15
Figura 3 – Ima eletromagnética......................................................................................15
Figura 4 – Sensores de posicionamento.........................................................................15
Figura 5 – Saquinho para contenção das esferas............................................................15
Figura 6 – Haste para fixar sensores..............................................................................15
Figura 7 – Esperas usadas como massa.........................................................................15
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Massa média..................................................................................................9
Tabela 2 – Massa média................................................................................................11
Tabela 3 – Massa pequena............................................................................................11
Tabela 4 – Massa maior................................................................................................11
LISTA DE GRÁFICOS
GRAFICO 1 – Aceleração em função da distância.........................................................10
GRAFICO 2 – Posição em função do tempo (t1)............................................................12
GRAFICO 3 – Posição em função do tempo (t2)............................................................12
GRAFICO 4 – Dados posição e tempo para 23,9g.........................................................13
GRAFICO 5 – Dados posição e tempo para 6,8g...........................................................13
GRAFICO 6 – Dados posição e tempo para 66.6g.........................................................14
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
MRUV – Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO..........................................................................................................8
2. MATERIAIS E MÉTODOS......................................................................................8
3. ATIVIDADES I...........................................................................................................8
4. ATIVIDADES II........................................................................................................10
5. RESULTADOS OBTIDOS.......................................................................................14
6. DADOS COLETADOS.............................................................................................14
7. CALCULOS...............................................................................................................16
8.APRENDIZADO........................................................................................................18
9. DIFICULDADES......................................................................................................18
10. CONCLUSÃO.........................................................................................................18
11. REFERENCIAS......................................................................................................19
1.INTRODUÇÃO
Temos como objetivo deste relatório, evidenciar o experimento sobre queda livre Movimento Uniformemente Variado – (MRUV) que foi executado dentro do laboratório de física da faculdade metropolitana de Guaramirim, neste experimento 4 acadêmicos participaram da montagem do sistema, onde através de uma relatório criado pelo professor, fizerem as simulações propostas.
Quando um corpo cai no vácuo, de forma que a resistência do ar não afete seu movimento, comprovamos um fato notável: todos os corpos quaisquer que sejam seus tamanhos, formas ou composição caem com a mesma aceleração no mesmo local próximo da superfície da Terra. Essa aceleração indicada pela letra g , é denominada aceleração de queda livre. Na superfície da Terra o modulo de g é aproximadamente 9,8 m/s².
O Movimento Uniformemente Variado – (MRUV) , demonstra que a velocidade varia em relação ao tempo,ele pode ser definido como um movimento de um móvel em relação a um referencial ao longo de uma reta na qual a aceleração é sempre constante.
2. MATÉRIAIS E MÉTODOS 
01 Tripé de ferro com sapatas niveladoras. 01 Cronômetro digital (marcação de 4 tempos). 01 Uma haste de alumínio com escala milimetrada. 01 Eletroímã. 03 Esferas de aço com diâmetros diferentes. 01 Chave liga-desliga. 05 Sensores fotoelétricos. 01 saquinho para contenção das esferas de aço.
3. ATIVIDADES I
Verifique a montagem experimental observando todas as partes constituintes. Com os sensores fotoelétricos ligados, teste o cronômetro (passando o dedo pelos feixes de luz) verifique se os marcadores de tempo (displays) estão sendo acionados normalmente.
Conforme o roteiro montamos todas as partes constituídas no experimento, ligamos os sensores fotoelétricos atrás do cronometro seguindo a seqüência na conexão dos cabos,após feito este procedimento posicionamos todos os sensores fotoelétricos e verificamos se eles estavam ligados,passamos o dedo sobre os feixes de luz para novamente verificar se estavam acionando o cronometro conforme a seqüência dos cabos conectados e marcando corretamente o tempo.
b) Ligue o eletroímã, prenda a esfera de massa média (afira a massa previamente e anote) e ajuste o primeiro sensor distante aproximadamente 15 cm do centro da esfera. Desligue o eletroímã. 
Através de uma balança de precisão aferimos a esfera média que possui uma massa de 23,9g, ajustamos o sensor com o auxilio de uma régua em aproximadamente 15 cm do centro da esfera, acionamos o eletroímã e segundos depois o desligamos assim a esfera de 23.9g caiu em queda livre.
c) Ajuste outros três sensores com distância de 15 cm entre eles (eqüidistantes). Anote o erro associado a estas medidas.
Conforme o roteiro fizemos a divisão dos três sensores com distância entre eles de 15 cm.
d) Escolha a função MRUV e zere o cronômetro (reset).
e) Ligue o eletroímã e prenda a esfera de aço
f) Desligue a chave para liberar a esfera e anote o tempo medido em cada intervalo. Anote o erro associado à medida do tempo? Complete a tabela 1.
g) Calcule os valores de aceleração gravitacional local g e de velocidade média ∆ em cada intervalo de espaço considerado. O que você conclui a respeito destes valores? Admitindo um erro experimental de 5% podemos dizer que os valores de g mantiveram-se constantes?
	Tabela 1- massa média
	X(sensores 0 a 3)
	X( sensores 1 a 4)
	Delta X
	t(s)
	delta t(s)
	g(m/s²)
	delta v(m/s)
	100
	250
	150
	0,08535
	0,08535
	9,8
	1757,469244
	250
	400
	150
	0,143950,0586
	9,8
	2559,726962
	400
	550
	150
	0,195
	0,05105
	9,8
	2938,295788
	550
	700
	150
	0,2395
	0,0445
	9,8
	3370,786517
h) Construa o gráfico de v = f(t) em papel milimetrado. Qual é a sua forma? Compare o valor do coeficiente angular com o valor da aceleração gravitacional média da tabela.
Gráfico 1 - Aceleração em Função da Distância dos Sensores
4. ATIVIDADES II
Ligamos novamente o eletroímã para iniciar o segundo teste, agora com esfera média.
Mudamos a posição dos sensores, sendo primeiro sensor a 9,0cm do centro da esfera, o segundo sensor a 15cm do centro da esfera, o terceiro sensor a 25cm do centro da esfera, e o quarto sensor a 75do centro da esfera.
Resetado o sistema e utilizamos mesmo posição dos sensores.
Então se libera a esfera maior, para buscar as informações conforme tabela 2 abaixo.
	Tabela 2 - massa média
	X(sensores 0 a 3)
	X( sensores 1 a 4)
	Delta X
	t(s)
	delta t(s)
	t²(s²)
	90
	150
	60
	0,04225
	0,05105
	0,001785
	150
	250
	100
	0,0933
	0,1524
	0,008705
	250
	700
	450
	0,2457
	0,0344
	0,060368
e) Muda-se o posicionamento dos sensores, porém utilizando uma espera de tamanho médio e mediante aos valores obtidos foi preenchido conforme tabela 3 abaixo:
	Tabela 3 - massa pequena 
	X(sensores 0 a 3)
	X( sensores 1 a 4)
	Delta X
	t(s)
	delta t(s)
	t²(s²)
	90
	150
	60
	0,049
	0,05035
	0,002401
	150
	250
	100
	0,09125
	0,15155
	0,008327
	150
	700
	450
	0,2428
	0,0312
	0,058952
Resetamos o sistema e utilizamos mesmo posição dos sensores, então e liberamos a esfera maior para buscar as informações conforme tabela 4 abaixo.
	Tabela 4 - massa maior
	X(sensores 0 a 3)
	X( sensores 1 a 4)
	Delta X
	t(s)
	delta t(s)
	t²(s²)
	90
	150
	60
	0,04355
	0,0521
	0,001897
	150
	250
	100
	0,09565
	0,1537
	0,009149
	250
	700
	450
	0,24935
	0,0345
	0,062175
f) Com base nos resultados, o tempo de queda livre varia em função da massa da esfera.
R: Sim, vou visto que quanto maior a massa mais atrito a mesma tem com o ar e mais lenta é seu tempo para percorrer o percurso.
g) Abaixo mostra gráfico Y=f(t)(posição em função do tempo) com base na tabela 2; considerando Y0=0 da origem, mostrando qual a curva o mesmo obteve.
Gráfico 2 - Posição em função do tempo
h) Abaixo mostra gráfico Y=f(t²) (posição em função do tempo ao quadrado) apresentados na tabela 2, 3 e 4. Neste gráfico mostra o valor aceleração gravitacional (g), e comentamos os valores g obtidos. Admitindo um erro experimental de 5, podemos dizer que o valor g manteve constante?
Gráfico 3 - Posição em função do tempo (t²)
i) Compare os valores de g obtidos através dos gráficos de Y = f(t2 ) com o valor de g obtido em “Atividade I”
O gráfico plotado com os dados da tabela 02 identifica que o deslocamento da esfera de 23,9g a uma distância de 60 - 450 mm leva em média 0,0236s considerando que o corpo está em movimento quando chega a 60mm.
Gráfico 4 - Dados para massa de 23,9g
O gráfico plotado com os dados da tabela 03 identifica que o deslocamento da esfera de 6,8g a uma distância de 60 - 450 mm leva um tempo médio 0,0232s considerando que o corpo está em movimento quando chega a 60mm.
Gráfico 5 - Dados para massa de 6,8g
O gráfico plotado com os dados da tabela 03, identifica que o deslocamento da esfera de 66,6g a uma distância de 60 - 450 mm leva em média 0,0244s considerando que o corpo está em movimento quando chega a 60mm 
Gráfico 6 - Dados para massa de 66,6g
5. RESULTADOS OBTIDOS
Foi possível contatar que quanto maior o diâmetro da esfera e mais pesada for a mesma, mais lento vai ser seu tempo para chegar ao destino em um experimento de queda livre. Isso é possível afirmar, pois a esfera maior possui mais atrita com ar, que acaba desacelerando a descida gravitacional.
A utilização do eletro imã foi fundamental para garantirmos o ponto zero de nossa massa, garantindo assim a mesma posição para todas as simulações.
6. DADOS COLETADOS
Abaixo coletados algumas imagens que mostram os equipamentos e acessórios necessários para fazemos o experimento através de queda livre.
 Figura 1: Fonte alimentação 25Vcc Figura 2: Multicronômetro digital
 
 Autor: Jonathan, 2018 Autor: Jonathan, 2018
 
 Figura 3: Imã eletromagnético Figura 4: Sensores de posicionamento
 
 Autor: Jonathan, 2018 Autor: Jonathan, 2018
 
 Figura 5: Base amortecer a queda da massa Figura: 6 Coluna para fixar sensores
 
 Autor: Jonathan, 2018 Autor: Jonathan, 2018
Figura 7: Esferas utiliza como massa
 Autor: Jonathan, 2018
7. CALCULOS
TABELA 01
Para determinar a variação do espaço
ΔX = X(final) – X(inicial)
ΔX = 250 – 100 = 150
ΔX = 400 – 250 = 150
ΔX = 550 – 250 = 150
ΔX = 700 – 550 = 150
Para determinar a variação do tempo
Δt = t(final) – t (inicial)
Δt = 0,08535 – 0 = 0,08535 s
Δt = 0,14395 – 0,08535 = 0,0586 s
Δt = 0,10965 – 0,0586 = 0,05105 s
Δt = 0,09555 – 0,05105 = 0,0445 s
Para encontrar a variação da velocidade
Vm = ΔX/Δt
Vm = 150/0,08535 = 1.757,469244 m/s
Vm = 150/0,0586 = 2.559,726962 m/s
Vm = 150/0,05105 = 2.938,295788 m/s
Vm = 150/0,0455 = 3.370,786517 m/s
TABELA 2 (Dados experimentais obtidos usando a esfera de aço de massa menor e distancias diferentes.
Para encontrar a variação de espaço
Delta x = x (inicial) – x (final)
Delta x = 150 - 90 = 60
Delta x = 250 - 150 = 100
Delta x = 700 – 250 = 450
Para encontrar t²
Delta t x Delta t
0.05035 x 0.05035 = 0,0025351225 s²
0,15155 x 0,15155 = 0,0229674025 s²
0,03420 x 0,03420 = 0,00116964 s²
TABELA 3 (Dados experimentais obtidos usando a esfera de aço de massa media e distancias diferentes.
Delta x = x (inicial) – x (final)
Delta x = 150 - 90 = 60
Delta x = 250 - 150 = 100
Delta x = 700 – 250 = 450
Para encontrar t²
Delta t x Delta t
0,05105 x 0,5105 = 0,0026061025 s²
0,15240 x 0,15240 = 0,02322576 s²
0,03440 x 0,03440 = 0,00118336 s²
TABELA 4 (Dados experimentais obtidos usando a esfera de aço de massa maior e distancias diferentes.
Para encontrar a variação de espaço
Delta x = x (inicial) – x (final)
Delta x = 150 - 90 = 60
Delta x = 250 - 150 = 100
Delta x = 700 – 250 = 450
Para encontrar t²
Delta t x Delta t
0,05210 x 0,5210 = 0,00271441 s²
0,15370 x 0,15370 = 0,0236269 s²
0,03450 x 0,03450 = 0,00119025 s²
8. APRENDIZADO
 Com esse experimento, foi possível constatar que quanto menos a massa, menos atrito ela possui com ar, e mais rápido a mesma irá tocar no solo em uma queda livre. Fica mais claro que inserimos as os tempos, à distância percorrida e aceleração do objeto, pois estamos vendo ele se movimentar e qual é seu comportamento. É possível ver também que trabalho em equipe acaba nos proporcionando um teste mais preciso e seguro, onde os 4 integrantes exerceram funções diferentes, porém fundamenta para que não passasse nada despercebido.
9. DIFICULDADES
No começo, recebemos a coluna com os sensores desmontados, neste momento tivemos que fazer toda montagem sem conhecer a posição dos sensores e aonde iriam encaixar. Algum teste ao soltar a esfera através do eletroímã acabou esbarrando no feixe de luz do sensor onde indicava um resultado não confiável, então tivemos que fazer o teste novamente. Nos primeiros testes o eletroímã estava solto, onde não tínhamos precisão nos testes.
10. CONCLUSÃO
Através desse experimento, conclui-se que se trata de um movimento retilíneo uniforme variado, com queda livre, isso foi possível afirmar através dos experimentos que fizemos e osaparelhos que utilizamos. Através dos dados coletados calculamos a variação da velocidade, o que determina de qual movimento se trata o experimento.
11. REFERENCIAS
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Fundamentos da Física 1:Mecanica. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1994.
Disponível em https://www.estudopratico.com.br/queda-livre-desenvolvimento-como-calcular-e-exemplo/. Acessado em 07 setembro de 2018.