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Infraestrutura Viária
Aula 7 – Elaboração do Projeto de Terraplenagem
Prof. Msc. Pedro Silveira Gonçalves Neto
7. Elaboração do Projeto de Terraplenagem
 7.1. Introdução
 Terraplenagem é a operação destinada a conformar o terreno existente aos gabaritos
definidos em projeto. De maneira geral ela engloba os serviços de corte (escavação de
materiais) e de aterro (deposição e compactação de materiais escavados). A conjugação
desses dois serviços tem por finalidade proporcionar condições geométricas compatíveis
com o volume e tipo dos veículos que irão utilizar a rodovia.
 Na execução de uma obra de terraplenagem, além dos serviços básicos (cortes e aterros),
tornam-se necessárias outras operações - serviços preliminares, caminhos de serviços,
empréstimos e bota-foras.
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7. Elaboração do Projeto de Terraplenagem
 7.2. Definição da Geometria da Rodovia
 Nos Projetos de Engenharia, a geometria definida para a rodovia é representada no Projeto
Geométrico. Este consiste na apresentação, de maneira conveniente, da planta e do perfil
longitudinal, complementados pelas seções transversais. A análise conjunta destes três
elementos propicia a definição espacial da via projetada.
 7.2.1. Planta
 Eixo de projeto, estaqueado convenientemente; Os bordos da plataforma de terraplenagem; As
projeções dos taludes de corte e aterro e a linha de encontro destes com o Terreno natural (“off-
set”);
 As curvas de nível; Os cursos d’água; Os bueiros e as obras de arte especiais (pontes, viadutos,
muros de arrimo, etc.); As interseções; As construções existentes; Os limites da faixa de domínio.
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 7.2. Definição da Geometria da Rodovia
 7.2.2. Perfil Longitudinal
 O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado no eixo de projeto, no mesmo sentido e com a
mesma referência do estaqueamento da planta. Todos os elementos apresentados em planta, e que
cortam ou fazem parte do eixo estaqueado, aparecem neste perfil.
 Destacam-se aí, o greide de terraplenagem, a linha do terreno natural referente ao eixo de projeto e
as obras para transposição dos cursos d’água.
 Complementando o perfil, também são apresentados os furos de sondagem efetuados e os
resultados principais dos ensaios de laboratório executados com as amostras coletadas.
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 7.2. Definição da Geometria da Rodovia
 7.2.3. Seções Transversais
 As seções transversais correspondem a cortes efetuados no terreno, ortogonalmente ao eixo de
projeto, nos pontos referidos no estaqueamento (pontos locados).
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 7.3. Serviços Preliminares
 Antes de dar início às operações básicas, é necessária a retirada de todos os elementos,
naturais ou artificiais, que não participarão diretamente ou que possam interferir nestas duas
operações..
 Desmatamento envolve o corte e a remoção de toda a vegetação, qualquer que seja a sua
densidade.
 O destocamento e a limpeza compreendem a escavação e a remoção total dos tocos e da camada
de solo orgânico.
 Além dessas operações, dependendo da situação do trecho em projeto, podem ser
introduzidos outros serviços preliminares, como por exemplo:
 Remanejamento de postes;
 Remoção de cercas;
 Remoção de estruturas de madeira;
 Demolição de muros, e
 Demolição de estruturas de alvenaria.
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 7.3. Serviços Preliminares
 7.3.1. Cortes, Empréstimos e Aterros
 Cortes são segmentos que requerem escavação no terreno natural para se alcançar a linha do
greide projetado, definindo assim transversal e longitudinalmente o corpo estradal. As operações de
corte compreendem:
 Escavação dos materiais constituintes do terreno natural até a plataforma de terraplenagem
definida pelo projeto;
 Escavação para rebaixamento do leito de terraplenagem, nos casos em que o subleito for
constituído por materiais julgados inadequados
 Escavação nos terrenos de fundação de aterros com declividade excessiva (comuns nos
alargamentos de aterros existentes) para que estes proporcionem condições para trabalho dos
equipamentos e estabilidade às camadas a serem sobrepostas (Fig.2.13);
 Alargamentos além do necessário em algumas porções de cortes para possibilitar a utilização
de equipamentos normais (comuns nos casos de escavações em cortes já existentes, Fig.2.5);
 Transporte dos materiais escavados para aterros ou bota-foras.
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 7.3. Serviços Preliminares
 7.3.1. Cortes, Empréstimos e Aterros
 Empréstimos são escavações efetuadas em locais previamente definidos para a obtenção de
materiais destinados à complementação de volumes necessários para aterros, quando houver
insuficiência de volume nos cortes, ou por razões de ordem qualitativa de materiais, ou de ordem
econômica (elevadas distâncias de transporte). Dependendo da situação podem ser considerados
dois tipos distintos de empréstimos: laterais e concentrados (ou localizados).
 Empréstimos Laterais
 Se caracterizam por escavações efetuadas próximas ao corpo estradal, sempre dentro
dos limites da faixa de domínio.
 Empréstimos Concentrados
 São definidos por escavações efetuadas em áreas fora da faixa de domínio, em locais que
contenham materiais em quantidade e qualidade adequada para confecção dos aterros.
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 7.3. Serviços Preliminares
 7.3.1. Cortes, Empréstimos e Aterros
 Aterros constituem segmentos cuja implementação requer o depósito de materiais, para a
composição do corpo estradal segundo os gabaritos de projeto. Os materiais de aterro se originam
dos cortes e dos empréstimos.
 As operações de aterro compreendem a descarga, o espalhamento, a correção da umidade
(umedecimento ou aeração) e a compactação dos materiais escavados, para confecção do
corpo e da camada final dos aterros propriamente ditos, bem como para substituição de
volumes retirados nos rebaixamentos de plataforma em cortes ou nos terrenos de fundação
dos próprios aterros.
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 7.3. Serviços Preliminares
 7.3.1. Cortes, Empréstimos e Aterros
 Bota-foras são os volumes de materiais que, por excesso ou por condições geotécnicas
insatisfatórias, são escavados nos cortes e destinados a depósitos em áreas externas à construção
rodoviária, ou seja, são os volumes de materiais escavados não utilizáveis na terraplenagem.
 O local de depósito desses materiais deve ser criteriosamente definido a fim de não causar
efeitos danosos às outras obras de construção e ao próprio meio-ambiente.
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 7.3. Serviços Preliminares
 7.3.1. Cortes, Empréstimos e Aterros
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 7.4. Seções Transversais
 Após o projeto do greide, da superlevação e da superlargura, temos a definição da
plataforma da estrada. Plataforma, terreno e taludes forma o polígono chamado seção
transversal. Em cada estaca temos uma seção transversal cujo conjunto definirá os volumes
dos cortes e dos aterros.
 Tipos de Seções
 Seção em Corte/Aterro
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Á𝑟𝑒𝑎 =
𝑖(ℎ + 𝑙. 𝑖)²
𝑖2 − 𝑡²
− 𝑙2. 𝑖
Onde:
• h: cota vermelha, medida no perfil do 
anteprojeto geométrico.
• t: declividade transversal média do 
terreno, definida na planta do anteprojeto 
geométrico, contando-se o número de 
curvas de nível (desnível) no âmbito de 
cada seção transversal.
• 2l: largura da plataforma de 
terraplenagem. Constante para um dado 
trecho e definida em função da classe da 
rodovia.
• i,i’: declividade dos taludes
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 7.4. Seções Transversais Após o projeto do greide, da superlevação e da superlargura, temos a definição da
plataforma da estrada. Plataforma, terreno e taludes forma o polígono chamado seção
transversal. Em cada estaca temos uma seção transversal cujo conjunto definirá os volumes
dos cortes e dos aterros.
 Tipos de Seções
 Seção Mista
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Á𝑟𝑒𝑎 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 =
𝑖′(𝑙. 𝑡 + ℎ)²
2𝑡(𝑖′ − 𝑡)
Á𝑟𝑒𝑎 𝐴𝑡𝑒𝑟𝑟𝑜 =
𝑖(𝑙. 𝑡 − ℎ)²
2𝑡(𝑖 − 𝑡)
Corte
Aterro
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 7.4. Seções Transversais
 A determinação da área da seção transversal também pode ser dada por softwares
específicos ou pela fórmula de Gauss.
Á𝑟𝑒𝑎 =
1
2
[ 𝑥1𝑦2 + 𝑥2𝑦3 +⋯+ 𝑥𝑛𝑦1 − 𝑦1𝑥2 + 𝑦2𝑥3 +⋯+ 𝑦𝑛𝑥1 ]
 As coordenadas (xi, yi) são as coordenadas dos pontos que definem a seção, tomados em sequencia
sempre em um mesmo sentido ao longo do perímetro.
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 7.5. Cálculo dos Volumes
 Incialmente calcula-se o volume de cada segmento compreendido entre duas seções
consecutivas:
 2 cortes = volume de corte;
 2 aterros = volume de aterro;
Mista = volume de corte e aterro que deverão ser calculados separadamente.
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 7.6. Distribuição do Material Escavado
 Depois de calculados os volumes é necessário que se execute a distribuição teórica do
material a ser escavado, ou seja: definir toda a origem e destino dos materiais envolvidos
na terraplenagem, seus volumes e classificação e as correspondentes distâncias médias
de transporte. Notar que o transporte dos materiais escavados é computado, para fins de
pagamento, em conjunto com a execução dos cortes (escavação, carga e transporte).
 De maneira geral, sempre que possível deve-se reutilizar o material, salvo os casos a seguir:
 Corte em rocha
 Solo mole
 Solo pantanoso (brejo)
 Argila compressível
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 7.6. Distribuição do Material Escavado
 Distância Média de Transporte (DMT ou d)
 É a distância em projeção horizontal do centro de gravidade de massa de solo, rocha ou outro
material inerte a ser transportado até o centro de gravidade do local do seu destino. Utilizada para
fins de pagamento do transporte.
𝐷𝑀𝑇 =
σ𝑉𝑖 . 𝑑𝑖
σ𝑉𝑖
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 7.7. Redução
 É a diferença relativa entre o volume natural de corte e o volume do material depois de
compactado no aterro, chamado de volume reduzido. O material escavado precisa ser
compactado para atingir a densidade necessária a estabilização do solo nos aterros.
𝑅 =
𝑉𝑛 − 𝑉𝑟
𝑉𝑛
→ 𝑉𝑛 =
1
1 − 𝑅
. 𝑉𝑟 → 𝑉𝑛 = 𝑓𝑟 . 𝑉𝑟
 Onde:
R: Redução, normalmente indicada em %
𝑉𝑛: Volume natural
𝑉𝑟: Volume reduzido
 O fator 𝑓𝑟 é chamado de fator de redução ou coeficiente de redução e indica por
quando deve-se multiplicar o volume geométrico do aterro para obter o volume
necessário para construí-lo.
 Nos casos mais comuns, esse valor fica entre 1,05 e 1,20.
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 7.8. Compensação de Volumes
 É fácil de imaginar que existem inúmeras possibilidades de se executar uma distribuição de
terras na terraplenagem. A cada uma destas alternativas corresponderá uma distância média
de transporte global e, conseqüentemente, um determinado custo de construção.
 Assim, o projeto de terraplenagem deverá procurar indicar a melhor distribuição de terras, de
sorte que a distância média de transporte e, consequentemente, o custo das operações de
terraplenagem, sejam reduzidos a valores mínimos, ou próximos a estes.
 A prática de projeto de estradas tem desenvolvido, em seus vários estágios, diversos
procedimentos gráficos visando a execução de uma adequada distribuição de materiais na
terraplenagem.
 Sucederam-se o “diagrama das áreas”, o “diagrama de Lalanne” e, como uma evolução
deste, o “diagrama de Brückner”, ainda de uso corrente em projetos atuais
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 7.8. Compensação de Volumes
 Cálculo da compensação longitudinal dos volumes é, costumeiramente feito por meio de uma
planilha. Considerando um coeficiente de redução de 1,20, tem-se o exemplo a seguir:
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Estaca
Áreas (m²) Volumes (m³) Compensação 
Transversal
Compensação
Longitudinal
Linha
BrücknerCorte Aterro Corte Aterro Corrigido
0 1,75 0,00 0 0 0 0 0 0
1 19,93 0,00 217 0 0 0 217 217
2 32,01 0,00 519 0 0 0 519 736
3 64,09 0,00 961 0 0 0 961 1697
4 90,77 0,00 1549 0 0 0 1549 3246
5 70,27 0,00 1610 0 0 0 1610 4856
6 26,66 0,00 969 0 0 0 969 5825
7 3,88 -24,69 305 -247 -296 296 9 5835
8 0,00 -64,14 39 -888 -1066 39 -1027 4807
9 0,00 -136,50 0 -2006 -2408 0 -2408 2400
10 0,00 -124,22 0 -2607 -3129 0 -3129 -729
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 7.8. Compensação de Volumes
 Cálculo da compensação longitudinal dos volumes é, costumeiramente feito por meio de uma
planilha. Considerando um coeficiente de redução de 1,20, tem-se o exemplo a seguir:
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0
217
736
1697
3246
4856
5825 5835
4807
2400
-729
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 2 4 6 8 10 12
Diagrama de Massas
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 7.8. Compensação de Volumes
 7.8.1. Diagrama (Linha) de Brückner
 Propriedades:
 1) Todo trecho ascendente corresponde a corte e todo trecho descendente corresponde a
aterro;
 2) Os pontos de máximo do diagrama representam a passagem de cortes para aterros e os de
mínimo a passagem de aterros para cortes;
 3) Maiores inclinações verticais representam maiores volumes por unidade de comprimento;
 4) Considerando um mesmo ramo, a diferença entre duas ordenadas mede o volume (de corte
ou aterro) existente entre as seções correspondentes;
 5) Linhas horizontais (ditas “linhas de compensação” ou “linhas de distribuição”), interceptando
ramos ascendentes e descendentes, destacam segmentos que correspondem a volumes de
cortes e aterros compensados
 6) O momento de transporte de um trecho compensado é dado pela área da figura
compreendida entre a linha de compensação e a linha de Brückner.
 7) A distância média de transporte (DMT) de cada distribuição pode ser considerada como a
base de um retângulo de área equivalente à do segmento compensado e de altura igual à
máxima ordenada deste segmento.
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 7.8. Compensação de Volumes
 7.8.1. Diagrama (Linha) de Brückner
 Propriedades (Demonstração das propriedades 1 a 5)
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1697
3246
4856
5825 5835
4807
2400
-729
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 2 4 6 8 10 12
Diagrama de Massas
V4-5
Vcorte = Vaterro
Momento
De
Transporte
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 7.8. Compensação de Volumes
 7.8.1. Diagrama (Linha) de Brückner
 Propriedades (Demonstração da propriedade 6)
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7. Elaboração do Projeto de Terraplenagem
 7.9. Distância Econômica de Transporte (det)
 É a distância crítica, para a qual o custo da compensação longitudinal é igual ao custo de
bota-fora mais o custo de empréstimo. É função dos custos de transporte e das distâncias
médias de transporte para empréstimo e bota-fora.
 Para distâncias menores que a distância econômica de transporte, é mais econômico
transportar o solo dos cortes para os aterros (C1);
 Para distâncias maiores, é mais barato fazer bota-fora do material de corte e nova
escavação para construção do aterro (C2);
 Logo,
 Custo para compensação longitudinal (C1)
𝐶1 = 𝑉. 𝐶𝑒 + 𝑉. 𝑑. 𝐶𝑡
 Custo para bota-fora + empréstimo(C2)
𝐶2 = 𝑉. 𝐶𝑒 + 𝑉. 𝑑𝑏𝑓 . 𝐶𝑡 + 𝑉. 𝐶𝑒 + 𝑉. 𝑑𝑒𝑚𝑝. 𝐶𝑡
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 7.9. Distância Econômica de Transporte (det)
 Igualando-se os custos, tem-se que a distância média de transporte é numericamente igual à
distância econômica
𝐶1 = 𝐶2 → 𝑑 = 𝑑𝑏𝑓 + 𝑑𝑒𝑛𝑝 +
𝐶𝑒
𝐶𝑡
= 𝑑𝑒𝑡
 Onde
V = Volume transportado (m³);
d = DMT = Distância média de transporte (km);
Ce = Custo de escavação ($/m³);
Ct = Custo de transporte ($/(m³*km));
dbf = Distância média para bota-fora (km);
demp = Distância média para empréstimo (km).
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7. Elaboração do Projeto de Terraplenagem
 7.10. Linhas de Distribuição
 É uma linha horizontal, continua ou não, que corta todos os trechos ascendentes e todos os trechos
descendentes da linha de Brückner, cobrindo toda a extensão do projeto, com exceção dos bota-fora e
empréstimos.
 É o conjunto das linhas de compensação que demarca todos os volumes compensados, bota-fora e
empréstimos.
 Para situações em que há linhas que cortam todos os trechos ascendentes e todos os trechos
descendentes e, quando as distâncias de transporte não são maiores do que a distância econômica, a
linha mais econômica é aquela para a qual a soma dos segmentos que ficam abaixo da linha de
Brückner é igual (ou mais se aproxima) à soma dos segmentos que ficam abaixo.
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7. Elaboração do Projeto de Terraplenagem
 Exercícios
 01. Calcular a distância de transporte conhecendo-se:
 Custo de escavação: R$3,20/m³;
 Custo de Transporte: R$1,60/(m³.km);
 Distância média para bota-fora: 300m.
 Distância média para empréstimo: 400m.
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7. Elaboração do Projeto de Terraplenagem
 Exercícios
 02. Em um pequeno trecho de estrada, cujo perfil é dado a seguir, conhecemos as áreas de corte e
aterro conforme a tabela abaixo. Para um coeficiente de redução igual a 1,20, esboce o diagrama de
Brückner.
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Estaca Área Corte (m²) Área Aterro (m²) Estaca Área Corte (m²) Área Aterro (m²)
0 0 0 9 0 32
1 16 0 10 0 24
2 30 0 11 0 18
3 32 0 12 10 14
4 20 0 13 46 0
5 12 10 14 58 0
6 0 14 15 24 0
7 0 20 16 0 0
8 0 28
7. Elaboração do Projeto de Terraplenagem
 Exercícios
 03. Para o exercício anterior, escolher a distribuição mais econômica.
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Estaca Área Corte (m²) Área Aterro (m²) Estaca Área Corte (m²) Área Aterro (m²)
0 0 0 9 0 32
1 16 0 10 0 24
2 30 0 11 0 18
3 32 0 12 10 14
4 20 0 13 46 0
5 12 10 14 58 0
6 0 14 15 24 0
7 0 20 16 0 0
8 0 28
7. Elaboração do Projeto de Terraplenagem
 Referências Bibliográficas
 Pontes Filho, G. Estradas de Rodagem: Projeto Geométrico, Ed. IPC Brasil. São Carlos,
1998.
 Lee, S.H. Apostila de Projeto Geométrico de Estradas. UFSC, 2000
 Pimenta, C.R.T. e Oliveira, M.P. Projeto Geométrico de Rodovias. Editora RiMa - 2ª Edição.
São Carlos, 2004;
 Manzolini, A. Notas de Aula de Projeto de Estradas – Aula 7. UNESP, 2009
 Pontes Filho, G. Projeto Geométrico de Rodovias. 2. ed. Uberaba: Uniube, 2013.
 Nogueira, R.C. – Notas de Aula de Projeto de Estradas. UAM, 2016.
 Pereira, D.M., Franco. E.J., Ratton, E., Blasi, G.F., Bastos, J.T., Bernadinis, M. de A.P., Küster
Filho, W. Projeto Geométrico de Rodovias – Parte I. UFPR, 2017.
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