Prova de Física 2( 2015/1 ) unb

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– Instituto de Fı´sica
Matrı´cula: Nome completo (legı´vel): Data
11/04/2015
Disciplina: Assinatura: Prova:
Fı´sica 2 1 Modelo A
O tempo de durac¸a˜o da prova e´ de duas horas; na˜o desgrampeie a prova em nenhuma hipo´tese; na˜o e´ permitido o uso
de telefones celulares, que devem estar guardados na bolsa ou no bolso; calculadoras, exceto gra´ficas ou programa´veis,
podem ser utilizadas, mas na˜o compartilhadas. Cada aluno(a) deve prestar atenc¸a˜o unicamente a` sua prova: a fraude ou
tentativa de fraude sera´ punida com reprovac¸a˜o. As questo˜es tera˜o a seguinte pontuac¸a˜o: Tipo A (V/F), 0,25 ponto; Tipo B
(numrica), 1,0 ponto; Tipo C (mltipla escolha), 0,75 ponto. Sera´ aplicado o fator de correc¸a˜o nas questo˜es do tipo V/F onde
um item errado contara´ negativamente no escore da prova. Ao preencher a folha de respostas, marque todos zeros da sua
matrı´cula e das respostas, inclusive aqueles a` esquerda. Nenhum algarismo desses campos deve ficar em branco.
Questo˜es tipo A
Com relac¸a˜o a`s leis do equilı´brio e da elasticidade, julgue
os itens.
1. gV wO centro de gravidade de um corpo so´lido esta´
sempre situado no interior do material que constitui o corpo.
2. w gF No equilı´brio esta´tico, o torque resultante em
relac¸a˜o a qualquer ponto e´ sempre igual a zero.
3. gV wDois corpos homogeˆneos teˆm a mesma forma, mas
sa˜o feitos de materiais diferentes. Neste caso, o corpo cujo
material apresenta maior mo´dulo de elasticidade apresenta
maior deformac¸a˜o quando submetido a` mesma tensa˜o.
Com base nas leis da gravitac¸a˜o e em conhecimentos cor-
relatos, julgue os itens.
4. w gF Para que a “lei das a´reas” de Kepler seja va´lida,
desconsiderando efeitos relativı´sticos, a forc¸a gravitacional
entre um planeta e o Sol deve ser central.
5. gV w Quando um astronauta flutua em uma estac¸a˜o es-
pacial, apenas duas forc¸as agem sobre ele, a forc¸a centrı´peta e
a forc¸a gravitacional.
6. w gF A energia mecaˆnica total de um sate´lite em o´rbita
circular em torno da Terra e´ igual a` metade da energia poten-
cial associada ao sistema Terra-sate´lite.
De acordo com a mecaˆnica dos fluidos, julgue os itens.
7. w gF A densidade me´dia de um corpo so´lido e´ sempre
menor ou igual a` massa especı´fica da substaˆncia que o consti-
tui.
8. gV w Um barco flutua em uma piscina residencial com
uma aˆncora bastante pesada em seu interior. Na˜o ha´ qual-
quer elemento (corda ou corrente) ligando a aˆncora ao barco.
Retirando-se a aˆncora e lanc¸ando-a na a´gua, o nı´vel da a´gua
aumenta.
9. w gF Em uma piscina residencial de paredes verticais re-
tangulares, cheia de a´gua ate´ a borda, a intensidade da forc¸a
resultante da a´gua, sobre uma de suas paredes, pode ser ob-
tida pelo produto da a´rea da parede pela pressa˜o hidrosta´tica
na posic¸a˜o do centro geome´trico da referida parede.
A respeito dos movimentos perio´dicos, julgue os itens.
10. w gF Se a forc¸a resultante sobre uma partı´cula em mo-
vimento unidimensional e´ proporcional e oposta ao seu deslo-
camento em relac¸a˜o ao ponto de equilı´brio, enta˜o a partı´cula
esta´ em movimento harmoˆnico simples.
11. w gF Se dois corpos de massas diferentes, presos a mo-
las distintas, executam movimentos harmoˆnicos simples de
mesma frequeˆncia e mesma energia mecaˆnica, enta˜o o corpo
de menor massa oscila com maior amplitude.
12. w gF Desprezando-se os efeitos de atrito com o ar, se
um relo´gio de peˆndulo for transportado ao topo de uma mon-
tanha ele se atrasara´, supondo que mostrasse a hora certa na
base da montanha.
Questo˜es tipo C
13. Uma forc¸a de mo´dulo F e´ aplicada no centro de gravi-
dade de uma roda de bicicleta de raio R e massa m com a
intenc¸a˜o de fazeˆ-la subir um desnı´vel de altura h, conforme
figura. Considerando g o mo´dulo da acelerac¸a˜o da gravi-
dade local, o menor mo´dulo da forc¸a para que a roda suba
o desnı´vel e´:
ga F = mg√R2 − h2
R− hw F = mg√2Rh− h2
R− h
gc F = mg√2Rh− h2
R− hgd F = √mg h
Rge F = √mgR
h
1
14. Exatamente sobre um dos polos terrestres um corpo e´
lanc¸ado verticalmente para cima, a partir do solo, com ve-
locidade vo. Conhecendo o raio da Terra R, a acelerac¸a˜o da
gravidade g em sua superfı´cie e desprezando a resisteˆncia
do ar, e a altura ma´xima h que o corpo pode atingir, em
relac¸a˜o ao solo, pode ser dada por:
w h = vo2R
2gR− vo2gb h = 2voR
gR− vo2
gc h = √ vo2R
2gR− vo2
gd h = vo2R√
2gR− voge h = √voR
2gR− vo
15. A represa construı´da em um lago possui a face molhada
em forma de um retaˆngulo de largura L e altura H. A su-
perfı´cie da a´gua do lago esta´ no mesmo nı´vel do topo da
represa. Neste caso, o torque produzido pela da a´gua, em
relac¸a˜o ao eixo AB, que passa pelo fundo da represa, e´ dado
por:
w τ = ρgLH3
6gb τ = √ρgH
2L
gc τ = √ ρL
2gH
gd τ = LH2
ρgge τ = 6ρgLH3
16. Um bloco de massa M repousa sobre uma superfı´cie sem
atrito e esta´ preso a uma mola horizontal cuja constante e´
k. A outra extremidade da mola esta´ presa a uma parede.
Um segundo bloco de massa m repousa sobre o primeiro.
O coeficiente de atrito esta´tico entre os blocos e´ µs. Desse
modo, a amplitude ma´xima da oscilac¸a˜o para que o bloco
superior na˜o deslize sobre o bloco inferior a´ dada por:
ga A = µsgk (M−m)gb A = µs (Mk −mg
)
gc A = µsg
k
(M−m)
gd A = µsgk
(M−m)w A = µsg (M+m)
k
2
Questo˜es tipo B
17. Uma escada uniforme de 5 m pesando 60 N inclina-se
sobre uma parede vertical sem atrito, como mostrado na fi-
gura. O pe´ da escada esta´ a 3 m da parede. DETERMINE
o menor valor do coeficiente de atrito esta´tico necessa´rio
entre a escada e o cha˜o para que a escada na˜o escorregue.
Multiplique o resultado por 1000. Para a marcac¸a˜o na fo-
lha de respostas despreze a parte fraciona´ria e marque os
zeros a` esquerda, caso existam.
375
18. Um planeta de massa M = 6, 00 · 1024 kg descreve mo-
vimento circular ao redor de uma estrela (Ms = 1, 99 · 1030
kg) com velocidade v = 35, 0 km/s (relativo a um sistema
de refereˆncia helioceˆntrico). Considerando a constante de
gravitac¸a˜o universal G = 6, 67 · 10−11 Nm2/kg2, DETER-
MINE em dias, o perı´odo de revoluc¸a˜o desse planeta ao
redor da estrela. Para a marcac¸a˜o na folha de respostas
despreze a parte fraciona´ria e marque os zeros a` esquerda,
caso existam.
225
3
19. O tubo horizontal mostrado na figura apresenta sec¸a˜o
reta com a´rea igual a 40,0 cm2 em sua parte mais larga e
10,0 cm2 em sua constric¸a˜o. A a´gua flui no tubo, e a vaza˜o
volume´trica e´ igual a 6,0·10−3 m3/s (6,0 L/s). Conside-
rando a densidade da a´gua ρ = 1000 kg/m3, a densidade
do mercu´rio ρ = 13600 kg/m3 e a acelerac¸a˜o da gravidade
g = 9, 80 m/s2, DETERMINE em metros, a diferenc¸a de
altura h entre os dois nı´veis do mercu´rio existente no tubo
em U. Multiplique o resultado por 1000. Para a marcac¸a˜o
na folha de respostas despreze a parte fraciona´ria e marque
os zeros a` esquerda, caso existam.
136
20. Um exemplo interessante de oscilac¸a˜o, embora impra-
tica´vel, e´ o movimento de um objeto que e´ deixado cair
em um furo que atravessa a Terra de um extremo ao ou-
tro, passando pelo centro. Usando a hipo´tese (que na˜o e´
realista) de que a Terra seja uma esfera com densidade uni-
forme, DETERMINE em minutos o tempo que o objeto le-
varia para viajar de um extremo ao outro do planeta. Con-
sidere o raio da Terra R = 6, 38 · 106 m e a acelerac¸a˜o da
gravidade na superfı´cie do planeta g = 9, 80 m/s2. Para a
marcac¸a˜o na folha de respostas despreze a parte fraciona´ria
e marque os zeros a` esquerda, caso existam.
042
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– Instituto de Fı´sica
Matrı´cula: Nome completo (legı´vel): Data
16/05/2015
Disciplina: Assinatura: Prova:
Fı´sica 2 2 Modelo A
O tempo de durac¸a˜o da prova e´ de duas horas; na˜o desgrampeie a prova em nenhuma hipo´tese; na˜o e´ permitido o uso
de telefones celulares, que devemestar guardados na bolsa ou no bolso; calculadoras, exceto gra´ficas ou programa´veis,
podem ser utilizadas, mas na˜o compartilhadas. Cada aluno(a) deve prestar atenc¸a˜o unicamente a` sua prova: a fraude ou
tentativa de fraude sera´ punida com reprovac¸a˜o. As questo˜es tera˜o a seguinte pontuac¸a˜o: Tipo A (V/F), 0,25 ponto; Tipo
B (nume´rica), 1,0 ponto; Tipo C (mu´ltipla escolha), 0,75 ponto. Sera´ aplicado o fator de correc¸a˜o nas questo˜es do tipo V/F
onde um item errado contara´ negativamente no escore da prova. Ao preencher a folha de respostas, marque todos zeros
da sua matrı´cula e das respostas, inclusive aqueles a` esquerda. Nenhum algarismo desses campos deve ficar em branco.
Questo˜es tipo A
Com relac¸a˜o a`s ondas mecaˆnicas, julgue os itens.
1. gV wSempre que dois pulsos ideˆnticos produzidos em
uma corda esticada se encontram, eles sa˜o refletidos de volta
com a mesma amplitude e rapidez, pore´m, com inversa˜o de
fase.
2. w gF Uma corda homogeˆnea e inextensı´vel pende verti-
calmente do teto. Um pulso e´ enviado ao longo da corda no
sentido para cima. Nesta situac¸a˜o, a` medida que o pulso se
aproxima do teto, ele passa a viajar mais rapidamente.
3. w gF A taxa com que a energia e´ transportada por uma
onda harmoˆnica e´ proporcional ao quadrado da amplitude
da onda.
Com relac¸a˜o aos modos normais de vibrac¸a˜o e ao som, jul-
gue os itens.
4. gV wOs instrumentos musicais produzem sons de uma
grande variedade de frequeˆncias. Considerando os instru-
mentos no ar, e´ correto afirmar que as ondas sonoras que
possuem o maior comprimento de onda sa˜o as de maiores
frequeˆncias.
5. gV wEm dada localizac¸a˜o, duas ondas sonoras senoi-
dais possuem a mesma amplitude de deslocamento, mas a
frequeˆncia do som A e´ o dobro da do som B. Assim, e´ cor-
reto afirmar que a intensidade de energia do som A e´ o dobro
da do som B.
6. w gF A diferenc¸a entre as notas musicais e o barulho e´
que nas notas musicais esta˜o presentes apenas mu´ltiplos in-
teiros da frequeˆncia fundamental, enquanto que no barulho
quaisquer frequeˆncias podem estar presentes.
Com relac¸a˜o aos fenoˆmenos ondulato´rios, julgue os itens.
7. gV wBatimentos sa˜o produzidos pela superposic¸a˜o de
duas ondas harmoˆnicas quando suas frequeˆncias sa˜o iguais e
suas amplitudes sa˜o ligeiramente diferentes.
8. w gF O princı´pio da superposic¸a˜o, que vale para todas as
ondas eletromagne´ticas no va´cuo, para ondas em uma corda
flexı´vel esticada, na aproximac¸a˜o de aˆngulos pequenos, e para
ondas sonoras de pequena amplitude, e´ consequeˆncia da line-
aridade das correspondentes equac¸o˜es de onda.
9. w gF A interfereˆncia e´ um importante fenoˆmeno ondu-
lato´rio que se aplica a todas as ondas coerentes que se su-
perpo˜em. E´ uma consequeˆncia do princı´pio da superposic¸a˜o.
Com relac¸a˜o ao calor e a temperatura, julgue os itens.
10. gV wDois corpos so´lidos, a` mesma temperatura inicial,
recebem a mesma quantidade de calor, sendo que o corpo A
tem massa e calor especı´fico maiores que o corpo B. Enta˜o,
considerando que na˜o haja mudanc¸a de fase, apo´s absorve-
rem o calor, o corpo A ficara´ mais quente que o corpo B.
11. gV w E´ fa´cil observar pela experieˆncia dia´ria que um
bloco de metal frio parece ser mais frio que um bloco de ma-
deira a` mesma temperatura. Isto ocorre por que o calor es-
pecı´fico do metal e´ menor que o da madeira.
12. gV wO vidro espelhado e o va´cuo existente entre as
paredes de uma garrafa te´rmica ajudam a conservar a tem-
peratura da substaˆncia colocada no seu interior. Isso ocorre
porque a radiac¸a˜o te´rmica na˜o se propaga no va´cuo e o vidro
espelhado minimiza a perda de energia por conduc¸a˜o.
1
Questo˜es tipo C
13. Um navio usa um sistema de sonar para detectar objetos
submersos. O sistema emite ondas sonoras de frequencia f
embaixo da a´gua e mede o intervalo de tempo que a onda
refletida (eco) leva para retornar ao detector. Sendo B o
mo´dulo de compressa˜o volume´trica da a´gua e ρ a densi-
dade me´dia da a´gua, o comprimento de onda λ das ondas
produzidas pelo sonar na a´gua e´ dado por:
w λ = 1
f
√
B
ρ
gb λ = f√B
ρ
gc λ = √B f
ρ
gd λ = √ B
ρ f
ge λ = B
ρ f
14. Voceˆ projetou um novo instrumento musical bastante
simples, formado por uma corda de comprimento L, massa
por unidade de comprimento µ e esticada por uma forc¸a F.
Assim, a frequeˆncia f da onda estaciona´ria que se estabe-
lece na corda quando ela vibra em seu harmoˆnico funda-
mental e´ dada por:
w f = 1
2L
√
F
µ
gb f = 2L2µ
Fgc f = µ2/2L
Fgd f = F
2L
µ
ge f = 2L√ F
µ
15. O nı´vel de intensidade sonora de um som e´ β1 quando
voceˆ esta´ a uma distaˆncia r1 de uma fonte puntiforme que
emite som de frequeˆncia e poteˆncia constantes. Quando
voceˆ se afasta para uma nova posic¸a˜o r2 o nı´vel sonoro
passa a ser β2. Nestas condic¸o˜es, a diferenc¸a do nı´vel de
intensidade sonora, β2 − β1, e´ dado por:ga β2 − β1 = 10 log(r21 − r22)w β2 − β1 = 10 log r21r22gc β2 − β1 = 10 log(r1 − r2)gd β2 − β1 = 10 log r2r1ge β2 − β1 = 10 log r22r21
16. Se a temperatura de um objeto sob pressa˜o aumentar,
mas ele for impedido de se dilatar, enta˜o, admitindo positi-
vos e constantes o mo´dulo de compressa˜o B e o coeficiente
de dilatac¸a˜o volume´trica β, o aumento de pressa˜o sobre o
bloco sera´ dado por::ga ∆p = B(β− ∆T)gb ∆p = B β
∆Tgc ∆p = Bβ(1− ∆T)gd ∆p = Bβ(1 + ∆T)w ∆p = Bβ∆T
2
Questo˜es tipo B
17. Dois alto-falantes ideˆnticos alimentados por um mesmo
amplificador e produzindo ondas sonoras com compri-
mento de onda λ = 0.439 m esta˜o posicionados nos pontos
A e B. DETERMINE em milı´metros, a distaˆncia mı´nima h
entre A e B para que haja interfereˆncia maximamente cons-
trutiva em todos os pontos externos ao segmento AB e sob
a mesma reta que une os pontos A e B. Para a marcac¸a˜o na
folha de respostas despreze a parte fraciona´ria e marque os
zeros a` esquerda, caso existam.
439
18. Uma onda transversal e´ descrita por
y(x, t) = (6, 50 mm) cos 2pi
(
x
29, 0 cm
− t
0, 0360 s
)
.
DETERMINE em cm/s, a velocidade de propagac¸a˜o desta
onda. Para a marcac¸a˜o na folha de respostas despreze a
parte fraciona´ria e marque os zeros a` esquerda, caso exis-
tam.
805
3
19. Em um dia em que o ar esta calmo, dois trens movem-
se ao longo da mesma linha reta, em sentidos opostos
aproximando-se um do outro. Um dos trens se desloca com
velocidade igual a 30,0 m/s e mante´m o apito acionado,
emitindo som de frequeˆncia igual a 262 Hz. Considerando
a velocidade do som v = 344 m/s, DETERMINE em Hz, a
frequeˆncia percebida por um passageiro no interior do ou-
tro trem cuja velocidade e´ 18,0 m/s. Para a marcac¸a˜o na
folha de respostas despreze a parte fraciona´ria e marque os
zeros a` esquerda, caso existam.
302
20. Uma panela com um fundo de ac¸o de espessura igual a
8, 50 mm esta´ em repouso sobre um foga˜o quente. A a´rea
da base da panela e´ 0, 150 m2. A a´gua no interior na pa-
nela esta´ a 100 oC, e sa˜o vaporizados 0, 390 kg de a´gua
a cada 3, 00 min. Sabendo que a condutividade te´rmica
do ac¸o k = 50.2 W/mK e que o calor latente do vapor
Lv = 2256 J/g, considere que a temperatura do fundo da
panela e´ igual a` temperatura da a´gua na sua superfı´cie su-
perior, e uniforme ao longo de sua superfı´cie inferior. DE-
TERMINE em oC, a temperatura da superfı´cie inferior da
panela que esta´ em contato com o foga˜o. Para a marcac¸a˜o
na folha de respostas despreze a parte fraciona´ria e marque
os zeros a` esquerda, caso existam.
105
4
– Instituto de Fı´sica
Matrı´cula: Nome completo (legı´vel):
Disciplina: Prova: Assinatura: Data:
Fı´sica 2 3 Modelo A 20/06/2015
O tempo de durac¸a˜o da prova e´ de duas horas; na˜o desgrampeie a prova em nenhuma hipo´tese; na˜o e´ permitido o uso
de telefones celulares, que devem estar guardados na bolsa ou no bolso; calculadoras,exceto gra´ficas ou programa´veis,
podem ser utilizadas, mas na˜o compartilhadas. Cada aluno(a) deve prestar atenc¸a˜o unicamente a` sua prova: a fraude ou
tentativa de fraude sera´ punida com reprovac¸a˜o. As questo˜es tera˜o a seguinte pontuac¸a˜o: Tipo A (V/F), 0,25 ponto; Tipo
B (nume´rica), 1,0 ponto; Tipo C (mu´ltipla escolha), 0,75 ponto. Sera´ aplicado o fator de correc¸a˜o nas questo˜es do tipo V/F
onde um item errado contara´ negativamente no escore da prova. Ao preencher a folha de respostas, marque todos zeros
da sua matrı´cula e das respostas, inclusive aqueles a` esquerda. Nenhum algarismo desses campos deve ficar em branco.
Questo˜es tipo A
Com relac¸a˜o a`s propriedades te´rmicas da mate´ria, julgue
os itens.
1. w gF Se dois recipientes ideˆnticos conteˆm gases ideais
diferentes a`s mesmas pressa˜o e temperatura, enta˜o, a rapidez
me´dia da mole´culas do ga´s e´ maior naquele no qual a massa
molar e´ menor.
2. w gF Segundo o teorema da equipartic¸a˜o da energia,
quando um sistema esta´ em equilı´brio, ha´ uma energia me´dia
de kT/2 por mole´cula associada a cada grau de liberdade.
3. w gF O calor especı´fico molar, a volume constante, de
qualquer ga´s monoatoˆmico ideal e´ igual a 3R/2.
Com relac¸a˜o ao trabalho e a primeira lei da termo-
dinaˆmica, julgue os itens.
4. gV w Em uma transformac¸a˜o cı´clica de um ga´s ideal, o
estado final e´ ideˆntico ao estado inicial e, portanto, o trabalho
realizado pelo sistema e´ sempre nulo.
5. w gF Quando um ga´s ideal sofre uma transformac¸a˜o, a
variac¸a˜o da energia interna depende somente dos estados ini-
cial e final, e na˜o depende dos estados intermedia´rios, ou seja,
na˜o depende do caminho que conduz um estado ao outro.
6. w gF A primeira lei da termodinaˆmica e´ uma lei de
conservac¸a˜o de energia para sistemas de muitas partı´culas.
Com relac¸a˜o aos gases ideais e processos termodinaˆmicos,
julgue os itens.
7. gV wQuando um ga´s ideal sofre um processo adiaba´tico,
nenhum calor e´ trocado pelo sistema e sua energia interna per-
manece constante.
8. w gF Um processo quase-esta´tico e´ aquele no qual os
componentes do sistema nunca esta˜o longe do equilı´brio.
9. w gF Para qualquer substaˆncia que se expande quando
aquecida, Cp e´ maior que Cv.
Com relac¸a˜o a` segunda lei da termodinaˆmica, julgue os
itens.
10. w gF Os processos termodinaˆmicos que ocorrem na na-
tureza sa˜o todos processos irreversı´veis.
11. w gF E´ impossı´vel para qualquer sistema passar por
um processo no qual absorve calor de um reservato´rio a uma
dada temperatura e converte o calor completamente em traba-
lho mecaˆnico de modo que o sistema termine em um estado
ideˆntico ao inicial.
12. w gF O ciclo de Carnot e´ o ciclo termodinaˆmico de uma
ma´quina hipote´tica ideal que fornece a eficieˆncia ma´xima per-
mitida pela segunda lei da termodinaˆmica.
Questo˜es tipo C
13. Assumindo que dentro de certos limites de altitude a
gravidade e a temperatura na˜o variam, e considerando Po
a pressa˜o atmosfe´rica ao nı´vel do mar, M a massa molar do
ar atmosfe´rico e R a constante universal dos gases ideais,
a expressa˜o que melhor representa a pressa˜o atmosfe´rica P
como func¸a˜o da altitude y e´:
ga P = Po (−MgyRT
)
gb P = Po ln(−MgyRT
)
w P = Po e−MgyRTgd P = Po eRg
MyTge P = PoRT
gyM
1
14. Um ga´s ideal sofre uma transformac¸a˜o isote´rmica repre-
sentada na figura 2. O trabalho realizado pelo ga´s ao passar
do estado i para o estado f e´ melhor representado por:
w W = nRT ln( Vi
Vf
)
gb W = nRT e PiPfgc W = nRT (Pi − Pf)
gd W = nRT ln( Pi
Pf
)
ge W = nRT e ViVf
15. O trabalho W realizado por um ga´s ideal durante uma ex-
pansa˜o adiaba´tica pode ser expresso em func¸a˜o dos valores
inicial e final da temperatura, ou em func¸a˜o dos valores ini-
cial e final da pressa˜o e do volume. Sendo n o nu´mero de
mols, R a constante universal dos gases ideais e Cv o calor
especı´fico molar, assinale a alternativa que melhor repre-
senta W.ga W = nRT ln(Va
Vb
)
w W = nCv (Ta − Tb)gc W = nRT ln(Pa
Pb
)
gd W = Cv
R
(Ta − Tb)ge W = nCv (PaVa − PbVb)
16. Uma caixa termicamente isolada e´ dividida por uma pa-
rede em dois compartimentos, cada um com volume V. Ini-
cialmente, um dos compartimentos conte´m n mols de um
ga´s ideal a uma temperatura T, e no outro compartimento
foi feito va´cuo. A seguir, quebramos a parede e o ga´s se ex-
pande, preenchendo completamente os dois compartimen-
tos da caixa. Sendo R a constante universal dos gases ide-
ais, a variac¸a˜o de entropia ∆S dos gases nesse processo de
expansa˜o livre e´ melhor descrita por:ga ∆S = nRT ln (2)gb ∆S = nRT
2Vgc ∆S = 2nRT
Vgd ∆S = nRT e2w ∆S = nR ln (2)
2
Questo˜es tipo B
17. Um tanque de oxigeˆnio de 20 L esta´ a` pressa˜o de
0.30 atm, e um tanque de nitrogeˆnio de 30 L esta´ a` pressa˜o
de 0.60 atm. A temperatura de cada ga´s e´ 300 K. O oxigeˆnio
e´, enta˜o, transferido para o recipiente de 30 L que conte´m
nitrogeˆnio, e os dois gases se misturam. DETERMINE em
cente´simos de atmosfera, a pressa˜o da mistura, se a tempe-
ratura e´ mantida igual a 300 K. Para a marcac¸a˜o na folha
de respostas despreze a parte fraciona´ria e marque os zeros
a` esquerda, caso existam.
080
18. O diagrama PV da figura abaixo mostra uma se´rie de pro-
cessos termodinaˆmicos. No processo ab, 150 J de calor sa˜o
fornecidos ao sistema, e no processo bd, 600 J de calor sa˜o
fornecidos ao sistema. DETERMINE em joules o trabalho
total realizado no processo acd.
Para a marcac¸a˜o na folha de respostas despreze a parte
fraciona´ria e marque os zeros a` esquerda, caso existam.
090
3
19. O ga´s oxigeˆnio (O2) tem uma massa molar de cerca de
32,0 g/mol, e o ga´s hidrogeˆnio (H2) tem uma massa molar
de cerca de 2, 00 g/mol. DETERMINE a raza˜o entre as ve-
locidades quadra´ticas me´dias do hidrogeˆnio e do oxigeˆnio,〈
vH2
2〉〈
vO2
2
〉 ,
a` temperatura de 300 K. Para a marcac¸a˜o na folha de res-
postas despreze a parte fraciona´ria e marque os zeros a` es-
querda, caso existam.
016
20. O motor a gasolina de um caminha˜o grande consome
10 kJ de calor e realiza 2 kJ de trabalho mecaˆnico a cada ci-
clo. O calor e´ obtido pela queima de gasolina com calor de
combusta˜o Lc=50 kJ/g. Se o motor completa 25 ciclos por
segundo, DETERMINE em hp (1 Hp=746 W), a poteˆncia
fornecida pelo motor neste regime de trabalho. Para a
marcac¸a˜o na folha de respostas despreze a parte fraciona´ria
e marque os zeros a` esquerda, caso existam.
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