Aula 10 - Start up Calculo de Reatores

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REATOR DE MISTURA NO INÍCIO DE OPERAÇÃO (START-UP) 
Balanço molar para a espécie A: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para reação em fase líquida em que v = v0 e V = V0: 
 
 
 
 
 
Dividindo por v0: 
 
 
Eq. (1.41) 
v0 
CA0 
v 
CA 
0
A
A A A
dN
F F r V
dt
  
 
0 0
A
A A A
d C V
v C vC r V
dt
  
 0 0
A
A A A
dC
v C C r V V
dt
  
0
A
A A A
dC
C C r
dt
   

0A A A
A
C C dC
r
dt 
  
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REATOR DE MISTURA NO INÍCIO DE OPERAÇÃO (START-UP) 
Para reação de 1ª ordem: -rA = kCA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equação do tipo: 
 
 
Fator de integração: 
 
 
Solução: 
 
 
Neste caso: 
v0 
CA0 
v 
CA 
 y Q x dx  
0A A A
A
C C dC
kC
dt 
  
 0 1A A
A
kC dC
C
dt

 

 Eq. (1.42) 
   y P x y Q x  
 
11 kk tdtP x dx
e e e


 
 
   
1 1
0
k k
t t
A
A
C
C e e dt
 
 

    
   
    
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REATOR DE MISTURA NO INÍCIO DE OPERAÇÃO (START-UP) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Condição de contorno: CA(t=0) = CAi 
 
 
 
 
 
 
Então: 
v0 
CA0 
v 
CA 
1
1
0
1
k
t
k
t
A
A k
C e
C e

 




 
     
 
 
 
 
 
1
0
1
k
t
A
A
C
C e
k



 
 
  

Eq. (1.43) 
0
1
A
Ai
C
C
k
 

0
1
A
Ai
C
C
k
 

1
0 0
1 1
k
t
A A
A Ai
C C
C C e
k k


 
 
 
     
  Eq. (1.44) 
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REATOR DE MISTURA NO INÍCIO DE OPERAÇÃO (START-UP) 
No estado estacionário (EE): 
 
 
 
 
 
 
Considerando que CAi = 0, então : 
v0 
CA0 
v 
CA 
0
1
A
AEE
C
C
k


1k
t
A AEE AEEC C C e


 
 
  
Eq. (1.45) 
1
1
k
t
A AEEC C e


 
 
 
 
  
  
1
1
k
t
A
AEE
C
e
C


 
 
  
1
1
k
t
A
AEE
C
e
C


 
 
   
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REATOR DE MISTURA NO INÍCIO DE OPERAÇÃO (START-UP) 
Aplicando logaritmo neperiano: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se ts é o tempo necessário para que CA atinja 99% de 
CAEE (CA = 0,99CAEE), então: 
v0 
CA0 
v 
CA 
1
ln AEE A
AEE
C Ck
t
C


  
    
   
ln
1
AEE
AEE A
C
t
k C C


 
  
  
ln
1 0,99
AEE
s
AEE AEE
C
t
k C C


 
  
  
1
ln
1 1 0,99
st
k


 
  
  
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REATOR DE MISTURA NO INÍCIO DE OPERAÇÃO (START-UP) 
Para reações lentas: 
 
 
 
 
Para reações rápidas: 
v0 
CA0 
v 
CA 
ln100 4,6
1 1
st
k k
 
   Eq. (1.46) 
1st k 4,6st 
1st k 4,6
st
k

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REATOR DE MISTURA NO INÍCIO DE OPERAÇÃO (START-UP) 
Um reator de mistura está inicialmente cheio com uma solução 
contendo 0,5 mol L-1 de A e será colocado em operação. O volume do 
reator é de 500 L e a vazão de alimentação é de 4 L min-1. A reação 
é de 1ª ordem, irreversível e a constante da taxa vale 0,02 min-1. A 
concentração de A na corrente de alimentação é de 3 mol L-1. Pede-
se: 
 
a) Qual é o tempo necessário para que a concentração de A dentro 
do reator atinja 99% da concentração de A no estado 
estacionário? 
b) Qual é a concentração de A na saída do reator após 30 minutos de 
operação? 
Exemplo: