Exercícios cinética de biorreatores

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Universidade Federal De São João Del-Rei – UFSJ 
Campus Alto Paraopeba - CAP 
Engenharia Bioprocessos 
Disciplina: Cinética e Cálculo de Biorreatores 
Profª Flávia Donária / flaviadonaria@ufsj.edu.br / SALA 201-BL 2 
 
 
Exercícios para a 2ª Prova: Reações Múltiplas e Associação de Reatores 
 
1) Considere o sistema de três reatores em série, no qual é efetuada a reação 
irreversível em fase líquida diluída 𝐴
𝑘1
→ 2𝑅. 
 
 
 
Sabendo-se que esta reação ocorre a uma constante de velocidade 2.10-2 L mol-1 min-1, 
determine: 
a) As conversões obtidas nas saídas dos reatores, considerando-se os reatores como 
sendo efetivamente integrantes de uma série de reatores; 
b) As conversões obtidas nas saídas dos reatores, considerando-se cada reator como 
independente dos demais; 
c) Determinar a conversão final, obtida na saída do terceiro reator em ambos os 
casos. 
 
2) Considere a reação: 
 
 
 
Para 90% de conversão de A, encontre a concentração de R na corrente de produtos. 
Iguais vazões volumétricas das correntes de A e B são alimentadas no reator e cada 
reagente está na concentração de 20 mol/L. Considere: 
a) Reator de pistonado (PFR) 
b) Reator de mistura (CSTR) 
 
𝐶𝐴0 = 1 𝑚𝑜𝑙 𝐿
−1 
𝜐0 = 0,5 𝐿 𝑚𝑖𝑛
−1 
 𝑉1 = 5𝐿 𝑉2 = 10𝐿 
 𝑉3 = 50𝐿 
 R 𝑟𝑅 = 1𝐶𝐴
1,5𝐶𝐵
0,3 
A 
 T 𝑟𝑆 = 1𝐶𝐴
0,5𝐶𝐵
1,8 
 
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3) Para dois CSTR’s em série, uma conversão de 40% é obtida no primeiro reator. 
Qual o volume necessário para cada um dos dois reatores, de modo a atingir uma 
conversão global de 80% do reagente A? Considere a tabela de dados cinéticos: 
𝒙 0 0,1 0,2 0,4 0,6 0,7 0,8 
𝑭𝑨𝟎
−𝒓𝑨
⁄ (𝒎𝟑) 0,89 1,08 1,33 2,05 3,54 5,06 8,0 
 
 
4) O naftaleno pode ser oxidado a anidrido ftálico, na presença de um catalisador 
específico e a uma temperatura característica. Em qual tipo de reator obtém-se o 
máximo rendimento do anidrido ftálico? Estime aproximadamente o rendimento e a 
fração de conversão do naftaleno que dará este rendimento. 
 
 
5) A reação irreversível em fase líquida diluída 𝑆
𝑘1
→ 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 com cinética 
conhecida a 32 °C, −𝑟𝑆 = (500 𝑚𝑜𝑙 𝐿
−1𝑚𝑖𝑛−1)𝐶𝑆
2. Esta reação deve ser efetuada no 
sistema de reatores esquematizado a seguir, visando obter uma conversão de 80 % do 
reagente A. Determine a vazão volumétrica nos ramos do sistema. 
 
 
 
 
 
 
0,1 L 
5 L 
𝜐01 
𝜐02 
𝐶𝑆0 = 1 𝑚𝑜𝑙 𝐿
−1 
𝜐𝑆0 = 137,5 𝐿 𝑚𝑖𝑛
−1 
𝐶𝑆 = 0,2 𝑚𝑜𝑙 𝐿
−1 
𝑥𝑆 = 0,8 
 
𝒌𝟏 = 𝟎, 𝟐𝟏𝒔
−𝟏 
𝒌𝟐 = 𝟎, 𝟐𝟎𝒔
−𝟏 
𝒌𝟑 = 𝟒, 𝟐𝟎𝒔
−𝟏 
𝒌𝟒 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟒𝒔
−𝟏 
 
 
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6) A reação A→B ocorre em fase líquida e foi acompanhada, obtendo-se os dados 
cinéticos disposto na tabela a abaixo. Para esta reação, utiliza-se um esquema de três 
reatores em série Calcule o volume de cada reator para uma alimentação de 50 kmol h-1. 
 
x 0,0 0,2 0,4 0,6 0,65 
-rA (mol/dm3.min) 39 53 59 38 25 
 
 
 
 
 
7) Frequentemente, uma reação desejada é acompanhada por várias outras reações 
paralelas indesejadas, algumas de maior ordem, outras de menor ordem. A fim de 
verificar que tipo de operação forneceria a melhor distribuição dos produtos em reações 
paralelas deste tipo, consideremos o caso típico mais simples, em que o reagente A se 
decompõe originando três produtos distintos, com 𝐶𝐴0 igual a 2 mol L
-1. 
 
 
 
 
 
Para estas reações, determine qual será a concentração máxima de S, se elas 
forem efetuadas: 
a) Em um reator contínuo de mistura perfeita 
b) Em um reator pistonado 
 
8) No caso das reações do exercício 5, determine o arranjo de dois reatores que 
produziria a maior parte de S. Encontre a concentração final de S na saída do sistema e 
faça uma análise crítica dos resultados. 
9) O A reação A→ B + C ocorreu em reator batelada e os seguintes dados. 
 R 𝑟𝑅 = 1,
𝑚𝑜𝑙
𝑚3
. 𝑚𝑖𝑛 
A S 𝑟𝑆 = 2𝐶𝐴,
𝑚𝑜𝑙
𝑚3
. 𝑚𝑖𝑛 
 T 𝑟𝑇 = 𝐶𝐴
2,
𝑚𝑜𝑙
𝑚3
. 𝑚𝑖𝑛 
X1=0,2 X2=0,6 
X3=0,65 
 
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X (%) 0 20 40 45 50 60 80 90 
-rA (mol/dm3.min) 1,0 1,67 5,0 5,0 5,0 5,0 1,25 0,91 
Para uma vazão molar de A na entrada de 300mols/min, determine: 
1) Quais são os volumes do PFR e do CSTR necessários para uma conversão 40%? 
2) Seria possível atingir uma conversão de 90% se o PFR for colocado em série 
com o CSTR? 
 
10) O reagente A se decompõe por três reações simultâneas para formar três 
produtos distintos: Um produto desejado D e dois produtos não desejados, T e U. Estas 
três reações, todas em fase gasosa, e suas respectivas equações de velocidade, são, em 
mol L-1h-1: 
𝐴
𝑘1
→ 𝐷 𝑟𝐷 = {0,0012 exp [26000 (
1
300
− 
1
𝑇
)]} 𝐶𝐴 
𝐴
𝑘2
→ 𝑈 𝑟𝑈 = {0,0018 exp [25500 (
1
300
− 
1
𝑇
)]} 𝐶𝐴
1,5
 
𝐴
𝑘3
→ 𝑇 𝑟𝑇 = {0,00452 exp [5000 (
1
300
− 
1
𝑇
)]} 𝐶𝐴
0,5
 
Pergunta-se: 
a) Para uma concentração CA=1,0M e uma temperatura de 127°C, a formação de T é 
significativa quando comparada com aquelas de D e U? Por quê? 
b) A concentração inicial de A deve ser alta ou baixa para favorecer a SD/A? 
c) Entre duas temperaturas de reação diferentes, 50 e 100°C, qual delas favoreceria a 
seletividade no produto desejado D? 
d) Entre um reator de mistura e um tubular, ambos simples com única corrente de 
alimentação, qual deveria ser escolhido para efetuar a reação Por quê? 
e) Operando um reator tubular simples, seria conveniente a adição de inerte na 
corrente de alimentação? Por quê? 
 
11) Uma indústria é a única responsável fornecedora ao mercado do produto R, cuja 
demanda não pode deixar de ser atendida prontamente. Por esta razão, a indústria em 
questão decidiu passar a operar com reatores em paralelo. Além dos dois reatores 
tubulares em série, em operação atualmente, a indústria já possui umreator de mistura 
de 50L, tendo sido solicitado ao Departamento de Estudos Técnicos que fosse projetado 
 
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um outro reator de mistura, a ser colocado em série com o existente, conforme o 
esquema mostrado a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O Departamento de Produção, por sua vez, diz que pode ser disponibilizada uma 
corrente de alimentação de 1000 Lmin-1, contendo 2,0 mol L-1 de A. Além disso, a 
conversão do reagente A (XA) deverá ser de 95% e a temperatura de reação deverá ser 
de 80°C. 
 
De posse dos dados cinéticos disponíveis a 80°C: 
A → 2R-rA = 75CA, mol L-1 min-1 
Determine o volume do reator de mistura a ser construído. 
 
 
12) Sob a ação de enzimas misturadas, o reagente A é convertido em produtos, da 
seguinte forma: 
𝐴 
𝑘1
→ 𝑅 
𝑘2
→ 𝑆 𝑛1 = 𝑛2 = 1 
Onde as constantes de taxa são dependentes do pH do sistema. 
a) Que arranjo de reator (pistonado ou mistura) e qual nível de pH uniforme você 
usaria? 
Dados: 𝑘1 = 𝑝𝐻 + 1 𝑘2 = 𝑝𝐻
2 − 8 𝑝𝐻 + 23 2 <pH, 6, sendo S o produto 
desejado 
V1=? 
V2=50L 
V3=10L V4=5L 
XA 
XA 
XA 
CA0 
υ0 
XA0=0